基于相互作用积分方法的裂纹扩展分析

基于交互作用积分的异种金属焊接区域裂纹扩展模拟方法
白晓明;熊夫睿;谢海;石凯凯;于新洋;于红军
【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2024(58)5
【摘要】核电厂中存在大量的异种金属焊接区域,该区域内裂纹扩展的合理评价与核电厂安全运行密切相关。

由于焊接区域材料具有显著的非均匀特点,传统的J积
分理论在该区域不再具有守恒性,同时大量的运行经验反馈表明,在焊接区域裂纹扩展呈现出明显的偏折现象,传统基于Ⅰ型裂纹扩展的分析方法不再适用。

为解决上
述问题,本文建立了基于交互作用积分理论的异种金属焊接区域裂纹扩展模拟方法。

通过交互作用积分的引入,能够准确计算焊接区域复合型裂纹的应力强度因子,采用最大周向应力等裂纹扩展准则后,能够快速实现裂纹扩展路径的预测。

通过将本文
方法与实验结果和解析解进行对比分析,验证了当前方法的精度和有效性。

该方法
的建立对焊接区域裂纹扩展模拟及核电设备安全分析评价具有重要意义。

【总页数】10页(P1109-1118)
【作者】白晓明;熊夫睿;谢海;石凯凯;于新洋;于红军
【作者单位】中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室;哈尔滨工
业大学航天科学与力学系
【正文语种】中文
【中图分类】TL421;TM623
【相关文献】
1.国产52合金异种金属焊接材料在高温水中的应力腐蚀裂纹扩展行为
2.异种金属焊接接头弹塑性裂纹扩展探究
3.屈服强度失配对异种金属焊接接头裂纹扩展的影响分析
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复合材料的疲劳裂纹扩展研究在现代工程领域，复合材料因其优异的性能而得到了广泛的应用。

然而，复合材料在长期承受循环载荷作用时，疲劳裂纹扩展问题成为了影响其可靠性和使用寿命的关键因素。

因此，对复合材料疲劳裂纹扩展的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料通过物理或化学方法组合而成的一种新型材料。

其具有比强度高、比刚度大、耐腐蚀、耐高温等优点，广泛应用于航空航天、汽车、船舶、体育器材等领域。

但是，由于复合材料的组织结构和性能的复杂性，其疲劳裂纹扩展行为与传统金属材料有很大的不同。

复合材料的疲劳裂纹扩展机制较为复杂。

在疲劳载荷作用下，复合材料内部会产生多种损伤形式，如纤维断裂、基体开裂、界面脱粘等。

这些损伤相互作用，共同影响着疲劳裂纹的扩展。

与金属材料的疲劳裂纹通常沿着晶界或滑移面扩展不同，复合材料中的疲劳裂纹可能会沿着纤维方向、基体内部或者纤维与基体的界面扩展，这取决于材料的组成、纤维的排布方式以及加载条件等因素。

影响复合材料疲劳裂纹扩展的因素众多。

首先是材料的组成和结构。

纤维和基体的性能、纤维的体积含量、纤维的排布方式等都会对疲劳裂纹扩展产生重要影响。

例如，高强度的纤维可以提高复合材料的疲劳性能，而纤维与基体之间良好的界面结合则有助于阻止裂纹的扩展。

其次，加载条件也是一个关键因素。

加载频率、应力比、最大应力等都会改变疲劳裂纹的扩展速率。

此外，环境因素如温度、湿度等也会对复合材料的疲劳性能产生不可忽视的影响。

为了研究复合材料的疲劳裂纹扩展，实验研究是必不可少的手段。

常见的实验方法包括恒幅疲劳实验、变幅疲劳实验和疲劳裂纹扩展实验等。

在这些实验中，可以通过测量裂纹长度随循环次数的变化来获得疲劳裂纹扩展速率。

同时，借助先进的检测技术，如 X 射线衍射、电子显微镜等，可以对疲劳损伤的微观机制进行深入分析。

在理论研究方面，已经建立了一些模型来描述复合材料的疲劳裂纹扩展行为。

聚合物材料中的裂纹扩展行为研究随着科技的不断发展和应用的广泛推广，功能材料的开发和应用也在不断不断进步。

在众多功能材料中，聚合物材料因其超强的可塑性、耐磨、抗腐蚀、耐高温、抗滑动、高倍抗拉和高刚性等特点，在众多领域得到广泛应用，如航空航天、军工、汽车制造、电子科技、医疗器械、运动器材、纺织及服装等。

