二元一次方程全章测试 两套

二元一次方程练习题及答案一、二元一次方程的概念和解法二元一次方程是代数学中的基础内容，它由两个未知数和一个或多个含有这两个未知数的一次方程组成。

在解二元一次方程时，我们需要找到一个满足方程的有序数对，使得方程两边的值相等。

二、二元一次方程练习题1. 问题：解下列方程组：(1) 2x + y = 5x - y = 1(2) 3x - y = 72x + y = 12. 问题：求下列方程的解：(1) 3x + 2y = 102x - y = 4(2) 5x - 3y = 74x + 6y = 163. 问题：解方程组：(1) 2x + 3y = 13x - 2y = -5(2) 4x - 5y = 63x + 2y = 144. 问题：求下列方程的解：(1) 3x + 4y = 9x - 2y = -2(2) 2x - 5y = 1x + y = 3三、二元一次方程的解答1. 解答：(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = y + 1代入第一个方程中得：2(y+1) + y = 5，化简得：3y + 2 = 5解得：y = 1将y = 1代入x = y + 1得：x = 2所以方程组的解为：x = 2, y = 1(2) 解：将两个方程相加得：5x = 8，解得：x = 8/5将x代入第一个方程得：y = 3 - 2x = 3 - 2(8/5) = 3 - 16/5 = -1/5所以方程组的解为：x = 8/5， y = -1/52. 解答：(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = (4 + y)/2代入第一个方程中得：3((4 + y)/2) + 2y = 10，化简得：3y + 8 = 10解得：y = 2将y = 2代入x = (4 + y)/2得：x = (4 + 2)/2 = 3所以方程组的解为：x = 3, y = 2(2) 解：将第一个方程乘以2，得到2(5x - 3y) = 2(7)，化简得：10x - 6y = 14将第二个方程乘以3，得到3(4x + 6y) = 3(16)，化简得：12x + 18y = 48将两个方程相加得：22x = 62，解得：x = 62/22 = 31/11将x代入第一个方程得：5(31/11) - 3y = 7，化简得：155/11 - 3y = 7解得：y = (155 - 77)/33 = 78/33 = 26/11所以方程组的解为：x = 31/11， y = 26/11(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = (6 + 5y)/4代入第一个方程中得：2((6 + 5y)/4) + 3y = 13，化简得：3y + 3 = 13解得：y = 10/3将y = 10/3代入x = (6 + 5y)/4得：x = (6 + 5(10/3))/4 = (6 +50/3)/4 = 56/12 = 14/3所以方程组的解为：x = 14/3， y = 10/3(2) 解：将第一个方程乘以2，得到2(4x - 5y) = 2(6)，化简得：8x - 10y = 12将第二个方程乘以5，得到5(3x + 2y) = 5(14)，化简得：15x + 10y = 70将两个方程相加得：23x = 82，解得：x = 82/23将x代入第一个方程得：4(82/23) - 5y = 6，化简得：328/23 - 5y = 6解得：y = (328 - 138)/115 = 190/115 = 38/23所以方程组的解为：x = 82/23， y = 38/23(1) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = 5 - 2y代入第一个方程中得：3(5 - 2y) + 4y = 9，化简得：15 - 6y + 4y = 9解得：y = 6将y = 6代入x = 5 - 2y得：x = 5 - 2(6) = -7所以方程组的解为：x = -7, y = 6(2) 解：将第二个方程中的x表示为y的函数：x = 1 - y代入第一个方程中得：2(1 - y) - 5y = 1，化简得：2 - 2y - 5y = 1解得：y = -2将y = -2代入x = 1 - y得：x = 1 - (-2) = 3所以方程组的解为：x = 3, y = -2四、总结通过以上的习题练习，我们学习了解二元一次方程的方法。

二元一次方程练习题及答案哎呀，同学们，咱们今天就来好好练练二元一次方程！这可是数学里的“小怪兽”，不过别怕，咱们有“武器”打败它！先来看第一道练习题：小明去买水果，苹果每斤 5 元，香蕉每斤 3 元，他一共买了 10 斤水果，花了 42 元，问小明买了几斤苹果，几斤香蕉？咱们设小明买了 x 斤苹果，y 斤香蕉。

那根据题目条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 10 （这表示一共买了 10 斤水果），5x ＋ 3y ＝ 42 （这是花的钱的总数）。

接下来咱们就解这个方程组。

先把第一个方程变形为 x ＝ 10 y ，然后把它代入第二个方程，就得到 5(10 y) ＋ 3y ＝ 42 。

展开括号就是 50 5y ＋ 3y ＝ 42 ，合并同类项就是 50 2y ＝ 42 ，然后移项得到－2y ＝ 42 50 ，也就是－2y ＝－8 ，最后算出 y ＝ 4 。

把 y ＝ 4 代入 x ＝ 10 y ，就能算出 x ＝ 6 。

所以小明买了 6 斤苹果，4 斤香蕉。

再来看这道题：学校组织活动，租了两种车，大巴车每辆能坐 40 人，小巴车每辆能坐 25 人，一共租了 10 辆车，坐了 315 人，问租了几辆大巴车，几辆小巴车？咱们还是设租了 x 辆大巴车，y 辆小巴车。

那方程就是 x ＋ y ＝ 10 ，40x ＋ 25y ＝ 315 。

还是用同样的方法，把第一个方程变成 x ＝ 10 y ，代入第二个方程得到 40(10 y) ＋ 25y ＝ 315 。

展开、合并、移项，一步步算下来，就能算出 x ＝ 5 ，y ＝ 5 。

我记得有一次，我在超市买东西，看到一个小朋友拿着一张纸条，上面写着一些数字和算式，一脸苦恼的样子。

我好奇地凑过去一看，原来也是在做二元一次方程的题目。

他说妈妈给他布置了作业，让他算出买几种不同价格的零食各多少才能刚好花完手里的钱。

我就给他稍微点拨了一下，看着他恍然大悟的表情，我心里可高兴了，感觉自己帮了他一个大忙。

浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷浙教版七年级数学下册单元测试卷附答案第二章二元一次方程一、选择题（共16小题；共48分）1.观察下列方程：①；②；③；④。

其中二元一次方程有___B___个。

A.个B.个C.个D.个2.已知方程___D___为解的二元一次方程组可能是___B.C___，用含的式子表示为___2x+3y=7，4x-5y=2___。

A。

B。

C。

D.3.用代入法解方程组___A___，代入后比较容易化简的变形是___C___。

A。

B。

C。

D.4.二元一次方程组___A___。

5.已知方程组___A___，则___B___的值为___-2___。

A。

B。

C。

D.7.方程组___A___的解是___B___。

A。

B。

C。

D.8.下列方程组中，是三元一次方程组的是___B___。

A。

B。

C。

D.9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：拉了___3___匹马恰好___5___片瓦，已知___2___匹大马能拉___3___片瓦，___1___匹小马能拉___1___片瓦，问有多___1___匹大马，多少___2___匹小马?若设大马有___2___匹，小马有___3___匹，那么可列方程组___A___。

