第3章_圆的基本性质教材分析

解：因为圆周上的各点到圆心的距离都相等，车子行驶起来比较平稳．定点、定长学生在了解的基础上观察下图，引入点和圆的位置关系：请学生口答，然A A 1O 与2O 的半径分别是1O 与2O 是等圆，则O 的半径AB 是弦，C 是AB 上一OC ⊥OA ，。

求（1）A ∠的度数；（）的长。

（四种以上方法）见作业本3.1圆（2）教学目标①学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程②了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念 ③会画过不在同一条直线上的三点作圆教学重点、工具③尺规教学难点教学过程车床工人告诉了我们什么？问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？（根据学生的预习情况进行衔接教学） ——指出标题——指出讨论1：“三个点的位置在什么地 方？”讨论2：“三个点为什么会不在同 一直线上？”讨论3：“画一个圆需要知道什么”探索：为什么一定要三个点？1：经过一个已知点A 能作多少个圆?结论：经过一个已知点A 能作无数个圆!2：经过两个已知点A,B 能作多少个圆？结论：经过两个已知点A,B 能作无数个圆!讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？ 3：经过三个已知点A 、B 、C 能作多少个圆？ 讨论1：怎样找到这个圆的圆心？ 讨论2：这个圆的圆心到点A 、B 、C 的距离相等吗？ 为什么？即OA=OB=OC结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆初步应用：1：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘 复原了吗？方法:找圆弧所在圆的圆心连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心。

2：已知△ABC,概念教学,外内接三角形.举例、1：⊙O 是△角形,点O 2：三角形的外心是△ABC 三条边的垂直平分线的交点.试一试1：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？2：练一练a ：下列命题不正确的是 ( ) A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆. b ：三角形的外心具有的性质是 ( ) A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.知识小结1：不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中三年级数学教学教案圆的性质一、引言数学是一门既抽象又具体的科学，它是一门不断发展的学科，为学生提供了良好的推理和逻辑思维能力。

初中三年级数学教学是基础阶段的关键时期，学习和掌握数学知识对学生的数学素养和综合能力的培养起着至关重要的作用。

其中，圆是初中数学教学中的重要内容之一。

本文将针对初中三年级数学教学中圆的性质进行分析和教案设计。

二、圆的定义与基本性质1. 圆的定义圆是平面上所有离一个固定点（圆心）距离相等于定长（半径）的点组成的集合。

2. 圆的基本性质- 圆心：圆的中心点，用O表示；- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示；- 直径：穿过圆心的线段且两端点都在圆上，直径的长度等于半径的两倍，用d表示。

三、教学教案设计1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：- 理解圆和圆心、半径、直径的概念；- 掌握圆的性质，如半径、直径之间的关系；- 运用圆的性质解决实际问题。

