X-R控制图培训

X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。

这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。

（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。

（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。

（4）控制对象要能以数字来表示。

（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：取预备数据（Preliminary data）。

（1）取25个子组。

（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。

（3）合理子组原则。

合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。

其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。

由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。

根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。

如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。

步骤3：计算Xi，Ri。

步骤4：计算X，R。

步骤5：计算R图控制线并作图。

步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。

若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤7：计算X图控制线并作图。

将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。

若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。

若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。

步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

上述步1~步骤8为分析用控制图。

X匀值：是通过每组样本的平均值得出的,然后把每组的平均值相加除以组数，得到总的平均值。

R 匀值:是通过每组两个极端值得到的,就是每组的最大值-最小值,等于每组的极差，再通过每组的极差值来计算总的极差平均值平均极差分布及控制图常数表2 用EXCEL软件绘均值一极差控制图(rR图）2．1 绘图方法2．1．1 EXCEL软件的作用随着计算机技术的不断发展,尤其是计算速度的不断加快，使其在办公领域得以充分应用.一些软件不但能制表，还能绘图，使质量管理工作也上了一个新水平。

近来,笔者尝试用EXCEL 绘均值一极差控制图（ R 图)，以使质量管理工作更方便、更快捷。

2．1．2 应用示例现以齿条总高为例，用EXCEL软件绘a—R 图.设共有25组数据,样本大小为5，其操作过程如下。

2．1．2．1 打开EXCEL软件中的一个工作薄，选择其中一个工作表.2．1．2．2 在第1行输入表头。

2．1_2．3 在第l列单元格输入样本编号:选定要填充的第1个单元格A2，输入1,A3格输入2，选择A2、A3格将鼠标移到A3格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时，按鼠标左键在要填充的区域上拖动（即从A4到A26)，松开鼠标左键，填充自动完成。

2．1．2．4 在第2列单元格输入标准值：选定单元格B2，输入2．8，将鼠标移到B2格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时,按鼠标左键在B3到B26格上拖动，松开鼠标左键填充自动完成. 2．1．2．5 将收集到的数据输入表中。

2．1．2．6 计算均值:选定H2,选“常用”工具栏中的“粘贴函数"(即厂 ),出现“粘贴函数”对话框,在函数分类栏中选“常用函数”，在函数名栏中选“AV—ERAGE”，点“确定”，在“Number1"栏中输入“C2：G2”，点“确定”，即求得一个均值,选定H2格,点常用工具栏中的“复制”,再选定H3到H26,选“常用”工具栏中的“粘贴”，即求出其余24个均值. 2．1．2．7 计算极差的方法与计算均值大致相同,其公式为：R=max（B2:F2）~min（B2：F2)并将单元格的位置作相应变化。

X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南一、概述X-R控制图是一种统计工具，用于监控过程的变异性。

本文档旨在提供关于X-R控制图的详细操作指南，包括数据收集、数据分析和图表绘制等内容。

二、数据收集1.确定收集数据的时间范围和频率。

根据需要，决定是按日、按周、按月还是按年收集数据。

2.选择合适的样本大小。

根据过程的特点和要求，确定每个样本中的观测数量。

3.确定用于收集数据的采样方法。

可以使用随机抽样、方便抽样或者系统抽样等方法。

4.建立数据收集和记录的流程。

确保数据记录准确无误，并及时至数据分析软件或工具。

三、数据分析1.计算平均值和范围。

a) 计算每个样本的平均值，得到X值。

b) 计算每个样本的范围，得到R值。

2.计算控制限。

a) 计算X控制图的中心线。

将所有X值的平均值计算出来，作为中心线。

b) 计算X控制图的上下控制限。

根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。

c) 计算R控制图的中心线。

将所有R值的平均值计算出来，作为中心线。

d) 计算R控制图的上下控制限。

根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。

3.绘制X-R控制图。

a) 使用数据分析软件或者工具，根据计算出的数值绘制X-R控制图。

b) 将X控制图和R控制图分别绘制在同一个图表上，以便更好地分析和比较数据的变异性。

四、图表解读与分析1.检查每个样本的X值是否在控制限范围内。

超出控制限的数据点可能表示过程存在特殊因素或异常。

2.检查每个样本的R值是否在控制限范围内。

反映了过程的变异性。

3.根据控制图的趋势和规律，判断过程的稳定性和可靠性。

4.根据需要，进行进一步的数据分析和改进措施的制定。

五、附件本文档涉及以下附件，请参考：1.X-R控制图数据样本示例.xlsx：包含了用于绘制X-R控制图的示例数据样本。

2.X-R控制图样本分析报告.doc：对示例数据样本进行分析并得出结论的报告。

六、法律名词及注释1.控制限：指用于判断过程是否稳定的上下限。

X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南1、简介1.1 定义：X-R控制图是一种用于监控连续数据过程稳定性的统计工具，主要用于发现过程中的特殊因素和异常情况。

1.2 用途：X-R控制图能够帮助分析师识别和解决过程中的变异问题，以达到过程稳定性的要求。

1.3 适用范围：X-R控制图适用于连续变量的过程，例如生产线中的产品尺寸、重量等。

2、数据收集2.1 确定采样频率：根据过程的特点和要求，确定数据的采样频率，通常是按时间间隔或按生产数量。

2.2 数据收集方法：选择合适的数据收集方法，例如观察、测量、抽样等。

2.3 数据记录：将采集到的数据按照规定的格式进行记录，确保准确性和完整性。

3、X-R图的绘制3.1 计算平均值：将收集到的数据求平均值，作为X图的中心线。

3.2 计算极差(R)值：将收集到的数据中的最大值减去最小值，作为R图的中心线。

3.3 计算控制限：根据样本量和过程能力，计算出X图和R 图的上限和下限控制限。

3.4 绘制X-R图：将计算得到的平均值和极差值绘制在X-R 图中，形成控制图。

4、解读X-R图4.1 分析是否过程稳定：观察X图和R图是否在控制限内波动，如果波动在控制限范围内，则过程稳定。

4.2 检测异常情况：观察X图和R图是否存在超出控制限的点，如果有，则可能存在特殊因素或异常情况。

4.3 跟踪趋势：通过观察X图和R图的趋势变化，了解过程的变异情况和稳定性的改善。

5、X-R图的应用5.1 数据分析：通过X-R图的绘制和解读，分析过程中的变异情况，找出问题的根本原因，并采取相应措施进行改进。

5.2 制程控制：根据X-R图的结果，建立相应的过程控制措施，确保过程稳定，减少变异，提高产品质量和工艺效率。

5.3 提高生产效率：通过X-R图的监控，及时发现过程中的问题和异常情况，迅速采取措施进行调整，避免无效的浪费和生产停滞。

附件：本文档无附件。

法律名词及注释：1、控制限：在统计学中，控制限是用来标识一个过程的正常变异范围的边界线。