但是，随着聚合物材料不断深入应用，这种材料也面临着很多问题，其中之一便是裂纹的存在和发展，这一问题也正成为了当前的研究热点。

聚合物材料的裂纹形成和扩展是一种复杂而普遍存在的现象。

在材料的拉伸、挠曲、剪切等力学作用下，裂纹随着力的作用不断扩展和变形，直到达到破裂的最终状态。

裂纹的存在不仅会影响材料的力学性能和材料的可靠性，甚至会威胁到材料的安全性。

因此，对聚合物材料的裂纹形成和扩展机理以及如何减缓或控制裂纹形成过程的研究引起了广泛的关注。

聚合物材料的裂纹扩展行为涉及的因素很多，例如力学因素、物理因素、化学因素和环境因素等。

其中，力学因素对裂纹扩展行为具有非常重要的影响。

根据裂纹扩展理论，材料的裂纹扩展率与应力强度因子K有一定的关系，即裂纹扩展率正比于K的某个函数，称为扩展率公式。

扩展率公式不仅能揭示裂纹扩展过程中的规律和条件，而且可以用于预测和评估裂纹扩展行为。

为了研究聚合物材料的裂纹扩展行为，需要设计出相关实验和检测方法，来获取材料的物理力学性能，比如断裂韧性、冲击韧性、应力松弛等指标。

在实验研究中，根据受力状态、试样形状和尺寸、加载方式和测量方法等不同要求，利用不同的试验方法来表征聚合物材料的裂纹扩展行为，如准静态裂纹扩展试验、动态冲击试验、断裂韧性试验、剪切试验、应力松弛试验等。

近年来，学者们在聚合物材料的裂纹扩展行为研究领域做出了不少创新的工作。

例如，利用微硬度测试探测了普通聚氨酯(FPU)的界面效应对材料微观破裂行为的影响，揭示了FPU高分子链的拉伸和松弛对短期和长期裂纹扩展不同影响的规律。

通过分子动力学模拟，在了解乙烯基苯乙烯共聚物(PS-b-PEO)屏障膜在流体中的性能后，提出了提高屏障膜韧性的措施，为抑制材料裂纹的扩展提供了新思路。

PFC2D模拟裂隙岩石裂纹扩展特征的研究现状陈鹏宇【摘要】Two dimensional numerical particle flow code (PFC2D) is an important method to study the crack propagation characteristics of cracked rock.In review of related literatures,it is analyzed and summarized as follows:the current PFC2D simulation methods are summarized in three aspects of particle contact constitutive model,microparameters calibration and simulation method of crack.According to the current research,the PFC2D simulation of crack propagation characteristics is summarized focusing on the single cracked,intermittent double cracked rock under different loading methods.On this basis,the shortcomings of the current research are pointed out as follows.The fracture toughness of PFC2D model is not in line with the actual value of rock.Simulation results of parallel-bond model and test results of rock are different.There are differences between real crack and simulation bined with the existing shortcomings in the study,the corresponding solutions are put forward and are expected to contribute to the development of PFC2D simulation methods for cracked rocks.%二维颗粒流数值模拟(PFC2D)是目前研究裂隙岩石裂纹扩展特征的重要手段.在大量已有相关研究文献的基础上做了以下分析和总结:从颗粒接触本构模型、细观参数的标定和裂隙模拟方法3个方面对当前PFC2D的主要模拟方法进行了总结;根据PFC2D模拟裂隙岩石裂纹扩展特征的研究现状,重点对单裂隙、断续双裂隙岩石在不同加载方式下的裂纹扩展特征进行了深入总结.在此基础上,指出当前研究中存在如下不足:裂隙岩石的PFC2D模型未考虑断裂韧度是否符合实际、平行黏结模型模拟结果与室内试验结果存在差异、模拟裂隙与真实裂隙存在差异.结合研究中存在的不足,提出了相应的解决办法并进行展望,以期有助于裂隙岩石PFC2D模拟方法的发展.【期刊名称】《工程地质学报》【年(卷),期】2018(026)002【总页数】12页(P528-539)【关键词】PFC2D;裂隙岩石;裂纹扩展;研究现状【作者】陈鹏宇【作者单位】内江师范学院地理与资源科学学院内江641100【正文语种】中文【中图分类】TU450 引言岩石内部存在各种宏观和微观的孔洞、裂隙等缺陷，这些缺陷对岩石的力学特性存在重要影响(苏海健等， 2014；杨圣奇等， 2014a)。