2. 教学内容- 圆的定义及基本性质；- 半径、直径之间的关系；- 圆的应用实例。

3. 教学步骤（1）导入：通过展示一张圆形图案，引导学生观察圆的形状和特点，并提问引起学生思考。

（2）讲解：简要讲解圆的定义、圆心、半径、直径等基本概念，并通过图示进行说明。

（3）引导思考：提出问题，帮助学生思考和理解半径与直径之间的关系。

（4）实例演练：通过具体计算和实例，引导学生掌握如何根据所给信息求解圆的半径、直径和周长等问题。

（5）练习与巩固：设计一些练习题目，帮助学生巩固所学的知识点。

（6）拓展应用：展示一些与圆相关的实际问题，让学生应用所学知识解决问题。

四、教学辅助材料1. PowerPoint演示文稿：将圆的定义、基本性质和应用实例制作成PPT，以图文结合的形式进行讲解。

2. 尺规作图工具：用于演示圆的作图和实际测量。

3. 练习题集：包含各种难度的题目，帮助学生巩固和扩展所学知识。

五、教学评价与反馈1. 作业评价：布置相应的作业，包括选择题、填空题和应用题等，通过作业来评价学生对圆的性质的掌握程度。

人教版第三册第三单元《圆的初步认识》
教材分析
该教材以圆为主题，让小学生初步了解圆的概念、性质和应用。

整个教材主要分为三个部分：圆的绘制、圆的性质、圆的应用。

圆的绘制
首先，教材通过简单易懂的文字和图片，让小学生了解什么是圆，研究如何使用圆规和量角器绘制不同大小的圆。

同时，还教授
了如何在平面直角坐标系中确定圆心和圆的半径，让小学生初步认
识二维平面几何中圆的基本构成。

圆的性质
接下来，教材让小学生通过实验以及图像理解，初步认识圆的
周长和面积，并且探究圆的特殊性质，如切线定理、相交线定理等等。

在深入研究圆的性质时，小学生不仅掌握了数学基本概念和方法，更锻炼了思维逻辑能力。

圆的应用
最后，教材让小学生了解到圆在实际生活中的应用，如钟表、轮胎等等，让他们在生活中产生对圆更深的了解，潜移默化加深对数学的理解和认识。

整个教材的内容十分简单明了，具有很高的可读性，让小学生通过观看图片和动手操作来感受圆这一数学知识点，这种“用实物感知数学”的学习方式大大提高了学生的学习积极性和学习效率。

同时，该教材突破性地将数学知识点与现实生活结合，使学生能够更好地理解数学学科的实际应用价值。

圆的认识教材分析一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义本课程是在学生已经掌握几种平面几何图形的基础上进行的。

学生已经初步了解了平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念。

圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。

由于小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，因此教学中观察与操作的成份很大。

研究“圆的认识”可以帮助学生从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步研究圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来研究立体图形的基础。

同时，它对发展学生的空间观念也有很重要的作用。

二）教学目标的确定1.教学目标可以从以下三个方面考虑：1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。

特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。

2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。

在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示、动手操作基础上的，因此观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。

3）学生是否能初步运用这些观点分析问题、解决问题，反映出他们的抽象思维发展的不同层次。

因此，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生。

2.教学目标：1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。

2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。

3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。

三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键本课程的知识编排特点是通过实物图形引出圆的概念，然后介绍圆的特征和相关概念。

教学的重点是让学生掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系，以及圆是轴对称图形这些概念。

教学的难点是让学生理解圆的特征和相关概念，并能够用工具画圆。

数学是一门非常重要的学科，在我们日常生活中处处可见它的身影，我们需要通过不断学习来不断提高自己的数学技能。

在九年级数学上册中，圆的基本性质和应用是一项非常重要的学科内容。

本文将为大家详细介绍深入浅出的新人教版九年级数学上册教案：圆的基本性质和应用。

一、教学目标1. 熟练掌握圆的定义和性质，能够认识圆的元素和如何确定圆；2. 掌握与圆有关的基本术语，例如圆心、半径等，并能够用这些术语来描述圆。

3. 能够运用圆的性质，解决各种实际问题二、教学内容1. 圆的基本定义和性质（1）定义：圆是由平面上所有与定点距离相等的点组成的图形，定点叫做圆心，定长叫做半径。

（2）性质：① 圆上任意两点之间的距离等于它们到圆心的距离。

② 直径是圆上的最长线段，过圆心，并把圆分成相等的两部分。

③ 角度方向的度量：弧度制。

一周的弧度数是2π弧度。

2. 圆的基本术语（1）圆心：圆的中心点。

（2）半径：定点到圆上任意点的距离。

（3）直径：圆上任意两点的距离。

（4）弧长：弧上的线段的长度。

（5）圆周角：圆心所在的角。

（6）切线：在圆点上的与圆相切的直线。

三、教学方法教授圆的相关知识时，可以使用多种教学方法来帮助学生更好地掌握所学内容。

以下是一些值得推荐的教学方法：1. 讲解课件：讲解课件可以让学生更好地了解圆的相关知识，并通过图片、图表等形式来加强学生的理解和记忆。

2. 案例教学：可以使用实际问题或练习题，让学生运用所学知识解决问题或练习题。

3. 组合教学：组合教学可以让学生通过合作学习，互相解决难点，在彼此的帮助中共同学习，共同进步。

四、教学重点和难点本章教学重点为：1. 熟练掌握圆的定义和性质。

2. 掌握与圆相关的基本术语。

3. 能够运用圆的性质，解决各种实际问题。

本章教学难点为：1. 对于圆的定义和性质需要适当的理解和记忆，切不可混淆。

2. 掌握与圆相关的基本术语。

3. 能够灵活运用圆的相关知识解决实际问题。

五、教学设计在教学过程中，我们可以通过以下教学设计来提高学生的学习效率：1. 利用多媒体和图形素材，生动形象地显示出圆的定义、性质以及相关术语的内涵。

《圆的基本性质》◆教材分析学习本节之前同学们已经在小学对圆有了一个初步的认识，本节教师主要从几个角度带学生们进一步了解初中阶段的圆，分别为--圆的基本元素、圆的对称性等。

