2020届天津市滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题(B卷)(解析版)

2020年滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题（数学学科A 卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．．．．．．．．. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式：•如果事件A 、B 互斥，那么 •如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =+U ()()()P AB P A P B =•柱体的体积公式VSh =. •球的表面积、体积公式：锥体的体积公式13V Sh =. 24S R =π，343V R =π，其中S 表示柱（锥）体的底面积, 其中R 为球的半径．h 表示柱（锥）体的高.一.选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U =ðA B I(A) {}1,3,5,6 (B) {}1,3,5(C) {}1,3(D) {}1,5（2）设x R ∈，则“21x ->”是“2430x x -+>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件（3）某校有200位教职员工，其每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示.据图估计，每周锻炼时间在[10,12]小时内的人数为( A) 18(B) 36(C) 54 (D) 72（4）函数31()(1)xxef xx e+=-（其中e为自然对数的底数）的图象大致为(A)(B)(C) (D)（5）已知三棱柱111ABC A B C-的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，32AB=，1AC=，60BAC∠=o，则此球的表面积等于(A) 8π (B)9π(C) 10π (D) 11π（6）已知函数12()2logxf x x=-，且1231(ln),log,(2),23a fb fc f-⎛⎫===⎪⎝⎭则,,a b c的大小关系为（A）c a b<<（B）b c a<<（C）a c b<<（D）b a c<<（7）已知函数()sin()(0,)2f x xπωϕωϕ=+><，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且函数()12f xπ+是偶函数，下列判断正确的是(A) 函数()f x的最小正周期为2π(B) 函数()f x的图象关于点712π（，）对称(C) 函数()f x的图象关于直线712xπ=-对称(D) 函数()f x在34ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增（第3题图）（8）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点为(,0)F c -,抛物线24y cx =的准线与双曲线的一个交点为P ,点M 为线段PF 的中点，且OFM ∆为等腰直角三角形，则双曲线C 的离心率为(A) 2 (B)21 (C)51+ (D) 102+ （9）已知函数22,0()=1,0x x x f x x x⎧-≥⎪⎨<⎪⎩，若函数()()g x f x x m =-+恰有三个零点，则实数m 的取值范围是(A) ()1--2,04⎛⎤∞- ⎥⎝⎦U ， (B) ()12+04⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭U ，， (C) [)1-2-0+4⎛⎤∞ ⎥⎝⎦U ，，(D) [)120+4⎛⎫∞ ⎪⎝⎭U ，，2020年滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题(数学学科A 卷)第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水．．．．的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题，共105分.二.填空题:本大题共6个小题，每小题5分，共30分. （10）复数2+12i i-的共轭复数是 ___________.（11）62x x（）的展开式中的常数项为___________.（用数字作答） (12) 已知圆心为C 的圆经过点(1,1)A --和(2,2)B -，且圆心C 在直线:10l x y --=上，则圆心为C 的圆的标准方程是___________.（13）已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______；若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的数学期望()E ξ为___________.（14）已知正数,x y 满足23x y xy+=，则当=x ______时，x y +的最小值是___________. （15）在平面凸四边形ABCD 中，2AB =，点,M N 分别是边,AD BC 的中点，且32MN =，若3()2MN AD BC ⋅-=u u u u r u u u r u u u r ，则AB CD ⋅=u u u r u u u r___________.三. 解答题:本大题共5个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且11,cos ,3b c A ABC -==∆的面积为22．（Ⅰ）求a 及sin C 的值； （Ⅱ）求cos(2)6A π-的值．（17）(本小题满分15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PAD ∆为等边三角形，边长为2，ABC ∆为等腰直角三角形，AB BC ⊥，1AC =，90DAC ∠=o ，平面PAD ⊥平面ABCD .（Ⅰ）证明：AC ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求平面PAD 与平面PBC 所成二面角的正弦值； （III ）棱PD 上是否存在一点E ，使得//AE 平面PBC ？若存在，求出PEPD的值；若不存在，请说明理由.