极限与配合§1-1 习题

极限配合与技术测量基础（少学时）（第二版）习题册答案绪论一、填空题1.能用来代替同样要求2.产品设计零件加工产品装配使用和维修3.尺寸误差几何误差表面微观形状误差4.允许变动量尺寸公差几何公差二、判断题1.√2.×三、选择题1.C2.A3.A4.B5.B四、简答题1.答：互换性原则广泛用于机械制造中的产品设计、零件加工、产品装配、机器的使用和维修等各个方面。

在设计方面，采用具有互换性的标准件和通用件，可以使设计工作简化，缩短设计周期，并便于应用计算机辅助设计。

在加工和装配方面，当零件具有互换性时，可以分散加工、集中装配。

这样有利于组织跨地域的专业化厂际协作生产；有利于使用现代化的工艺装备，并可提高设备的利用率；有利于采用自动线等先进的生产方式；还可减轻劳动强度，缩短装配周期。

在使用和维修方面，互换性有其不可取代的优势。

当机器的零（部）件突然损坏时，可迅速用相同规格的零（部）件更换，既缩短了维修时间，又能保证维修质量，从而提高机器的利用率和延长机器的使用寿命。

2.答：没有必要。

由于几何量误差的存在，零件几何参数不可能加工得完全一样。

实践证明，虽然零件几何量误差可能影响到零件的使用性能，但只要将这些误差控制在一定的范围内，仍能满足使用功能要求，也就是说，仍可以保证零件互换性要求。

因此，没有必要也不可能将零件几何参数加工得完全一样。

第1章极限与配合基础§1-1 基本术语及其定义一、填空题1.数值特定单位2.测量3.上极限尺寸下极限尺寸公称尺寸4.上极限尺寸下极限尺寸5.上极限实际6.实际尺寸上极限偏差下极限偏差7.零线正偏差负偏差8.公差带大小公差带位置9.公称尺寸公差带10.正负11.间隙配合过渡配合过盈配合12.极限界限值松紧13.极限界限值紧松14.最大间隙最小过盈15.间隙过盈16.过盈过渡间隙过渡17.松紧差别低二、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×11.√ 12.√ 13.√三、选择题1.B2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.D 10.A 11.C12.A 13.D 14.D 15.D四、名词解释1.通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。

极限与配合试题及答案注：根据您的要求，我将按照试题和答案的形式为您提供文章内容，请注意仔细阅读。

试题一：极限计算题1. 计算极限：$\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = ?$解答：为了计算该极限，我们可以将分子因式分解：$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$。

然后，我们可以简化表达式：$\frac{x^2 - 4}{x - 2} =\frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2$。

因此，当$x$趋近于2时，该极限的值为4。

2. 计算极限：$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = ?$解答：利用泰勒展开公式，我们可以将$\sin 3x$展开为$3x -\frac{(3x)^3}{3!}+\frac{(3x)^5}{5!} - \dots$。

因此，$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{3x -\frac{(3x)^3}{3!}+\frac{(3x)^5}{5!} - \dots}{x} = \lim\limits_{x \to 0} (3 - \frac{(3x)^2}{3!}+\frac{(3x)^4}{5!} - \dots) = 3$。

试题二：配合题1. 将下列函数的图像平移至右方3个单位，并将图像进行上下翻转，得到新的函数。

解答：设原函数为$f(x)$，平移后的函数为$g(x)$，根据平移变换的特性，我们有$g(x) = f(x - 3)$。

而上下翻转则相当于对函数进行纵向伸缩，即$g(x) = -f(x - 3)$。

因此，新的函数可以表示为$g(x) = -f(x - 3)$。

2. 求下列方程组的解：$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - 3y = 1\end{cases}$解答：我们可以使用消元法来求解这个方程组。

第一章极限与配合练习题一．选择题1.关于孔和轴的概念，下列说法中错误的是（）A、圆柱形的内表面为孔，外表面为轴B、由截面呈矩形的四个内表面或外表面形成一个孔或一个轴C、从装配关系看，包容面为孔，被包容面为轴D、从加工过程看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，由大变小的为轴答案：B2.公称尺寸是（）A.测量时得到的B.加工时得到的C.装配后得到的D.设计时给定的答案：D3. 实际偏差是（）。

A、设计时给定的；B、直接测量得到的；C、通过测量，计算得到的；D、最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差。

