重庆一中初2011级10-11学年(下)半期考试——数学

初姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题重庆一中初2012级09-10学年度下期半期考试数 学 试 卷 2010.5(满分：150分；考试时间：120分钟)一、精心选一选(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1、单项式3m 的系数是( )A. -2B. 2C. 3D. 3 2、下列长度的三根木棒首尾顺次相接,不能．．做成三角形框架的是( ) A.5cm 、7cm 、10cm B.7cm 、10cm 、13cm C.5cm 、7cm 、13cmD.5cm 、10cm 、13cm3、如图3所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在黑色．．区域的概率是( ) A.21 B. 49 C. 59D. 1 4、下列数据中，精确的数据是( ) A. 中国人口数约为1223,890,000人 B. 俄罗斯的国土面积约为17,070,0002km C. 小明今天做了5道作业题D. 小明今天做作业花了30分钟5、下列说法正确的是( )A.统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是21. B. 投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是21. C. 投掷一枚均匀骰子，每种点数出现的概率都是61，所以每投6次，一定会出现一次“1点”. D. 投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样. 6、如图6，△ACE ≌△DBF ，∠E ＝∠F,AD=8，BC=2， 则AB 的长度等于( )A ．2B ．8C ．6D ．37、如图7，AB ∥CD ，如果∠DHG ＝2∠AGE ， 则∠DHG 等于( )A ．60 °B ．90°C ．120°D ．150° 8、已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸,体重可达200吨,它体重的百万分之一会和第3题ADABCD EFGH第7题ABOCD第9题哪一种动物接近( )A ．蚊子B ．燕子C ．狗D ．大象 9、如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的度数是( )A. 31°B. 35°C. 41°D. 76° 10、如图，在ΔABC 中，∠A=52O，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于 点D 2，依次类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于 点D 5，则∠BD 5C 的度数是( ) A ．86°B ．56°C ．94°D ．68°11、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000034mm，用科学记数法表示为 mm 。

秘密★启用前2011年重庆一中高2011级高三下期高考模拟数学试题卷（理科）2011.5数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一.选择题.(每小题5分,共50分)1．复数Z 满足(2)1Z i -=，则Z=（ ）A ．2i -+B ．2i --C ．2i +D ．2i -2．如果命题“p 或q ”为假命题,则( )A ．,p q 中至多有一个为真命题B ．,p q 均为假命题C ．,p q 均为真命题D ．,p q 中至少有一个为真命题3．在等差数列{}n a 中，133,5a a ==，则7a =（ ）A ．9B ．11C ．13D ．154．若()2cos()f x x m ωϕ=++.对任意实数x 都有()()88f x f x ππ+=-.且()18f π=-，则实数m 的值等于（ ）A ．1±B ．3±C ．3-或1D ．1-或3 5．已知1)()(1)x f x a x ≠=⎪=⎩ 在1x =处连续.则2221lim x ax a x x →∞++=（ ） A ．12 B ．2 C ．4 D ．146．△ABC 中，(cos23,sin 23),(cos68,cos22),AB BC ==则△ABC 的面积为（ ）A． BCD7．数1447,1005和1231有某些共同点,都是首位是1的四位数且这些数中恰有两个数字相同,这样的四位数共有( )个.A ．216B ．270C ．324D ．4328．已知钝角三角形ABC 最长边为2,其余两边为,x y .则(,)x y 为坐标的点所表示的平面区域的面积为（ ）A ．πB ．2π-C ．4πD ．42π-9．一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球,若这三个小球的半径均为1,且每个小球都与半球的底面和球面相切,则该半球的半径R=（ ）A B C D 10．设函数32()f x ax bx cx d =+++的图象F 上有两个极值点P,Q.其中P 为坐标原点.当点Q 在圆22:(2)(3)1C x y -+-=上时,则曲线F 的切线斜率的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．2二.填空题.（每小题5分，共25分）11．不等式22log 1x x-≥的解集为___________ 12．若*(31)()n x n N +∈的展开式中各项系数之和是256,则n =__________13．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ,若()0.32P a ξ<=,则(4)P a a ξ≤<-=_________14．已知(2,0),(2,0)A B -,P 是直线1x =-上一动点，则以A,B 为焦点,且过点P 的双曲线的离心率e 的取值范围是__________15．非空集合M 关于运算※满足(1)对于任意,a M B M ∈∈,都有a ※b M ∈;(2)存在e M ∈，使得对一切a M ∈,都有a ※e =e ※a =a .则称M 关于运算※为“理想集”.现给出下列集合与运算: ①M={非负整数}.※为整数加法.②M={偶数}.※为整数的乘法. ③M={平面向量}.※为平面向量加法. ④M={二次三项式}.※为多项式的加法.其中M 关于※为“理想集”的是________三．解答题（共6小题，75分）16．（13分）△ABC 中,A,B,C 所对的边为,,a b c ，且sin cos 2B B AC +==cos C =. （1）求sin A ；（2）求△ABC 的面积S.17．（13分）按照新课程的要求,高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动, 该校高2013级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示:（1）从该班任意选两名学生,求他们参加活动次数不相等的概率0P ;（2）从该班中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值.求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ18．（13分）四棱锥P －ABCD 的底面是边长为1的正方形,PA ⊥为PD 上两点,且PF=ED=13PD.（1）求证：BF//面ACE（2）求二面角A －EC －P 的正切值.19．（12分）已知函数21()2ln(1)2f x mx x x =-++.（1）若()f x 在1x =处取得极值,求()f x 的单调区间;（2）若()f x 的导函数'()f x 在[0,1]上为增函数且2'()3f x t mt >+-在[0,1]x ∈上恒成立,求t 范围.20．（12分）已知一条曲线C 在y 轴右边,C 上每一点到(,0)(0)F p p >距离减去它到y 轴距离的差都是p .（1）求曲线C 方程（2）过(2,0)M p 作直线交曲线C 于A,B 两点,求AFB ∠大小范围.21．（12分）在数列{}n a 中,已知2*11(1,2),22()n n n a a a a n N +∈=-+∈.（1）求证：112n n a a +<<<;（2）求证：123234121()(1)()(1)...()(1)3n n n a a a a a a a a a ++--+--++--<。

重庆一中初2011级09—10学年度下期期末考试数 学 试 题(本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟)让我们一起对学过的知识做一次回顾吧！ 预祝各位同学 在本次考试中取得理想的成绩！准备好了吗？ Go ，go ， fighting ！一．选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面， 都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答 案的代号填在下面对应表格中．序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．方程2x =x 的解是( )A ．x =1B ．x =0C ．x 1=1 x 2=0D ．x 1=﹣1 x 2=02．若分式()()212x x x -++的值是零，则x 的取值是( )A ．1-B ．1-或2C ．2D ．2-3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )4．已知57a c b d ==，则a cb d ++(其中0b d +≠)的值等于( ) A ．37 B ．57 C ．107 D ．5145．下列命题中错误的是( )A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．一组对边平行的四边形是梯形6．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，若该厂四、五月份的月平均增长率相同，则该厂四、五月份的月平均增长率为( ) A. 21% B. 10% C. 9.5% D. 20% 7. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为( ) A ．()216x +=B ．()216x -=第3题图A ．B ． Ｃ． D ．GFED CBAC ．()229x +=D ．()229x -=8．对于数据：10，18，15，15，13，13，14．下列说法中错误的是( ) A ．这组数据的平均数是14 B ．这组数据的众数是15和13 C ．这组数据的中位数是14 D ．这组数据的方差是369．如图，在正方形ABCD 中，点E 在AB 边上，且AE ∶EB ＝2∶1，AF ⊥DE 于G 交BC 于F ， 则四边形BEGF 的面积与四边形FCDG 的面积之比为( )A ．4∶7B ．9∶17C ．12∶23D ．16∶2510．在直角梯形ABCD 中，AD ，90AB BC E ==°，，为AB 边上一点， 15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形；③2EH BE =； ④EDC EHC S CHS AH= ． 其中结论正确的是( ) A ．只有①② B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④二．填空题：(本题共6个小题，每小题4分，共24分请将答案填写在下列方框中)序号 11 12 13 14 15 16 答案11．若△ABC ∽△DEF ， △ABC 与△DEF 的相似比为1:2，则△ABC 与△DEF 的面积比为_____。