（18）(本小题满分15分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，且34528a a a ++=，42a +是35,a a 的等差中项．数列{}n b 满足11b =，数列{}1()n n n b b a +-的前n 项和为22n n +． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的通项公式．（19）（本小题满分15分）已知点,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左顶点和上顶点，F 为其右焦点，1BA BF ⋅=u u u r u u u r ，且该椭圆的离心率为12； （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程； （Ⅱ）设点P 为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点M 为直线AP 与y 轴的交点，线段AP 的中垂线与x 轴交于点N ，若直线OP 斜率为1k ，直线MN 的斜率为2k ，且2128bk k a⋅=-（O 为坐标原点），求直线AP的方程.（20）（本小题满分16分） 已知2()46ln f x x x x =--，（Ⅰ）求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程以及()f x 的单调性； （Ⅱ）对(1,)x ∀∈+∞，有21()()6(1)12xf x f x x k x'->+--恒成立，求k 的最大整数解； （III ）令()()4(6)ln g x f x x a x =+--，若()g x 有两个零点分别为1212,()x x x x <，且0x 为()g x 的唯一的极值点，求证：12034x x x +>.2020年滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测（数学学科A 卷）参考答案及评分标准一.选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DCBDACDBA二.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)(试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分)10111213 14 15i - 60223)(2)25（x y -+-=93505， 112， 2-三.解答题(本大题5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)． （16）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,且21221,,13b c cosA sinA cos A -==∴=-=……………2分 ABC ∆Q 的面积为122222,6,3,22233bc bc sinA bc b c ⋅=⋅==∴=∴==,22129423233a b c bc cosA ∴=+-⋅=+-⋅⋅⋅=．……………5分 再根据正弦定理可得a csinA sinC=,242,9223sinC sinC =∴=．……………7分（Ⅱ22142222,339sin A sinAcosA ∴==⨯⨯=）……………9分 272219cos A cos A =-=-,……………11分 故734214273222666992cos A cos Acossin Asinπππ--=+=-+=（）． ……………14分（17）（本小题满分15分）（Ⅰ）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，AC AD ⊥，平面PAD I 平面ABCD AD =，AC ⊂平面ABCD ，∴AC ⊥平面PAD ; ……………4分（II ）取AD 的中点O ，连接PO ，由于PAD ∆是等边三角形，所以PO AD ⊥，由平面PAD ⊥平面ABCD ，得PO ⊥平面ABCD ，3PO =……………6分以AP 为x 轴，AC 为y 轴，过A 平行于PO 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则(0,0,0)A ，(2,0,0)D ，(0,1,0)C ，11(,,0)22B -，(1,0,3)P ，……………7分(1,1,3)PC =-u u u r ，11(,,0)22BC =u u u r ，设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z =r，则301122n PC x y z n BC x y ⎧⋅=-+-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩u u u v v u u u v v ，取1x =-，则1y =，23z =，23(n =-r ，……………9分 平面PAD 的一个法向量为(0,1,0)m =u r，22230cos ,231(1)1()3m n m n m n ⋅<>===⨯-++u r ru r r u r r ，从而70sin ,10m n <>=u r r，……………10分 ∴平面PAD 与平面PBC 所成二面角的正弦值为7010；……………11分 （III ）假设棱PD 上存在一点E ，使得//AE 平面PBC ，设PE PD λ=u u u r u u u r(01)λ≤≤，由（II ）(1,0,3)PD =u u u r ，3)AP =u u u r，1033)AE AP PE AP PD λλ=+=+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r(，，……………13分又平面PBC 的一个法向量是23(n =-r， ∴231330()AE n λλ⋅=--+=u u u r r ，解得13λ=，∴13PE PD =. ∴棱PD 上存在一点E ，使得//AE 平面PBC ，且13PE PD =. ……………15分 （18）（本小题满分15分）解：（1）由题知34528a a a ++=，42a +是35,a a 的等差中项， 所以a a a 35424+=+,解得，a q 482==，所以n n a 12-=.……………4分（2）设n n n n c b b a 1()+=-，数列{}n c 前n 项和为n S .