答案：C4. 关于偏差与公差之间的关系，下列说法正确的是（）。

A、实际偏差愈大，公差愈大；B、上偏差愈大，公差愈大；C、下偏差愈大，公差愈大；D、上下偏差之差的绝对值愈大，公差愈大。

答案：D5.下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差为（）A.上极限偏差B.下极限偏差C. 基本偏差D. 实际偏差答案：B6. 尺寸公差带图的零线表示（）。

A、最大极限尺寸；B、最小极限尺寸；C、公称尺寸；D、实际尺寸答案：C7. 基本偏差确定公差带的位置，一般情况下，基本偏差是（）。

A、上偏差；B、下偏差、C、实际偏差；D、上偏差或下偏差靠近零下的那个。

答案：D8.当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为正值时，此代数差称为（）A.最大间隙B. 最小间隙C.最大过盈D.最小过盈答案：B9.当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为负值时，此代数差称为（）A.最大间隙B. 最小间隙C.最大过盈D.最小过盈答案：C10.当孔的上极限偏差大于相配合的轴的下极限偏差时，此配合的性质是（）A. 间隙配合B.过度配合C. 过盈配合D.无法确定答案： D11.确定不在同一尺寸段的两尺寸的精确程度，是根据（）A.两个尺寸的公差数值的大小B. 两个尺寸的基本偏差C. 两个尺寸的公差等级D. 两个尺寸的实际偏差答案： C12.当孔的基本偏差为上极限偏差时，计算下极限偏差数值的计算公式为（）=EI+IT =ES-IT C. EI=ES+IT =es-IT答案：B13.公差带大小是由（）决定的。

第一章 极限与配合 练习题一. 选择题1. 关于孔和轴的概念，下列说法中错误的是（）A 、 圆柱形的内表面为孔，外表面为轴B 、 由截面呈矩形的四个内表面或外表面形成一个孔或一个轴C 、 从装配关系看，包容面为孔，被包容面为轴D 、 从加工过程看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，由大变小的为轴 答案：B 2. 公称尺寸是（ A. 测量时得到的 答案：D 3.实际偏差是（ ）。

A 、设计时给定的； C 、通过测量，计算得到的; 答案：C 4.关于偏差与公差之间的关系，下列说法正确的是（）。

A 、实际偏差愈大，公差愈大；B 、上偏差愈大，公差愈大；C 、下偏差愈大，公差愈大；D 、上下偏差之差的绝对值愈大，公差愈大答案：D 5. 下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差为（）A.上极限偏差B.下极限偏差C.基本偏差D.实际偏差 答案：B6. 尺寸公差带图的零线表示（ ）。

A 、最大极限尺寸；B 、最小极限尺寸；C 、公称尺寸；D 、实际尺寸答案：C7. 基本偏差确定公差带的位置，一般情况下，基本偏差是（）。

A 、上偏差；B 、下偏差、C 、实际偏差；D 、上偏差或下偏差靠近零下的那个。

答案：D8•当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为正值时，此代数差称为（ ）A.最大间隙B.最小间隙C.最大过盈D.最小过盈答案：B9•当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为负值时，此代数差称为（ ）A.最大间隙B.最小间隙C.最大过盈D.最小过盈 答案：C10. 当孔的上极限偏差大于相配合的轴的下极限偏差时，此配合的性质是（ ） A.间隙配合 B.过度配合 C.过盈配合 D.无法确定答案：DB.加工时得到的C.装配后得到的D.设计时给定的B 、直接测量得到的；D 、最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差11. 确定不在同一尺寸段的两尺寸的精确程度，是根据（）A.两个尺寸的公差数值的大小B.两个尺寸的基本偏差12. 当孔的基本偏差为上极限偏差时，计算下极限偏差数值的计算公式为（ A.ES=EI+IT B.EI=ES-IT C. EI=ES+IT D.ei=es-IT 答案：B 13.公差带大小是由（ ）决定的。

