高中数学概念课有效教学浅析

高中数学教学概念课教案
目标：通过本节课的教学，学生能够：
1. 理解数学概念的重要性；
2. 培养数学思维，提高解决问题的能力；
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。

教学内容：
1. 什么是数学概念？
2. 为什么要重视数学概念的理解？
3. 如何培养数学思维？
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引导学生思考：在日常生活中，我们经常会用到哪些数学概念？这些概念对我们有什么作用？
二、讲解数学概念（15分钟）
1. 向学生解释数学概念是什么，为什么要重视数学概念的理解；
2. 举例说明数学概念在数学问题中的重要性，如何帮助我们解决问题；
3. 利用图表等形式展示一些常见的数学概念及其应用。

三、讨论与思考（20分钟）
1. 分组讨论：请学生分组讨论一个实际问题，并尝试应用已学的数学概念来解决问题；
2. 让学生展示讨论结果，让其他学生提出问题和建议；
3. 引导学生思考：在解决问题的过程中，哪些数学概念起到了关键作用？为什么？
四、总结与反思（10分钟）
1. 总结本节课的学习内容，强调数学概念的重要性和应用；
2. 引导学生反思：如何培养自己的数学思维？如何更好地理解和应用数学概念？
五、作业布置（5分钟）
布置作业：请学生结合实际生活，寻找更多与数学概念相关的例子，并写下自己的思考和感悟。

教学资源：
1. PowerPoint课件或黑板白板；
2. 图表、实例等教具；
3. 讨论问题的提纲和范例。

注：教师应根据实际情况调整教学进度和方式，确保教学效果。

浅谈高中数学有效教学策略发布时间：2021-04-30T14:14:38.030Z 来源：《中国教师》2021年1月3期 作者： 李宽军[导读] 高中数学是高中知识教学中的重要内容，其不仅关系到高中学生数学知识学习效果

李宽军

江苏省上冈高级中学

摘要：高中数学是高中知识教学中的重要内容，其不仅关系到高中学生数学知识学习效果，而且更关系到学生们的高考成绩。因此教学老师应当重视高中数学有效教学。本文即是从生活化导入教学、问题引导学生思考以及小组合作探究教学三个角度出发，对高中数学有效教学策略进行论述，以供大家参考。

关键词：高中数学；有效教学；教学策略

随着新课改的不断推进，传统的高中数学教学模式已不再满足当今时代教学发展的需要，一种注重高中数学教学效率和效果的有效教学模式逐渐形成。所谓有效教学，指的是教学老师在开展高中数学知识教学时，其要从学生的知识学习教学出发，要从学生们的知识应用角度出发，而不是站在自己和课本的角度，一味地向学生讲述知识，这样既不利于学生对于所学知识的学习和理解，同时也不利于学生对于所学知识的消化与吸收。笔者结合多年的教学经验，针对高中数学有效教学进行深入地分析和总结，认为可从以下几个方面着手。

一、生活化导入教学

所谓生活化导入教学，指的是教学老师在开展高中数学知识教学之前，其通过挖掘数学知识与现实生活之间关联点的方式进行课前导入，如此不仅能够有效拉近数学知识与现实生活之间的距离，降低高中数学知识的学习难度，而且还能够促进学生明确知识学习方向，进而提高课堂教学效率。

例如，在教学“集合的概念”一课时，教学老师可以咨询学生：“同学们，你们每天早上起来，下楼之后的第一件事是什么？”学生：“到操场跑步。”老师：“跑步之前呢？是下楼之后直接就跑步吗？”学生：“不是，先是集合。”老师：“没错，先集合。那么大家说说什么是集合？”学生：“集合就是把全班学生集中在一起，排列成队。”老师：“是的，但是这仅是跑早操的集合，生活中是不是还有很多其他的集合？”学生：“有的，凡事把人召集在一起的，就都属于是集合。”老师：“很好，同学们已经开始由特殊向一般转化了，那么同学们再想一想，难道集合在一起的一定是人吗？动物可不可以，物质可不可以？”学生：“可以，动物也可以集合。物质也可以集合。”老师：“那同学们是不是可以再拓展一下集合的定义。”学生：“集合就是把人、动物或者其他物质聚合在一起。”老师：“我们可以把人、动物以及其他物质统称为元素，这就是集合的定义。”