由n n n S n c S S n 11,1,, 2.-=⎧=⎨-≥⎩解得n c n 41=-.……………7分由（1）可知n n a 12-=，所以（）（）n n n b b n 111412-+-=-⋅，故（）（）n n n b b n n 21145,22---=-⋅≥………9分n n n n n b b b b b b b b b b 11123221()()()()----=-+-+⋅⋅⋅+-+-（）（）n n n n 2310111145(49)()7()3()2222--=-⋅+-⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅……………11分（）（）n n n T n n n 013211113()7()(49)()45,22222--=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅≥， 所以n T =12n n n n 221111137()(49)()(45)()2222--⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅ 所以n n n T n 22111111344()4()(45)()22222--=+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅--⋅，……………13分 n n T n n 2114(43)(),2,2-=-+⋅≥又b 11=，所以n n b n 2115(43)()2-=-+⋅.……………15分（19）（本小题满分15分）解：（I ）依题意知：(,0)A a -，0(,)B b ，0(c,)F ，(,)BA a b =--u u u r ，(,)BF c b =-u u u r，则21BA BF ac b ⋅=-+=u u u r u u u r ，又12c e a ==，23a b =⎧⎪∴⎨=⎪⎩∴椭圆C 的标准方程为22143:x y C +=.……………5分（II ）由题意()20,A -，设直线AP 的斜率为k ，直线AP 方程为2()y k x =+ 所以02(,)M k ，设(),p p P x y ，AP 中点为(),H H H x y ，()0,N N x由222143()y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得()2222341616120k x k x k +++-=……………5分 221612234()P k x k-∴-⋅=+ 22268123434,k k P k k ⎛⎫-∴ ⎪++⎝⎭222863434,k k H k k ⎛⎫-∴ ⎪++⎝⎭……………9分AP ∴中垂线方程为：2226183434k k y x k k k ⎛⎫--=-- ⎪++⎝⎭令0y =得22234N k x k -=+. 222,034k N k ⎛⎫-∴ ⎪+⎝⎭……………11分 26341P P y k k x k∴==-，2222342342k k k k k k +==+……………13分 2226348123412k k b k k k k a ⎛⎫+⎛⎫⋅=⋅=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭……………14分 解得294k =. 32k ∴=±∴直线AP 的方程为322()y x =±+，即3260x y ±+=……………15分（20）（本小题满分16分） 解：（I ）2()46ln f x x x x =--Q 所以定义域为()0,+∞6()24f x x x'∴=--； (1)8f '=-；(1)3f =-所以切线方程为85y x =-+；……………3分213()()()f x x x x'=+-， 令0()f x '>解得3x > 令0()f x '<解得03x <<所以()f x 的单调递减区间为()03,，单调递增区间为3(,)+∞.……………5分 （II ）216112()()xf x f x x k x ⎛⎫'->+-- ⎪⎝⎭等价于1min ln ()x x x k h x x +<=-； 221ln ()()x xh x x --'∴=-，……………7分记2()ln m x x x =--，110()m x x'=->，所以()m x 为1(,)+∞上的递增函数， 且3130()ln m =-<，(4)2ln40m =->，所以034(,)x ∃∈，使得()00m x = 即0020ln x x --=，……………9分所以()h x 在()01,x 上递减，在()0,x +∞上递增， 且()000000341min ln ()(,)x x x h x h x x x +===∈-；所以k 的最大整数解为3.……………10分（III ）2()ln g x x a x =-，2220()()()a x a x a g x x x +-'=-==得02a x = 当02a x ⎛∈ ⎝，0()g x '<，2,a x ⎫∈+∞⎪⎪⎭，()0g x '>；所以()g x 在2a ⎛ ⎝上单调递减，,2a ⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增，……………11分 而要使()g x 有两个零点，要满足()00g x <， 即202222a a a g a a e =-<⇒>； 因为102a x <<，22a x >21x t x =1()t >， 由()()12f x f x =，221122ln ln x a x x a x ∴-=-，……………12分即：2221111ln ln x a x t x a tx -=-， 2121ln a t x t ∴=- ……………13分 而要证12034x x x +>， 只需证1(31)22t x a +>即证：221318()t x a +> 即：22ln (31)81a t t a t +>-由0a >，1t >只需证：2231880()ln t t t +-+>，……14分 令22()(31)ln 88h t t t t =+-+，则1()(186)ln 76h t t t t t'=+-++ 令1()(186)ln 76n t t t t t =+-++，则261()18ln 110t n t t t-'=++>(1)t >……15分 故()n t 在(1,)+∞上递增，()(1)0n t n >=；故()h t 在1(,)+∞上递增，()(1)0h t h >=；12034x x x ∴+>.…………16分。

滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题语文学科B卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至10页。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：本卷共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

一、（9分）阅读下面文字，完成下面小题。

近来，5G热度逐步攀升。

5G，又称为笫五代移动通信系统。

如果说3G让人们跨入了互联网门槛，能够在网络上地处理图像、音乐、视频流等多种媒体形式，提供包括网页浏览、电活会议、电子商务等多种信息服务；4G刺激了互联网应用的繁荣，即时消息、网上购物、网上支付、在线视频等等应用；那么，5G则带来了万物互联的智能时代，自动驾驶、远程医疗、全景视频、虚拟现实等等都将不再是电影里的虚构。

5G网络具有速率极高，容量极大和时延极低三个特征，（）。

5G牵动着许多企业的神经，足以改变移动通信产业的格局，甚至关及国家利益，其作用。

因而，许多国家包括各大科技公司在纷纷占领先机，抢抓制高点，力争成为5G引领者。

我国自成立“IM T-2020推进组”以来，5G建设持续快速推进。

目前，金球最大的5G试验网已建成，而华为的多项关键技术已被采纳为5G国际核心标准。

中国成为的5G领跑者。

1. 依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）A. 游刃有余蔚然成风举足轻重名不虚传B. 随心所欲蔚然成风不可或缺当之无愧C. 游刃有余层出不穷不可或缺名不虚传D. 随心所欲层出不穷举足轻重当之无愧2. 下列在文中括号内补写的语句最恰当的一项是（）A. 用户可以获得光纤般的接入速率，多场景的一致服务，“零”时延使用体验，信息随心而至，万物触手可及B. 信息随心而至，万物触手可及，用户可以获得“零”时延使用体验，多场景的一致服务，光纤般的接入速率C. 可为用户提供光纤般的接入速率，多场景的一致服务，“零”时延使用体验，实现“信息随心而至，万物触手可及”的愿景D. 可为用户提供光纤般的接入速率，“零”时延使用体验，多场景的一致服务，信息随心而至，万物触手可及3. 文中画波浪线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A. 许多国家和各大科技公司纷纷在抢抓先机，占领制高点，力争成为5G引领者。

滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题思想政治学科B卷本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共100分，考试用时60分钟。

第I 卷第1至5页，第Ⅱ卷第6至8页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座位号填写在答题纸上。

答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上无效。

考试结束后，将答题纸上交。

第I卷选择题（共45分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

2．本卷共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1. 以支付宝、微信支付为代表的移动支付让手机取代钱包，付款“扫一扫”成为一种时尚。

在此货币执行的职能是A．支付手段 B．价值尺度C．流通手段 D．世界货币2. 读下图，据此推断正确的是①我国经济质量不断提升②我国经济已完成新旧动能转换③有利于缓解我国就业压力④第一、二产业产值在不断降低A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3. 新型电动汽车“以电代油”，使汽车摆脱了对化石燃料的依赖。

同时，它具有低噪声、无污染的特点，加上国家的一系列鼓励政策，新型电动汽车已经成为我国新能源战略的重要组成部分。

新型电动汽车之所以具有良好的发展前景，主要是因为A．作为燃油汽车的互补品，它能得到国家的扶持B．生产新型电动汽车的劳动生产率低，因而价格也低C．它与燃油汽车各有优势，可以满足不同人群的消费需求D．它契合了以可持续发展为核心的绿色消费理念，更符合市场需求4. 2018年11月11日，全国人大常委会公布了《中华人民共和国疫苗管理法（征求意见稿）》，向社会公开征求意见。

这①体现了国家通过立法保障公民个人的利益②有助于公民通过重大事项社会公示制度参与民主决策③体现了依法治国与人民当家作主的统一④有助于公民通过社情民意反映制度参与民主决策A．①② B．③④ C．②③ D．①④5. 2018年，某省人大环境与资源保护委员会建立环境资源保护监督系统。

