第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1.图形分为：立体图形和平面图形。
2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3.三角形内角和是180°。
锐角：小于90°的角是锐角。
钝角：大于90°的角是钝角。
直角：等于90°的角是直角。
平角=180°；周角=360°4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。
等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。
腰与底边的夹角叫底角。
5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。
6.三角形不易变形具有稳定性。
四边形易变形具有不稳定性.直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等）8.三角形任意两边之和大于第三边。
9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。
10.正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
12.梯形：只有一组对边平行的四边形。
13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷215..根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
一般平行四边形平行四边形： 长方形（两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
四年级数学下册《三角形的内角和》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．一个等边三角形，每个内角是( )度。
2．一个三角形中一个角是35°，一个角是110°，另一个角是( )，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。
3．给它们分分类。
（只填序号）4．∠1、∠2、∠3是一个三角形的3个内角，已知∠1＝∠2＝60°，那么∠3＝( )°，这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。
二、选择题5．如果一个三角形三个内角的度数比是3∠1∠5，那么这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角6．等腰三角形的一个底角是52°，则它的顶角是（）。
A．128°B．104°C．76°三、图形计算7．算出下面各个未知角的度数。
四、解答题8．用一根铁丝能围成一个长是10厘米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个底边是16厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），腰长是多少厘米？9．求出下面三角形各个角的度数。
参考答案与解析：1．60【分析】等边三角形的三个内角都相等，三角形的内角和为180°，因此用180°除以3即可，依此计算并填空。
【详解】180°÷3＝60°【点睛】此题考查的是等边三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
2．35°等腰钝角【分析】利用三角形内角和定理，用180°减去已知的两个角的度数，就是第三个角的度数；然后根据三角形按边、按角分类的特点，写出三角形的分类即可。
【详解】180°﹣35°﹣110°＝35°，因为三角形中有两个角相等，所以有两条边也相等，所以这个三角形是等腰三角形；因为一个角是110°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
要点：三角形高的画法。
3、三角形的特征： 1、物理特征：稳固性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特征：随意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个极点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
依据边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其余两个角必然是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其余两个角比定是锐角）10、每个三角形都起码有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特色：两腰相等，两个底角相等 )12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是 60 度)13、等边三角形是特别的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是 540°15、图形的拼组：用随意 2 个完整同样的三角形必定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个同样的三角形能够拼成一个平行四边形。
17、用 2 个同样的直角三角形能够拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个同样的等腰直角的三角形能够拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：能够进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
讲堂稳固练习一、专心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、假如直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角必定是（C、 160°）。