㊀㊀㊀１５１㊀数学学习与研究㊀２０１８ ２１高中数学概念教学的策略研究高中数学概念教学的策略研究Һ巢中强㊀(常州市西夏墅中学ꎬ江苏㊀常州㊀２１３０００)㊀㊀数学概念是构成定理㊁法则㊁公式的基础ꎬ同时也是数学基础知识和基本技能的掌握前提ꎬ更是逻辑思维能力和空间想象力的发展源泉.因此ꎬ正确地理解并灵活运用数学概念尤为重要.在概念课教学时应注意运用以下策略.一㊁注重情境引入和直观教学概念的抽象概括性非常强ꎬ在数学概念教学过程中ꎬ如果教师直接把概念灌输给学习者ꎬ没有与具体的实际生活中的问题情境联系起来ꎬ而是用 一个定义三项注意 的方式直接向学生传授数学概念ꎬ学生只是单纯的接受㊁记忆概念ꎬ会使学生处于被动地位ꎬ不利于学生对数学概念的理解与运用ꎬ更不利于学生创新思维能力的培养.为了帮助学生理解与掌握数学概念ꎬ不仅要让学生知道新数学概念的内容ꎬ还要让学生知道为什么学习这个数学概念ꎬ使学生体会到这个概念的产生是自然的ꎬ不是从天上掉下来的ꎬ学习这个数学概念是应该的ꎬ这样ꎬ学生在学习的过程中就慢慢地学会自己提出下一个要研究的问题.创设问题情境时ꎬ首先ꎬ要有明确的目的ꎬ情境要围绕目前正在学习的数学概念展开ꎬ把学习者的注意力都吸引到所学习的内容上来ꎻ其次ꎬ问题情境要能够直接地突显出概念的本质ꎬ并且简单明了ꎬ富有启发性.二㊁揭示数学概念的内涵和外延概念的内涵是对某类事物的共同本质属性的反映ꎬ揭示数学概念的内涵ꎬ就要区分其本质特征与非本质特征.首先向学习者呈现反映概念本质特征的典型正例ꎬ指引学习者观察㊁比较并分析这些例证中所含有的与概念紧密相关的特征ꎬ教师引导学生对这些属性进行类化ꎬ找出这些例子的共同特征ꎬ从而抽象出数学概念的本质属性.学习者对概念的本质属性有了一些初步的认识以后ꎬ需再提供一些变式来强化学习者对其本质特征的理解.内涵与外延是相辅相成㊁缺一不可的ꎬ外延包括符合定义要求条件的所有对象.由于教学时间有限ꎬ具有此概念本质属性的所有例子不可能全部呈现出来ꎬ使学生很难在短时间内掌握概念的外延ꎬ因此ꎬ数学概念的外延比内涵更难掌握.在实际教学活动中ꎬ为了促进学习者对外延的理解ꎬ可以引导学习者从不同的角度把概念划分成不同的类ꎬ这种划分的方式有利于学习者对外延有更加全面的认识.三㊁正确地理解概念的定义㊁名称和符号数学概念的定义就是用文字语言或者符号的命题ꎻ也就是说ꎬ用文字语言或者符号把概念的本质特征描述出来就得到了概念的定义.数学教材中几乎每一个数学概念都是用定义的形式呈现出来的ꎬ并且语言很严谨ꎬ抽象性非常强.教师要注重概念的发生发展过程.在概念的形成过程中ꎬ教师要引导学习者发现归纳概念的本质特征ꎬ并激励学生用自己的话概括出概念的定义ꎬ只要能体现出概念的所有本质特征的任何形式都是正确的ꎬ不要拘泥于教材ꎬ只有能用自己的语言表达出概念的本质属性ꎬ才能理解与运用概念.数学概念的名称是概念的称谓和简明标记.数学概念的名称不仅代表它的本质属性ꎬ还代表它的形成过程和它的全体对象ꎬ还是知识间互相联系的网络节点.