2020届天津市滨海新区三校高三下学期5月高考督导模拟考试数学试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题（每小题5分,共45分）1. 设集合{}0,1,3,5,6,8U =, {}A 1,5,8B {2}==，,则()U A B =（ ）A. {}0,2,3,6B. {}0,3,6C. {}1,2,5,8D. ∅【答案】A【解析】根据集合的补集、并集运算即可得到结论．【详解】解：{}0,1,3,5,6,8U =,{}1,5,8A =, {2}B =, {}0,3,6U A ∴=(){}0,2,3,6U A B ∴=故选：A ．2. 对于实数,,a b c ,“a b >”是“22ac bc >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B试题分析：由于不等式的基本性质,“a＞b”⇒“ac ＞bc ”必须有c ＞0这一条件．解：主要考查不等式的性质．当c=0时显然左边无法推导出右边,但右边可以推出左边．故选B3. 函数()()1ln 1f x x x =-+的图象大致为（ ） A. B.C. D.【答案】A【解析】设()1ln ,0=-->f x x x x ,用导数法可得ln 1x x <-,从而有()ln 1,1+<>-x x x ,可得()0f x >确定选项.【详解】设()1ln ,0=-->f x x x x , 所以()11f x x'=-, 当01x <<时,()0f x '<,当1x >时,()0f x '>,所以()()10f x f >=,所以ln 1x x <-,所以()ln 1,1+<>-x x x ,所以()()10ln 1=>-+f x x x ,排除B,C,D. 故选A 4. 已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上,PA PB PC ==,且两两垂直,ABC 是边长为2的正三角形,则球O 的体积为（ ） A. 6π B. 46π 6π 6 【答案】C【解析】由三棱锥的结构求出,,PA PB PC ,222PA PB PC ++（这个结论不清楚的学生可自行以,,PA PB PC 为棱,把三棱锥补成一个长方体再观察）．【详解】由题中条件易得2PA PB PC ===,从而球O 的半径362r ==,体积。