◆教学目标【知识与能力目标】1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念；2.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。

【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。

【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

◆教学重难点◆【教学重点】1.圆中的基本概念的认识；2.由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

【教学难点】1.对等弧概念的理解；2.运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。

◆课前准备◆多媒体，投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入师：圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。

如右图，线段OA 绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形。

同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。

由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）（二）探究新知1.圆的基本元素师：问题：据计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形计图反映这个学校学生的上学方式。

我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，上图27.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形计图。

如图27.1.2，线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，。

数学初中教案圆的基本性质一、教学目标1.知识与技能：学习并掌握圆的基本性质，包括半径、直径、弦、弧、切线等的定义和性质。

2.过程与方法：通过观察、实验和讨论等方式，引导学生主动发现和探究圆的基本性质。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点1.圆的定义和基本性质的理解和记忆。

2.利用圆的定义和基本性质进行解题。

三、教学难点1.辨认圆的基本部分及其特点。

2.运用圆的基本性质进行证明和解题。

四、教学过程1.情境导入讲师拿出一些圆形的物体，如硬币、扭蛋球等，让学生观察并描述其特点。

引导学生认识到这些物体都是圆形的，并引出圆的定义。

2.知识讲解2.1圆的定义讲师给出正式的定义：圆是由平面上与一个固定点的距离相等的所有点组成的集合。

这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。

讲师引导学生观察并讨论圆的基本部分及其特点：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。

2.3圆心角讲师引导学生观察一个矩形和一个正方形的内角，并引出圆心角的概念：以圆心为顶点，两条相邻半径为两条边的角叫做圆心角。

3.知识拓展3.1相关概念讲师给出与圆有关的一些概念，如切点、切角、内切圆、外接圆等，并通过实例让学生理解和记忆这些概念。

3.2圆的周长和面积讲师给出圆的周长和面积的公式，并引导学生运用这些公式进行计算。

4.实验探究讲师给学生准备一些圆形的物体，如圆盘、圆环等，让学生进行实验观察。

学生观察并记录实验结果，探究圆的基本性质。

5.练习巩固5.1单项选择题讲师出一些关于圆的单项选择题，让学生运用所学知识进行解答，并进行讲解和讨论。

5.2解决实际问题讲师给学生提供一些实际问题，让学生应用圆的性质解决问题，并进行讲解和讨论。

六、教学总结讲师对本节课的重点和难点进行总结，并进行解读和梳理，帮助学生加深对圆的基本性质的理解和记忆。

七、作业布置布置相关练习题作为课后作业，巩固和复习所学知识。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容，主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的轴对称性，以及圆心角、弧、弦的关系。

教材通过生动的实例，引导学生探索圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆有了初步的认识。

但是，对于圆的深层次性质和规律，还需要通过实例和探究来进一步理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要在这一阶段得到加强和提高。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握圆的基本性质。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.引导学生运用圆的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的轴对称性。

2.圆心角、弧、弦的关系。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生动的实例，让学生直观地理解圆的性质。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，探究问题，解决问题，从而深入理解圆的性质。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示圆的性质。

2.实例材料：准备一些关于圆的实例，用于引导学生探究圆的性质。

3.练习题：准备一些有关圆的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆的形状，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解圆的轴对称性，通过实例演示和讲解，让学生直观地理解圆的轴对称性。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出圆心角、弧、弦的关系，并给出解释。

每组选一名代表进行汇报，总结圆心角、弧、弦的关系。

4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的性质的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生运用圆的性质解决实际问题，如圆的弧长、面积等计算。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。

