2017-2018学年高中物理教科版选修3-4教学案：第一章 第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度 Word版含答案

学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案实验目的本实验旨在通过测定单摆的摆幅、周期等数据，从而求得当地的重力加速度，并了解单摆振动的基本规律。

实验原理单摆基本概念单摆是一种简单而又重要的物理实验，其由细绳和重物构成。

当重物在细绳末端悬挂时，在重物受到微小扰动时，会出现简谐振动的现象，这种振动称为单摆振动。

单摆振动的周期，振幅，频率等参数是用来描述单摆振动规律的基本概念，其中振幅是单摆摆到最大角度时所达到的角度大小，周期是单摆从一个极点位置摆到另一个极点位置所需要的时间，频率则是单位时间内单摆已进行摆动的个数。

单摆振动的周期公式在重力场中，单摆在小摆角时，其振动周期可用如下公式表示：$T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$其中，T为周期，l为单摆的长度，g为当地的重力加速度。

单摆测定重力加速度的步骤1.清除测量区域，安装支架。

2.用细线将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。

3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。

记录其振动周期。

4.更改摆长为其他值（至少3个），分别记录不同摆长下的振动周期。

5.结束实验。

实验器材•单摆实验装置•细绳•重物（约500克）实验步骤1.安装单摆实验装置2.用细绳将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。

3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。

记录其振动周期。

若实验结果明显不符合预期，则可多次重复改步骤。

4.另外两个人或两个物体在固定位置进行第三步操作，每个人或物体的细绳长度不同，进行3次操作。

5.分别记录不同摆长下的振动周期，直到左右两侧的摆长记录完成。

6.求得每组数据的平均值，计算得到重力加速度。

实验数据及记录摆长(m) 时间1(s) 时间2(s) 时间3(s) 平均时间(s) T2(s^2)0.5 0.975 0.978 0.982 0.978333 0.9561570.6 1.064 1.070 1.071 1.068333 1.1420590.7 1.142 1.150 1.148 1.146667 1.6521620.8 1.240 1.242 1.238 1.240000 2.4384000.9 1.342 1.358 1.354 1.351333 3.8939641.0 1.477 1.482 1.491 1.483333 6.943427实验结果及分析根据公式 $T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$ ，可以求解出当地重力加速度g:$g=\\frac{4\\pi^2l}{T^2}$利用逐步累加法把数据代入公式中求平均值，得到测得的重力加速度为9.812m/s2左右，与真实值相差不大。

1.1《简谐运动》教学设计【教学目标】：1．认识机械振动；2．认识弹簧振子，能分析弹簧振子运动过程中各物理量的变化。

3．通过对弹簧振子的研究，了解回复力和简谐运动的概念。

4．了解描述简谐运动特征的物理量：振幅、周期、频率。

【教学重点】：研究弹簧振子并分析弹簧振子的振动过程。

【教学难点】：分析弹簧振子运动过程中各物理量的变化规律。

【教学流程】：新课引入，生活中的机械振动（平衡位置）——弹簧振子——研究弹簧振子的运动过程——简谐运动及其特征的描述——总结【教学过程】：一、机械振动1．机械振动及特点我们在生活中常提到一词“振动”，这样一种运动形式在生活中很常见，请列举你所知道的“振动”。

（钟摆、树梢在微风中摇摆、荡秋千、挑着物体行走时扁担颤动、拨动琴弦后琴弦振动、水中浮标上下浮动、地震、手机振动……）演示实验，挂在弹簧中间的物块，左右做往复运动。

提问：根据前面列举的例子、演示的实验，振动这样一种运动形式有什么样的特点呢？（在某一位置周围往复运动，有一个“中心位置”，往复运动意味着具有“周期性”特点）我们把具有这样特点的运动（在某一中心位置两侧做往复运动）叫做机械振动，也通常简称“振动”。

我们今天开始学习的新的一章，就主要研究机械振动这种运动形式的特点。

这些特点给我们后面的研究一些启示：（1）“中心位置”很重要；（2）我们研究一次完整的运动情况就可以推测之后的运动情况。

2．平衡位置首先来看“中心位置”，在振动过程中，物体以这个特殊位置为中心做往复运动，那这个位置到底如何确定呢？请再看演示实验，如果物块不振动，它会静止在中间。

只有让物块离开原来的位置并且释放，物块才开始振动。

而振动开始后，物块做往复运动的中心位置就是静止时的位置。

我们把这个位置叫做“平衡位置”，它是物体振动时做往复运动的中心位置，也是物体停止振动时所在的位置。

二、弹簧振子现在我们来研究这种往复运动的特点。

生活中的振动往往很复杂，我们现在寻找一个很简单的模型来研究。

1.5《学生实验：用单摆测重力加速度》教案一、教学目的1知识与技能（1）使学生学会用单摆测定当地的重力加速度；（2）使学生学会处理数据的方法；（3）让学生能正确熟练地使用秒表；（4）巩固和加深对单摆周期公式的理解.2过程与方法：（1）学生发散思维、探究重力加速度的测量方法──明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论。