A。

B。

C。

D.10.下列方程中，不是二元一次方程组的是___C___。

A。

B。

C.11.下列语句中，正确的是___A___。

A.方程组不是三元一次方程组B.任何一个三元一次方程都有无数个解C.解三元一次方程组把，后即可转化为解二元一次方程组D.三元一次方程13.下列方程是三元一次方程的是___B___。

A。

B。

14.今年哥哥的年龄是妹妹的___2___倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的___3___倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄。

设两年前哥哥___4___岁，妹妹___2___岁，依题意，得到的方程组___B___。

A。

B。

C。

D.15.今年学校举行足球联赛，共赛轮（即每队均需参赛场），记分办法是胜场得分，平场得分，负场得分．在这次足球比赛中，小虎足球队得分___3___，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有___A___种。

二元一次方程单元测试及答案七年级数学（下）第八章：二元一次方程组单元测验卷时间：60分钟满分：100分姓名：________________ 成绩：________________一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、一列各对数值中，是方程x-3y=6的解的是（）A、（x=-3，y=6）B、（x=-3，y=1）C、（x=-3，y=-1）D、（x=3，y=6）2、已知方程组{y=1，ax-by=4}的解为{x=2，y=1}，则2a-3b的值为（）A、4B、6C、-6D、-43、用加减法解方程组{3x-2y=11，9x-6y=33}时，有下列四种变形，其中正确的是（）A、{4x+6y=6，9x-6y=11}B、{4x+6y=3，6x-2y=22}C、{6x+9y=3，6x-4y=11}D、{6x+9y=3，11x-6y=11}4、若xa+1y-2b与x2-by2的和是单项式，则a、b的值分别为（）A、a=2，b=-1B、a=2，b=1C、a=-2，b=1D、a=-2，b=-15、由方程组{x+m=4，y-m=3}，可得出x与y的关系是（）A、x+y=1B、x+y=-1C、x+y=7D、x+y=-76、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如果(x+y-5)2和3y-2x+10互为相反数，那么x、y的值为（）。

A、x=3，y=2B、x=2，y=3C、x=0，y=5D、x=5，y=08、已知(a+b)2011=-1，a-b=1，则a2010+b2010的值为（）A、2B、1C、0D、-19、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A、{7y=x-3，8y-5=x}B、{7y=x+3，8y=x+5}C、{7y=x+3，8y-5=x}D、{7y=x+3，8y+5=x}10、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（）千米／时A、2B、3C、62）填空题（每小题3分，共24分）1.在y=x+5中，若x=-3，则y=2.2.方程3x-ay=的一个解是{2，1}，那么a的值为2.3.二元一次方程组{6x+9y=3，6x-4y=11}用加减法解得{x=3，y=-2}。

第八章二元一次方程组测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【导学号68490301】下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．21,346x yx z=+⎧⎨-=⎩B．1,4x yx y-=⎧⎨+=⎩C．5,5x yx+=⎧⎨=⎩D．2,2223x yyy x⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2.【导学号68490943】关于二元一次方程5a-11b=23的解，下列说法正确的是（）A．有且只有一组解B．有无数组解C．无解D．有且只有两组解3．【导学号68490300】解方程组2344,1569x yx y+=⎧⎨-=⎩①②时，你认为最简单的方法是（）A．用代入法先消去x或y B．用①×15-②×23，先消去xC．用①×6-②×4，先消去y D．用①×3+②×2，先消去y4.【导学号68490722】下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A．1,2xy=⎧⎨=⎩B．2,1.5xy=⎧⎨=⎩C．6,1xy=⎧⎨=-⎩D．9,2xy=⎧⎨=-⎩5．【导学号68490317】已知a，b满足方程组512,34,a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．-4 B．4 C．-2 D．26．【导学号68490487】为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．17．【导学号68490298】我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问：有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（）A．100,33100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．100,3100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100,131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．100,3100x yx y+=⎧⎨+=⎩8．【导学号68490296】已知（x-y+3）2，则x+y的值为（）A．0 B．-1 C．1 D．59. 【导学号68490308】若方程组431,(1)3x yax a y+=⎧⎨--=⎩的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．【导学号68490292】为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．图1是张磊家2016年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元，0.6元B．0.4元，0.5元C．0.3元，0.4元D．0.6元，0.7元图1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．【导学号68490315】已知方程3x-ay=8，若3,1xy=⎧⎨=⎩是它的一组解，则a的值为__________.12. 【导学号68490726】已知方程x-2y=6，用含x的式子表示y，y=__________；用含y的式子表示x，x=__________.13.【导学号92700702】已知x m-1+2y m+n+1=0是关于x，y的二元一次方程，那么m-n= .14.【导学号92700688】以方程组22,1y xy x=+⎧⎨=-+⎩的解为坐标的点P（x，y）在第象限．15．【导学号68490312】若方程组7,353,x yx y+=⎧⎨-=-⎩则3（x+y）-（3x-5y）的值是__________.16．【导学号68490639】已知2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解，则a-b=__________.17．【导学号68490314】如图2，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为__________m．18. 【导学号68490293】定义新运算“※”，规定x※y=ax2+by，其中a，b 图2 为常数，若1※2=5，2※1=6，则2※3= __________.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19. 【导学号68490295】（每小题6分，共12分）解方程组：（1）237,x3y8.x y+=⎧⎨-=⎩①②（2）3(1)5, 5(y-1)3(5).x yx-=+⎧⎨=+⎩20. 【导学号68490303】（10分）已知关于x，y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a．（1）如果5,1xy=⎧⎨=-⎩是方程x-y=3a的一个解，求a的值；（2）当a=1时，求两方程的公共解.21. 【导学号68490316】（10分）如图3-①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图3-②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，求图②中Ⅱ部分的面积.①②图322.【导学号92700693】（12分）观察下列方程组，解答问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解）：①2,21x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为；②26,322x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为；③312,433x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为.（2）在以上三个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系.（不必说理）（3）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（2）中的结论．23．【导学号68490699】（14分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，则商店是打几折出售这两种商品的？附加题（15分，不计入总分）【导学号68490484】阅读理解：解方程组327,2114x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩时，如果设1x=m，1y=n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组327,214,m nm n+=⎧⎨-=⎩解这个方程组得5,4.mn=⎧⎨=-⎩由15x=，14y=-，求得原方程组的解为1,51.4xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩利用上述方法解方程组：5211,3213.x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（辽宁陈琴）第八章二元一次方程组测试题（二）参考答案一、1.A 2.B 3.D 4. C 5. B 6. B 7. C 8.C 9. B10. A 提示：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元.根据题意，得20020112, 20065139,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得0.5,0.6.xy=⎧⎨=⎩二、11.1 12.12x-3 6＋2y 13. 4 14. 二15. 24 16. -117. 16 提示：设小长方形的长为x m，宽为y m. 由图可得214,210.x yx y+=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，化简得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16（m）．18. 10 提示：根据题意，得25,4 6.a ba b+=⎧⎨+=⎩解得1,2.ab=⎧⎨=⎩所以2※3=1×22+2×3=4+6=10.三、19. 解：（1）①+②，得3x=15，解得x=5. 把x=5代入①，得10+3y=7，解得y=-1．所以原方程组的解为5,1. xy=⎧⎨=-⎩（2）原方程组化简，得38,5y-3x20. x y-=⎧⎨=⎩①②①＋②，得4y=28，解得y=7.把y=7代入①，得3x-7=8，解得x=5.所以原方程组的解为5,7. xy=⎧⎨=⎩20. 解：（1）将5,1xy=⎧⎨=-⎩代入方程x-y=3a中，得5+1=3a，解得a=2．（2）当a=1时，将两方程联立得：3,3 3. x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由①得x=3+y，代入②得3+y+3y=3，解得y=0. 将y=0代入①中，得x=3．所以两方程的公共解为3,0. xy=⎧⎨=⎩21. 解：根据题意，得30,20.a ba b+=⎧⎨-=⎩解得25,5.ab=⎧⎨=⎩故图②中Ⅱ部分的面积是：b·（a-b）=5×20=100.22. 解：（1）①1,1xy=⎧⎨=-⎩②2,2xy=⎧⎨=-⎩③3,3xy=⎧⎨=-⎩（2）在以上三个方程组的解中，x与y的数量关系为：x+y=0.（3）第④个方程组为420, 54 4.x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①+②，得6x=24，解得x=4.把x=4代入①，解得y=-4.所以x+y=4-4=0.23. 解：（1）三（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元.根据题意，得651140,371110.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得90,120.xy=⎧⎨=⎩答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.（3）设商店是打a 折出售这两种商品. 由题意，得（9×90+8×120）×10a=1062.解得a=6． 答：商店是打6折出售这两种商品的． 附加题 解：设11,m n x y ==，原方程组可化为5211,3213.m n m n +=⎧⎨-=⎩解得3,2.m n =⎧⎨=-⎩所以原方程组的解为1,31.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩。