G FEDCBA重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试数 学 试 卷抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2b a -，244ac b a-）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．在2-，0，，3这四个数中，是负数的数是A ．2-B ．0C ．D ．3 2．计算32()a a ⋅-的结果是A ．5a - B ．6a - C ．5a D ．6a 3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为A ．B ．C ．D ． 4．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠，交CD 于点G ． 若116EGD ∠=︒，则EFD ∠的度数为 A ．46︒ B ．52︒ C ．58︒ D ．64︒5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A ．调查重庆市民的幸福指数B ．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况C ．调查我校初三某班同学中考体考成绩D ．调查全国人民对“两会”的关注情况6．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，55BAC ∠=︒，则OBC ∠ 的度数为A ．25︒B ．35︒C ．55︒D ．70︒7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 第4题图第6题图A .B .C .D .E DCBA8．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为h ，注水时间为，则h 与之间的关系大致为下图中的9．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为① ② ③A ．60B ．63C ．69D ．72 10．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E 左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为A ．个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局4月4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900 万元.将数据119900万用科学记数法表示为 万. 12．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，5AD =，10AB =，4AE =，则AC 的长为 .13．今年4月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）分别为：19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是 .14．若扇形的弧长为12π，圆心角为120︒，则该扇形的半径为 .15．有四张正面分别标有数字2-，6-，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a ；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组32522x x ax b-⎧<+⎪⎨⎪>⎩的解集中有且只有3个非负整数解的概率为 .第10题图 ……第12题图GEDBAD C B A 16．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树 小时后立即转到B 地．三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：2201201()(1)(sin 30)23π----⨯︒--．18．解方程：511233x x x--=--．19．如图，△ABC 和△DEF 中，AB DE =，B E ∠=∠，AC 、DF 相交于点G ，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，且BF CE =．求证：GF GC =.20. 如图，在△ABC 中， 60C ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为D .若AD =2BD CD =，求△ABC 的周长（结果保留根号）.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：221443(1)21x x x x x x x -+-÷+-+--，其中x 满足2240x x +-=.第20题图 第19题图22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点C 在x 轴上，顶点A 落在反比例函数my x=（0m ≠）的图象上．一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象与该反比例函数的图象交于A 、D 两点，与x 轴交于点E ．已知5AO =，20OABC S =菱形，点D 的坐标为（4-，n ）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接CA 、CD ，求△ACD 的面积．23．2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分； （2）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价 为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图第22题图H ABCDG FE24．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 边上一点，过点D 作DF DE ⊥，与BC 延长线交于点F ．连接EF ，与CD 边交于点G ，与对角线BD 交于点H ． （1）若BF BD ==BE 的长；（2）若2ADE BFE ∠=∠，求证：FH HE HD =+．25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量y （千克）与每亩种苗数x （株）满足关系式：20.124.15440y x x =-+-，每亩成本z （元）与每亩种苗数x （株）之间的函（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出z 与x 的函数关系式；（2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数x 为多少时，每亩销售利润W 可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入-成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a %．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a %，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出a 的整数值（010a <<）．2.24≈， 2.45≈ 2.65≈ 2.83≈）第24题图N M Q P DCB A F E NM Q P DCB A DCB A 26．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AB AD DC ===，11BC =．一个动点P 从点B 出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥，交折线段BA AD -于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，点N 在射线BC 上，当Q 点到达D 点时，运动结束．设点P 的运动时间为秒（0t >）． （1）当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN 与△BCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图2，当点Q 在线段AD 上运动时，线段PQ 与对角线BD 交于点E ，将△DEQ沿BD 翻折，得到△DEF ，连接PF ．是否存在这样的,使△PEF 是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．第26题图1 第26题图2 备用图重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试数 学 答 案（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）第I 卷（选择题 共40分）第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 51.19910⨯. 12. 8.13. 21. 14. 18. 15.16. 16. 18.三、解答题（共24分）17.解:原式91142=-⨯+- …………5分 10= …………6分18.解：两边同乘以3x -得512(3)1x x ---=- …………2分51266x x --+=- …………3分 36x =-2x =- …………5分 检验：当2x =-时，30x -≠ ∴原方程的解2x =- …………6分19. 解:∵BF CE =∴BF FC CE FC +=+ 即BC EF = …………2分 又∵ AB DE =，B E ∠=∠∴△ABC ≌△DEF …………4分∴ACB DFE ∠=∠ …………5分GDBA第19题图…………6分∴GF GC第22题图20.解：∵AD BC ⊥， 60C ∠=︒∴Rt △ACD中，1tan 60AD CD ===︒ …………1分22AC CD BD === …………3分∴Rt △ABD 中，AB === …………4分∴2125ABCCAB BC CA =++=++=…………6分四、解答题（共40分） 21.解：原式21(2)(1)(1)32(1)1x x x x x x x -+--=-÷+-- 21(2)12(1)(2)(2)x x x x x x x --=-⋅+-+- 122(2)x x x x -=-++ 222x x=+ …………6分 ∵2240x x +-= ∴224x x += ∴原式2142== …………10分22.解：（1）作AF x ⊥轴，垂足为F∵20OABC S OC AF =⋅=菱形，5AO OC == ∴4AF =∴Rt △AOF中，3OF ==即A （3，4） …………2分 ∵反比例函数my x=的图象经过点A ∴3412m =⨯=∴该反比例函数为12y x =…………3分 ∵当4x =-时，1234n ==-- ∴D （4-，3-） …………4分∵一次函数y kx b =+的图象经过A 、D 两点 ∴3443k b k b +=⎧⎨-+=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩∴该一次函数为1y x =+ …………6分第20题图DCBA（2）对一次函数为1y x =+，当0y =时，1x =- ∴E （1-，0） …………7分 ∴514CE OC OE =-=-= …………8分 ∴ACDACE DCESSS=+1122A DCE y CE y =⋅+⋅11444322=⨯⨯+⨯⨯14=………10分23.（1）20，3.9…………3分（2）将条形图补全为（见图）…………5分（3）设评价为“一般”的男同学为1B ，女同学为1G 、2G 、3G评价为“有待改进”男同学为8分∴由表格知，总共有8种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都 是女生的情况有8种，则P （所选两名同学刚好都是女生）3=8，即：所选两名同学刚好都是女生的概率为38．………10分24.（1）解：∵正方形ABCD∴Rt △BCD 中，222BC CD BD += 即2222BC BD ==∴1BC AB ==“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图HABCDG FE第24题图∵ DF DE ⊥∴+90ADE EDC EDC CDF ∠∠=︒=∠+∠∵AD DC =，90A DCF ∠=∠=︒∴△ADE ≌△CDF∴1AE CF BF BC ==-=∴11)2BE AB AE =-=-= …………5分 （2）证明：在FE 上截取一段FI ，使得FI EH = ∵△ADE ≌△CDF∴DE DF =∴△DEF 为等腰直角三角形∴45DEF DFE DBC ∠=∠=︒=∠ ∴△DEH ≌△DFI ∴DH DI = 又∵DHE BHF ∠=∠ ∴12HDE BFE ADE ∠=∠=∠ ∵45HDE ADE ∠+∠=︒∴15HDE ∠=︒∴60DHI DEH HDE ∠=∠+∠=︒ 即△DHI 为等边三角形 ∴DH HI =∴FH FI HI HE HD =+=+ …………10分四、解答题（共22分）25.解：（1）由表格知，z 为x 的一次函数，设z kx b =+（0k ≠）∵当100x =时，1800z =；当110x =时，1860z =∴10018001101860k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得61200k b =⎧⎨=⎩∴61200z x =+ …………1分 当100x =时，1800z =经检验，表格中每组数据均满足该关系式∴该函数关系式为61200z x =+ …………2分 （2）由题意知，20020%W y z =⋅- …………3分220020%(0.124.15440)(61200)x x x =⋅-+--+2496018800x x =-+- 24(120)38800x =--+ ∵40-<∴当120x =时，38800W =最大IH ABCDG FE第24题图H G (N )(M )QP D CBAFENM QP DCB A∴当每亩种苗数为120株时，每亩销售利润W 可获得最大值，最大利润为38800元．…………6分 （3）当120x =时，1920z =∴(388001920)(20020%)1018y =+÷⨯= …………7分 根据题意有20%1018(12%)200(10.5%)45810a a ⋅+⋅-= …………8分 设%a m =，则原方程可化为281210m m -+= 解得3 2.654m ±==≈∴13 2.65 1.41254m +≈=，23 2.650.08754m -≈= ∴11100141.2510a m ==>（舍去） 221008.759a m ==≈∴a 的值约为9． …………10分26.解：（1）作AG BC ⊥，DH BC ⊥，垂足分别为G 、H 则四边形AGHD 为矩形 ∵梯形ABCD ，5AB AD DC === ∴△ABG ≌△DCH ∴1()32BG BC AD =-=，4AG = ∴3秒后，正方形PQMN 的边长恒为4∴当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，点M 与点D 重合，此时4MQ = ∴1GP AQ AD DQ ==-=，4BP BG GP =+=∴4t = 即4秒时，正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D …………2分（2）22210(03)924(34)112822(47)1233122(78)4t t t t t t t t t ⎧<≤⎪⎪+<≤⎪⎪⎨-+-<≤⎪⎪⎪-+<≤⎪⎩ …………6分 （3）∵180PEF QEF QDF QEF ∠+∠=︒=∠+∠∴2PEF QDF QEF ADB ABC ∠=∠=∠=∠=∠ 由（1）可知1122EP BP t ==RFE NMQ P D CB AS FEN M Q P DCB A 则142EF EQ PQ EP t ==-=- ①当EF EP =时，11422t t -=∴4t =②当FE FP =时，作FR EP ⊥，垂足为R∵1325ER EP EF == ∴1131(4)2252t t ⋅=- ∴4811t =③当PE PF =时，作PS EF ⊥，垂足为S ∵1325ES EF PE ==∴1131(4)2252t t -=⋅ ∴4011t = ∴当4t =、4811或4011时，△PEF 是等腰三角形 …………12分。