教师要引导学生把概念的名称与其丰富的内容联系起来ꎬ并能熟练地做出适当的转换ꎬ只有这样才能灵活地加以运用.符号是将数学概念进行物化的表现ꎬ是人们在传递交流有关概念的知识时所使用的能使人感受到的替代物.在数学中经常采用一些大家公认的约定符号来表示概念ꎬ从而使其形式化.在实际的教学活动中ꎬ如果教师没有展示概念的发生发展过程ꎬ没有说明其定义㊁名称和符号间的关系ꎬ就直接把数学概念的符号呈现给学生ꎬ就导致学生误认为符号就是概念本身ꎬ而忽视了它的替代功能.在数学概念的教学中ꎬ只有让学生明确数学概念的定义㊁名称和符号之间的联系ꎬ形成一个整体ꎬ才能在运用概念时ꎬ根据实际需要进行灵活的转换.四㊁重视概念间的联系及运用任何一个概念都不可能单独存在ꎬ概念之间有着密不可分的内部关系ꎬ同时与其他的相关知识之间又有着复杂的外部联系.新数学概念的学习是在原有数学概念的基础上进行的ꎬ同时新获得的数学概念又是学习后续其他数学概念的基础ꎬ这样数学概念之间就形成了不可分割的网络系统.获得概念不是学习的最终目的ꎬ而是为了通过这些知识的学习来发展学生的能力ꎬ运用知识是提高能力的重要手段.综合运用概念解决问题的能力是衡量概念学习水平的重要标准ꎻ面对错综复杂的问题时ꎬ学生如果能够对概念加以灵活地运用使这些问题迎刃而解ꎬ那么概念教学的最高要求就达到了ꎻ要达到这种水平不是一蹴而就的事情ꎬ要通过不断地做练习ꎬ再加上经常地进行总结与反思ꎬ才能循序渐进地逐步达到.五㊁正确处理概念学习中的错误数学教育研究工作者对学生学习数学概念产生错误的原因进行了分析ꎬ从心理学的角度把错误分为 习惯性 错误和 过程性 错误两大类.顾名思义 过程性 错误是在概念的发生发展过程中出现的.这种错误是由概念形成的各个阶段转换的失误或者是认知结构上的不完善造成的.可以通过有效的教学设计来避免和改正. 合理性 错误是由于个性倾向的 偏好 和认知的 惯性 导致学生不自觉地产生某种错误.在实际的概念教学中ꎬ教师只有认真分析研究学习者所产生的各种错误ꎬ找到导致各种问题出现的根本原因ꎬ才能选择恰当的策略与方法帮助学习者改正错误ꎬ克服概念学习中的种种障碍.教师在分析错因时ꎬ不能只看结果ꎬ要重视学习过程中方面的原因ꎻ教师不能把所有错误都归为 过程性 问题ꎬ而忽略因认知 惯性 产生的 合理性 问题ꎬ学生依据个人的经验所形成的相对稳定的认识对学习新的概念或达到概念的新阶段具有 惯性 作用ꎬ才导致产生各种错误.这种错误只能在概念的发生发展过程中进行改正ꎬ无法通过记忆来完成.要根据学生思考问题的方式和认知方式的不同ꎬ采用不同的教学手段和方法ꎬ提供不同的刺激材料ꎬ来调动学生的学习积极主动性ꎬ挖掘他们对概念学习的潜能.总之ꎬ在高中数学教学中ꎬ教师要重视概念教学ꎬ彻底摒除 重解题ꎬ轻概念 的思想ꎬ要以实际教学为基础ꎬ通过概念教学与分析ꎬ促进其他各个教学环节的发展ꎬ培养学生的创造性思维ꎬ使概念教学更加合理ꎬ更加生动ꎬ也更加符合教学本质ꎬ真正地夯实高中生的数学基础.。