圆的基本性质复习课及课后反思第三章圆的基本性质（复习课）及课后反思⼀、学情与教材分析：学⽣普遍对学习不感兴趣，为了使⼤部分学⽣都能有所收获，还是应把重点放在基础上。

本节课是以复习基本概念为主，让学⽣对本章知识形成⼀个完整的知识连。

⼆：教学⽬标:熟悉本章所有的定理。

三、教学重点：圆中有关的定理四、教学难点: 圆中有关的定理的应⽤五、教学过程：1、2、在⼀个平⾯内，线段OA绕它固定的⼀个端点O旋转⼀周，另⼀个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆⼼，线段OA叫做半径，以点O为圆⼼的圆，记作☉O，读作“圆O3、篮球是圆吗？–圆必须在⼀个平⾯内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆⼼画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆⼼分别有什么作⽤？–半径确定圆的⼤⼩；圆⼼确定圆的位置圆是“圆周”还是“圆⾯”？–圆是⼀条封闭曲线圆周上的点与圆⼼有什么关系？4、点与圆的位置关系圆是到定点（圆⼼）的距离等于定长（半径）的点的集合。

圆的内部是到圆⼼的距离⼩于半径的点的集合。

圆的外部是到圆⼼的距离⼤于半径的点的集合。

由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？5、圆的有关性质思考：确定⼀条直线的条件是什么？类⽐联想：是否也存在由⼏个点确定⼀个圆呢？讨论：经过⼀个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？6、经过三⾓形的三个顶点的圆叫做三⾓形的外接圆，外接圆的圆⼼叫做三⾓形的外⼼，三⾓形叫做圆的内接三⾓形。

7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

如图，P为⊙O的弦BA延长线上⼀点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。

圆的基本性质（复习课）导学案（一）复习内容：1、圆的基本概念2、垂径定理3、圆心角和圆周角的关系4、圆心角、弦、弧三者关系定理（二）课标要求：了解圆的轴对称性，探索并证明垂径定理；探索圆的旋转不变性；探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。

（三）教学重点：理解垂径定理；圆心角、弦、弧三者关系定理；圆周角定理及推论（四）教学难点：通过对解题思路及解题方法的表述进一步培养学生的推论能力。

（五）教学过程考点聚焦考点1 圆的有关概念考点2 垂径定理及其推论垂径定理：。

数学语言：∵∴推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；已知：结论：证明：推论2：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

已知：结论：证明：总结：①过圆心；②平分弦；③垂直于弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。

若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项，注意！！其中由①、②得③、④、⑤时，被平分的弦不是直径。

典例分析例1：如图1，AB是圆O的直径，CD为圆O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则圆O的半径为。

变式训练：如图2，在圆O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13㎝，AB=24㎝，则CD= ㎝。

图1 图2 图3推论3 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

典例分析例2：如图3，要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?3 圆心角与圆周角1．定义：圆心角，顶点在，角的两边是；圆周角，顶点在，角的两边。

2．性质(1)圆心角的度数等于的度数；(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的度数的；(3)同弧或等弧所对的圆周角，同圆或等圆中相等的圆周角所对的相等；(4)半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是。

注意：同弧所对的圆周角相等；同弦所对的圆周角相等或互补。

典例分析例3：(1)如图3，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于( )。

教学设计圆一、教材分析圆是（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节课要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。

一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.二、教学目标1.经历圆的形成过程，理解圆的相关概念及它们之间的关系；2.经历定性描述点与圆的位置关系，定量刻画点与圆的位置关系的过程，发展学生几何直观和逻辑推理能力；3.运用点与圆的位置关系的性质解决问题,发展学生数学建模能力。