焊接接头裂纹扩展行为的模拟与实验研究焊接接头是工程结构中常见的连接方式，它能够将不同部件牢固地连接在一起。

然而，焊接接头在使用过程中可能会出现裂纹扩展的问题，这会对结构的强度和稳定性造成严重影响。

因此，研究焊接接头裂纹扩展行为成为了工程界的一个重要课题。

为了深入了解焊接接头裂纹扩展行为，研究者们进行了模拟与实验研究。

通过这些研究，我们可以更好地理解焊接接头的裂纹扩展机理，并采取相应的措施来预防和修复裂纹。

在模拟研究中，研究者们通常采用有限元分析方法来模拟焊接接头的裂纹扩展行为。

有限元分析是一种数值计算方法，它将复杂的结构分割成许多小的有限元，通过求解各个有限元的力学方程来模拟结构的力学行为。

通过对焊接接头的有限元建模，研究者们可以分析裂纹扩展的路径和速度，并预测接头的寿命。

实验研究是验证模拟结果的重要手段。

研究者们通常通过制作焊接接头试样，并在实验室中进行拉伸、弯曲等力学试验，来观察裂纹的扩展情况。

实验中，研究者们会使用显微镜等设备对裂纹进行观察和测量，以获得裂纹扩展路径和速度的实际数据。

通过对模拟和实验结果的对比，研究者们可以验证模拟方法的准确性，并进一步改进模型。

焊接接头裂纹扩展行为的模拟与实验研究不仅可以帮助我们了解裂纹扩展的机理，还可以为工程实践提供指导。

例如，通过模拟和实验研究，研究者们可以确定焊接接头的最佳设计参数，以提高接头的抗裂纹扩展能力。

此外，研究者们还可以开发新的焊接材料和工艺，以减少裂纹的产生和扩展。

然而，焊接接头裂纹扩展行为的研究仍然面临一些挑战。

首先，焊接接头的裂纹扩展行为受到多种因素的影响，如应力状态、材料性能等，因此需要综合考虑这些因素来进行研究。

其次，焊接接头的裂纹扩展是一个复杂的过程，涉及到多种力学机制，因此需要开发更加精确和细致的模型来描述裂纹扩展行为。

总之，焊接接头裂纹扩展行为的模拟与实验研究是一个重要而复杂的课题。

通过这些研究，我们可以更好地理解焊接接头的裂纹扩展机理，并采取相应的措施来预防和修复裂纹。

高速铁路钢轨的开裂与裂纹扩展机理分析摘要：高速铁路的安全性和运营效率对铁轨的质量和可靠性有着严格的要求。

然而，由于高速列车的高速运行以及复杂的动力环境，钢轨会面临一系列的损伤和开裂问题。

本文将针对高速铁路钢轨的开裂问题进行综合分析，并重点讨论裂纹的扩展机理，以期推动铁路行业的技术进步和安全性提升。

1. 引言随着高速铁路交通的快速发展，高速铁路钢轨的质量和可靠性成为保障其安全运营的重要因素。

然而，由于复杂的动力环境和长时间高速运行，钢轨在使用过程中容易发生开裂和损伤，严重影响线路的安全性和运营效率。

因此，深入分析钢轨的开裂与裂纹扩展机理对于确保高速铁路的正常运营和安全性具有重要意义。

2. 钢轨开裂原因分析开裂是钢轨损伤的常见问题，引起开裂的原因有很多，主要包括以下几个方面：2.1 动载荷高速列车的高速运行会产生强大的动力载荷，这些载荷将直接作用于钢轨上。