5x+y= 21答案：x=3 y=6(2) 8x+2y=74 4x-y=19答案：x=7 y=9(3) 4x+9y=100 4x+y=36答案：x=7 y=8(4) 5x-7y=-393x-y=-1答案：x=2 y=7 (5) 7x+5y= 81 4x-y=27答案：x=8 y=5(6) 4x-9y=-242x-y=16答案：x=12 y=83x-y=15答案：x=8 y=9 (8) 9x-3y=395x+2y=40答案：x=6 y=5 (9) 9x+4y=818x-y=31答案：x=5 y=9 (10) 4x+8y=112 6x-y=25答案：x=6 y=11(11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=4589x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=2789x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=9776x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

人教版七年级数学 第8章《二元一次方程组》单元提优测试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．已知x2m-1＋3y4-2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是（ ）A. ⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝－32 C. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝52 D. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝322．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ ） A. ⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85 B. ⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85 C. ⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85 D. ⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 3．若34x 2a+b y 3及34x 6y a-b的和是单项式，则a ＋b ＝（ ） A. －3 B. 0 C. 3 D. 6 4．已知|a ＋b －1|＋2a ＋b －2＝0，则(a －b)2 017的值为（ ）A. 1B. －1C. 2 017D. －2 017 5．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－46．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋13y ＝100 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 7．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ ） A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）y B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）y C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17y D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y 8．端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（ ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎨⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎨⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6809．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A. 50人，40人 B. 30人，60人 C. 40人，50人 D. 60人，30人10．通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（ ） A. ⎩⎨⎧x 15－15＝y x 12＋12＝y B. ⎩⎨⎧x 15＋15＝y x 12－12＝y C. ⎩⎨⎧x 15－2460＝y x 12－1560＝y D. ⎩⎨⎧x 15＋2460＝y x 12－1560＝y二、填空题（每题5分，共20分）11．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲，解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝ ，◆＝ .12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 .13．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分.14．一个两位数的十位数字及个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字及个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为三、解答题（共90分）15．（8分）解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② （2）⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②16．（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？ 17．（8分）已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值.18．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.试计算a2017＋(－110b)2 018的值. 19．（10分）甲、乙两位同学一起解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙仅因抄错了题中的c ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求原方程组中a ，b ，c 的值.20．（10分）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数及车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 21．（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知 购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔 方和4个B 种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A 种魔方多少个时，两种活动费用相同？22．（12分）某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票及单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23．（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000 分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮 亮妈妈的兑换方法.人教版七年级数学 第8章《二元一次方程组》单元提优测试题参 考 答 案1．已知x2m-1＋3y4-2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是（ D ）A. ⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝－32 C. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝52 D. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝322．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ B ）A. ⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85B. ⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85C. ⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85D. ⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 3．若34x 2a+b y 3及34x 6y a-b的和是单项式，则a ＋b ＝（ C ） A. －3 B. 0 C. 3 D. 6 4．已知|a ＋b －1|＋2a ＋b －2＝0，则(a －b)2 017的值为（ A ）A. 1B. －1C. 2 017D. －2 017 5．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（ A ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－46．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ C ） A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋13y ＝100C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 7．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ D ） A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）y B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）y C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17y D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y 8．端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（ B ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎨⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎨⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6809．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ C ）A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10．通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（ D ） A. ⎩⎨⎧x 15－15＝y x 12＋12＝y B. ⎩⎨⎧x 15＋15＝y x 12－12＝y C. ⎩⎨⎧x 15－2460＝y x 12－1560＝y D. ⎩⎨⎧x 15＋2460＝y x 12－1560＝y二、填空题（每题5分，共20分）11．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲，解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝ 17 ，◆＝ 9 .12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5y 2＝x －1 .13．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 21 分.14．一个两位数的十位数字及个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字及个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 35. 三、解答题（共90分）15．（8分）解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② （2）⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；② 解：由②，得y ＝2x －1.③ 将③代入①，得3x ＋4x －2＝19. 解得x ＝3.将x ＝3代入③，得y ＝5. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5.16．（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？ 解：设1套文具的价格为x 元，一套图书的价格为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝104，3x ＋2y ＝116， 解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝28.答：1套文具和1套图书各需20元、28元.17．（8分）已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值.解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5得⎩⎨⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.②把①代入②，得8＋(2a －1)＝a ＋5. 解得a ＝－2.把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b. 解得b ＝－5. ∴a ＝－2，b ＝－5.18．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.试计算a2017＋(－110b)2 018的值. 解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b ＝10. 把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得 5a ＋5×4＝15，解得a ＝－1. ∴a2 017＋(－110b)2 018＝(－1)2 017＋(－110×10)2 018＝(－1)＋1＝0. 19．（10分）甲、乙两位同学一起解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙仅因抄错了题中的c ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求原方程组中a ，b ，c 的值.解：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝2中，得⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＋3＝－2，∴⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＝－5.由题意知：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6是方程ax ＋by ＝2的解，∴2a －6b ＝2，即a －3b ＝1. 联立⎩⎨⎧a －b ＝2，a －3b ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝52，b ＝12.故a ＝52，b ＝12，c ＝－5. 20．（10分）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数及车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 解：(1)由题意，得⎩⎨⎧8p ＋8q ＝12，10p ＋12q ＝16. 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，q ＝12.(2)小华的里程数是11 km ，时间为12 min. 则总费用是：11p ＋12q ＝17(元).答：总费用是17元.21．（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方 和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个. 某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A 种 魔方多少个时，两种活动费用相同？解：(1)设A 种魔方的单价为x 元/个，B 种魔方的单价为y 元/个，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋6y ＝130，3x ＝4y ， 解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15.答：A 种魔方的单价为20元/个，B 种魔方的单价为15元/个. (2)设购进A 种魔方m 个，则购进B 种魔方(100－m)个，根据题意，得0.8×20m ＋0.4×15(100－m)＝20m ＋15(100－m －m)，解得m ＝45. 答：购进A 种魔方45个时，两种活动费用相同. 22．（12分）某景点的门票价格如下表：购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付 1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票及单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 解：(1)设七年级(1)班有x 名学生，七年级(2)班有y 名学生. ①若两班人数多于50人且少于100人，则⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，10（x ＋y ）＝816.解得⎩⎨⎧x ＝151，y ＝－69.4.不合题意，舍去；②若两班人数多于100人，则⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816. 解得⎩⎨⎧x ＝49，y ＝53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生. (2)∵49×(12－8)＝196，53×(10－8)＝106，∴团体购票及单独购票相比较，七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元. 23．（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000 分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮 亮妈妈的兑换方法.礼品表兑换礼品 积分 榨汁机一个 3 000分 电茶壶一个 2 000分 书包一个1 000分解：①设亮亮妈妈兑换了x 个电茶壶和y 个书包，由题意，得⎩⎨⎧2 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5， 解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.②设亮亮妈妈兑换了x 个榨汁机和y 个书包，由题意，得⎩⎨⎧3 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5， 解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4.③设亮亮妈妈兑换x 个榨汁机和y 个电茶壶，由题意，得⎩⎨⎧3 000x ＋2 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝8.不合题意，舍去.答：亮亮妈妈兑换了2个电茶壶和3个书包或1个榨汁机和4个书包.。

