《正比例与反比例》复习课件【整理】

每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
60×20=1200, 50×24=1200 40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 --体重/千克 40 42 43 45 ---
当（制成家具的件数 ）一定时，（木料总量）和 （每件家具的用料 ）成正比例。
当（木料总量 ）一定时，（制成家具的件数 ） 和（ 每件家具的用料 ）成反比例。
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（正 ）比例。 ⑵如果y= 8x，x和y成（ 反）比例。
5、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？
S与T （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ ）
（√ ）
圆的周长÷直径＝∏
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高
√ 成反比例。
（）
圆锥体的体积＝ 1 ×底面积×高
3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比
例。
（ √）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8X，则y和X成反比例。
（ ×）
y÷X=8
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。
（3）如果 c 一定， b 成反比例
b和 a和 a和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？
• （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作
时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
曲线。
(1)
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ······ 路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米）
加工时间（时）
240
120
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
100×40=4000, 110×42=4620 120÷43≈2.79 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具的用料 ）一定时，（木料总量）和 （ 制成家具的件数）成正比例。
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；
点 两个变量，一种量随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
＝
k
（一定）x×y=k（一定）
பைடு நூலகம்
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
a× 1 =1 (a≠0) a
（成反比例 )
一、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
单价 成正比例。
（2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。
（1）如果 a
一定，
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， c 成正比例。
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
基本功训练
化简比并求比值。
2.5:6
1:3/4
6/10:0.1
3/4:3/2
整理复习
执教 赵美云
学习目标
复习整理正比例和反比例的有 关知识，进一步理解正比例、反比 例的意义，在正比例、反比例的回 顾与反思中，体会函数思想。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例 A
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例
成什么比例。
一本书每天看的页数 看完所用的天数
8 10 12 40 30 24 20 6
时间（天） 生产量（吨）
1 235 80 160 240 400
圆柱底面半径 1
2
3
4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中正 比例和反比例的例子吗?
200
100
160
80
120
60
80
40
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7时间（时） 0 5 10 15 20 25 30
(1)
(2)
每小时加工数（个）
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
1、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克 。照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐 ？（用比例解答）
2、修一条路，每天修120米，8天可以修完 ；如果每天修150米，那么几天可以修完？ （用比例解答）