重庆初一下学期期末数学试题同学们注意：本试题共28 个小题，满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题：（本大题共10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上 .题号12345678910 答案D D B C D A B B C C1、下列各式计算正确的是（）A．x4 x4 2x8 ． x2 y 36 yB xC．x2 3x5 D ． x3 x58x2.下列各式中 , 不能用平方差公式计算的是 ()A. (4x 3y)( 3 y 4x)B. (2x2 y 2 )( 2x 2 y 2 )C. (a b c)( c b a) D . ( x y)( x y)3．据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电， 2010 年中国粮食总产量达到546 400 000 吨，用科学记数法表示为（）A． 5. 464×10 7吨 B ． 5. 464×10 8吨 C ． 5. 464×10 9吨 D ． 5. 464×10 10吨4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a、 b 的恒等式为（）aa b 2 a2 a－b a－bA. 2ab b2aB. a b 2 a2 2ab b2 b bC. a b a - ba2 b2 甲乙D. a a ba2 ab（第 4 题）5. 柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（） .速度速度速度速度O AO O时间O时间时间时间（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）D6. 如图，在△ ABC中，AB AC ， A 36 ，BD、CE分别EAB C是△ ABC、△ BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）第7 题A 、 5 个B 、 4 个C 、3 个D 、 2 个7．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°，以 AC 、BC 为直径的半圆面积分别是 12.5πcm 2 和 4.5 cm 2，则 Rt △ ABC 的面积为（）cm 2.A ． 24B ．30C ． 48D ．608．如下图，AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线， DE ⊥ AB 交 AB 于点 E ，DF ⊥ AC 交 AC 于点 F ．若 S△ABC＝ 7， DE ＝ 2， AB ＝ 4，则 AC ＝（ ）A ． 4B． 3C． 6D ．59. 如下图所示， 以 OA 为斜边作等腰直角三角形 OAB ，再以 OB 为斜边在△ OAB 外侧作等腰直 角三角形 ，如此继续，得到 8 个等腰直角三角形，则图中△ 与△ OHI 的面积比值是OBCOAB（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如图，△ ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线 BP 相较于点 P ，若∠ BPC=35°，则∠ CAP=（ ）A.45°B.50°C.55°D.65°ACBEF DAPBCE OIADC DF HB第 8 题G（第 9 题图）第 10 题二、填空题： （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中 .题号1112 13 1415答案 a-b+2± 12 54 120 0251m 题号 1617 18 19 20 答案10:21120 061121811. 长方形面积是 3a 23ab 6a ，一边长为 3a ，则它的另一边长是。

重庆市重庆一中2011-2012学年八年级数学下期期中考试试题（无答案） 北师大版（时间120分钟 满分150分）一、 选择题:（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1、 不等式2x-1>5的解集是（ ）A 、x>3B 、x<3C 、x>2D 、x<2 2、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 、94)32)(32(2-=-+x x x B 、)3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a C 、1)2(41842-+=-+x x x x D 、 22244)2(y xy x y x +-=-3、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤32121x x 的解集在数轴上表示为（ ）4、若将分式24aba +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A 、扩大为原来的2倍 B 、分式的值不变 C 、缩小为原来的 D 、缩小为原来的 5、下列运算正确的是（ ）A 、a b a b 11+-=+-B 、ba bb b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C 、 12316+=+a a D 、x y x y y x y x +-=+- 6、如图，在 ABCD 中，EF//AB ，DE ：EA ＝2：3,EF ＝4，则CD 的长为（ ）A 、316B 、8C 、10D 、16 7、若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x>3,则m 的取值范围是（ ）A 、3≤mB 、3<mC 、3>mD 、 3≥m8、若关于x 的分式方程323-=--x mm x x 无解，则m 的值为（ ） A 、3=m B 、23=m C 、1=m D 、 231或=m9、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°,有三个正方形CDEF 、DGHK 、GRPQ ，它们分别是△ACB 、△EDB 和△HGB的内接正方形，EF ＝10cm ，HK ＝7cm ，则第三个正方形的边长PQ 的长（ ）A 、4cm B 、5cm C 、4.5cm D 、4.9cm10、如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，EC ＝2cm ，AD 上有一点P ，PA ＝6cm ，过点P 作PF AD 交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 和E 重合，折痕交PF 于Q ，则线段PQ 的长是（ ）cm 。