高中数学概念课教案教学内容：平面几何之直线、角的概念教学目标：1. 理解直线的定义，掌握直线的性质；2. 理解角的定义，掌握角的性质；3. 能够使用直线和角的性质解决简单问题。

教学重点：1. 直线的定义和性质；2. 角的定义和性质。

教学难点：1. 角的概念理解；2. 角的性质运用。

教学准备：1. 教师准备：课件、教案、板书工具；2. 学生准备：文具、笔记本、教材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 讲解今天课上的知识点，并引导学生思考：什么是直线？什么是角？2. 利用图片和实物展示直线和角的概念。

二、讲解（15分钟）1. 介绍直线的定义和性质，包括直线的无限延伸性、两点确定一条直线等；2. 介绍角的定义和性质，包括角的顶点、边、内部等。

三、练习（20分钟）1. 给出一些简单的直线和角的概念题，让学生尝试解答；2. 引导学生探讨直线和角的性质，解决相关问题。

四、总结（10分钟）1. 总结直线和角的定义及性质；2. 引导学生总结本节课的重点知识。

五、作业布置（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固学生所学知识；2. 提醒学生认真复习，准备下节课的学习内容。

六、课堂反思1. 教师应该注意引导学生主动思考，提高学生的学习兴趣和能动性；2. 教师应根据学生的学习情况灵活调整教学方法，使教学内容更加生动有趣。

教学反思：本节课主要介绍了直线和角的概念，学生需要在课后进行相关练习巩固知识。

在教学过程中，教师应注重引导学生思考，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习能力。

·160·1. 新课程的教学理念以往传统的教学模式主要是以教师讲授，学生听从为主，这极大程度地限制了学生的思维发展，很难实现学生的全面发展。

据新课程提出的教学标准，要以学生的全面发展为主，改变以往的教学方式，树立学生正确的人生价值观，使学生能够跟上时代发展的脚步，形成更好的数学思维。

该观念具有一定的科学性、参考性、先进性等意义价值。

因此，为了更好地推进新课程的改革，教师可以根据学生的心理需求积极创新高中数学的教学方案，使学生能够更加自主地投入到高中数学的教学中来，进而提高学生之间的合作交流、自主学习以及各项问题的分析能力，实现高中数学课堂教学效率的提高。

2. 新课标下高中数学有效教学对策2.1 结合生活实际，体现数学学科价值步入高中阶段后，学生的独立意识和对待学习的角度也逐渐变得多元化，他们渴望学到真正有利于社会生活的知识。

但是高中数学教材中的内容并没有给予其这种体会，但身为高中数学教师的我们应当了解新课程改革中所提将生活元素在课堂实践活动中融入的要求，以结合生活实际的教学策略让学生充分认识到高中数学知识是对现实的高度凝练与升华，从而使学生感受到课堂中体现的数学学科价值，增强学生的学习动力，促使学生有能力将数学知识应用于实践当中，达到优化高中数学课堂教学质量的目的。

比如，在指导学生学习《随机事件的概率》这一节为例，首先，我对学生说道：“随着数学经验的积累，相信概率问题与咱们实际生活之间的紧密联系已经被大家所熟知，而这节课，我们会进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。

”然后，我通过实际生活中各种现象，引导学生用数学语言阐述了随机事件、必然事件、不可能事件的概念，这一过程中让学生充分感知到了数学知识与现实生活之间的紧密联系。

之后，我通过组织学生进行抛硬币的试验活动，从具体的实践中指导学生获取数据，令学生在探索中提高，帮助学生充分理解了用频率估计概率的数学思想方法。

最后，我做了课堂活动总结，组织学生之间互相交流了这节课的学习收获。

数学教案高中概念分析模板学科：数学年级：高中课题：概念分析教学目标：1. 能够理解和解释概念的定义和特性2. 能够运用概念进行问题的解决3. 能够辨别不同概念之间的关系和联系教学重点：1. 概念的定义和特性2. 概念之间的关系和联系教学难点：1. 运用概念解决实际问题2. 把握概念之间的细微差别教学准备：1. 教材：高中数学教科书2. 教具：黑板、彩色粉笔、学生作业本教学内容与流程：教师先向学生介绍概念分析的重要性和意义，激发学生对概念的兴趣。

第一步：引入概念（10分钟）教师通过一个生动的例子引入一个具体的数学概念，让学生感受到概念在解决问题中的重要性。

第二步：概念的定义和特性（20分钟）教师向学生介绍这个概念的定义和特性，让学生理解概念的含义和范围。

第三步：应用概念解决问题（30分钟）教师带领学生运用这个概念解决一些相关的问题，在解题过程中引导学生理解概念的实际意义和应用方法。

第四步：概念之间的关系和联系（20分钟）教师对比不同概念之间的关系和联系，让学生能够清楚地区分不同概念之间的差异和联系。

第五步：小结与作业（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调概念分析在数学学习中的重要性，布置相关作业。