人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

二元一次方程练习题及答案二元一次方程是初中数学中的重要内容之一，也是数学学习的基础。

通过练习题的形式来巩固和提高对二元一次方程的理解和运用能力是非常有效的方法。

下面将给出一些二元一次方程的练习题及答案，供大家参考。

1. 问题：解方程组x + y = 102x - y = 2解答：首先我们可以通过消元法来解决这个方程组。

将第二个方程的两边同时乘以2，得到2(2x - y) = 2 * 2，即4x - 2y = 4。

然后将这个方程与第一个方程相加，得到(4x - 2y) + (x + y) = 4 + 10，即5x - y = 14。

接下来我们将这个方程与第一个方程相减，得到(5x - y) - (x + y) = 14 - 10，即4x - 2y = 4。

这个方程与原来的第二个方程相同，说明这个方程组有无穷多组解。

因此，这个方程组的解为x = t, y = 10 - t，其中t为任意实数。

2. 问题：解方程组3x + 2y = 122x - y = 4解答：同样地，我们可以通过消元法来解决这个方程组。

将第二个方程的两边同时乘以2，得到2(2x - y) = 2 * 4，即4x - 2y = 8。

然后将这个方程与第一个方程相加，得到(3x + 2y) + (4x - 2y) = 12 + 8，即7x = 20。

接下来我们将这个方程除以7，得到x = 20/7。

将这个结果代入第一个方程，可得3(20/7) + 2y = 12，即60/7 + 2y = 12。

将这个方程整理，可得2y = 12 -60/7，即2y = 84/7 - 60/7，即2y = 24/7。

最后将这个方程除以2，得到y = 12/7。

因此，这个方程组的解为x = 20/7, y = 12/7。

3. 问题：解方程组x + y = 52x + 2y = 10解答：这个方程组的第二个方程可以通过第一个方程乘以2得到，即2(x + y) = 2 * 5，即2x + 2y = 10。