当载荷超过钢轨的强度极限时，钢轨容易发生塑性变形和疲劳开裂。

2.2 热应力高速列车的运行会产生大量的热能，这些热能会导致钢轨温度升高，引起热应力的发生。

当热应力超过钢轨材料的承受能力时，也会导致钢轨开裂。

2.3 材料质量钢轨的质量直接影响其抗压强度和疲劳性能。

低质量的材料容易出现裂纹，并且裂纹的扩展速度更快。

2.4 安装和维护不当不合理的安装和维护方法会增加钢轨的开裂风险。

比如，错误的焊接和固定方式会增加钢轨的破裂风险。

3. 裂纹扩展机理分析裂纹的扩展是钢轨开裂过程中的关键环节，对其机理的深入研究可以提供有效的预防和维护建议。

3.1 疲劳裂纹扩展疲劳裂纹的扩展是高速铁路钢轨开裂的主要原因之一。

当钢轨长时间承受重复的动载荷时，会导致裂纹从微小缺陷处开始扩展，最终导致钢轨破裂。

研究发现，裂纹的扩展速率与应力幅值、裂纹尺寸和材料的抗裂性能有关。

3.2 应力腐蚀裂纹扩展高速铁路环境中存在各种化学物质和湿气，这些物质可能引起钢轨表面的腐蚀。

当表面腐蚀与内部应力相互作用时，会导致应力腐蚀裂纹的形成和扩展。

裂纹扩展力学行为的研究进展裂纹扩展力学行为是材料力学中一个重要的研究领域，对于预测和控制材料的破坏行为具有重要意义。

近年来，随着实验技术和数值模拟方法的不断发展，裂纹扩展力学行为的研究取得了一系列重要进展。

首先，裂纹扩展力学行为的研究不再局限于传统的线弹性理论，而是逐渐向非线性、动态和多尺度方向发展。

线弹性理论只适用于小裂纹扩展情况，而在材料的实际应用中，裂纹往往会在复杂的应力场中扩展，存在非线性和动态效应。

因此，研究人员开始引入非线性力学和动力学理论，以更好地描述裂纹扩展的行为。

此外，随着材料科学和纳米技术的发展，裂纹扩展力学行为的研究也逐渐向多尺度方向发展，将宏观和微观尺度的力学行为相结合，以更准确地描述裂纹扩展的行为。

其次，裂纹扩展力学行为的研究也涉及到了材料的断裂行为。

传统的裂纹扩展力学行为研究主要关注裂纹的扩展速率和路径，而对于裂纹的起始和停止行为相对较少关注。

然而，裂纹的起始和停止行为对于材料的断裂行为具有重要影响。

因此，研究人员开始关注裂纹的起始和停止行为，并提出了一系列新的理论和方法来描述和预测裂纹的起始和停止行为。

这些研究不仅有助于理解材料的断裂行为，还为材料的设计和制造提供了重要的参考依据。

此外，裂纹扩展力学行为的研究还涉及到了材料的损伤行为。

材料在受到外界载荷作用时，往往会发生损伤现象，包括裂纹的扩展、微观缺陷的形成和聚集等。

研究人员通过实验和数值模拟方法，对材料的损伤行为进行了深入研究，并提出了一系列新的理论和方法来描述和预测材料的损伤行为。

这些研究不仅有助于理解材料的损伤机制，还为材料的可靠性评估和寿命预测提供了重要的参考依据。

最后，裂纹扩展力学行为的研究还涉及到了材料的断裂韧性。

断裂韧性是衡量材料抵抗断裂的能力的重要指标，对于材料的安全性和可靠性具有重要意义。

研究人员通过实验和数值模拟方法，对材料的断裂韧性进行了深入研究，并提出了一系列新的理论和方法来评估和提高材料的断裂韧性。

基于相互作用积分方法的裂纹扩展分析陈旻炜;李敏;陈伟民【摘要】In the process of analyzing crack growth with traditional finite element method,crack tip singularity is an urgent problem that must be faced with,and then the direction and length of the propaga-tion are closely related to the mesh of model.In this paper,a model that is not thoroughly dependent on the mesh and can be used for analyzing problems of crack growth is set up.Because interaction integral method can relieve the effects of singularity to some extent,severe requirements for meshing caused by singularity can be avoided.Stress intensity factor at the crack tip is