2020年天津市滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题（数学学科A 卷）一.选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U =ðA B I (A) {}1,3,5,6 (B) {}1,3,5(C) {}1,3 (D) {}1,5（2）设x R ∈，则“21x ->”是“2430x x -+>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件（3）某校有200位教职员工，其每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示.据图估计，每周锻炼时间在[10,12]小时内的人数为( A) 18 (B) 36 (C) 54 (D) 72（4）函数31()(1)x x e f x x e +=-（其中e 为自然对数的底数）的图象大致为(A) (B) (C) (D)（5）已知三棱柱111ABC A B C -32AB =，1AC =，60BAC ∠=o ，则此球的表面积等于(A) 8π (B)9π (C) 10π (D) 11π（6）已知函数12()2log xf x x =-，且1231(ln ),log ,(2),23a f b f c f -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则,,a b c 的大小关系为 （A ）c a b<<（B ）b c a<<（C ）a c b<<（D ）b a c<<（7）已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且函数()12f x π+是偶函数，下列判断正确的是(A) 函数()f x 的最小正周期为2π (B) 函数()f x 的图象关于点7012π（，）对称(C) 函数()f x 的图象关于直线712x π=-对称 (D) 函数()f x 在34ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增 （8）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的左焦点为(,0)F c -,抛物线24y cx =的准线与双曲线的一个交点为P ,点M 为线段PF 的中点，且OFM ∆为等腰直角三角形，则双曲线C 的离心率为(A)(B) 1(C)(D) （9）已知函数22,0()=1,0x x x f x x x⎧-≥⎪⎨<⎪⎩，若函数()()g x f x x m =-+恰有三个零点，则实数m 的取值范围是(A) ()1--2,04⎛⎤∞- ⎥⎝⎦U ， (B) ()12+04⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭U ，，(C) [)1-2-0+4⎛⎤∞ ⎥⎝⎦U ，， (D) [)120+4⎛⎫∞ ⎪⎝⎭U ，，二.填空题:本大题共6个小题，每小题5分，共30分. （10）复数2+12i i-的共轭复数是 ___________.（11）62x）的展开式中的常数项为___________.（用数字作答） (12) 已知圆心为C 的圆经过点(1,1)A --和(2,2)B -，且圆心C 在直线:10l x y --=上，则圆心为C 的圆的标准方程是___________.（13）已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是______；若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的数学期望()E ξ为___________.（14）已知正数,x y 满足23x yxy+=，则当=x ______时，x y +的最小值是___________. （15）在平面凸四边形ABCD 中，2AB =，点,M N 分别是边,AD BC 的中点，且32MN =，若3()2MN AD BC ⋅-=u u u u r u u u r u u u r ，则AB CD ⋅=u u u r u u u r___________.三. 解答题:本大题共5个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（16）（14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且11,cos ,3b c A ABC -==∆的面积为22．（Ⅰ）求a 及sin C 的值；（Ⅱ）求cos(2)6A π-的值．（17）(15分)如图，在四棱锥P ABCD -中，PAD ∆为等边三角形，边长为2，ABC ∆为等腰直角三角形，AB BC ⊥，1AC =，90DAC ∠=o ，平面PAD ⊥平面ABCD .（Ⅰ）证明：AC ⊥平面PAD ；（Ⅱ）求平面PAD 与平面PBC 所成二面角的正弦值；（III ）棱PD 上是否存在一点E ，使得//AE 平面PBC ？若存在，求出PEPD的值；若不存在，请说明理由.（18）(15分)已知等比数列{}n a 的公比1q >，且34528a a a ++=，42a +是35,a a 的等差中项．数列{}n b 满足11b =，数列{}1()n n n b b a +-的前n 项和为22n n +．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n b 的通项公式．（19）（15分）已知点,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左顶点和上顶点，F 为其右焦点，1BA BF ⋅=u u u r u u u r ，且该椭圆的离心率为12；（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设点P 为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点M 为直线AP 与y 轴的交点，线段AP 的中垂线与x 轴交于点N ，若直线OP 斜率为1k ，直线MN 的斜率为2k ，且2128b k k a⋅=-（O 为坐标原点），求直线AP 的方程.（20）（16分）已知2()46ln f x x x x =--，（Ⅰ）求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程以及()f x 的单调性； （Ⅱ）对(1,)x ∀∈+∞，有21()()6(1)12xf x f x x k x'->+--恒成立，求k 的最大整数解； （III ）令()()4(6)ln g x f x x a x =+--，若()g x 有两个零点分别为1212,()x x x x <，且0x 为()g x 的唯一的极值点，求证：12034x x x +>.2020年滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测（数学学科A 卷）参考答案及评分标准一.选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分.）二.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)(试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分)三.解答题(本大题5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)． （16）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别是a,b ,c ,且11,,33b c cosA sinA -==∴==,……………2分 ABC ∆Q的面积为16,3,222bc bc sinA bc b c ⋅===∴=∴==, 3a ∴===．……………5分 再根据正弦定理可得a csinA sinC=,2,sinC sinC =∴=．