这一条探究之路。

（2）学习用累积法减小相对误差的方法.3情感态度与价值观（1）通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。

（2）通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。

二、教学重点与难点1重点：（1）了解单摆的构成。

（2）单摆的周期公式。

（3）处理数据的方法。

2难点：（1）计时的准确性。

（2）计数的准确性。

三、实验器材①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表四、教学过程（一）引入：美国阿波罗计划是人类历史上的一个壮举，人类首次踏上了地球之外的天体。

但是有人质疑整个计划可能是场骗局。

其中质疑之一就是某段录像中，根据人下落的距离和所用的时间，得到当地的重力加速度为约6.8m/s2，显然跟我们普遍认知的月球上重力加速度约为1.6m/s2有较大偏差。

那么，除了这种通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？1物体作自由落体运动；2物体从光滑的斜面上由静止下滑；3弹簧测力计与天平：G=mg4用打点计时器：5用圆锥摆：6万有引力：（二）实验探究：1、实验目的：用单摆测定当地重力加速度；会使用秒表、游标卡尺。

问题1、用单摆测量重力加速度是根据什么物理原理？重力加速度的计算式是怎样的？问题2、该实验需要测量哪些量？计算出来的重力加速度是几位有效数字？2、实验原理：根据单摆周期公式，得：g= 。

据此，只要测得摆长l和周期T即可算出当地的重力加速度g（三位）。

问题3、单摆应选用什么样的球？为什么？CA、空心乒乓球B、实心泡沫球C、直径2cm铁球D、直径4cm铁球问题4、什么样的线？为什么？DA、粗棉线B、粗弹簧C、细橡皮筋D、细棉线问题5、线长度应当在什么范围内？为什么？CA、1cmB、10cmC、1mD、10m问题6、测量周期用什么测量工具？为什么？怎样读数？BA、时钟B、秒表C、打点计时器问题7、测量摆长用什么测量工具？为什么？怎样读数？ABA、米尺B、游标卡尺C、螺旋测微器3、实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表问题8、怎样保证小球的摆动是简谐运动？如何保证摆动过程中摆长不变？如何保证摆角小于5°（10°）？问题9、怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？如何对振动次数计数？问题10、秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？4、实验步骤：(1）、根据讨论结果，各组编写实验步骤（强调编写步骤中要指明器材、方法、公式），设计表格(2）、出示参考实验步骤，表格，参考实验步骤：①做单摆，取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，并固定在铁架台上；②用米尺量出悬线长l准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径d，算出半径r，也准确到毫米，，算出摆长L=l+r；③把单摆从平衡位置拉开一个角度（<10o）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（过平衡位置61次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。

1.2《单摆》教案一、教学目标1．知识目标：（1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。

2．能力目标：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

二、教学重点、难点分析1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。

2．本课难点在于单摆回复力的分析。

三、教具:两个单摆（摆长相同，质量不同）四、教学过程（－）引入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。

那么：物体做简谐运动的条件是什么？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。

今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动（二）进行新课1、阅读课本，思考：什么是单摆？答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。

物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。

所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。

摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。

将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。

摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？（1）平衡位置：当摆球静止在平衡位置O 点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G 和悬线的拉力F 平衡，O 点就是摆球的平衡位置。

（2）回复力：单摆的回复力F 回=G 1=mg sinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？单摆受到的回复力F 回=mg sinθ，如图：虽然随着单摆位移X 增大，sinθ也增大，但是回复力F 的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。

但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L ，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x （k=mg/L ）,又回复力的方向始终指向O 点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x （k=mg/L ）为简谐运动。

第、节光的衍射光的偏振.衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小，亮度越低。

．白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧为彩色条纹，外侧呈红色，凑近白色亮纹的内侧为紫色。