二元一次方程练习题及答案二元一次方程是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

掌握二元一次方程的解法，不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维和数学能力。

下面，我将给大家提供一些二元一次方程的练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。

练习题1：已知二元一次方程组：2x + 3y = 74x - 5y = 1求解方程组的解。

解答：我们可以使用消元法来求解这个方程组。

首先，将第一个方程的系数乘以2，得到4x + 6y = 14。

然后，将第二个方程乘以3，得到12x - 15y = 3。

接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到16x - 9y = 17。

再将第一个方程的三倍减去第二个方程，得到-9y = 13。

解这个一元一次方程，可以得到y = -13/9。

将y的值代入第一个方程，可以得到2x + 3(-13/9) = 7，解这个一元一次方程，可以得到x = 97/18。

所以，方程组的解为x = 97/18，y = -13/9。

练习题2：已知二元一次方程组：3x + 2y = 105x - 4y = 8求解方程组的解。

解答：我们可以使用消元法来求解这个方程组。

首先，将第一个方程的系数乘以5，得到15x + 10y = 50。

然后，将第二个方程乘以3，得到15x - 12y = 24。

接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到25x - 2y = 74。

再将第一个方程的五倍减去第二个方程，得到14y = 26。

解这个一元一次方程，可以得到y = 13/7。

将y的值代入第一个方程，可以得到3x + 2(13/7) = 10，解这个一元一次方程，可以得到x = 8/7。

所以，方程组的解为x = 8/7，y = 13/7。

练习题3：已知二元一次方程组：2x - y = 13x + 4y = 7求解方程组的解。

解答：我们可以使用消元法来求解这个方程组。

首先，将第一个方程的系数乘以3，得到6x - 3y = 3。

浙教版七年级数学下册《第二章二元一次方程》单元达标测试卷-附带答案一、单选题1．在方程 121,215,23,4x y x x xy x y+=+=-+=+= 中 二元一次方程有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列方程组是二元一次方程组的有（ ）①{2x =y x +y =2 ②{3x −y =12x 2−y =1 ③{2x +y =4z −3=5 ④11x y =⎧⎨=⎩ ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．方程组 {x +y =9x −2y =3的解是（ ）A ．36x y =⎧⎨=⎩B ．{x =4y =12C ．{x =2 y =7D ．{x =7y =24．下列是二元一次方程的是（ ）A ．2x 6x -=B ．22x 3y x -=C ．32x 1y+= D ．3x 2y =5．下列方程中 是二元一次方程的是（ ）A ．324x y z -=B ．690xy +=C ．546y +=D ．244y x -=6．如果方程组 {ax +3y =92x −y =1 无解 则a 为（ ）A ．6B ．－6C ．9D ．－97．已知x y 满足方程组 612328x y x y +=⎧⎨-=⎩ 则x+y 的值为（ ）A ．9B ．7C ．5D ．38．嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县 全县生年畜牧业产值高达 4.2 亿元.黄垓镇某养牛场原有 50 头大牛和 20 头小牛 1 天约用饲料 1100kg 3 天后又购进 10 头大牛和 60 头小牛 这时 1 天约用饲料 1600kg .下列说法中 错误的是（ ） A ．每头大牛 1 天约用饲料 20kgB ．1 头大牛和 1 头小牛 1 天约用饲料 25kgC ．1 头大牛和 2 头小牛 1 天约用饲料 30kgD．2头大牛和1头小牛1天用饲料60kg9．为了鼓励市民节约用电某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费超过200度的部分按第二阶梯电价收费. 如图是张磊家2022年9月和10月所交电费的收据则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）代收电费收据2022年9月电表号1205户名张磊月份9月用电量220度金额112元代收电费收据2022年10月电表号1205户名张磊月份10月用电量265度金额139元A．0.5元0.6元B．0.4元0.5元C．0.3元0.4元D．0.6元0.7元10．用加减法解方程组{5x+y=4,①7x+2y=−9.②时①×2-②得（）A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=17二、填空题11．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程则m+n=12．若x y为实数且满足（x+2y）2+ 2y =0 则x y的值是．13．一轮船在静水中的速度是30千米/小时顺水速度是逆水速度的3倍则水流速度千米/小时．14．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放按照图中所示尺寸 小长方形的长与宽的差是 ．（用含 m n 的式子表示）三、计算题15．解方程组：（1）3313x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）2133422()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩ 四、解答题16．如图是一个正方体展开图 已知正方体相对两面的代数式的值相等（1）求a 、b 、c 的值（2）判断a+b-c 的平方根是有理数还是无理数．17．已知关于x y 的方程组2342x y mx y m+=⎧⎨-=-⎩的解也是方程21y m x +=+的一组解 求m 的值．18．某商场用36万元购进A B 两种商品 销售完后共获利6万元 其进价和售价如下表：A B进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件）13801200求该商场购进A B 两种商品各多少件．19．（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价 其中A 型每件的价格上调了10%B 型每件的价格下调了5% 已知调价前买这两种服装各一件共花费70元 调价后买3件A 型服装和2件B 型服装共花费175元 问这两种服装在调价前每件各多少元？五、综合题20．根据要求 解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①{x +2y =32x +y =3 的解为 ②{3x +2y =102x +3y =10 的解为 ③{2x −y =4−x +2y =4 的解为 （2）以上每个方程组的解中 x 值与y 值的大小关系为 ． （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组 并直接写出它的解．21．某货运公司接到 120 吨物资运载任务 现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择 每辆车的运载能力和运费如表：车型甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆)400500600（1）甲种车型的汽车 2 辆 乙种车型的汽车 3 辆 丙种车型的汽车 4 辆 它们一次性能运载 吨货物．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送 需运费 8200 元 求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？（3）为了节省运费 该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共 15 辆同时参与运送 请你帮货运公司设计派车方案 并求出各种派车方案的运费．22．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区 现有甲、乙、丙三种车型供选择 每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送 需运费8200元 问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节省运费 该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送 已知它们的总辆数为14辆 你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】根据二元一次方程的定义可得只有 21x y += 是二元一次方程.故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数 未知数的最高次数是1的整式方程是二元一次方程即可求解.2．【答案】B【解析】【解答】解：①符合二元一次方程组的定义 故①正确②x 2是二次的 故②错误 ③含有三个未知数 故③错误④符合二元一次方程组的定义 故④正确 故答案为：B ．【分析】二元一次方程组要满足有两个未知数 未知数的次数是1 系数不等于0 分母中不能有未知数。

2010年五合中学八年级数学《二元一次方程》测试题一、填空题(每小题3分，共18分)1．已知42+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．2．若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 .3．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 ．4．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数． 5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ．6．如图,点A 的坐标可以看成是方程组 的解.二、选择题（每小题3分,共27分）7．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（ ） A ．0 B ．2- C ．2 D ．4 8．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x9．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ）A ．⎩⎨⎧=-=01b aB ．⎩⎨⎧==01b aC ．⎩⎨⎧==10b aD ．⎩⎨⎧-==10b a10．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 12．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( ) A ．1--=x y B ．x y -= C ．1+-=x y D ．1+=x y 13．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：1 14．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．415、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩D ．56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 三、解答题(55分)16.解方程组(每小题4分,共16分) （1）⎩⎨⎧-==+73825x y y x （2）⎩⎨⎧=-=+423732y x y x（3）⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+102322y x y x17．若方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解满足方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值.（8分）18．为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？（8分）19．某水果批发市场香蕉的价格如下表张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?（8分）20. （8分）为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x （cm ）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:（1）请确定x y 与的函数关系式;（2）现有一把高39cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?21. （10分）（1）求一次函的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=. （2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B的坐标; （3）求由三点P 、A 、B 围成的三角形的面积.22、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ ⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？参考答案一、填空题1、x-1,2、-6,3、略,4、2,-2,5、9,6、⎩⎨⎧+--=512x y x y二、选择题 7～15题分别为DABCCACBD三、16、（1）{21=-=x y （2）{21==x y （3） ⎩⎨⎧-=-=.2,1y x （4）⎩⎨⎧-==22y x17、解:解方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 得:{21==x y将{21==x y 分别代入方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax 得{8242=+=-b a b a 解这个方程组得{32==a b 所以3=a 、2=b18、解:设可种玉兰树X 棵,松柏树Y 棵,根据题意得,⎩⎨⎧=+=+801800200300y x y x 解这个方程组得{2060==x y 所以可种玉兰树20棵,松柏树60棵.19、解:设张强第一次购买了香蕉X 千克, 第二次购买了香蕉Y 千克,由题意可知250 x , ①当40,200≤≤y x 时,由题意可得,⎩⎨⎧=+=+5026456y x y x 解得{1436==x y②当0<X ≤20,y>40时,由题意可得⎩⎨⎧=+=+5026446y x y x 解得{3218==x y (不合题意,舍去) ③当20<X<25时,则25<Y<30,则张强花的钱数为5X+5Y=5×50=250<264(不合题意,舍去) 所以张强第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉. 20.解:（1）设Y=KX+b,根据题意得{750.402.700.37=+=+b k b k 解得{6.111==k b 所以116.1+=k y（2）不配套,因为:当X=39时,由116.1+=k y 得y=1.6×39+11=73.4≠78所以不配套.21、解:（1）由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22121x y x y 解得:⎪⎩⎪⎨⎧=-=3232x y 所以点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-32,32,（2）当X=0时,由Y=2×0-2=-2,所以点A 坐标是（0,-2）.当Y=0时,由0=-21X-1,得X=2,所以点B 坐标是（2,0）. （3）如图322322212221=⨯⨯⨯-⨯⨯=∆PAB22、解：⑴设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得： ⎩⎨⎧x ＋y ＝12，5x ＋15y ＝140. 解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．⑵①精加工m 吨，则粗加工（140－m ）吨，根据题意得： W ＝2000m ＋1000（140－m ） ＝1000m ＋140000 .②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完， ∴m 5＋140－m15≤10 解得 m ≤5.∴0＜m ≤5.又∵在一次函数W ＝1000m ＋140000中，k ＝1000＞0， ∴W 随m 的增大而增大，∴当m ＝5时，W max ＝1000×5＋140000＝145000. ∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为（140－5）÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元。