某某一中初2012级10—11学年度八年级数学下期期末考试（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 21>+x 的解集是A.1>xB.1<xC.1≥xD.1≤x22y x -分解因式的结果是A.2)(y x + B.2)(y x - C.))((y x y x -+ D.))((x y x y -+3.函数23-=x y 的自变量的取值X 围是 A.2>x B.2≠x C.2≥x D.2-≠x4.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是 A.ACBC AB AC =B.BC AB BC ⋅=2C.215-=ABAC D.618.0≈ACBCABC ∆∽DEF ∆，若050=∠A ，060=∠B ，则F ∠的度数是A.050 B.060 C.070 D.080 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况B.调查某某市中学生对利比亚局势的看法0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一根是A.1=xB.1-=xC.0=xD.无法判断4题图15题图8. 已知反比例函数xy 1-=图像上有三个点的坐标分别为),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C ，若当3210x x x <<<时，则1y 、2y 、3y 的大小关系是A.321y y y <<B.123y y y <<C.213y y y <<D.312y y y << 9. 如图1，已知AC AB =，D 为BAC ∠的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AC AB =，D 、E 为BAC ∠的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AC AB =，D 、E 、F 为BAC ∠的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是A.nB.12-nC.2D.)1(3+n 10.如图，正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，CE DF ⊥于M ，交AC 于N ，交AB 于F ，连接EN 、BM .有如下结论： ①DCE ADF ∆≅∆；②FN MN =；③AN CN 2=；④5:2:=∆CNFB ADN S S 四边形；⑤BMF ADF ∠=∠.其中正确结论的个数是二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11.分解因式：=+-2422x x .12.如图，DE 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的面积比为.13.某某一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 初2012级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486. 则这组数据的中位数是. 14. 若一元二次方程022=++k x x 有两个实数根，则k 的取值X 围是. 15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 是反比例函数图象上一点，过点P 作x PA ⊥轴于点A ，1=∆AOP S ，则这个反比例函数的解析式是.16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算C过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.212-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来.32121---=-xxx .03622=-+x x .20.如图，在ABC ∆中，BC DE //，DE 交AC 于E 点，DE 交AB 于D 点，若5=AE ，2=CE ，3=DE .求BC 的长.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21.先化简，再求值：aa a a a a 4)4822(222-÷-+-+，其中a 满足方程0142=++a a ．22.如图，已知一次函数b x k y +=1的图象分别与x 轴、y 轴的正半 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数xk y 2=交于C 、E 两 点，点C 在第二象限，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ， 1==OB OA ，2=CD ．（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求BOC ∆的面积．23.某某一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成20题图10AD40%B C绩为样本，按A (优秀)、B （良好）、C （及格）、D （不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： （1） 本次调查共随机抽取了名学生； （2） 将条形统计图在图中补充完整；（3） 扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数是； （4） 若随机抽取一名学生的成绩在等级C 的概率是；（5） 初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．24.如图，梯形ABCD 中，CD AB //，BC DC AD ==，060=∠DAB ，E 是对角线AC 延长线上一点，F 是AD 延长线上的一点，且AB EB ⊥，AF EF ⊥． （1） 当1=CE 时，求BCE ∆的面积； （2） 求证：CE EF BD +=．23题图五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.61-月份经营A 、B 两种电子产品，已知A 产品每个月的销售数量y （件）与月份xA 产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：x z 10=； 已知B 产品每个月的销售数量m （件）与月份x 之间的关系为：622+-=x m ，B 产品每个月的售价n （元）与月份x 之间存在如图所示的变化趋势：（1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y 与x 的函数关系式；（2） 请观察如图所示的变化趋势，求出n 与x 的函数关系式；（3） 求出此商店61-月份经营A 、B 两种电子产品的销售总额w 与月份x 之间的函数关系式；（4） 今年7月份，商店调整了A 、B 两种电子产品的价格，A 产品价格在6月份基础上增加%a ，B 产品价格在6月份基础上减少%a ，结果7月份A 产品的的销售数量比6月份减少%2a ，B产品的销售数量比6月份增加%2a .若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a 的值. （参考数据：69.393.62=，91.404.62=，25.425.62=，56.436.62=）n (图（2）MNOBPCA Q图（1）QACPBON26.如图（1）AOB Rt ∆中，090=∠A ，060=∠AOB ，32=OB ，AOB ∠的平分线OC交AB 于C ，过O 点作与OB 垂直的直线ON .动点P 从点B 出发沿折线CO BC -以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，运动时间为t 秒，同时动点Q 从点C 出发沿折线ON CO -以相同的速度运动，当点P 到达点O 时P 、Q 同时停止运动.（1）求OC 、BC 的长；（2）设CPQ ∆的面积为S ，直接写出S 与t 的函数关系式；（3）当P 在OC 上、Q 在ON 上运动时，如图（2），设PQ 与OA 交于点M ，当t 为何值时，OPM ∆为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值.某某一中初2012级初二下期期末考试数 学 答 案（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）注意事项：1.试卷各题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答。

第7章 分式与分式方程一、选择题1.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A.1yB. x y y +C. x y y -D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ） A. 1+aa －1B. －a a -1C. －1D.1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A. 336D. 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（ ） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －1D.1－a 【答案】C 二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为 。

重庆一中初一下数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 3 > 5C. 4x - 6 = 8D. 5x + 3 ≤ 12答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果大于0？A. -3 - 2B. 4 + (-2)C. 5 - (-3)D. -7 + 4答案：C3. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 × 2B. (-3) × (-2)C. 3 × (-2)D. (-3) × 25. 下列哪个选项是二次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. 2x + 3 = 0D. x + 5 = 0答案：B6. 一个数的绝对值是4，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C7. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + (-3)B. 2 × 0C. 5 - 5D. 7 ÷ 7答案：C8. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C9. 计算下列哪个表达式的结果是正数？B. (-2)^2C. -2 × (-2)D. 2 × (-2)答案：B10. 下列哪个选项是等式？A. 3x + 2 > 7B. 2x - 3 = 5C. 4x - 6 ≠ 8D. 5x + 3 ≤ 12答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方是-8，这个数是 -2 。