三、教学重、难点教学重点：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。

教学难点：用集合的观点研究圆的概念。

四、教学过程环节一、回顾旧知，引出概念问题：（1）小明等四位同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?相信这个问题难不倒大家，这个游戏不公平，他们应该以目标物为圆心站成一个圆形，说起圆，大家并不陌生，对于圆的知识你知道哪些？（2）请同学们仔细回忆初中几何学习的历程，想一想我们已经学习了哪些平面几何对象，又是如何研究的.【学生回忆，教师有条理地板书（如图1）】（3）之前我们研究的都是直线形图形，遵循了从简单到复杂、从一般到特殊的研究思路，从今天起，我们将开启曲线图形的学习之旅，从最简单的曲线图形——圆展开研究. 请同学们展望一下：在本章中将要研究哪些内容以及如何研究呢？根据几何研究的基本套路，学生猜测将研究圆的定义、性质、判定，圆的有关计算，以及圆与其他图形.【设计意图】上述过程借助学生的最近发展区，创设情境引入概念；从已有知识出发，通过回忆旧知，寻找新知的生长点；通过对旧知研究内容的梳理，为新知建构找到方向.其中第（3）小问从生活素材中抽象并判断圆，引发认知冲突，从而明确本课的学习任务，让学生感受到进一步研究的必要性.环节二、动手操作，生成概念探究活动1：探究活动一，请用圆规在草稿纸上，画一个圆.画圆时，需要注意什么？“固定点”“固定长”通过刚才的画图，你能用自己的语言描述出圆的定义吗？（学生抽象、概括及用语言表达，教师给出圆的符号表示）【设计意图】学生经历了画圆的过程，切身体会到了圆是怎么产生的.这种通过直观感知，用运动的观点（可类比“角”的生成）进行抽象概括的方法，自然能建构起圆的描述性定义.同时，在师生的补充中不断完善概念，强调“在平面内”及“圆”指的是“圆周”，并根据圆的定义，纠正了学生的认知偏差.追问：通过画圆的过程思考一下，要想确定一个圆，需要知道哪些条件.【设计意图】此处的追问为了顺势引出同心圆、等圆的概念，教给学生发现新结论的研究方法.探究活动2：阅读理解（识圆一，了解圆的有关概念）。

圆的基本性质教材分析
“第3 章圆的基本性质”教材分析
圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识．
圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值．由于圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多种方式来认识它，这样有助于培养学生的数学能力．同时，圆的有关性质的探索是通过多种方法进行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法．这些基本的数学思想方法有：
⑴对称思想：圆的轴对称性、中心对称性．
⑵推理思想：由对称性及其他方法来验证圆的有关结论．
⑶分类归纳思想：将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系，让学生形成分类讨论的思想．
⑷算法思想：弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类比、归纳．不仅仅要求学生会计算，而且应该理解公式及其算法的意义．
本章教学时间约需15 课时，具体安排如下：
3.1 圆 2 课时
3.2 圆的对称性 2 课时
3.3 圆心角 2 课时。

沪科版九年级数学下册教学设计：24.2 圆的基本性质 (4份打包)一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的轴对称性、中心对称性以及圆的半径与圆心角的关系。

教材通过具体的实例和图示，引导学生探究和发现这些性质，从而培养学生对圆的理解和认识。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，他们对圆的理解可能还停留在直观的层面，对圆的性质缺乏深入的认识。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、探究等方式，发现和理解圆的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的基本性质，包括轴对称性、中心对称性和半径与圆心角的关系。

2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、探究等方式发现和理解圆的性质的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的基本性质的发现和理解。

2.难点：圆的轴对称性和中心对称性的证明。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、探究，让他们自己发现和理解圆的性质。

2.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行解释和阐述。

六. 教学准备1.教具：准备一些圆形的实物，如圆规、圆盘等，以便于学生观察和操作。

2.课件：制作课件，展示圆的性质的图示和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形的实物，如圆规、圆盘等，引导学生对圆进行观察，激发他们对圆的兴趣。

然后提出问题：“你们对圆有什么认识和理解？”，让学生自由发言，从而引出本节课的主题——圆的基本性质。

2.呈现（10分钟）通过课件展示圆的轴对称性和中心对称性的图示和实例，让学生观察和操作，引导他们发现和理解圆的这些性质。

对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行解释和阐述。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和操作，每组选择一个圆，通过剪切、折叠等方式，验证圆的轴对称性和中心对称性。

24.2.3 圆的基本性质（教学设计）2022-2023学年九年级下学期数学教材解读（沪科版）一、目标通过本课的学习，学生将能够掌握圆的定义、圆相关的术语，了解圆的基本性质，能够应用圆的性质解决日常生活中的问题，并能够运用圆的性质进行简单的证明。