极限与配合练习题极限是微积分中重要的概念之一，它描述了函数在某一点处的趋近行为。

在实际应用中，极限的概念经常需要与其他数学概念配合使用，以求解各种数学问题。

本文将介绍一些与极限配合的练习题，帮助读者加深对极限概念的理解。

练习1：计算极限求解极限是经常出现在数学分析和微积分课程中的问题。

下面我们通过一个具体的练习题来加深对极限概念的理解。

已知函数f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1)，计算lim(x->1)f(x)的值。

解析：要计算极限lim(x->1)f(x)，我们可以直接代入x=1得到f(1)=0，但这并不是一个标准的求解极限的方法。

为了使用极限的定义来求解，我们可以对函数进行化简。

将分子的(x-1)因式分解，得到f(x) = [(x-1)(x+1)] / (x-1) = x+1。

此时我们可以发现，在x趋近于1的过程中，f(x)趋近于2。

因此，lim(x->1)f(x) = 2。

练习2：利用极限计算函数的导数极限的概念在微积分中还经常被用于计算函数的导数。

下面我们通过一个练习题来探讨这个应用。

已知函数f(x) = e^x，计算f'(x)。

解析：要计算函数f(x) = e^x的导数，我们可以直接应用指数函数的求导规则得到f'(x) = e^x。

然而，我们也可以利用极限的概念来求解。

令h趋近于0，计算lim(h->0)[f(x+h) - f(x)] / h。

将f(x+h)代入并化简，得到lim(h->0)(e^(x+h) - e^x) / h。

根据指数函数的性质，我们知道e^(x+h) / e^x = e^h。

因此，lim(h->0)e^(x+h) / e^x = e^0 = 1。

所以，将1代入极限式，得到lim(h->0)(e^(x+h) - e^x) / h = lim(h->0)(1 - e^x) / h。

进一步化简可得lim(h->0)(1 - e^x) / h = -e^x。

极限与配合习题及答案极限是高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。

极限的理解和应用是解决许多数学问题的基础。

配合极限的概念，我们可以通过极限来研究函数的连续性、导数、积分等。

以下是一些极限与配合的习题及答案。

习题 1：求极限\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]答案 1：根据极限的定义，我们知道当\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)趋近于\( x \)。

因此，这个极限的值为1。

习题 2：求函数的连续性判断函数\( f(x) = x^2 \)在\( x = 1 \)处是否连续。

答案 2：函数\( f(x) = x^2 \)是一个二次函数，它在定义域内处处连续。

因此，\( f(x) \)在\( x = 1 \)处是连续的。

习题 3：求函数的导数求函数\( f(x) = x^3 - 2x + 1 \)的导数。

答案 3：根据导数的定义，我们可以应用幂函数的导数规则，得到：\[ f'(x) = 3x^2 - 2 \]习题 4：求无穷小量的阶确定\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)与\( x \)的无穷小量的阶。

答案 4：由于\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，我们可以得出\( \sin x \)与\( x \)是同阶无穷小量。

习题 5：求函数的积分求函数\( f(x) = 2x + 3 \)在区间[1, 4]上的定积分。

答案 5：根据积分的基本公式，我们可以得到：\[ \int_{1}^{4} (2x + 3) \, dx = \left[ x^2 + 3x\right]_{1}^{4} = (16 + 12) - (1 + 3) = 28 \]习题 6：求函数的极限求极限\( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 - 1} \)。

极限与配合试题及答案一、选择题1.已知函数$f(x)=\frac{3x^2-9x+2}{(x-2)(x+1)}$，则$f(x)$的极限为（）。

A. $x=2$时极限不存在B. $x=-1$时极限为2C. $x=2$时极限为3D. $x=-1$时极限不存在2.若$f(x)=\begin{cases}x^2-4x+3, & x<1\\ ax+b, & x\geq1\end{cases}$在$x=1$处连续，则$a$和$b$的值分别为（）。

A. $a=2, b=-3$B. $a=1, b=-2$C. $a=3, b=0$D. $a=-1, b=3$3.已知函数$f(x)=\frac{\sin^2 x}{x}, g(x)=\frac{1-\cos x}{x}$，则$\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{g(x)}=$（）。

A. 0B. 1C. -1D. 不存在4.设函数$f(x)=\begin{cases}x, & x\leq0\\ ax^2+bx+c, & x>0\end{cases}$连续，则$a+b+c$的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题1.设函数$f(x)=\begin{cases}\sin x+1, & x<0\\ k, & x=0\\ e^{x-1}, & x>0 \end{cases}$，要使$f(x)$在$x=0$处连续，则$k=$\blank.2.已知$f(x)=\frac{e^x-1}{x}$，则$\lim\limits_{x\to0}f(x)=$\blank.3.若$\lim\limits_{x\to0}\frac{f(2x)}{x}=3$，则$\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)}{x}=$\blank.4.设$f(x)=a-bx^2$，若$\lim\limits_{x\to0}\frac{f(x)-f(2x)}{x}=7$，则$a+b=$\blank.三、解答题1.求函数$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x+1}$的极限。