12. 计算2 × (-3) + 4的结果是 -2 。

13. 一个数的绝对值是5，这个数可能是±5 。

14. 计算(-3)^2的结果是 9 。

15. 一个数的相反数是-7，这个数是 7 。

班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题重庆一中初2010级09—10学年度下期半期考试数 学 试 卷(全卷26个题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下面表格中A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．某集团公司2009年共出口钢铁1448000吨，1448000这个数字用科学记数法(保留两个有效数字)表示为( ) A ．61.410⨯B ．61.4510⨯C ．61.510⨯D ．61.4410⨯3. 下列运算正确的是( ) A ．632a a a =⋅ B ．22412a a =-C ．532)(aa = D ．22223aa a --=-4．函数12xy x -=中自变量x 的取值范围是( ) A. 12x ≠且0x ≠ B. 12x >-且0x ≠ C. 0x ≠ D. 12x <且0x ≠( )6. 在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位：千克)： 5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为( )A ．4，3B ．3，5C ．4，5D ．5，57．已知⊙O 半径为3㎝,直线AB 上有一点P ，OP ⊥AB,且OP=4㎝，则直线AB 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上均有可能 8. 一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1米/秒的速A ．B ．C ．D ．度沿桌面向点O 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是( ) A ．以1米/秒的速度，做竖直向上运动 B ．以1米/秒的速度，做竖直向下运动 C ．以22米/秒的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D ．以2米/秒的速度，做竖直向下运动9. 如图，(单位:cm)边长为10cm 的等边△ABC 以1cm/s 的速度沿直线向边长为10cm 的正方形CDEF 的方向移动,直到点B 与点F 重合,△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积S 关于平移动时间t 的函数图象可能是( )10. 如图，在正方形ABCD 中，AB=4，E 为CD 上一动点，连AE 交BD 于F ，过F 作FH ⊥AE 交BC 于H ，过H 作 GH ⊥BD 交BD 于G ， 下列有四个结论：⑴AF=FH ，⑵∠HAE=45°，⑶BD=2FG ，⑷△CEH 的周长为定值，其中正确的结论是( ) A ．⑴⑵⑶ B ．⑴⑵⑷ C ．⑴⑶⑷ D ．⑴⑵⑶⑷二、填空题(每小题4分，共40分)将正确答案填入下面表格中11．分解因式：39x x -= ．12．用平行四边形纸条沿对边AB 、CD 边上的点E 、F 所在 的直线折成V 字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数 为 ．LFE D C B AFE21CBA第12题13．如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 .14．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是 cm．15．如图，有五个开关A、B、C、D、E和1个灯泡，闭合开关E或同时闭合开关A、C或同时闭合开关B、D都可使灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，使灯泡发光的概率是____ ．16．市场调查表明，某种商品的销售率y(=售出数量销售率进货数量)与价格倍数x(=售出价格价格倍数进货价格)的关系满足关系式117615y x=-+(0.8 6.8x≤≤).根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是 _ ．三、解答题(本大题共10小题，共86分).17．(本小题6分) 计算：2011()2cos451)2-︒----+（图1）（图2）题图第14题图9cm14cm第15题图密 封 线 内 不 能 答 题18．(本小题6分) 求不等式组3(2)81522x x x x ⎧--⎪⎨->⎪⎩≤的整数解．19．(本小题6分)作图：以∠α为顶角，线段a 为腰作等腰三角形(要求写出已知，求作，不写作法和证明，保留作图痕迹。

绝密★启用前2010年重庆一中高2011级半期试题数学(理科)试题卷 2010.11一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．若集合{}31M x x =∈-<<R ，{}12N x x =∈-Z ≤≤，则M N = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0,1,2--2．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，则公比q 为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 3．0000sin 45cos15cos225sin15⋅+⋅的值为( )A ．B ．12-C ．12 D4．函数y=log 2(1-x)的图象是 （ ）A B C D 5．函数1)4(cos 22--=πx y 是 ( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数6．已知,a b R ∈，则“22log log a b >”是“11()()22a b <”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．ABC ∆中，30,45B C ==，角A 的平分线交BC 于D ，若AD AB AC λμ=+，则λμ的值为（ ）A ．2BC 1 D8．已知()()()32332,32,lim 3x x f x f f x →-'==--则（ ）A ．－4B ．0C ． 8D ．不存在9．已知函数()||2f x x x a =--，若当(0,1]x ∈时，恒有()0f x ≤，则a 的最大值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．已知)(x f 为定义在(3,3)-上的可导奇函数．．．．．,且)()(x f x f '<（其中()f x '是)(x f 的导函数）对于(3,3)x ∈-恒成立,则()0f x >的解集为（ ） A ．(1,3) B ．(0,3) C ．(3,1)-- D ．(3,0)-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