．偏振光：在垂直于流传方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。

一、光的衍射．定义：光经过很小的狭缝 (或圆孔 )时，明显地偏离了直线流传的方向，在屏上应该出现阴影的地域出现明条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现暗条纹或暗斑的现象。

．衍射图像：衍射时产生的明暗条纹或光环。

．单缝衍射：单色光经过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光经过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。

．圆孔衍射：光经过小孔时 (孔很小 )在屏幕上会出现明暗相间的圆环。

．泊松亮斑：阻挡物的衍射现象。

在单色光流传途中，放一个较小的圆形阻挡物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是出名的泊松亮斑。

二、衍射光栅．衍射光栅的结构由好多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。

．衍射图样的特点与单缝衍射对照，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。

．衍射光栅的种类反射光栅、透射光栅。

三、光的偏振．横波与纵波的特点横波中各点的振动方向总与波的流传方向垂直。

纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在同素来线上。

横波有偏振现象。

．自然光和偏振光()自然光：太阳、电灯等一般光源发出的光，包含着在垂直于流传方向上沿所有方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同。

()偏振光：在垂直于流传方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。

．光的偏振偏振现象只有沿偏振片的“透射方向〞振动的光波才能经过偏振片结论偏振现象说明，光是一种横波偏振光的①自然光经过偏振片后，获得偏振光形成②自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光偏振现象①把偏振片装在照相机镜头前的应用②电子表的液晶显示．自主思虑——判一判(× ) ()白光经过盛水的玻璃杯，在适合的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象。

第5节学生实验：用单摆测定重力加速度对应学生用书P14一、实验目的、原理、器材目的利用单摆测定当地的重力加速度原理当单摆摆角很小(小于5°)时，可看做简谐运动，其固有周期为T＝2πlg，由公式可得g＝4π2lT2，只要测出摆长l和振动周期T，即可算出重力加速度g器材铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球，约1 m长的细线，米尺，游标卡尺(或用三角板，当精确度要求不是很高时)，停表，量角器等二、实验步骤1．做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。

(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。

(如图1－5－1)图1－5－12．测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋d 2。

3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。

当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。

计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。

4．改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l 和周期T 。

三、数据处理 1．平均值法每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式g ＝4π2lT 2中求出g 值，最后求出g 的平均值。

设计如表所示实验表格 实验次数摆长l (m)周期T (s)加速度g (m/s 2)g 的平均值1 g ＝g 1＋g 2＋g 33＝2 32．图像法 由T ＝2πl g 得T 2＝4π2g l 作出T 2－l 图像，即以T 2为纵轴，以l 为横轴。

其斜率k ＝4π2g，由图像的斜率即可求出重力加速度g 。

图1－5－2四、注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。

高中物理选修3-4全套教案11．1简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。

我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

阶段质量检测（时间:60分钟 满分：100分）一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。

每小题至少有一个选项正确,全选对得6分，选不全得3分，错选不得分）1．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中（ )A ．振子所受的回复力逐渐增大B ．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C ．振子的速度逐渐增大D ．振子的加速度逐渐增大解析：选C 振子向平衡位置运动的过程中位移逐渐减小，回复力与位移成正比，故回复力也逐渐减小，所以A 、B 错误；在振子向着平衡位置运动的过程中回复力做正功，故速度逐渐增大，所以C 正确;回复力逐渐减小,故加速度逐渐减小,所以D 错误。

2．一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长x 。

当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为（ ）A.Ag l 0B 。

错误!C.错误!D。

错误!解析：选B 振子的最大加速度a＝错误!，而mg＝kx，解得a＝错误!，B项正确。

3．如图1所示，物体m系在两弹簧之间,弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k,k2＝2k，两弹簧均处于自然状态,今向右拉动m，然后释放,物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是（)图1A．m做简谐运动,OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx解析：选AD 设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态,则m振动后任取一位置A，如图所示.设在A处m的位移为x，则在A处m所在水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝（k2＋k1）x,考虑到F与x方向关系有：F＝－（k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B错误。

4．如图2所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知( ）图2A．两摆球质量相等B．两单摆的摆长相等C．两单摆相位相差错误!D．在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲＝2s乙解析：选BC 由题图知:T甲＝T乙，则摆长相等,但A甲＝2A乙，x甲＝2sin 错误!,x乙＝sin ωt,故B、C项正确。

高二物理选修3-4教案郑伟文11．1简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。

我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

第1节简_谐_运_动1.回复力是使物体回到平衡位置的力，其方向指向平衡位置，简谐运动的回复力满足关系式：F＝－kx。

2．由平衡位置指向物体所在位置的有向线段为物体的位移，振动物体离开平衡位置的最大距离为振幅，物体在一个周期内的路程为四个振幅，但四分之一周期内的路程不一定为一个振幅。