第八章二元一次方程组单元测试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共9 小题，共27 分）1.方程 2x- =0， 3x+y=0，2x+xy=1， 3x+y-2x=0， x2-x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2. 假如 3x m+n+5y m-n-2=0是一个对于x、y 的二元一次方程，那么（）A. B. C. D.3.以下各方程的变形，正确的选项是（）A.由 3+x=5，得 x=5+3 C. 由y=0，得y=2B.D.由7x= ，得 x=49由3=x-2，得 x=2+34. 假如 x=y，那么以下等式不必定成立的是（）A. x+a=y+aB. x-a=y-aC. ax=ayD.=5.已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元，甲、乙两种商品的订价分别为（）A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元6.把方程 x=1 变形为 x=2，其依照是（）A. 分数的基天性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项7.用“加减法”将方程组中的 x 消去后获得的方程是（）A. 3y=2B. 7y=8C. -7y=2D. -7y=88.已知 2x-3y=1，用含 x 的代数式表示 y正确的选项是（）A. y= x-1B. x=C. y=D. y=-- x9.在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分红 y 组，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）10.对于 x、y 方程（ k2-1）x2+（ k+1）x+2 ky=k+3，当 k= ______ 时，它为一元一次方程，当 k= ______ 时，它为二元一次方程．11.若（ 2x-y）2与|x+2 y-5|互为相反数，则（x-y）2005= ______ ．12.二元一次方程组的解是 ______ ．13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为 x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为 ______ ．14.方程 x（ x+3 ） =0 的解是 ______ ．15.由方程组，能够获得 x+y+z的值是 ______ ．三、计算题（本大题共8 小题，共 49 分）16.解方程组：17. 解方程组：18.解方程组．19. 五一时期，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人构成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148 元 /张，学生门票20 元 /张，该旅行团购置门票共花销 1936 元，问该团购置成人门票和学生门票各多少张？20.为迎接 6 月 5 日“世界环境日”，某校团委展开“光盘行动”，提议学生截止餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（ 2）、（ 3）三个班共128 人参加了活动，此中七（3）班有 38 人参加，七（ 1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（ 1）班和七（ 2）班各有多少人参加“光盘行动”？21. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元 /千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（ 1）若该水果店估计进货款为1000 元，则这两种水果各购进多少千克？（ 2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超出甲种水果的进货量的 3 倍，应如何安排进货才能使水果店在销售完这批水果时赢利最多？此时收益为多少元？22. 某旅行社组织一批旅客出门旅行，原计划租用45座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用相同数目的60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满．已知45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆300 元，问：（ 1）这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（ 2）若租用同一种车，要使每位旅客都有座位，应当如何租用才合算？23. 为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水办理企业计划购置10台污水办理设施，现有A、 B 两种型号的设施，此中每台的价钱、月办理污水量如表：A 型B 型价钱（万元 /台）m n办理污水量（吨/250200月）经检查：买一台 A 型比购 B 型多 3 万元，买 2 台 A 型比购置 3 台 B 型少 5 万元．（ 1）求 m， n 的值；（ 2）经估算，购置设施自己不超出117 万元，你以为有哪几种购置方案？（ 3）在（ 2）的条件下，若每个月要求办理无水不低于2050 吨，为节俭资本，请你为企业设计一种最省钱的方案．答案和分析【答案】1.D2.B3. D4. D5. D6. C7. D8.C9.A10.-1； 111.-112.13.14.0 或 -315.316. 解：，① ×3+②得： 16x=48，解得： x=3，把x=3 代入①得： y=2．因此原方程组的解为．17. 解：，① ×2+②得： 9x=18，解得： x=2，把x=2 代入②得： y=1，则方程组的解为．18. 解：方程组整理得：，①-② ×2 得： x=-1，把x=-1 代入②得： y=5 ，则方程组的解为．19.解：设购置成人门票 x 张，学生门票 y 张，由题意得解得答：购置成人门票12 张，学生门票8 张．20. 解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有 y 人参加“光盘行动”，，解得，，即七（ 1）班有 50 人参加“光盘行动”，七（2）班有 40 人参加“光盘行动”．21.解：（ 1）设购进甲种水果 x 千克，则购进乙种水果（ 140-x）千克，依据题意可得：5x+9 （ 140-x） =1000 ，解得： x=65，∴140-x=75（千克），答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75千克；（ 2）由图表可得：甲种水果每千克收益为： 3 元，乙种水果每千克收益为： 4 元，设总收益为W，由题意可得出：W=3 x+4（ 140-x） =-x+560，故W 随 x 的增大而减小，则 x 越小 W 越大，由于该水果店决定乙种水果的进货量不超出甲种水果的进货量的3 倍，∴140-x≤3x，解得： x≥35，∴当 x=35 时， W 最大 =-35+560=525 （元），故140-35=105 （ kg）．答：当甲购进35 千克，乙种水果105 千克时，此时收益最大为525 元．22. 解：（1）设这批旅客的人数是x 人，原计划租用45 座客车 y 辆．依据题意，得，解这个方程组，得．答：这批旅客的人数240 人，原计划租45 座客车 5 辆；（ 2）租 45 座客车： 240÷45≈5.（3辆），因此需租 6 辆，租金为220×6=1320（元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），因此需租 4 辆，租金为300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．23. 解：（1）由题意得，解得；（ 2）设购置污水办理设施 A 型设施 x 台， B 型设施（ 10-x）台，依据题意得14x+11（ 10-x）≤117，解得 x≤∵x 取非负整数，∴x=0， 1， 2，∴有三种购置方案：①A 型设施 0 台， B 型设施 10 台；② A 型设施 1 台， B 型设施 9 台；③ A 型设施 2 台， B 型设施 8 台；（ 3）由题意： 250x+200（ 10-x）≥2050，解 x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而 x 取非负整数，∴x 为 1， 2，当x=1 时，购置资本为： 14×1+11×9=113 （万元），当x=2 时，购置资本为： 14×2+11×8=116 （万元），∴为了节俭资本，应选购 A 型设施 1 台， B 型设施 9 台．【分析】1.解： 2x- =0 是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0 是二元次方程；2x+xy=1 不是二元一次方程；3x+y-2x=0 是二元一次方程；2x -x+1=0 不是二元一次方程．含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考察的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的重点．2. 解：依题意得：，解得．应选： B．依据二元一次方程的定义进行判断即可．本题考察了二元一次方程的定义，二元一次方程一定切合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（ 2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3. 解：A、两边加的数不一样，故 A 不切合题意；B、两边乘的数不一样，故 B 不切合题意；C、左侧乘2，右侧加 2，故 C 不切合题意；D 、两边都加2，故 D 切合题意；应选： D．依据等式的性质，可得答案．本题考察了等式的性质，熟记等式的性质是解题重点．4.解： A、等式 x=y 的两边同时加上 a，该等式仍旧成立；故本选项正确；B、等式 x=y 的两边同时减去a，该等式仍旧成立；故本选项正确；C、等式 x=y 的两边同时乘以a，该等式仍旧成立；故本选项正确；D 、当 a=0 时，、无心义；故本选项错误；应选： D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考察等式的性质．运用等式性质 2 时，一定注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果还是等式．5.解：设甲种商品的订价分别为x 元，则乙种商品的订价分别为y 元，依据题意得：，解得：．应选 D．设甲种商品的订价分别为x 元，则乙种商品的订价分别为y 元，依据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元”可得出对于 x、 y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考察认识二元一次方程组，依据数目关系列出二元一次方程组是解题的重点．6. 解：把方程x=1变形为x=2，其依照是等式的性质2，应选 C利用等式的基天性质判断即可．本题考察认识一元一次方程，以及等式的性质，娴熟掌握等式的性质是解本题的重点．7. 解：，①-②得： -7y=8，应选 D．方程组中双方程相减消去x 获得结果，即可做出判断．本题考察认识二元一次方程组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．8.解：方程 2x-3y=1 ，解得： y=．应选 C．将 x 看做已知数求出y 即可．本题考察认识二元一次方程，解题的重点是将x 看做已知数求出y．9.解：依据每组 7 人，则余下 3 人，得方程 7y+3= x，即 7y=x-3；依据每组8 人，则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人，得方程8y-5=x，即 8y=x+5．可列方程组为：．应选： A．本题中不变的是全班的人数x 人．等量关系有：①每组 7 人，则余下 3 人；②每组 8 人，则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人．由此列出方程组即可．本题考察二元一次方程组的实质运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不一样的代数式表示全班的人数是本题的重点．10.解：由于方程为对于 x、 y 的一元一次方程，因此：①，解得 k=-1 ；②，无解，因此 k=-1 时，方程为一元一次方程．依据二元一次方程的定义可知，解得k=1，因此 k=1 时，方程为二元一次方程．故答案为： -1； 1．（ 1）若方程为对于x、 y 的一元一次方程，则二次项系数应为0，而后 x 或 y 的系数中有一个为0，另一个不为0 即可．（ 2）若方程为对于x、y 的二元一次方程，则二次项系数应为0 且 x 或 y 的系数不为0．考察了一元一次方程与二元一次方程的定义，本题比较简单，解答本题的重点是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．11.解：∵（ 2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（ 2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（ x-y）2005=（ 1-2）2005=-1 ，故答案为 -1．依据非负数的性质列出方程求出x、 y 的值，代入所求代数式计算即可．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．12. 解：，把①代入②得：x+2x=3，即 x=1，把x=1 代入①得： y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：由题意，有．题中有两个等量关系：十位数字+个位数字 =5；十位数字 -个位数字 =1．依据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的重点．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字 -十位数字．14.解：x（x+3）=0 ，∴x=0， x+3=0 ，∴方程的解是x1=0， x2=-3 ．故答案为： 0 或 -3．推出方程x=0， x+3=0，求出方程的解即可．本题主要考察对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转变成一元一次方程是解本题的重点．15.解：∵① +② +③，得2x+2 y+2z=6，∴x+y+z=3，故答案为： 3．依据方程组，三个方程相加，即可获得x+y+z的值．本题考察三元一次方程组的解，解得重点是明确解三元一次方程组的解答方法．16.用加减法，先把 y 的系数转变成相同的或相反的数，而后双方程相加减消元，从而求出 x 的值，而后把x 的值代入一方程求y 的值．解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考察了加减消元法．17.方程组利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.设购置成人门票 x 张，学生门票 y 张，则由“成人和学生共 20 人”和“购置门票共花销1936 元”列出方程组解决问题．本题考察二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．20.依据题意能够列出相应的二元一次方程组，从而能够解答本题．本题考察二元一次方程组的应用，解题的重点是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21. （1）依据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，从而利用该水果店估计进货款为1000 元，得出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的收益表示出总收益，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考察了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题重点．22.145×45座客车辆数+15=旅客总数，60× 45座客车辆数（）本题中的等量关系为：（-1） =旅客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算 45 座客车和 60 座客车各自的租金，比较后再弃取．本题考察二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．23.（ 1）利用买一台 A 型比购 B 型多 3 万元，买 2 台 A 型比购置 3 台 B 型少 5 万元可列二元一次方程组，而后解方程组可获得m、 n 的值；（ 2）设购置污水办理设施 A 型设施 x 台， B 型设施（ 10-x）台，利用购置设施自己不超出117 万元列不等式 14x+11（ 10-x）≤117，解得 x≤，而后 x 取非负整数可获得购置方案；（ 3）利用每个月要求办理无水不低于2050 吨列不等式250x+200（ 10-x）≥2050，解 x≥1，加上 x≤，则 1≤x≤，再 x 取非负整数获得x 为 1， 2，而后比较x=1 和 x=2 的购置资本可获得最省钱的方案．本题考察了一元一次不等式的应用：由实质问题中的不等关系列出不等式，成立解决问题的数学模型，经过解不等式能够获得实质问题的答案．。