二、教学重点1.理解圆的定义和相关术语；2.掌握圆的直径、半径、圆心、弦等概念；3.理解并应用圆的基本性质解决问题；4.运用圆的基本性质进行简单的证明。

三、教学内容1. 圆的定义和相关术语教师通过示意图向学生介绍圆的定义：“圆是由平面内的一点到另一点距离不超过固定长度的所有点组成的集合。

”接着教师引导学生了解圆的相关术语：•圆心：圆的中心点，用大写字母O表示。

•半径：圆心到圆上任意一点的距离，用小写字母r表示。

•直径：通过圆心，并且两个端点都在圆上的线段，直径的长度是半径的两倍，用小写字母d表示。

•弦：圆上的任意两点间的线段，用小写字母AB表示。

•弧：圆上的任意两点间的一段弯曲的部分，用小写字母AB表示。

2. 圆的基本性质性质1：圆的直径是圆上任意两点间最长的线段，且直径的中点是圆的圆心。

教师通过画图示意，让学生观察并发现性质1。

性质2：在一个圆中，如果两条弦的长度相等，则它们与圆心的距离也相等。

教师通过画图示意，让学生观察并发现性质2。

性质3：在一个圆中，如果两条弦的距离相等，则它们的长度也相等。

教师通过画图示意，让学生观察并发现性质3。

性质4：在一个圆中，如果一条弦与圆心的连线垂直，则它是直径。

教师通过画图示意，让学生观察并发现性质4。

性质5：在一个圆中，如果两条弧的弧度相等，则它们所对的圆心角也相等；反之，如果两个圆心角相等，则它们所对的弧度也相等。

教师通过画图示意，让学生观察并发现性质5。

性质6：在一个圆中，圆心角是直径所对的弧所对圆心角的两倍。

教师通过画图示意，让学生观察并发现性质6。

3. 圆的应用和证明教师通过生活实例，引导学生运用圆的基本性质解决问题。

九年级数学第三章《圆》教材分析九年级数学第三章《圆》的教材分析一、教学内容1．本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，?圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．2．本单元在教材中的地位与作用．学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．二、教学目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，?探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．?了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，?让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，?使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形的面积、?圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．三、教学重点1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，?并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，?都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L 和⊙O 相交?dr 及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．?经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，?这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．两圆的位置关系：d 与r 1和r 2之间的关系：外离?d>r 1+r2；外切?d=r 1+r 2；相交?│r 2-r 1│<d<="" 2-r="" 2│；内含?d 11．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n °的圆心角所对的弧长为L=180n R π，n °的圆心角的扇形面积是S 扇形=2360n R π及其运用这两个公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．四、教学难点1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题．2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，?并运用它解决一些实际问题．3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用．4．点与圆的位置关系的应用．5．三点确定一个圆的探索及应用．6．直线和圆的位置关系的判定及其应用．7．切线的判定定理与性质定理的运用．8．切线长定理的探索与运用．9．圆和圆的位置关系的判定及其运用．10．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ的关系的应用．11．n 的圆心角所对的弧长L=180n R π及S 扇形＝2360n R π的公式的应用． 12．圆锥侧面展开图的理解。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念和性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等。

通过这一节的学习，让学生能够理解和运用圆的相关知识，为后续学习圆的方程、弧、扇形等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的一些基本性质，如圆心角、弧、扇形等，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和举例，让学生理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义和基本性质，能够运用圆的知识解决一些实际问题。

2.学会使用圆规和直尺画圆，并能理解其背后的几何原理。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解和运用。

2.使用圆规和直尺画圆的方法和原理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握圆的基本性质。

2.使用几何画板或者实物模型，让学生直观地感受圆的性质，增强空间想象能力。

3.分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备几何画板或者实物模型，用于展示圆的性质。

2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如车轮、地球等，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“什么是圆？圆有哪些基本性质？”2.呈现（15分钟）通过几何画板或者实物模型，展示圆的基本性质，如圆的定义、圆心、半径、直径等。

引导学生观察和思考，理解圆的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并解释其背后的几何原理。

每组选出一个代表，进行展示和讲解。

4.巩固（10分钟）针对圆的基本性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

教师进行讲解和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其他几何图形的关系，如圆与圆、圆与直线、圆与多边形等。