solved by interaction integral via finite element method,and direction of the propagation is determined by the maximum circumferential tensile stress theory.When cracks propagate,only the meshes of concerned areas are regenerated in order to ob-tain the final extension path in a relatively precise way.At last,several typical examples,including growth of mode-I crack,cracks with a hole plate and cracks subj ected to compression,are compared with refer-ences.Reliability of the method in this paper is verified and applicability in many damaged patterns is shown as well.%使用传统有限元方法对裂纹扩展问题进行分析时,裂尖奇异性是首先必须要面对的问题,其次裂纹扩展的方向、长度与模型的网格密切相关.本文通过建立一个不完全依赖于网格的模型来分析裂纹扩展问题,利用相互作用积分方法来求解裂尖参数,积分方法可以一定程度上消除奇异性影响,从而避免了裂纹尖端的奇异性对网格划分的苛刻要求.采用相互作用积分法则求解裂纹尖端的应力强度因子,由最大周向拉应力理论来判断裂纹的扩展方向.模拟裂纹扩展的过程中,只对涉及扩展区域的网格进行重新剖分来获得最终的扩展路径以保证计算的精度.最后通过I型裂纹扩展、带孔板裂纹扩展及受压裂纹扩展等几个典型算例与参考文献进行对比,证实了本文方法具有良好的可靠性,并展示了在多种破坏模式下方法的适用性.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(045)004【总页数】8页(P74-81)【关键词】裂尖奇异性;相互作用积分;应力强度因子;有限元方法;裂纹扩展【作者】陈旻炜;李敏;陈伟民【作者单位】北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191;中国科学院力学研究所流固耦合力学重点实验室,北京 100190【正文语种】中文【中图分类】O346.1关于裂纹扩展问题的研究，对于预防工程结构的断裂失效、评价结构的完整性与安全性具有非常重要的意义.在非常规油气资源的开采中，往往通过水力压裂技术增大岩层中裂纹的表面积来实现提高产量的目的，这也促进了众学者对裂纹扩展问题的研究.裂纹扩展问题属于不定边界问题，具有高度的非线性[1].它是一个连续面与非连续面不断转换的过程，而该问题的关键是如何实现对不连续面的准确刻画.通常用来分析裂纹扩展的方法主要有边界元方法和有限单元方法.边界元法(BEM)[2-3]在模拟复杂的模型时，严重依赖于问题的基本解，大大降低了处理非线性、非均质等问题时的优势.有限元方法中的单元消除(杀死)技术也可以简单、有效地实现有限单元法对于断裂破坏过程的模拟[4].为了解决有限元模型中重划分的问题[5]，学者们在传统有限元基础上引入了结点释放技术[6]以及扩展有限元法[7-8].结点释放技术需要预先知道裂纹潜在的扩展方向，因此在模拟复杂情况下的裂纹扩展问题时会比较麻烦.扩展有限元法将裂缝独立于计算网格之外，利用扩充位移项来描述不连续的位移场从而表征裂缝特征.该方法模拟精度高，裂缝处理方便，但针对不同的裂纹问题需要选取不同的富集函数.Belytschko和Black[9]针对二维裂纹问题引入Westergaard函数作为富集函数(Enriched functions)；Moes等[10]则引入阶跃函数作为富集函数；对于一些尚无解析解的问题，Waisman和Belytschko[11]还提出了一种带未知参数的富集函数方法来提高计算精度.另外，裂缝条数过多时会引入附加自由度，计算速度慢，收敛性较差.本文采用有限元方法来进行裂纹扩展的数值模拟，无论采用何种模式，对于裂纹扩展数值模拟问题，裂尖应力场的分析均是关键问题.由于裂纹尖端是奇异点，所以在利用有限元法求解裂尖应力场时，其结果的准确性与单元类型和网格尺寸都密切相关，最好在特定位置采用奇异单元与足够小的单元尺寸.