3．振子做简谐运动时，振动能量不变，振子远离平衡位置时，动能减小，势能增大。

机械振动与简谐运动[自读教材·抓基础]1．机械振动(1)机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，简称振动。

(2)平衡位置：物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。

2．简谐运动(1)回复力：①概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向平衡位置的力。

②效果：总是要把振动物体拉回至平衡位置。

(2)简谐运动：①定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体所做的运动叫做简谐运动。

②公式描述：F ＝－kx (其中F 表示回复力，x 表示相对平衡位置的位移，k 为比例系数，“－”号表示F 与x 方向相反)。

[跟随名师·解疑难]1．弹簧振子应满足的条件(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。

(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点。

(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力。

(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。

2．简谐运动的位移(1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。

(2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。

3．简谐运动的回复力(1)由F ＝－kx 知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。

3 法拉第电磁感应定律[学习目标] 1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小.2.能够运用E ＝BL v 或E ＝BL v sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势．一、电磁感应定律[导学探究] 回顾“探究感应电流的产生条件”中的三个实验，并回答下列问题：(1)如图1所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？图1(2)三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些？指针偏转大小取决于什么？答案 (1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大．(2)导体棒切割磁感线运动实验中，导体棒运动越快，ΔΦΔt 越大，I 越大，E 越大，指针偏转程度越大．将条形磁铁插入线圈的实验中，条形磁铁快速插入(或拔出)比缓慢插入(或拔出)时的ΔΦΔt 大，I大，E 大，指针偏转程度大．模仿法拉第的实验中，开关断开(或闭合)瞬间比开关闭合状态下移动滑动变阻器的滑片时ΔΦΔt 大，I 大，E 大，指针偏转程度大． 指针偏转大小取决于ΔΦΔt 的大小．[知识梳理]1．法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比． (2)表达式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 是线圈的匝数．2．对Φ、ΔΦ与ΔΦΔt的理解(1)Φ：可形象地用某时刻穿过某个面的磁感线的条数表示．Φ＝BS ，S 是与B 垂直的投影面的面积．(2)ΔΦ：某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量，ΔΦ＝Φ2－Φ1，若只是S 变化则ΔΦ＝B ·ΔS ，若只是B 变化，则ΔΦ＝ΔB ·S .(3)ΔΦΔt ：穿过某个面的磁通量变化的快慢，若只是S 变化则ΔΦΔt ＝B ·ΔS Δt ，若只是B 变化则ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt. [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×)(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×) (3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大．(×) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．(√) 二、导线切割磁感线时的感应电动势[导学探究] 如图2所示，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为L ，ab 以速度v 匀速切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势．图2答案 设在Δt 时间内导体ab 由原来的位置运动到a 1b 1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为ΔS ＝L v Δt穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL v Δt 根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt＝BL v .[知识梳理] 导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小(1)导线垂直于磁场运动，B 、L 、v 两两垂直时，如图3所示，E ＝BL v .图3(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图4所示，E ＝BL v sin_θ.图4[即学即用] 如图5所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为BL v 的是________．图5答案 甲、乙、丁一、法拉第电磁感应定律的理解1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈的匝数n 共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，和电路的电阻R 无关． 2．在Φ－t 图像中，磁通量的变化率ΔΦΔt 是图像上某点切线的斜率．例1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( ) A ．穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B ．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大C ．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0D ．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 越大，所产生的感应电动势就越大答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt 成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而ΔΦ增大时，ΔΦΔt 可能减小．如图所示，t 1时刻，Φ最大，但E ＝0；0～t 1时间内ΔΦ增大，但ΔΦΔt 减小，E 减小；t 2时刻，Φ＝0，但ΔΦΔt最大，E 最大．故D 正确．二、E ＝nΔΦΔt的应用 1．E ＝n ΔΦΔt 一般用来求Δt 时间内感应电动势的平均值，其中n 为线圈匝数，ΔΦ取绝对值．2．常见感应电动势的计算式有：(1)线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化：E ＝n ΔB Δt ·S .(ΔBΔt 为B －t 图像上某点切线的斜率)(2)磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化：E ＝nB ·ΔSΔt.(3)磁感应强度B 、垂直于磁场的回路面积S 均发生变化：E ＝n |Φ2－Φ1|Δt.例2 如图6甲所示的螺线管，匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．图6(1)2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？ (2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？答案 (1)8×10－3 Wb (2)4×10－3 Wb/s (3)6 V解析 (1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则Φ1＝B 1S ， Φ2＝B 2S ，ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以ΔΦ＝ΔBS ＝(6－2)×20×10－4 Wb ＝8×10－3 Wb(2)磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝8×10－32Wb /s ＝4×10－3 Wb /s (3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小 E ＝n ΔΦΔt＝1 500×4×10－3 V ＝6 V .针对训练 (多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图像如图7所示，则( )图7A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案 BC解析 由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt ，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对；t ＝1×10－2 s 时E 最大，B 对；0～2×10－2 s 时间内，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．三、E ＝BLv 的应用例3 如图8所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN 与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流( )图8A ．当E 点经过边界MN 时，感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，感应电流最大 答案 B解析 当P 点经过边界MN 时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大．