……………7分（Ⅱ12223sin A sinAcosA ∴===）……………9分 272219cos A cos A =-=-,……………11分 故71222666929218cos A cos Acossin Asinπππ-=+=-⋅+=（）． ……………14分（17）（本小题满分15分）（Ⅰ）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，AC AD ⊥，平面PAD I 平面ABCD AD =，AC ⊂平面ABCD ，∴AC ⊥平面PAD ; ……………4分（II ）取AD 的中点O ，连接PO ，由于PAD ∆是等边三角形，所以PO AD ⊥，由平面PAD ⊥平面ABCD ，得PO ⊥平面ABCD ，3PO =……………6分以AP 为x 轴，AC 为y 轴，过A 平行于PO 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则(0,0,0)A ，(2,0,0)D ，(0,1,0)C ，11(,,0)22B -，(1,0,3)P ，……………7分(1,1,3)PC =-u u u r ，11(,,0)22BC =u u u r ，设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z =r，则301122n PC x y z n BC x y ⎧⋅=-+-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩u u u v v u u u v v ，取1x =-，则1y =，23z =，23(n =-r ，……………9分平面PAD 的一个法向量为(0,1,0)m =u r，22230cos ,10231(1)1()3m n m n m n⋅<>===⨯-++u r ru r r u r r ，从而70sin ,10m n <>=u r r，……………10分 ∴平面P AD 与平面PBC 70；……………11分 （III ）假设棱PD 上存在一点E ，使得//AE 平面PBC ，设PE PD λ=u u u r u u u r(01)λ≤≤，由（II）(1,0,PD =u u u r，AP =u u u r，10AE AP PE AP PD λλ=+=+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r(，……………13分又平面PBC的一个法向量是(1,1,3n =-r ，∴103)AE n λ⋅=--+=u u u r r ，解得13λ=，∴13PE PD =. ∴棱PD 上存在一点E ，使得//AE 平面PBC ，且13PE PD =. ……………15分 （18）（本小题满分15分）解：（1）由题知34528a a a ++=，42a +是35,a a 的等差中项， 所以a a a 35424+=+,解得，a q 482==，所以n n a 12-=.……………4分（2）设n n n n c b b a 1()+=-，数列{}n c 前n 项和为n S .由n n n S n c S S n 11,1,, 2.-=⎧=⎨-≥⎩解得n c n 41=-.……………7分由（1）可知n n a 12-=，所以（）（）n n n b b n 111412-+-=-⋅，故（）（）n n n b b n n 21145,22---=-⋅≥………9分n n n n n b b b b b b b b b b 11123221()()()()----=-+-+⋅⋅⋅+-+-（）（）n n n n 2310111145(49)()7()3()2222--=-⋅+-⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅……………11分（）（）n n n T n n n 013211113()7()(49)()45,22222--=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅≥， 所以n T =12n n n n 221111137()(49)()(45)()2222--⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅ 所以n n n T n 22111111344()4()(45)()22222--=+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅--⋅，……………13分 n n T n n 2114(43)(),2,2-=-+⋅≥又b 11=，所以n n b n 2115(43)()2-=-+⋅.……………15分（19）（本小题满分15分）解：（I ）依题意知：(,0)A a -，0(,)B b ，0(c,)F ，(,)BA a b =--u u u r ，(,)BF c b =-u u u r，则21BA BF ac b ⋅=-+=u u u r u u u r ，又12c e a ==，2a b =⎧⎪∴⎨=⎪⎩∴椭圆C 的标准方程为22143:x y C +=.……………5分（II ）由题意()20,A -，设直线AP 的斜率为k ，直线AP 方程为2()y k x =+ 所以02(,)M k ，设(),p p P x y ，AP 中点为(),H H H x y ，()0,N N x由222143()y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得()2222341616120k x k x k +++-=……………5分221612234()P k x k-∴-⋅=+ 22268123434,k k P k k ⎛⎫-∴ ⎪++⎝⎭222863434,k k H k k ⎛⎫-∴ ⎪++⎝⎭……………9分AP ∴中垂线方程为：2226183434k k y x k k k ⎛⎫--=-- ⎪++⎝⎭令0y =得22234N k x k-=+. 222,034k N k ⎛⎫-∴ ⎪+⎝⎭……………11分 26341P P y k k x k∴==-，2222342342k k k k k k +==+……………13分 2226348123412k k b k k k k a ⎛⎫+⎛⎫⋅=⋅=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭……………14分解得294k =. 32k ∴=±∴直线AP 的方程为322()y x =±+， 即3260x y ±+=……………15分（20）（本小题满分16分） 解：（I ）2()46ln f x x x x =--Q 所以定义域为()0,+∞6()24f x x x'∴=--； (1)8f '=-；(1)3f =-所以切线方程为85y x =-+；……………3分213()()()f x x x x'=+-， 令0()f x '>解得3x > 令0()f x '<解得03x <<所以()f x 的单调递减区间为()03,，单调递增区间为3(,)+∞.……………5分 （II ）216112()()xf x f x x k x ⎛⎫'->+-- ⎪⎝⎭等价于1min ln ()x x x k h x x +<=-； 221ln ()()x xh x x --'∴=-，……………7分记2()ln m x x x =--，110()m x x'=->，所以()m x 为1(,)+∞上的递增函数， 且3130()ln m =-<，(4)2ln40m =->，所以034(,)x ∃∈，使得()00m x =即0020ln x x --=，……………9分所以()h x 在()01,x 上递减，在()0,x +∞上递增， 且()000000341min ln ()(,)x x x h x h x x x +===∈-；所以k 的最大整数解为3.……………10分 （III ）2()ln g x x a x =-，20()a g x x x '=-==得0x =当0x ⎛∈ ⎝，0()g x '<，x ⎫∈+∞⎪⎪⎭，()0g x '>；所以()g x在⎛ ⎝上单调递减，⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增，……………11分 而要使()g x 有两个零点，要满足()00g x <，即202g a a e =-<⇒>；因为10x <<，2x >21x t x =1()t >， 由()()12f x f x =，221122ln ln x a x x a x ∴-=-，……………12分 即：2221111ln ln x a x t x a tx -=-，2121ln a tx t ∴=- ……………13分 而要证12034x x x +>，只需证1(31)t x +>即证：221318()t x a +>即：22ln (31)81a tt a t +>-由0a >，1t >只需证：2231880()ln t t t +-+>，……14分 令22()(31)ln 88h t t t t =+-+，则1()(186)ln 76h t t t t t'=+-++高三数学检测A 卷第11页（共6页）令1()(186)ln 76n t t t t t =+-++，则261()18ln 110t n t t t-'=++>(1)t >……15分 故()n t 在(1,)+∞上递增，()(1)0n t n >=；故()h t 在1(,)+∞上递增，()(1)0h t h >=；12034x x x ∴+>.…………16分。