在模拟裂纹扩展的过程中完全满足此类要求是非常困难的，因为计算时需要跟踪裂纹几何位置的变化不断重构网格并变更单元类型.本文不需要直接面对有限元算不准的裂尖奇异应力场，而是通过裂纹尖端的应力强度因子衡量裂纹的开裂特性，并且它还可以判断出裂纹的开裂方向，避免了需要预先定义裂纹扩展路径的问题.应力强度因子是采用相互作用积分方法计算得到，而积分方法可以减轻计算结果对裂尖处单元类型与单元尺寸的依赖.该方法只需要通过远离裂尖处某一积分路径上的应力场解与位移场解，便可计算出裂尖的应力强度因子.远场处的有限元结果往往具有很高的精度，所以该方法能够获得较为满意的结果，这样就给裂纹扩展的分析带来了极大的方便.本文给出了进行裂纹扩展分析所需使用的策略，力求在计算含奇异点的裂纹扩展问题时寻求一种较为可靠的方法.为了提高可用与易用性，在通用有限元软件上进行简单的改进，实现了ANSYS软件的二次开发，计算了几个比较有代表性的断裂力学问题，比较单元杀死方法和扩展有限元的结果以及网格划分的影响，验证了本文方法的正确性与有效性.1 裂纹扩展的理论基础1.1 应力强度因子的计算应力强度因子常见的计算方法有相互作用积分方法、结点位移外推法[12]以及复变函数方法[13].本文的应力强度因子是通过相互作用积分方法得到的.然而，相互作用积分方法是基于准静态条件下的计算方法，所以无法求解裂纹扩展速度等动态参数.具体的基本理论如下[14].如图1所示，相互作用积分是包含裂纹尖端回路G的能量积分.它的定义如下[7]: I=(1)式中考虑了两个独立的平衡状态，状态为真实应力-变形场的变量，状态为附加应力-变形场的变量;为相互作用应变能密度;nj为积分回路上的外法线单位矢量.附加场可以是任何满足变形方程和本构方程的应力-变形场，一般情况下取为裂尖渐近场的解析解[15].图1 相互作用积分示意图Fig.1 Schematic diagram of interaction integration 当回路G 接近裂纹尖端时，相互作用积分与真实变形场和附加变形场的应力强度因子之间有如下关系:(2)式中E*为平面应变或平面应力下的弹性模量.在实际应用中，为方便有限元的计算，通常把相互作用积分转换成一个面积分，在回路G 的外面再设置另外一个回路C，两个回路之间所围成的区域为S，通过散度定理将式(1)的线积分转换为面积分，另外再考虑裂纹面上的面力作用，则相互作用积分就可以写为[16]I=(3)式中:q是平滑的权函数，在区域S内取值为1，其余地方为0;my是裂纹面上的外法线.通过以上分析可以知道，选取特定的辅助场就可以得到真实状态下的应力强度因子.为了求解参数可以假设辅助场为纯I型的状态，并且满足如下条件(4)由于纯I型状态下的应力场和位移场都有理论解，因此很容易通过式(3)得到相互作用积分的值，最后结合式(2)和式(4)就可以得到参数的表达式(5)同理假设辅助场为纯II型状态就可以得到参数的结果.1.2 裂纹扩展准则典型的断裂准则包括能量释放率、J积分和应力强度因子等相关准则.本文采用应力强度因子准则，在相互作用积分方法所求得裂纹尖端i应力强度因子和的基础上，定义等效应力强度因子[17]:(6)当裂尖的等效应力强度因子超过临界应力强度因子时，裂尖就开始扩展.对于复合型的裂纹扩展，应用最大周向拉应力强度因子理论来确定出裂纹扩展的方向角[18]: θi=(7)1.3 模拟裂纹扩展的过程在裂纹开裂过程的计算中，主要是通过计算确定出裂纹的起裂条件与裂纹的开裂角.另外一个问题就是裂纹扩展时模型网格的重新划分，重新划分的区域只需要选择所关心的扩展部分即可，因此只是增加了部分的结点自由度，详细的划分尺寸可以由下文的算例得到.由于利用相互作用积分方法求解裂纹尖端的应力强度因子，所以在网格划分时不需要采用特殊单元，这样就降低了网格重新划分的难度.具体的计算流程如下：1) 通过相互作用积分方法计算出裂纹尖端i处的应力强度因子和然后利用式(5)得到裂纹开裂方向角θi，最后根据复合裂纹断裂准则确定开裂点.2) 设置裂纹尖端的开裂步长为Δl，沿裂纹扩展方向角劈裂模型.关于开裂步长的设置，参考文献[19]中给出的建议增长步长为其中h为单元尺寸.3) 重新划分模型网格，需要特别注意裂纹尖端附近的网格尺寸，并防止重新划分的网格出现畸变.4) 重复过程1) ～3)，进行下一个开裂点的操作.如果开裂过程中不满足开裂准则那么裂纹扩展过程中止.2 典型问题的分析与比较在ANSYS有限元程序中，模型均采用八结点的PLANE183平面应变单元.