e / | Ymax Ymin | 100% u / | umax umin |
式中， [Ymin , Ymax ] 为被控变量的范围，即仪表的量程；
[u min , u max ] 为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。
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如果采用的是单元组合仪表，控制器的输入和 输出都是统一的标准信号，此时 | Ymax Ymin || umax umin | ，则有 e 100% 1 100% u Kc (3-3) 这表明，比例带δ与控制器比例增益Kc的倒数成 正比。当采用无量纲形式（如采用单元组合仪表） 时，比例带δ就等于控制器比例增益Kc的倒数。比例 带δ小，意味着较小的偏差就能激励控制器产生 100%的开度变化，相应的比例增益Kc就本身并没有所 谓的静特性，但仍可根据流入、流出量的平衡关系 进行有无残差的分析。比如工业锅炉的水位控制。 为了保持水位稳定，给水量必须与蒸汽负荷保持平 衡。一旦失去平衡关系，水位就会一直变化下去。 因此，当蒸汽负荷改变后，给水阀开度必须有相应 的改变，才能保持水位稳定。如果采用比例控制器， 这就意味着在新的稳态下，水位必须有残差。
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PID控制具有以下优点：
(1)原理简单，使用方便。 (2)适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼 油以及造纸、建材等各种生产部门。按PID控制进行 工作的控制器早已商品化。在具体实现上它们经历了 机械式、液动式、气动式、电子式等发展阶段，但始 终没有脱离PID控制的范畴。即使目前最新式的过程 控制计算机，其基本的控制功能也仍然是PID控制。 (3)鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不 大敏感。
当|e(t)|超出该范围时，控制器输出具有饱和特性，保 持在最小或最大值。因此，比例控制有一定的应用范 围，超过该范围时，控制器输出与输入之间不成比例 关系。这表明，从局部范围看，比例控制作用表示控 制输出与输入之间是线性关系，但从整体范围看，两 者之间是非线性关系。