教学方式与方法：1. 讲授法：教师通过讲解和举例子的方式向学生介绍概念的定义和特性。

2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同讨论解决问题。

3. 提问导向：教师提问引导学生思考，促进学生对概念的理解。

评价与反思：教师可以根据学生的课堂表现和作业情况进行评价，了解学生对概念的掌握情况。

同时，可以针对教学效果及时反思，调整教学方法，提高教学质量。

高中数学“有效教学”的几点思考肖凌戆（广东省广州市黄埔区教育局教研室510700）（本文已发表在《中国数学教育》2007年第12期，13-15）在现行高中数学教学中，大搞“题海战术”，追求“熟能生巧”，“三年课程两年完，留下一年搞训练”，是不争的事实．“教得辛苦，学得痛苦”是高中数学教育的现状.“题海战术”盛行，说明课堂教学效率较低．要克服“题海战术”顽疾，就必须提高课堂教学效率．高中数学新课程教学内容不断增加,而教学课时却在减少.要解决新课程教学时间偏紧的问题，迫切需要提升实践中的数学教学效率．在新课程背景下，实施高中数学有效教学具有重要的现实意义．（未用）1．什么是“有效教学”有效教学是一种现代教学理念[1]．要理解“有效教学”，就必须回答“什么是教学”、“什么样的教学是有效的”．所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，是师生互动交往的活动．从教学行为来看，它包括三个方面：一是激发学生的学习动机，教学是在学生“想学”的基础上展开的；二是指明学习目标与学习内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与；三是采用易于学生接受与理解的教与学的方式．从教学过程来看，教学的本质是交往，交往就意味着教学过程就是平等对话、师生互动、合作交流的过程．也就是说，教学要以学生发展为本，课堂教学不能采用简单的灌输方法，把学生当作接受知识的容器，让学生被动接受知识．所谓“有效”，是指教学活动有成效，课堂教学能促进学生发展，能达成教学目标，保证较高的教学效率和教学效益．它包括两个基本要素：一是有效率，二是有效益．教学效率从过程上看，主要是指时间，我们要重视时间的充分利用．教学效率从结果上看，主要指学习效果，我们要追求教学的综合效果．美国著名教育心理学家布鲁姆指出：学习结果包括“成绩的水平、学习的速度和情感的结果”[2]．因此，综合效果应包括认知成绩、学习速度、情感发展等方面．教学效率包含时间和效果两个维度，若用确定的数学关系式表示的话，则有教学效率＝．教学效益是教学活动的效果和收益，体现教学的价值追求，是对教学结果与预期目标的吻合程度的评价．但教学效益难以量化，宜根据学生所获得的进步或发展，采用定性评价．经过一段时间的教学后，学生有无进步或发展是教学有没有效益的主要指标．基于以上认识，笔者认为：（本人认为）有效教学是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动．2．高中数学“有效教学”的主要特征笔者认为：（删掉）“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念．在高中新课程背景下，高中数学“有效教学”的主要特征是什么？通过文献分析与实践反思，笔者认为，（本人认为）有以下主要特征：2.1目的性——促进学生发展目的性，是指数学教学要有明确的教学目标．教学目标是实施有效教学的依据,教学目标有效，是高中数学有效教学的一个基本特征．促进学生发展是高中数学教学的基本目标．“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．”[3]学生的发展不仅仅限于认知方面的发展，而是学生全面和谐发展．在数学教学中，学生的全面和谐发展是学生的主体性发展和个性发展，是学生在数学知识、数学能力、情感态度和价值观上的全面提高与和谐发展．为了满足学生全面和谐发展的要求，新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出教学目标（简称“三维目标”）．具体到一堂课的教学目标是否都按照“三维目标”来制定，值得商榷．章建跃认为课堂教学目标应当强调“准确”“具体”“有用”.[4]2.2有效性——追求“高效率、轻负担”有效性，是指通过教学能确保达成教学目标，保证课堂教学的效率和效益．有效性是高中数学有效教学的显著特征．有效教学是提高教学效率的活动．“教学效率从两个维度来认识．在学生的时间投入方面，指能够充分利用时间，全身心、积极、主动地参与数学学习．在数学教学结果方面，指多方面的学习效果——认知成绩、理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力．同样的学习结果，学生用时间较少，则教学效率高；同样的学习时间，学习效果好而且多样，则教学效率高．”[5]这里的要点有两个方面：一是时间的充分利用，有效教学要有时间意识．时间是最为珍贵的教育资源，对于学生来说，每个人的青春只有一次，如果我们的数学教学浪费了学生的时间，不能有效地指导学生学会学习，充分、高效地利用时间，那么将造成最大的浪费．二是综合效果，有效教学要有发展意识．“数学教育问题说到底是如何以数学育人的问题”，数学教育所追求的终极目标并不是单位时间内所获得的数学知识的多少，而是学生的和谐发展．因此，在数学教学中，既要强调珍惜时间，又要从学生发展的整体要求出发，追求数学教学的综合效果．有效教学是追求教学效益的活动．有效教学的核心问题是课堂教学效益问题，其实质是课堂教学质量．教学效益与教学效率紧密相关．从某种意义上讲，教学效率是对教学价值的量化评价，教学效益是对数学教学价值的综合评价；提高课堂教学效率讲究方式方法，追求课堂教学效益凸显人文关怀．数学有效教学要有质量意识．在数学教学中，我们要树立一种既掌握数学知识、形成数学能力，又促进学生成长的质量意识．教学质量的高低取决于学生参与学习活动的程度．在数学教学中，既要强调学生的思维参与，也要注重学生的情感参与；既要掌握基础知识、基本技能、基本方法，又要形成情感态度和价值观．数学教学效益在数学知识形成过程中动态生成，在学生可持续发展能力的培养中凸现．（3）有效教学是关注学生成长的活动．“高效率、轻负担”是有效教学追求的教学境界．数学有效教学要降低“心理成本”．“心理成本”是指在数学教学过程中师生认知活动的强度、情感投入的强度等．数学教学活动主要是师生的心理活动，学生成长也主要是一种心理成长．因此，数学教学中的这种“心理成本”直接决定着教学效率的高低．现行的“三年课程两年完，留下一年搞训练”的做法，大大增加了“心理成本”；从高一开始的，高密度的“月考”“模拟考”及没完没了的“解题训练”，是高中生数学课业负担加重的主要根源．这种在应试教育下形成的“拼时间、拼精力”的“题海战术”，是低效教学，必须彻底摒弃！