二元一次方程练习题1. 解:(1) 2x + 3y = 74x - y = 13解法一:将第二个方程中的y表示为x的函数：y = 4x - 13将y的值带入第一个方程：2x + 3(4x - 13) = 7化简得到：2x + 12x - 39 = 7合并同类项：14x - 39 = 7移项得到：14x = 46解得：x = 46 / 14 = 23 / 7将x的值代入y = 4x - 13：y = 4(23/7) - 13化简得到：y = 92/7 - 13/1 = 92/7 - 91/7 = 1/7所以方程的解是：x = 23/7，y = 1/7解法二:将第二个方程乘以3得到：12x - 3y = 39将第一、第二个方程相加消去y得到：2x + 12x - 3y + y = 7 + 39化简得到：14x = 46解得：x = 23 / 7将x的值代入第一个方程：2(23/7) + 3y = 7化简得到：23/7 + 21/7 = 7合并同类项：44/7 = 7解得：y = 1 / 7所以方程的解是：x = 23/7，y = 1/7(2) 3x + 4y = 18x - 2y = 7解法一:将第二个方程中的x表示为y的函数：x = 7 + 2y 将x的值带入第一个方程：3(7 + 2y) + 4y = 18化简得到：21 + 6y + 4y = 18合并同类项：10y = -3解得：y = -3 / 10将y的值代入x = 7 + 2y：x = 7 + 2(-3/10)化简得到：x = 7 - 6/10 = 7 - 3/5 = 35/5 - 3/5 = 32/5所以方程的解是：x = 32/5，y = -3/10解法二:将第二个方程乘以3得到：3x - 6y = 21将第一、第二个方程相加消去x得到：3x + 3x - 6y + 4y = 18 + 21化简得到：6x -2y = 39合并同类项：6x - 2y = 39解得：3x - y = 19.5所以方程的解是：x = 32/5，y = -3/102. 解:(1) x - 3y = 82x + 5y = 1解法一:将第一个方程中的x表示为y的函数：x = 8 + 3y将x的值代入第二个方程：2(8 + 3y) + 5y = 1化简得到：16 + 6y + 5y = 1合并同类项：11y = -15解得：y = -15 / 11将y的值代入x = 8 + 3y：x = 8 + 3(-15/11)化简得到：x = 8 - 45/11 = 88/11 - 45/11 = 43/11所以方程的解是：x = 43/11，y = -15/11解法二:将第一个方程乘以2得到：2x - 6y = 16将第一、第二个方程相加消去x得到：2x + 2x - 6y + 5y = 1 + 16化简得到：4x - y = 17解得：4x - y = 17所以方程的解是：x = 43/11，y = -15/11(2) 4x - 7y = -23x + 5y = 3解法一:将第一个方程中的x表示为y的函数：x = (3 + 5y) / 3将x的值代入第二个方程：4((3 + 5y) / 3) - 7y = -2化简得到：4 + 20y/3 - 7y = -2将所有项乘以3消去分数得到：12 + 20y - 21y = -6合并同类项：-y = -18解得：y = 18将y的值代入x = (3 + 5y) / 3：x = (3 + 5(18)) / 3化简得到：x = (3 + 90) / 3 = 93 / 3 = 31所以方程的解是：x = 31，y = 18解法二:将第一个方程乘以3得到：12x - 21y = -6将第一、第二个方程相加消去y得到：12x + 3x - 21y + 5y = -6 + 3化简得到：15x - 16y = -3解得：15x - 16y = -3所以方程的解是：x = 31，y = 18通过以上两道二元一次方程的练习题，我们了解了如何使用两种解方程的方法来求解题目中提供的方程组。