保密★启用前2020年高三毕业班5月模拟检测数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共9小题，每小题5分，共45分。

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设集合{}Z x x x A ∈<<-=,22，{}1log 2<=x x B ，则A B =I （ ）（A ）(0,2)（B ）(2,2]-（C ）{1}（D ）{1,0,1,2}-（2）已知b a ，是两条不同的直线，βα，是两个不同的平面，且αββα//,//b a b a ，，⊂⊂，则b a //是βα//的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件姓名：座号：（3）函数xe x x xf 22)2()(+=的图象大致是( )（A ） （B ）（C ） （D ）（4）下列说法中错误的个数是（ ）①从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100 户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是分层抽样； ②线性回归直线∧∧∧+=a x b y 一定过样本中心点(,)x y ；③对于一组数据1,2,3,4,5，如果将它们改变为11,12,13,14,15，则平均数与方差均 发生变化；④若一组数据1、a 、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2；⑤用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为76。

2020年滨海新区高三居家专题讲座学习反馈检测试题（生物学科B卷）本试卷共4页，100分。

考试时长60分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上。

答卷时，考生务必将I卷的答案填涂在答题卡上，Ⅱ卷答在答题纸上，答在试卷上的无效。

第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.I卷共12题，每题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1.据报道，国内某女大学生感染了“网红细菌”——MRSA，该细菌对26种抗生素都毫无反应，患者经医院抢救21天，最终脱离危险。

关于MRSA叙述正确的：A.网红细菌的遗传物质主要分布在染色体上B.网红细菌是滥用抗生素造成的细菌的抗药性变异C.可根据细菌细胞膜的通透性判断细菌的存活情况D.网红细菌与动物细胞相比最大的区别是细菌有细胞壁2.鸡的正常体温是41 ℃左右，将鸡肝片在适宜条件下研碎，制得酶液。

在反应器中，加入3%的过氧化氢溶液2 mL，酶液1 mL，保温并测定其产生的气体量。

右图表示25 ℃、40 ℃、50 ℃时的气体产生量与反应时间的关系，①②③依次代表的温度是：A.25 ℃、40 ℃、50 ℃B.40 ℃、25 ℃、50 ℃C.40 ℃、50 ℃、25 ℃D.50 ℃、25 ℃、40 ℃3．为了探究某物质（ET）对生长素（IAA）作用的影响，某研究小组以豌豆幼苗进行了相关实验，实验结果如图。

下列叙述错误的是：A.该实验的自变量为IAA的浓度和是否添加物质ETB.实验结果显示ET对不同浓度IAA的生理功能均起促进作用C.该实验过程中豌豆生根的数量最多时对应IAA浓度小于bD.每组实验中豌豆幼苗的数量，长势均应相同4.如图为某种群的平均出生率（实线）及平均死亡率（虚线）与该种群所依赖的资源量关系图。

下列叙述正确的是：A.性别比例通过影响出生率和死亡率影响种群密度B.资源量长期小于R对该种群密度影响不大C.资源量是该种群数量重要的外源性调节因素D.随着资源量的增加，此种群的K值可以无限增大5.某生物细胞周期中的三个阶段(用①、②、③表示)示意图如下，每个阶段内绘有相应的流式细胞仪分析图谱，据图分析判断下列说法错误的是：A.一个细胞周期可表示为①→②→③过程B.DNA复制发生在①阶段且易发生基因突变C.着丝点分裂和染色体加倍发生在②阶段D.③阶段的细胞可能是刚刚完成分裂的细胞6.下图为普通小麦的培育过程示意图。