（℃）（第6题图）（第7题图）某某一中初2011级10—11学年度下期期中考试数 学 试 卷（）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．-2的绝对值是( )A ．-2B ．-21C ．2D ．21 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )⑴⑵⑶⑷A ．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C．⑴、⑷ D．⑵、⑶ 3．下列运算中，计算结果正确的是( )A ．123=-x xB ．2x x x =⋅ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-4．下列函数的图象，不经过．．．原点的是( ) A ．23x y =B ．22x y =C ．1)1(2--=x y D ．xy 3= 5．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )6．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计， 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分 别是( ) A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，7．如图，BD 是⊙O 的直径，∠A =62，则∠CBD 的度数为( ) A ．31 B ．30 C ．28 D ．258．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，第①个图案用火柴棍的13 21 A ． B ．C ．D ．个数为4根，第②个图案用火柴棍的个数为12根，第③个图 案用火柴棍的个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第⑨ 个图案用火柴棍的个数为( ) A ．144 B ．180 C ．220D ．2649．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝600，AB ＝2，动点P 从点B 出发，以每 秒1个单位长度的速度沿B →C →D 向终点D 运动．同时动点Q 从点A 出发，以相同的速度沿A →D →B 向终点B 运动，运动的时间为x 秒， 当点P 到达点D 时，点P 、Q 同时停止运动，设△APQ 的面积为y ， 则反映y 与x 的函数关系的图象是( )①DM:MC=MF:ME ； ② BE ⊥DF ； ③若sin 1EBC 2∠=,则EMC BCE S S ∆∆+=)33(； ④若tan 1EBC ,BC 3∠==则点D 到直线CE 的距离为1；⑤若M 为EF 中点，则点B 、E 、D 三点在同一直线上． 则正确命题的个数( ) A.2 B.3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内． 11．分解因式：92-m =．12．今年6月18日，地铁一号线朝天门到沙坪坝段将建成通车，这条线路全长16.5公里，车站14座，运行时间20分钟，这条线路贯通了主城“半岛”区域．投资将达到 7 510000 000元人民币．将7 510 000 000用科学记数法表示正确的是________________．13．如图，在△ABC 中，DE ∥AB 分别交AC ，BC 于点D ，E ，若AD=3，CD=5，则△CDE 与△CAB 的周长比为.MFED CBA（第10题图）（第8题图）14．圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则它的侧面积为_________cm 2. (结果保留π)15．已知函数y ＝x －3，令x ＝21、1、23、2、25、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是．16．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为． （利润率=利润÷成本）三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 30tan 3)21(9)20112(110+-+-----18．解方程组： ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x19．2011年4月21日是某某一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P 到边AB 、BC 的距离相等，并且P 到点A 、D 的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P （不写作法，保留作图痕迹）．结论：20．如图，∠C ＝∠D ， CE ＝DE ．求证：AE=BE ．D CB A（第13题图）四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤．21．先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷-1121122x x x x x ，其中072=+x x x 满足．22．如图，已知反比例函数ky x=与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值X 围．23．我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质 测试成绩为样本，按A （优秀）、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等级进行统计， 并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：等级A （优秀）B （良好）C （合格）D （不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试 估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为__________人；（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．24．直角梯形ABCD 中，AB//CD ，∠C ＝900，AB ＝BC ，M 为BC 边上一点．（1）若∠DMC ＝450，求证：AD ＝AM ．（2）若∠DAM ＝450，AB ＝7，CD ＝4，求BM 的值．五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．某某市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y (单位：百万平方米)，与时间x 的关系是M DC B A12%28%40%DCB A561+-=x y ，（x 单位：年，61≤≤x 且x 为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y (单位：百万平方米)，与时间x 的关系是41981+-=x y （x 单位：年，107≤≤x 且x 为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x 年投入使用的公租房的租金z （单位：元/m 2）与时间x （单位：年，（1）求出z 与的函数关系式； （2）求政府在第几年．．．投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少%，求a 的值．（参考数据：7.17315≈，8.17319≈，9.17321≈）26．如图，四边形OABC 为正方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B （8,8），点P 在边OC上，点M 在边AB 上. 把四边形OAMP 沿PM 对折，PM 为折痕，使点O 落在BC 边上的点Q 处. 动点E 从点O 出发，沿OA 边以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，运动时间为t ，同时动点F 从点O 出发，沿OC 边以相同的速度向终点C 运动，当点E 到达点A 时，E 、F 同时停止运动.（1）若点Q 为线段BC 边中点，直接写出点P 、点M 的坐标；（2）在（1）的条件下，设△OEF 与四边形OAMP 重叠面积为S ，求S 与t 的函数关系式； （3）在（1）的条件下，在正方形OABC 边上，是否存在点H ，使△PMH 为等腰三角形，若存在，求出点H 的坐标，若不存在，请说明理由；（4）若点Q 为线段BC 上任一点（不与点B 、C 重合），△BNQ 的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由.某某一中初2011级10—11学年度下期半期考试数学答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代答案 C B B D A C C B A D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．题号 111213 14 15 16 答案 (m+3)(m-3) ×1095︰815π152 45%三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．解：原式＝1-1-3-2+3……5分 ＝-5+3……6分 18．解方程组： ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x解：由①得x=2y+3,代入②中得 3(2y+3)-8y=135y+9-8y=13 ∴y=-2把y=-2代入①中，得 x=-1 ∴原方程的解为⎩⎨⎧-=-=21y x ……6分19．结论：图中点P 即为所求作的点. ……6分20．证：在△AEC 和△BED 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DEB CEA DECE D C ……3分 ∴△AEC ≌△BED∴AE=BE ……6分① ②四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．解：原式]1)1(121[)1)(1(22-----÷-+=x x x x x x x 22221)1)(1(1)1)(1(x x x x x x x x x x --⨯-+=--÷-+=11+-=x ……6分 又∵x 2+7x=0x(x+7)=0∴x 1=0,x 2=-7 ……8分当x=0时，原分式无意义当x=-7时，原式=61……10分 22．解：（1）∵点A(1,-k+4)在xky =的同象上，∴1·(-k+4)=k ∴k=2 ∴A(1,2)∴反比例函数为：xy 2=把点A （1,2）代入y=x+b 中 ∴b=1∴一次函数为：y=x+1 ……5分（2）由⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+=211221y x y x x y x y 或 又∵A （1,2）∴点B （-2,-1）∴反比例函数的值大于一次函数的值的x 取值X 围为：x<-2或0<x<1 ……10分23．（1）120 ……1分（2）720……2分（3）44000 ……3分 甲校 乙校男1男2 男3 女1 女2 男4(男1, 男4)(男2, 男4)(男3, 男4)(女1, 男4)(女2, 男4)由表可知，一共有20种等可能结果，其中1男1女共有10种. ∴P （抽到1男1女）＝212010=……10分 24．（1）证：作AE ⊥CD 交延长线于点E.∵∠DMC ＝450，∠C ＝900∴CM=CD又∵∠B=∠C=∠E=900,AB ＝BC ∴四边形ABCE 为正方形 ∴BC ＝CE ∴BM ＝DE在Rt △ABM 和Rt △AED 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=DE BM E B AE AB 090 ∴△ABM ≌△AED∴AD ＝AM ……5分（2）把Rt △ABM 绕点A 顺时针旋转900,使AB 与AE 重合，得Rt △AEN.∵∠DAM=450, ∴∠1+∠2=450由旋转知∠1＝∠3, ∴∠2+∠3＝450， 即∠DAM ＝∠DAN 由旋转知AM ＝AN ， ∴△ADM ≌△ADN ， ∴DM ＝DN 设BM=x ， ∵AB ＝BC ＝CE ＝7, ∴CM ＝7-x又∵CD ＝4, ∴DE ＝3, BM ＝EN ＝x ， ∴MD ＝DN ＝3+x,在Rt △CDM 中，(7-x)2+42=(3+x)2413=x ∴BM 的值为413……10分五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．解：（1）由题意，z 与x 或一次函数关系，设z=kx+b(k ≠0) 把（1,50），（2,52）代入，得 ∴⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+48252250b k b k b k ∴z=2x+48 ……2分MDCBAEN（2）当1≤x ≤6时，设收取的租金为W 1百万元，则W 1=(561+-x )·(2x+48) =2402312++-x x ∵对称轴61,32≤≤=-=x ab x 而 ∴当x=3时，W 1最大＝243（百万元）当7≤x ≤10时，设收取的租金为W 2百万元，则W 2=(41981+-x )·(2x+48) =22827412++-x x ∵对称轴107,72≤≤=-=x ab x 而 ∴当x=7时，W 2最大＝4961（百万元） ∵243>4961 ∴第3年收取的租金最多，最多为243百万元. ……6分（3）当x=6时，y=45661=+⨯-百万平方米＝400万平方米 当x=10时，y=5.34191081=+⨯-百万平方米＝350万平方米 ∵第6年可解决20万人住房问题，∴人均住房为：400÷20＝20平方米. 由题意：20×(1%)×20×(1+a%)=350设a%=m ， 化简为：54m 2+14m-5=0△=142-4×54×(-5)=1276∴543197542127614±-=⨯±-=m ∵8.17319≈∴m 1=0.2, 135622-=m (不符题意，舍去) ∴a%=0.2, ∴a=20答：a 的值为20. ……10分26．解：（1）P （0,5），M （8,1） ……2分（2）10当0≤t ≤5时，S ＝221t 20 当5≤t ≤8时，如图，设EF 与PM 交点为R ，作RI ⊥y 轴，MS ⊥y 轴∵EO ＝FO ， ∴RI ＝FI 又∵248===PS SM PI RI ∴RI ＝2PI∴FI ＝2PI ， ∴FP ＝PI ，PI ＝2PF∴PF ＝t-5, RI=2(t-5)∴S=S △OEF -S △PRF=)5(2)5(21212-•--t t t =2510212-+-t t ……5分 （3）10如图作PM 的中垂线交正方形的边为点H 1,H 2,则PH 1=MH 1,PH 2=MH 2， ∴点H 1,H 2即为所求点 设OH 1=x ， ∵PH 1=MH 1,∴x 2+52=(8-x)2+12 25=x ∴H 1(0,25) 同理，设CH 2=y ， ∵PH 2=MH 2, ∴32+y 2=(8-y)2+72213=y ∴H 2(8,213) 20当PM ＝PH 3时，∵544822=+=PM∴5,543==PO PH 又∴553=OH∴)0,55(3H30当PM ＝MH 4时，∵54=PM∴7,544==BM MH 又∴314=BH∴)8,318(4-H综上，一共存在四个点，H 1(0,25),H 2(8,213),)0,55(3H ,)8,318(4-H …9分 （4）∵∠PQN ＝900∴∠CQP ＝∠BQN ＝900又∵∠CQP+∠CPQ ＝900∴∠CPQ ＝∠BQN ，又∵∠C ＝∠B ＝900∴△CPQ ∽△BQN设CQ ＝m,则在Rt △CPQ 中∵m 2+CP 2=(8-CP)2 ∴16642m CP -= ∴mm m CP BQ BQN +=--==∆∆81616648CPQ 2的周长的周长 又∵△CPQ 的周长＝CP+PQ+CQ ＝8+m∴△BQN 的周长＝)8(816m m+⨯+ ＝16∴△BQN 的周长不发生变化，其值为16. ……12分。

重庆一中初2011 级10-11 学年（下）开学考试——
数学
重庆一中初2011 级10-11 学年度下期开学定时作业
数学试卷
（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）
一、选择题：（本大题10 个小题，每小题4 分，共40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号12345678910 答案
1．5 的倒数是（）
A．B．C．D．5
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．在函数y＝＋中,自变量x 的取值范围是（）
A．x≤4B．x＝3 C．x＜4 且x≠3D．x≤4且x≠3
4．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1 的度数是（）
A．110°B．100°
C．70°D．130°
5．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温
最高气温1℃2℃－2℃0℃1℃被遮盖的两个数据依次是（）
A．3℃，2 B．3℃，4 C．4℃，2 D．4℃，4。