数学教学要关注学生成长、促进学生发展．学生的发展是指个体在原有基础上的变化与提高，是个性发展，教学中要真正体现“不同人在数学上得到不同的发展”．2.3思想性——学会数学思考思想性，是指数学教学要重视数学思想方法的教学．数学是思维的科学,数学教学最重要的是要使学生学会数学地思维．因此，思想性是数学有效教学的重要特征．数学思想方法是一种“隐性知识”,是数学的灵魂．数学思想方法是对数学对象的本质认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的．数学概念和数学方法都是外显的，而数学思想则是内隐的，蕴涵在数学概念和数学方法之中，数学概念、原理以及数学思想和数学方法共同组成了数学的知识体系．数学思想方法的教学要讲究教学策略．章建跃认为，有序性策略、过程性策略和变式策略是数学思想方法教学的常用策略[6].3.提高数学课堂教学有效性的具体策略3.1面向全体素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展．这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力．为此，教学中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．（1）低起点．适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习．为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区．案例1．两点间的距离公式的建立教学时，设计如下问题可体现“低起点”要求．①在平面直角坐标系中，已知，如何求间的距离？②在平面直角坐标系中，已知，如何求的距离？③在平面直角坐标系中，已知，如何求的距离？（2）多层次．降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广．（3）勤交流．数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流．（4）常总结．良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验．因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构．3.2问题驱动“做数学”是学好数学的有效途径．数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”．因此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一．中国数学双基教学的经验表明，一个基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展[7] ．这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶．不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系；循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块．因此，问题驱动是开展有效教学的一种重要策略．教学中如何运用问题驱动呢？笔者认为，可从设计有效“问题”入手，用问题导引学习．本文中的“问题”，即数学问题．数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构．有效的“问题”，至少要具备下列特征之一．第一，目的性:问题要有意义，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质．第二，直观性:问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质．第三，适度性:问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”．第四，开放性:问题入手较易，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维．第五，体验性:问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识．案例2．余弦定理的发现与证明余弦定理的发现与证明是教学的一个重点和难点，学生已有知识主要包括正弦定理、平面向量的数量积、三角函数的定义及坐标法的初步知识等．下面是笔者设计：问题1．正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理是怎样证明的？正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？问题2．在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边？问题3．在中，角、、的对边分别记为，（Ⅰ）若，则（Ⅱ）若，则（Ⅲ）若，则问题4．一般地，在中，已知、和．怎样求？问题5．你发现了什么结论？你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗？能给出证明吗？问题6．若已知三角形的三边，如何求它的三个角？问题7．在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？上述问题是有效的．问题1提供了“先行组织者”，为学生发现并证明余弦定理提供了研究方法的指导．问题2体现了目的性，问题3体现了直观性，问题4、问题5及问题6体现了开放性，问题7体现了体验性．问题2和问题3从学生现有发展水平提出问题，通过这些问题达到一种可能达到的新的发展水平，即潜在发展水平，再在此水平上提出问题4和问题5，引导学生达到另一个潜在发展水平，如此形成余弦定理的发现和证明的问题链，引领学生自主探究，获得新知，发展了学生的思维，加深了对数学的理解．前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平（已经达到的发展水平），表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务；另一种是潜在发展水平（可能达到的发展水平），表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务．在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程．3.3展示过程展示过程，是指数学教学要展示思维过程，注重提高学生的数学思维能力。