分析接触问题时，接触单元采用三结点CONTA172单元，目标单元选择三结点TARGE169单元.在选择的这些典型问题中，将单元杀死方法、相互作用积分方法和扩展有限元方法进行了比较.首先比较了单元杀死方法和文章中的相互作用积分方法，目的是说明本文方法要比单元杀死方法计算更正确.其次比较了相互作用积分方法与扩展有限元方法，进一步证明了本文方法是有效可靠的.下面详细讨论这些算例.2.1 应力强度因子的计算应力强度因子的计算是本文方法中判断裂纹开裂的主要参数，其对模型网格的敏感性是首先必须要说明的问题.只有部分裂纹的应力强度因子有封闭解，所以本文选择有限宽中心裂纹板的解析解为例来说明应力强度因子的敏感性计算问题.该计算模型如图2所示，单向受均匀拉应力σ的有限尺寸板，宽为2W，高为2H，中心存在一条长为2a的裂纹.假设板为各向均匀的线弹性材料，裂纹尖端的应力强度因子表达式为[20]:(8)图2 含中心裂纹的有限大板Fig.2 The finite plate with a central crack其中F为有限宽度的修正系数，代表性系数包括以下3种.Isida近似系数：对a/W<0.7时误差为0.3%.修正的Koiter公式：误差为0.3 %.修正的Feddersen公式：误差为0.1 %.本算例中a/W的取值为0.2.对计算出来的应力强度因子进行无量纲化，记为Kn，Kn=KI/(σ表1中列出了不同的应力强度因子修正结果与本文计算得到的结果.从表1中可以看出，计算得到的结果与手册中的解析结果非常接近.表明了本文求解应力强度因子的方法是可靠的.表1 裂纹尖端的无量纲应力强度因子Tab.1 Normalized stress intensity factors at the crack tip求解方法Kn相对误差/%Isida方法1.02520.18Koiter方法1.0224-0.10Feddersen方法1.02440.10本文方法1.0234—通常在采用奇异单元求解应力强度因子的方案时，其计算结果对网格的尺寸有较高的要求[21]，这样在某些问题中就会因追求精度而降低了计算效率，并且不利于对裂纹扩展的计算.因此表2针对不同网格尺寸与类型所得到的结果进行了对比.结果表明网格的改变对最终结果的影响不大，并且对计算值的影响也很小，建议网格尺寸的取值为0.1a.由此可见网格划分对该方法的影响相比加密网格的传统有限元方法来说是不敏感的，并且不依赖于裂纹尖端近场应力的数据，所以本文方法具有一定的优越性.2.2 I型单裂纹的扩展模拟例证2为最简单的I型裂纹扩展问题.图3为该问题的模型简图，板的边缘有一条长度为I的初始裂纹，板的左右两侧承受σ的拉应力作用.最终的计算结果还与利用单元杀死方法的结果进行了对比并绘制出图4，试图通过这两种方法的对比说明本文方法预测裂纹扩展路径的可靠性.其中的实线为使用本文方法所计算出来的结果，而带三角符号的线(映射划分网格)、带四边形符号的线(自由划分网格1)和带十字星符号的线(自由划分网格2)均为单元杀死方法的结果.自由划分网格1与网格2的区别是网格尺寸的不同，网格1的尺寸是网格2尺寸的二倍.其余结果的网格尺寸与自由划分网格1的尺寸相同.表2 不同网格尺寸下裂纹尖端的无量纲应力强度因子Tab.2 Normalized stressintensity factors at the crack tip with different mesh size网格类型求解方法应力强度因子参考值0.02a0.05a0.10a0.20a计算值相对误差/%计算值相对误差/%计算值相对误差/%计算值相对误差/%三角形网格Isida方法1.02521.02450.071.02310.201.02340.181.0220.31Koiter方法1.02241.0245-0.211.0231-0.071.0234-0.101.0220.04Feddersen方法1.02441.0245-0.011.02310.131.02340.101.0220.23四边形网格Isida方法1.02521.02440.081.02240.271.02310.201.02150.36Koiter方法1.02241.0244-0.201.022401.0231-0.071.02150.09Feddersen方法1.02441.024401.02240.201.02310.131.02150.28注：a为裂纹半长.图3 I型裂纹拉伸的模型示意图Fig.3 Model of mode-I crack subjected to tension图4 I型裂纹拉伸的扩展结果图Fig.4 Propagation results of mode-I subjected to tension从图4中可以看出虽然各条曲线的趋势都是向前扩展，但是具体细节上还是存在差异.