2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.5、探索与表达规律课件9

…… n …… 2n+4
折一折 议一议
将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保 持平行。连续对折并观察完成下表。
① 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
所得层数 2 4 8 16
2n
② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … n
仔细观察，15周围的数与它都有着什么样的关系呢？
议一议： 研究其它月份：
这样的方框中的数字关系也成立吗？
这样存在的普遍规律，你 能用数学方法来解释吗？
若中间这个
数为a，则 另8个数怎
？？ ？
么表示?这9
？a？
个数的和是 多少？
？？？
a？-8 a？-7 a？-6
a？-1 a a+？ 1
a+？6 a+？7 a+？ 8
折痕条数 1 3 7 15 … 2n-1
小结
探索规律的一般思路： 观察、比较
推理、分析
总结、验证
课后作业
1、习题3.7
2、课后延伸 （1）与家长分享你所发现的规律。 （2）试从生活中找出一种规律， 并用字母表示这个规律。
北师大版数学教材七年级上册 第三章 整式及其加减
一物生来真稀奇， 身穿三百多件衣，
每天给它脱一件， 日 年底只剩一张皮。 历
（打一日常用品）
探Байду номын сангаас1
如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很 快地把它补充完整吗？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

基础巩固题
4．如图，图①有2个相同的小长方形，图②有6个相同的小长方
形，图③有12个相同的小长方形，图④有20个相同的小长方形 ……按此规律，那么图n有__n_(_n_＋__1_) __个相同的小长方形．
课堂检测
基础巩固题
5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定的规律排成一行,
如图:
○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●……
日一二三四五六 1234 5
“H”形中七数之和 =10+12+17+18+19+24+26
6 7 8 9 10 11 12
=126.
13 14 15 16 17 18 19
7×中间数=7×18=126.
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
规律:“H”形中七数之和=7×中间数.
探究新知 素养考点 探索图形变化的规律
例 若按下图方式摆放桌子和椅子：
填写下表：
桌子张数 1
可坐人数 6
2 3 4 5… n
8 10 12 14 … 2n+4
探究新知 餐桌的摆法二：
若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：
桌子张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 6 10 14 18 22 … 4n+2
2.用合并同类项和去括号法则验证规律. 1.观察日历中3×3方框里九个数之间的关系，发现规 律，并用代数式表示规律.
探究新知
知识点 1 数字变化中的规律 观察下图日历，请你回答以下问题：
日
一
二
三
四
五
六
（1）日历中横排三个数（如9、 10、11）相加的和与中间的数字

•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月14日星期二11时8分58秒11:08:5814 September 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时8分58秒上午11时8分11:08:5821.9.14
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:08:5811:08:5811:089/14/2021 11:08:58 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.1411:08:5811:08Sep-2114-Sep-21
数的变化规律
123 8 9 10
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
15 16 17
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
+(a+8) = __9_a___
规律: 九个数之和=9×正中间的数
◆应用新知 （二）我爱对称美
1、日历中还有其它的对称图案吗？
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究二
我来找规律
日历中同一直线上相邻三个数的规律
星期 星期 日一
67 13 14 20 21 27 28

运用规律填空：
a
a
a a
……
第1个
第2个
A、2+6n ,
B、8+6n ,
第3个 C、2+4n ,
2.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( )
A
B
C
D
D、8n

3.如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的
图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案 由7个“ ”组成，第3个图案由7个“ ”组 成，……，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．
因为这九个数可表示为：
a－8 a－7 a－6 a－1 a a + 1
a+6 a+7 a+8
将这九个数相加，正好 等于9a 。
4、 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？270呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什 么关系？
横排相邻的日期； 竖排相邻的日期;

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
http://你www能.edu用dow代数式表示这首儿歌吗？
探究活动 星期 一星期 星期 星期 星期 星期 星期