主ABCDE F(10题).8．如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )9．如图，梯形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥2cm,2cm,0.5AB BC CD ===cm,M 为AD 中点,点P 在梯形的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2cm y 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )10．如图，在ABC ∆中，60,A ∠=ABC ACB ∠∠、的平分线分别交AC AB 、于点D E 、，CE BD 、相交于点,F 连接.DE 下列结论：①1;2DE BC = ②1cos ;2BFE ∠=③EDF FED ∠=∠；④点F 到ABC ∆三个顶点的距离相等；⑤.BE CD BC +=其中正确的结论有 ( ) 个A ．1B ．2C ．3D ．411.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．A .B .C .D . (8题图) B2y= xO P 1 P 2P 3 P 4 1 2 3 4 12．分解因式：269mx mx m -+ = ．13．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4︰25，则△ABC 与△DEF 对应高的比为_______。

14．已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则⊙1O 与 ⊙2O 的位置关系为 。

15．如图，在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，…n P ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n ．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，…n S ，则123S S S +++…+n S = ．(用n 的代数式表示)16．重庆商社电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的20%(毛利润=售价-进价)，四月份该商场将每台售价调低10%(进价不变)，结果销售台数比三月份增加120%，那么四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是____________．三．解答题：（本题共4题，每小题6分，共24分） 17．计算：011(3)||22π----+6+sin 60︒ 18．解不等式组：3221317.22x x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩，≤S 3S 2S 1 (15题图)频分（分）19．某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n和所表示的数分别为：__________m n==，__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？20．如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为︒30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为︒60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，732.13≈，结果精确到0.1米）x（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭其中a 满足220a a --= 在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2(0)k y x =>(14)A ，，(3)B m ，两点．AOB 的面积．x 的FE D C B A 23．小莉的爸爸买了一张《让子弹飞》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看，可电影票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去看电影的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种得分．．规则使该游戏公平。

重庆⼀中初⼀下期数学期末试题（及答案）7、⼩明⼀出校门先加速⾏驶，然后匀速⾏驶⼀段后，在距家门不远的地⽅开始减速，最后停⽌，下⾯的图（）可以近似地刻画出他在这⼀过程中的时间与速度的变化情况.（A）（B ）（C ）（D ） 8、如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=10cm ， BC=11cm ，则ΔABD 的周长为 ( )cm.（A ）21 （B ）1 （C ）31 （D ）15.59、如图，D 为等边三⾓形ABC 的边AC 上⼀点，∠ABD = ∠ECD ，CE = BD ，则ΔADE 是（）（A ）钝⾓三⾓形（B ）直⾓三⾓形（C ）不等边三⾓形（D ）等边三⾓形10、已知,0=++c b a 则abc a c c b b a ++++))()((的值为（）（A ）1 （B ）0 （C ）3 （D ）-1⼆．填空题（每题4分，共40分）11、某原⼦的直径约为0.000 000 000 196⽶, 保留两个有效数字,⽤科学记数法表⽰为 .12、在△ABC 中∠A ＋∠B ＝80°，∠C ＝2∠A, 则∠B ＝_______. 13、⼩明不⼩⼼把⼀颗图钉掉在如图的⽅砖上，图钉停在阴影⽅砖上的概率是__________________. (图中⽅砖均为边长相等的正⽅形)ABCEDB时间时间时间时间(13题图)14、某校要在⼀块长30⽶，宽20⽶的空地上建⼀花园，并打算将花园四周修出宽为 x ⽶的路，请将花园的⾯积y ⽤含x 的代数式表⽰为________.15、右图是从墙上镜中看到的⼀串数字，这串数字应为 .16、如图,ΔABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， DE 过O 点，且DE ∥BC ，BD =5，CE =4，则DE = .17、已知 6=-b a ，1-=ab 则 =+22b a __ ___.18、如图，三⾓形ABC 中，∠A= 520，BE 平分∠ABC ， CE 平分∠ACD ，BE 、CE 相交于点E ，则∠BEC = .19、等腰三⾓形两腰上的⾼所在直线相交所成的锐⾓为480，则此等腰三⾓形的底⾓的度数是 .20、已知 2=-b a ，4=-c b ， ca bc ab c b a ---++222的值是 .三．解答题（共50分） 21、（每题6分，共12分） (1)计算（－21）－2－[15＋（－2007）2]0+(-51)2007×52007(2)化简求值（x －y ）2－（x ＋y ）(x －y)-2y 2, 其中x ＝1，y ＝-2ACDEBACODE（18题图）（14题图）22、(6分) 以虚线为对称轴画出所给图形的另⼀半.A Array 23、（8分）如图所⽰AB=EF，AC=ED,BD=FC （1）你能判断△ABC≌△EFD吗？请说明理由；（2）你能从图中找出⼏组平⾏线？为什么？E25、(8分)百舸竞渡，激情飞扬. 为纪念爱国诗⼈屈原，长寿区在长寿湖举⾏了龙⾈赛. 如图是甲、⼄两⽀龙⾈队在⽐赛时的路程s （⽶）与时间t （分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪⽀龙⾈队处于领先地位?（2）在这次龙⾈⽐赛中，哪⽀龙⾈队先到达终点?（3）⽐赛开始多少时间后，先到达终点的龙⾈队就开始领先?26、(8分)已知如图，AD 为ΔABC 的⾓平分线，∠B ＝900，DF ⊥AC ,DE ＝DC,AF=8,BE=2求AC 的长.F DCBA E 3.4四．解答题（共20分） 27、（10分）在直⾓三⾓形ABC 中，BC=6cm ，AC=8cm ，点D 在线段AC 上从C 向A 运动. 运动速度为每秒1cm ，若经过x 秒后△ABD 的⾯积为y.（1）请写出y 与x 的关系式；（2）当D 运动多少秒时，△ABD 的⾯积是△ABC 的⾯积的31?CAFC B E28、（10分）已知△ABC 是等边三⾓形，将⼀块含300⾓的直⾓三⾓板DEF 如图1点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三⾓板的斜边DF 上. （1）AC=CF 吗? 为什么?（2）让三⾓板在BC 上向右平⾏移动，在三⾓板平⾏移动的过程中，(如图2)EB 始终相等的线段（设AB ，AC 与三⾓板斜边的交点分别为G ，H 条线段，并证明；如果不存在，请说明理由.(B)CE F图1图2重庆⼀中初⼀下期数学期末试题答案⼆.填空题.(每题4分,共40分)11.102.010-? 12. 30° 13. 1314. 24100600y x x =-+(写成y=(20-2x)(30-2x)不扣分)15.8965321 16. 9 17. 34 18.26° 19. 66°或24° 20.28三.解答题.(共50分)21. (1) (6分)原式20072111[()5]15()2=-+-?- …3分41(1)=-+- …5分 2= …6分(2)(6分)解:原式222222()2x xy y x y y =-+--- …2分2222222x xy y x y y =-+-+-…3分 2xy =- …5分当1,2x y ==-时原式21(2)4=-??-= …6分 22、（6分）以虚线为对称轴画出所给图形的另⼀半.23.(8分)解:(1)能判断△ABC ≌△EFD …1分∵BD=FC ∴BD+DC=FC+DC即BC=FD …2分在△ABC 和△EFD 中AB EF BC FD AC ED =??=??=?∴△ABC ≌△EFD …4分(2)能找到两组平⾏线AB//EF, AC//DE, …6分理由为∵△ABC ≌△EFD∴∠B=∠F ，∠ACD=∠CDE∴AB//FE, AC//DE …8分24.(8分)解:(1)(362233)(372320)(476475)(212234)(114120)-+-+-+-+-129521(22)(=+++-+- 154=(万⼈) …3分∴从2001年到2006年北京市常住⼈⼝增加了154万⼈. …4分(2)(362372476212114)10%++++?153610%=? 153.6=(万⼈) ≈154(万⼈) …7分∴2006年北京市常住⼈⼝中，少⼉⼈⼝约为154万⼈. …8分25.(8分)解:(1)1.8分钟时,甲队处于领先地位; …3分(2)⼄队先到达终点; …5分 (3)⽐赛开始3.4分钟后,⼄队开始领先. …8分26.(8分)解:∵AD 平分∠BAC ∠B=90° , DF ⊥AC∴DB ⊥AB, ∠DFC=90° …2分∴BD=DF …4分在Rt △BED 和Rt △FCD 中DE DCBD DF=??=? ∴△DEB ≌△DCF …6分∴CF=BE=2 …7分∴AC=AF+CF=AF+BE=8+2=10 …8分四.解答题.(共20分)27.(10分)解:(1)∵()CD x cm =∴8()AD x cm =- …1分∴1(8)62y x =-? …3分 243x =-即324(08)y x x =-+≤< …5分(未写⾃变量的取值范围不扣分)(2)设D 运动时间为x 秒,则113246823x -+= …7分3248x -+=316x -=- 163x = …9分答:D 运动163秒钟后, △ABD 的⾯积为△ABC 的1 3. …10分28.(1)(4分)解AC=CF …1分理由为：∵△ABC 为等边三⾓形∴∠ACB=60°， …2分⽽∠F=30°，∠ACB=∠F+∠CAF ∴∠CAF=∠ACB-∠F=30°∴∠F=∠CAF …3分∴AC=CF …4分(2)(6分)解：设等边△ABC 的边长为a则EF=2a ， …5分EB=2a-a-CF=a-CF, …6分⽽AH=a-CH …7分由(1)中⽅法可知CH=CF …9分∴EB=AH故AH 恒等于EB. …10分。