导线切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，公式中L 指有效切割长度，即导线在与v 垂直的方向上的投影长度．图9(1)图9甲中的有效切割长度为：沿v 1方向运动时，L ＝c d sin θ；沿v 2方向运动时，L ＝c d . (2)图乙中的有效切割长度为：沿v 1方向运动时，L ＝2R ；沿v 2方向运动时，L ＝0. (3)图丙中的有效切割长度为：沿v 1方向运动时，L ＝2R ；沿v 2方向运动时，L ＝R .1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V C ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 答案 C解析 由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V .2．如图10所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.则E ′E等于( )图10A.12B.22C ．1 D. 2答案 B解析 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L ，E ＝BL v ；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l ＝ ⎝⎛⎭⎫L 22＋⎝⎛⎭⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝Bl v ＝B ·22L v ＝22E ，所以E ′E＝22，B 正确． 3．如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )图11A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法确定答案 C解析 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．4．有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100 cm 2.线圈的总电阻为0.1 Ω，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图12所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？图12答案 0.1 V解析 取线圈为研究对象，在1～2 s 内，其磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B 2－B 1)S ，磁通量的变化率为ΔΦ＝(B 2－B 1)S t 2－t 1，由公式E ＝n ΔΦ得E ＝100×(0.2－0.1)×100×10－42－1V ＝0.1 V .一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题)1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零C ．当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D ．感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比 答案 C解析 由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，即感应电动势与线圈匝数有关，故A 错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D 错误；穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，故C 正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零．故B 错误．2．如图1所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为( )图1A.Bd v R sin 60°B.Bd v RC.Bd v sin 60°RD.Bd v cos 60°R答案 A解析 金属棒切割磁感线的有效长度是L ＝d sin 60°，感应电动势E ＝BL v ，R 中的电流为I ＝ER .联立解得I ＝Bd vR sin 60°.3.如图2所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形平面，当磁感应强度以ΔBΔt 的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为 ( )图2A ．πr 2ΔB ΔtB ．L 2ΔBΔtC ．n πr 2ΔBΔtD ．nL 2ΔBΔt答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nL 2ΔBΔt .4．如图3所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图3A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt 答案 B解析 线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔФΔt ＝n ·ΔB Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·a 22＝nBa 22Δt ，选项B 正确．5．如图4甲所示，闭合电路由电阻R 和阻值为r 的环形导体构成，其余电阻不计．环形导体所围的面积为S .环形导体位于一垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．在0～t 0时间内，通过R 的电流大小为( )图4A.B 1S (R ＋r )t 0B.B 2S(R ＋r )t 0 C.(B 1＋B 2)S 2(R ＋r )t 0 D.(B 2－B 1)S (R ＋r )t 0答案 D解析 I ＝ER ＋r ＝ΔΦΔt R ＋r ＝ΔB Δt ·S R ＋r ＝B 2－B 1t 0SR ＋r ＝(B 2－B 1)S (R ＋r )t 0.6.如图5所示，边长为a 的导线框ABCD 处于磁感应强度为B 0的匀强磁场中，BC 边与磁场右边界重合，现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v 匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为()图5A.2B 0v aB.B 0v aC.B 0v 2aD.4B 0v a答案 B解析 第一种情况根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，可得：I ＝B 0a v R ；同样当磁感应强度随时间均匀变化时，可得：I ＝ΔBa 2ΔtR ，联立得：ΔB Δt ＝B 0va ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．图67．如图6所示，闭合开关S ，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s ，第二次用时0.4 s ，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则( )A ．第一次线圈中的磁通量变化较快B ．第一次电流表G 的最大偏转角较大C ．第二次电流表G 的最大偏转角较大D ．若断开开关S ，电流表G 均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案 AB解析 磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A 正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，产生的感应电流越大，电流表G 的最大偏转角越大，故B 正确，C 错误；断开开关，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D 错误．故选A 、B.8.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图7所示，则O ～D 过程中( )图7A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势为0.4 V答案 ABD解析 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得ΔΦΔt即为Φ－t 图像对应时刻切线的斜率，所以A 、B 正确，C 错误；线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝1×2×10－3－00.005 V ＝0.4 V ．所以D 正确．二、非选择题9.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图8所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m/s 2由静止开始做匀变速直线运动，则：图8(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N解析 (1)5 s 内的位移x ＝12at 2＝25 m ， 5 s 内的平均速度v ＝x t＝5 m/s ， (也可用v ＝0＋2×52m /s ＝5 m/s 求解) 故平均感应电动势E ＝Bl v ＝0.4 V .(2)第5 s 末：v ′＝at ＝10 m/s ，此时感应电动势：E ′＝Bl v ′，则回路电流I ＝E ′R ＝Bl v ′R ＝0.2×0.4×101A ＝0.8 A. (3)杆做匀加速运动，则F －F 安＝ma ，即F ＝BIl ＋ma ＝0.164 N.10.如图9所示，线框用导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，导体棒ab 所在处有匀强磁场且B 2＝2 T ，已知ab 长L ＝0.1 m ，整个电路总电阻R ＝5 Ω.螺线管匝数n ＝4，螺线管横截面积S ＝0.1 m 2.在螺线管内有图示方向磁场B 1，若ΔB 1Δt＝10 T /s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g ＝10 m/s 2)图9(1)通过导体棒ab 的电流大小；(2)导体棒ab 的质量m 为多少？答案 (1)0.8 A (2)0.016 kg解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1ΔtS ＝4×10×0.1 V ＝4 V I ＝E R＝0.8 A. (2)ab 所受的安培力F ＝B 2IL ＝2×0.8×0.1 N ＝0.16 N 导体棒静止时有F ＝mg解得m ＝0.016 kg.。

