辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学八年级数学下册 3.3 中心对称导学案

第三章图形的平移与旋转3．中心对称一、教学内容分析（一）教材内容本节课是北师大修订版八年级下数学第三章《图形的平移与旋转》第3节“中心对称”的内容。

（二）作用与地位图形的变换是“图形与几何”领域的重要内容。

图形的主要变换包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似等。

用变换的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在运动变化过程中发现图形不变的几何性质。

因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论一种有效工具。

中心对称是现实中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一。

它不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。

了解中心对称、中心对称图形的概念，探索中心对称的性质，认识并欣赏中心对称在现实生活中的应用，是第三学段学习的重要内容。

修订前中心对称的内容没有安排在本章，而是安排在“四边形性质探索”一章，名叫“中心对称图形”，研究的对象只有中心对称图形。

根据《标准（2019年版）》的要求，现在增加中心对称的内容。

二、学生起点分析：（一）学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。

（二）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。

本节课以图形的旋转为基础，通过认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称性质画图，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形，这样的过渡顺理成章。

三、学习任务分析：（一）知识与技能：1. 理解中心对称、中心对称图形的概念，探索中心对称的基本性质。

2. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

（二）过程与方法1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解中心对称、中心对称图形，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力。

增强审美意识。

、在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。

情境三：利用
造成视觉冲击，提高学生的兴奋点，激发学生的学习欲望，本设计符合配备
、欣赏用圆和线段构造的具有某种含义
对称图案形成的理解。

例：为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案。

并且使整个圆形场地是一个中心对称图形。

请画出你的设计方案。

计说明：由圆和线段设计中心对称图案过渡到由圆和等边三等形组成的
、如图是我们熟悉的“七巧板”
的数学，不
）经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析过程，加深对中心对称。

最新北师大版数学精品教学资料中心对称【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。

掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。

3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。

2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.2、阅读教材：第3节《中心对称》二、教材精读3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做_________。

4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：看图思考：（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点O的对称点为；（3）你能从图中找到等量关系吗？（4）请找出图中的平行线段；归纳：中心对称的特征：A,(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

北师大版八年级数学下册第三章 3.3《中心对称》导学案一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级数学下册第三章 3.3中心对称2.达成目标：（1）观察：了解中心对称的概念（抽象美）（2）操作：探索中心对称的性质（探索美）（3）欣赏：认识自然界和现实生活中的中心对称图形（欣赏美）（4）设计：积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念（创造美）3.课前准备建议：（1）复习七年级下册《轴对称》（2）复习上节课知识《图形的旋转》二、学习指导（一）创设情境，导入新课（二）对比发现，提炼概念（三）动手操作，探索性质“上天给人一份困难的同时也给人一份智慧。

——雨果”愿你在今后的学习与生活中做一名积极克服困难的智者！数字小游戏：这里有一串数字68690137，电子码形式呈现，将其中的三个数字旋转180°，结果不变，你能告诉我是哪三个数字吗？大家请看这两个图形能否沿着某条直线折叠而重合如果不能，那图（1）经过怎样的运动变化可以与图（2）重合？那么我们把经过这种运动变化而重合的图形之间的关系就称为为“”，课本81页找到这个定义，重点标注下来。

归纳小结：如果把一个图形，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图或，这个点叫做它们的.自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试.归纳小结：中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段，且.例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE 成中心对称的图形.归纳小结：“化繁为简”，“取关键点”，“以点带面”的方法完成。

观察上图：当我们把这两个图形组合在一起，看成一个整体时，你发现什么？归纳小结：1.把绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.2.巩固练习：思考：中心对称和轴对称到有什么区别呢？轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分轻松一刻：魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:（五）盘点收获，课堂小结魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？通过本节课的学习，你在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面有哪些收获？三、当堂检测1.下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）A．②③④B．③④C．④D．②2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．四、作业布置一、必做作业：1.下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形4.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A.1B.2C.3D.45.菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（）A.1，1，1B.2，2，2C.2，2，4D.4，2，46.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_____ __，对应线段____ ___，对应三角形____ ___.7.中心对称图形的对应点连线经过__ _____，并且被___ ____平分.8.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.二.选做作业：9. 如图，正△ABC与正△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点C，C1的坐标．五、总结反思（学生填写）。