重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考数 学 试 卷(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框1－5的相反数是 ( )A ．－5B ． 51C ． 5D ． 51- 2．下列运算正确的是 ( )A ．22a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．33=÷a a D ．33)(a a -=-3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4．袋子中装有2个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 ( )A ．71 B ．72 C ．75 D ．52 5．如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4) 6．若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 ( ) A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切7．若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或18．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是 ( )A ．600600105x x-=- B ．600600105x x -=+ C ．600600510x x -=+ D ．600600105x x +=-(第5题图)9．如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D (F )，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是 ()10．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，且BC BM 31=．AMN ∆为等腰直角三角形，斜边AN 与CD 交于点F ,延长AN 与BC 的延长线交于点E ，连接MF 、CN ,作BE NG ⊥,垂足为G ，下列结论：①ABM ∆≌MGN ∆；②CNG ∆为等腰直角三角形；③EN MN =；④CEN ABM S S ∆∆=；⑤MF DF BM =+．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内． ● 题号● 11 ● 12● 13● 14● 15● 16● 答案●●●●●●11．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12．上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840000用科学记数法可表示为 ．13．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是 °． 14．小颖同学想用“描点法”画二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：● x ● … ● 2- ● 1- ● 0 ● 1 ● 2 ● … ● y● …● 11● 2● －1● 2● 5● …由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x = ．15．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为248+，则图3中线段AB 的长为 ．2 料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 ．三．解答题 (本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．33)2010(45cos 282101+-++-︒⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-π18．解方程组⎩⎨⎧=-=+12853y x y x19．已知一个三角形的两边分别为b a ,，这两边的夹角为α，请用尺规作图法作出这个三角形．(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答)已知： 求作：作答：20．如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长．(结果保留根号)四．解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．已知x 是一元二次方程132=-+x x 的实数根，求代数式：E⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332x x x x x 的值．22．如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C的坐标及△AOB 的面积；(3)求不等式0<-+xmb kx 的解集(请直接写出答案)．23．2011年3月2日晚，重庆市公共租赁住房首次公开摇号配租在南坪国际会展中心举行，共有15281套、400万平方米公租房参与摇号配租．选中房源的申请人将从4月份开始，陆续住进公租房小区。

重庆一中初2013级10—11学年度下期半期考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）同学们，经过了半个学期的学习.现在让我们一起对学过的知识做一次回顾吧！预祝各位同学在本次考试中取得理想的成绩！准备好了吗？Go，go，fighting！一、精心选一选(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在下面的方框里)1．单项式242xy z的次数是（）A．9 B．8 C．7 D．62．在显微镜下,人体一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的直径约为0.00000156米, 将0.00000156用科学计数法表示为（）A．1.56×10-5 B．1.56×10-6C．156×10-8 D．1.56×1063．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．94．冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、8瓶普通可乐、6瓶绿茶、9瓶雪碧，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A．528B．27C．1328D．15285．若整式A减去3x-后等于2627x x--，则整式A表示为（）A．267x x+-B．2657x x--C．2657x x-++D．267x-6．我市的某个广场的面积约为30000平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于（）.A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．《数学》课本封面的面积7．如图，下面给出的四组条件中，无法判定△ABC≌△ABD的一组是（）A．∠BAC＝∠BAD，∠ABC＝∠ABDB．∠C＝∠D，∠BAC＝∠BADC．BC＝BD，∠BAC＝∠BADD．BC＝BD，AC＝AD8．计算10009991(4)4⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭的结果为（）A．14-B．14C．4-D．49．如图，点D是△ABC 的BC边上的动点，当点D从B 向C方向运动时，下列说法错误的是（）A．随着BD的长度逐渐增大，△ABD的面积也逐渐增大；B ．∠ADB 越来越小，在最小时等于一个直角；C ．当D 是BC 的中点时，△ABD 的面积等于△ABC 的 面积的一半；D ．△ABD 与△ABC 的面积的比等于BD 长与 BC 长的比10. 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）； （2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°12. 若142m n x y +-与2315x y 是同类项，则m n +=________ . 13. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度.14. 如图，一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在右面的图形中（每个方格除颜色外完全相同），则落在图中阴影部分的概率是__________.15．已知A B C D E F ∆≅∆，AB=6，BC=10，DF=8，则D E F ∆周长是_______ .16. 今年某市约有589960名应届高中毕业生参加高考，按四舍五入对589960取近似数并保留3个有效数字，其结果应为_____________ .17. 已知4xy =，5x y -=，则225x xy y ++=__________．18. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠C=70°，∠B =3∠CAD ，则∠ADC 的度数为_______度.19. 如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为________度．20. 如图，在△ABC 中,AC=BC ，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，与BC 相交于点F ， BE ⊥AD ，交AC 延长线于E,且垂足为D ，H 是AB 边的中点, 连接CH 与AD 相交于点 G ,则下列结论：①AF=BE ；②AF=2BD ；③AG=BD ； ④AC+CF=AB ； ⑤AC G AH G S S ∆∆= .其中正确的结论有________.（填写番号）三、解答题：21.计算：（每小题5分，共20分）（1）202132011()2--++-（2）3223223(3)(4)(2)m n n m n -⋅÷-（3）2(1)(1)(52)m m m m --+-（4）2222()()x xy y x xy y -+++22．已知2264130a b a b +-++=， 求21[(2)(2)()2(2)(2)]()2a b a b a b a b a b b +--+--+÷的值。