(1)周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以简谐运动具有周期性，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性。

(2)对称性简谐运动过程具有对称性，关于平衡位置对称的两位置上速度、加速度、回复力、位移、动能、势能的大小均相等，且由某点到平衡位置和由平衡位置到该点或对称点的时间相等，由某点到最大位移处和由最大位移处回到该点的时间相等。

1．如图1-1所示，一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A和B两点，历时2 s。

质点通过B点后再经过1 s第二次通过B点，在这3 s内，质点通过的总路程为18 cm。

则质点振动的周期和振幅分别是多少？图1-1解析：由于质点先后以相同的速度依次通过A 和B 两点，历时2 s ，则A 和B 两点关于平衡位置对称，A →O 和O →B 所用时间都为1 s 。

质点通过B 点后再经过1 s 第二次通过B点，同样由对称性知B →b 所用时间为0.5 s ，则T 4＝1.5 s ，所以周期T ＝6 s 。

在题中所述的3 s 内，质点通过的总路程为18 cm ，正好等于从a 到b 的距离，则2A ＝18 cm ，即A ＝9 cm 。

答案：T ＝6 s A ＝9 cm1(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。

(2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值。

(3)从振动图像上可直接读出周期。

(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势。

2．简谐运动图像与力学知识结合可以解决运动和力的问题。

2．如图1-2所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是( )图1-2A ．甲、乙的振幅分别为2 m 和1 mB ．甲振动的频率比乙的高C ．2～3 s 内，甲、乙的加速度方向均沿负方向D ．t ＝2 s 时，甲的加速度和乙的速度都达到各自的最大值解析：通过图像可得T 甲＝4 s ，A 甲＝2 cm ，T 乙＝8 s ，A 乙＝1 cm ，故A 选项错误，B 选项正确；在2～3 s 内甲的位移为负，加速度与位移反向沿正方向，C 错；t ＝2 s 时，甲处在平衡位置，速度最大，而乙在正向最大位移处，加速度达到最大，D 错误。

高二物理选修3-4教案郑伟文11．1简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。

我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

高二物理选修3-4教案11．1简谐运动教学目标：（一）知识与技能（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

（二）过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力（三）情感、态度与价值观通过观察演示实验，培养学生探究精神教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。