第一章绪论习题1、什么是互换性？互换性的优越性有哪些？2、互换性的分类有哪些？完全互换和不完全互换有何区别？3、简述测量的作用4、误差、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？5、什么是标准和标准化？6、为何要采用优先数系？R5、R10、R20、R40系列各代表什么？第二章极限与配合习题1、什么是基本尺寸、极限尺寸和实际尺寸？它们之间有何区别和联系？2、什么是尺寸公差、极限偏差和实际偏差？它们之间有何区别和联系？3、什么是标准公差？什么是基本偏差？4、什么是配合制？在哪些情况下采用基轴制？5、配合有哪几种？简述各种配合的特点。

6、计算出下表中空格处数值，并按规定填写在表中。

7、根据下表中给出的数据计算出空格中的数据，并填入空格内。

8、使用标准公差和基本偏差表，查出下列公差带的上、下偏差。

1）φ32d9 2）φ80p6 3）φ120v7 4）φ70h115）φ28k7 6）φ280m6 7）φ40C11 8）φ40M89）φ25Z6 10）φ30JS6 11）φ35P7 12）φ60J69、说明下列配合符号所表示的配合制，公差等级和配合类别(间隙配合、过渡配合或过盈配合)，并查表计算其极限间隙或极限过盈，画出其尺寸公差带图．1) φ25H7／g6 2)φ40K7／h63)φ15JS8／g7 4)φ50S8／h810、设有一基本尺寸为φ60mm的配合，经计算确定其间隙应为（25～110）μm ；若已决定采用基孔制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。

11、设有一基本尺寸为φ110mm的配合，经计算确定，为保证连接可靠，其过盈不得小于55μm；为保证装配后不发生塑性变形，其过盈不得大于112μm。

若已决定采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。

12、被检验工件为φ80h9（）E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。

一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。

第一章极限与配合§1－1 互换性概念一、填空题1. 对互换性的要求为：2.3.二、判断题（X）1.具有互换性的零件，应该是形状和尺寸完全相同的零件。

（√）2.要使零件具有互换性，只需使零件的加工误差保持在一定的范围内。

（√）3.零件在加工过程中的误差是不可避免的。

三、选择题1. 关于零件的互换性，下列说法中错误的是（A）。

A.凡是合格的零件一定具有互换性。

B.凡是具有互换性的零件必为合格品。

C.为使零件具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内。

2. 实现互换性的基本条件是(B)。

A.对不同规格的零、部件规定统一的技术标准。

B.对同一规格的零、部件规定统一的技术标准。

C.对同一规格的零、部件规定不同的技标准。

3. 不完全互换性与完全互换性的主要区别在于（A）。

A.在装配前允许有附加的选择。

B.在装配时不允许有附加的调整。

C.在装配时允许有适当的修配。

D.装配精度比完全互换性低。

4. 某种零件在装配时需要进行修配，则此种零件（C）。

A.具有完全互换性。

B.具有不完全互换性。

C.不具有互换性。

D.无法确定是否具有互换性。

四、简答题1. 什么是互换性？互换性原则对机械制造有什么意义？答：在机械工业中，互换性是指同一规格的零、部件，任选其一，不需经任何挑选、调整和修配，就能装配到机器上，并完全达到规定的技术性能要求。

互换性具有广泛的技术经济意义，它是现代工业中重要的指导性原则与有效的技术措施。

（1）在设计方面，可以使产品标准化、系列化，从而简化零、部件的设计计算过程，缩短设计周期，并方便应用计算机辅助设计。

（2）在生产制造方面，能组织自动化和专业化的高效生产，应用现代化的技术设备，有利于提高产品质量、降低成本和减轻劳动强度。

（3）在使用维修方面，可以缩短机器维修的时间、减少费用和提高机器的使用率。

2. 具有互换性的零件的几何参数是否必须加工得完全一样？为什么？答：具有互换性的零件的几何参数不要求加工得完全一样。