二元一次方程组单元检测 时间：45分钟 满分：100分姓名 成绩__________一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、一列各对数值中，是方程63=-y x 的解的是（ ）A 、⎩⎨⎧==60y xB 、⎩⎨⎧=-=03y xC 、⎩⎨⎧=-=13y xD 、⎩⎨⎧-==13y x2、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4-4、若b a y x 2121-+与2231y x b -的是同类项，则a 、b 的值分别为（ ）Ａ、a=2，b= -1 Ｂ、a=2，b=1 Ｃ、a= -2，b=1 Ｄ、a= -2，b= -15、由方程组⎩⎨⎧=-=+34m y m x ，可得出x 与y 的关系是（ ）A 、1x y +=B 、 1x y +=-C 、 7x y +=D 、 7x y +=-7、如果2)5(-+y x 和1023+-x y 互为相反数，那么x 、y 的值为（ ） A 、x=3，y=2 B 、x=2，y=3 C 、x=0，y=5 D 、x=5，y=0 8、已知1)(2011-=+b a ，a-b=1，则20102010b a +的值为（ ） A 、2 B 、1 C 、0 D 、-19. 若23815m n x y -+-=是关于x y 、的二元一次方程，则m n +=（ ）A.1-B.2C.1D.2-10. 以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩（1）填空题（每小题3分，共12分）1．5+=x y 中，若3-=x ，则________=y2．方程30x ay -=的一个解是⎩⎨⎧==12y x ，那么a 的值为3．已知二元一次方程52=+y x ，用含x 的式子表示y ，则y ＝______ 4．a 的相反数是2b+1，b 的相反数是3a+1，则22b a += （2）解答题1、用代入法解下列方程组：（共10分）（1）⎩⎨⎧=+=　y x y x 32 （2）⎩⎨⎧=-=+　y x y x 4832、解方程组（共18分）（1）⎩⎨⎧=+=+123235y x y x （2）（3）⎩⎨⎧=+=+　y x y x 50236 （4）⎩⎨⎧=+=-　b a b a 523823.1y 5-1002)532(2+=-++=-x y x y x 求如果4、列方程解应用题（共9分）（1）、一个学生有中国邮票和外国邮票共25张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（10分）2.（9分）⎩⎨⎧=+=-)2(523)1(82y x y x七年级数学（下）第八章二元一次方程组单元测验卷参考答案一、选择题1．D ，2．Ｂ，３．Ｃ，４．Ａ，５．Ｃ，６．Ａ，７．Ｄ，８．Ｂ，９．Ａ，１０．Ｃ二、填空题：1．2，2．6，3．5－2x，４.5.6．1,7．51,8．三、解答题：1．2．3．(1)(2) (3)．4．列方程组解应用题（1）解：设这个学生有x张中国邮票，有y张外国邮票依题意列方程组：解得：答：这个学生有16张中国邮票，有9张外国邮票。

七年级数学二元一次方程单元测试卷及答案第一部分：选择题（每小题2分，共10分）1. 已知方程组\[ \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x + 4y = 14\end{cases} \]的解为（）A. \( x = 3, y = -1 \)B. \( x = -1, y = -3 \)C. \( x = -1, y = 3 \)D. \( x = 3, y = 1 \)2. 方程组\[ \begin{cases} x + 2y = 3 \\ 5x - y = -1 \end{cases} \]无解。

正确（）错误（）3. 解方程组\[ \begin{cases} 2x - y = 7 \\ x + 3y = 1 \end{cases} \]的解为（）。

A. \( x = -1, y = -6 \)B. \( x = -1, y = 6 \)C. \( x = 9, y = -3 \)D. \( x = 1, y = -3 \)4. 若方程\[ x - ay = 2 \]的每一个实数\( a \)去代替方程组\[ \begin{cases} x - 3y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases} \]中的\( a \)，方程组有解的\( a \)的取值范围是（）。

A. \( a \leq -1 \)B. \( a < -3 \)C. \( a < 1 \)D. \( -3 \leq a < 1 \)5. 解方程组\[ \begin{cases} 6x + 7y = 20 \\ 12x + 14y = 40\end{cases} \]的解为（）。

A. \( x = 3, y = -1 \)B. \( x = -1, y = -3 \)C. \( x = -3, y = 3 \)D. \( x = 3, y = 1 \)第二部分：填空题（每小题3分，共15分）6. 已知一元线性方程\( 7x - 3y = 11 \)和\( 5x + ky = 8 \)不相容，则\( k \)的值为\_\_\_\_\_\_\_。

二元一次方程组单元测试(含答案) 第8章二元一次方程组章末检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各方程组中，是二元一次方程组的是A。

{a+b=1.2a=b}B。

{3x-2y=5.2y-z=10}C。

{xy+3=1.xy=1}D。

{x-y=27.x+1.1y=405}2.二元一次方程2x-y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是A。

{x=2.y=-0.5}B。

{x=4.y=7}C。

{x=1.y=-1}D。

{x=3.y=5}3.解方程组{3m-4n=7.9m-10n=-25}的最简单方法是A。

由②得m=(10n-25)/9，代入①中B。

由②得9m=10n-25，代入①中C。

由①得m=7/3-4n/3，代入②中D。

由①得3m=7+4n，代入②中4.下列说法正确的是A。

{x-3y=9.x+2xy=3}是二元一次方程组B。

方程x+3y=6的解是{x=3.y=1}C。

方程2x-y=3的解必是方程组{2x-y=3.3x+y=1}的解D。

{x=3.y=-12}是方程组{x- y=4.3x+3y=3}的解5.若|3x+2y-4|+27(5x+6y)²=0，则x，y的值分别是A。

{x=6.y=-5}B。

{x=5/2.y=-5/3}C。

{x=8.y=10}D。

{x=11/2.y=-11/3}6.七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组A。

{x+y=30.x=2y}B。

{x+y=30.2x=y}C。

{x+y=30.y=2+x}D。

{x+y=30.x=2+y}7.若关于x，y的二元一次方程组{x-y=4k-5.3x+ay=b}的解满足x+y=9，则k的值是A。

1B。

2C。

3D。

48.已知关于x，y的二元一次方程组{2ax+b=y。

x+by=c}的解为{x=2.y=3}，那么{ax+b/2.ay+c/3}的解为A。