数学高中概念梳理教案及反思
教学目标：通过本课程的学习，学生将能够系统地梳理数学高中各个重要概念，并能灵活运用这些概念解决相关问题。

教学重点：数学高中重要概念的梳理和归纳
教学难点：如何深入理解和运用这些概念
教学准备：课件、教材、笔记、作业
教学过程：
1.导入：通过一个简单的问题引入课题，激发学生学习的兴趣。

2.概念梳理：依次讲解数学高中各个重要概念，包括但不限于函数、方程、不等式、几何等概念，并用实例加以说明和演示。

3.归纳总结：带领学生一起对各个概念进行归纳总结，让学生自主梳理概念之间的联系和区别。

4.练习训练：组织学生进行相关的练习，巩固所学的概念，提高解决问题的能力。

5.课堂反思：邀请学生分享本节课的收获和感受，帮助他们更好地理解和应用所学知识。

6.作业布置：布置相关作业，让学生在家里进一步巩固所学知识。

教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生对于数学高中一些重要概念的掌握还存在一定的欠缺，尤其是在应用这些概念解决问题的能力上还有待提高。

下一步我需要更多地引导学生思考和训练，帮助他们更好地理解和掌握这些概念。

同时，我还需要更多地鼓励学生多多练习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

希望在未来的教学中，学生能够有更好的表现和进步。

高中数学课堂教学的有效性研究1. 引言1.1 研究背景高中数学课堂教学一直是教育界关注的热点问题，随着教育理念的不断更新和教育技术的不断发展，教学方法也在不断变化和完善。

目前对于高中数学课堂教学的有效性研究还存在一定的空白，需进一步深入探讨。

在当前高中数学教学中，过分注重知识传授而忽视了学生的主体性和参与度问题，导致教学效果受限。

有必要通过对高中数学课堂教学的有效性进行深入研究，探讨教学方法、学生参与度、师生关系和课堂氛围等方面对教学效果的影响，以期为提高高中数学教学质量提供理论支持和实践指导。

该研究也有助于进一步推动高中数学教学改革，促进学生全面发展，提高教学效果，增强教育教学的实效性和可持续性。

【研究背景】是本研究的出发点和基础，也是对高中数学课堂教学有效性的探索和深化。

1.2 研究目的高中数学课堂教学是学生学习数学知识和提高数学能力的重要环节，而教学效果的好坏直接影响着学生的学习成绩和对数学的兴趣。

本研究旨在探究高中数学课堂教学的有效性，深入分析教学方法、学生参与度、师生关系和课堂氛围等因素对教学效果的影响，为提高高中数学课堂教学质量提供理论支持和实践指导。

具体地，本研究旨在通过调查问卷、教学观察和学生成绩统计等方法，分析不同教学方法对学生学习兴趣和学习效果的影响，探讨学生参与度对教学质量的影响，研究师生关系和课堂氛围对学生学习情绪和表现的影响。

通过对高中数学课堂教学的有效性进行深入研究，旨在为教师提供可操作性的建议和措施，不断优化教学策略，提升教学效果，促进学生的全面发展和数学素养的提高。

1.3 意义和价值在高中数学课堂教学的有效性研究中，探究教学方法、学生参与度、师生关系以及课堂氛围等因素对教学效果的影响至关重要。

通过对这些因素进行深入研究，可以帮助教师更好地调整教学方式，从而提高教学质量和效率，激发学生学习的兴趣和积极性。

这不仅有助于促进学生学习成绩的提升，还能培养他们的自主学习能力和解决问题的能力，为他们未来的发展奠定良好的基础。