裂纹扩展过程中带四边形的线与带十字星的线都出现了偏折，这是因为单元杀死方法只能按照预先设定好的单元分布情况进行扩展，在自由划分的网格中往往不能保证网格线平直.然而带四边形的线与带十字星的线的扩展路径并不重合，这说明单元杀死方法在网格尺寸不同的情况下计算结果出现了差异.图中带三角形的线与实线基本重合，在映射网格下单元杀死方法可以捕捉到简单的裂纹开裂规律.虽然单元杀死方法可以预测出裂纹扩展的总体趋势，但是它严重依赖于网格划分的方式，并且由于网格划分的问题会使裂纹扩展路径不同，不利于后续问题的研究，因此不是一种稳定可靠的计算方法.利用本文方法计算出来的虚线不受网格划分的影响，才最接近真实的裂纹扩展结果.2.3 带孔板边缘多裂纹扩展模拟在验证完简单的裂纹扩展模型后，通过较复杂的例证对本文方法进行深度的校验.用来验证的模型示意图如图 5所示，旨在研究受圆孔缺陷的影响下裂纹的扩展规律.具体描述为含两个中心对称圆孔的矩形平板，底部固定，顶端承受预先给定的位移加载，使它们只能在竖直方向上有移动.两条长度均为1 mm的预制裂纹在孔洞离边界的较远一侧，并且呈中心对称分布.模型的材料参数如下：弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3，材料的临界应力强度因子KIC =1 500 N/mm3/2. 图5 带孔板边缘多裂纹扩展的模型示意图(单位：mm)Fig.5 Model of multiple edge cracks propagation with hole plate为了验证本文方法的可靠性，本文将通过改变单元类型的相互作用积分方法计算得到的裂纹扩展路径与文献中Khoei等人[22]的路径进行对比.裂纹的扩展均需要预先假定一个阈值，但是由于裂纹尖端具有奇异性，因此一般方法在处理裂纹尖端问题时对裂尖网格的划分要求比较高，即使单元类型相同，而尺寸的差异也会导致裂纹扩展路径的变化.依据之前介绍的计算步骤，本文方法所计算出来的裂纹扩展径图如图 6中带四边形实线与带三角形实线所示，而Khoei等人的计算结果则用实线标识.从图 6中可以看出本文的计算结果与Khoei的结果[22]都显示出相似的裂纹扩展路径.裂纹均因圆孔的影响而在开裂初期朝圆孔的方向扩展，在后期由于两条裂纹之间的相互作用而互相靠拢.由此可知本文的计算结果与文献的计算结果吻合较好，并且不同的网格划分方式对于路径的影响小.裂纹扩展不同阶段的网格划分图如图 7所示，裂纹每次向前扩展一定距离，在裂纹附近区域的网格都会进行重构，并且裂纹附近的网格尺寸比其他区域的尺寸更小，原因除了保证一定的精度外还因为能较好地保证网格的划分质量.图6 裂纹扩展路径对比图Fig.6 Graph of crack growth with different methods综上所述，本文利用的相互作用积分方法，对网格的划分方式并没有特别严格的要求，既适用于三角形网格又适用于四边形网格，而且扩展路径也与文献中的结果相差不大，因此是一种更可靠的方法.2.4 受压裂纹扩展的模拟在地层中有很多岩层都处于受压状态，然而其中的裂纹依然会产生错动而发生开裂.例如在水力压裂工程中，由于其具有围压的特殊性，天然裂纹会受水压裂纹以及地应力的影响而扩展，若在进行数值模拟时不考虑天然裂纹的压裂纹情况则会造成偏差.本文从这一角度出发，探讨利用同样的方法是否可以解决裂纹在受压条件下的扩展问题.图7 裂纹扩展不同阶段的单元划分图Fig.7 Element partition plot of crack growth path at different stage裂纹面在受压时会相互接触并且产生摩擦力作用，因此必须考虑接触力作用，而且为了防止裂纹面之间发生相互渗透，模拟时需要在裂纹面之间设置接触分析，一般来说就是用接触单元来模拟接触面的作用.其中较为常见的分析方法有罚函数法和增广型拉格朗日乘子法等.但是罚函数法存在收敛性差的问题[23]，因此本文采用的是增广型拉格朗日乘子法，通过判断双面约束来进行计算.计算过程中实时监测了接触面上的接触压力，保证接触面上不会产生破坏.模型采用与岩层类似的材料参数，具体数据为：弹性模量E =0.33 GPa，泊松比ν= 0.19，Keq=1.4N/mm3/2.模型的几何尺寸如图 8所示，模型长60 mm，高120 mm，裂纹长为a=12 mm，裂纹之间的竖向距离为b=20 mm，裂纹的倾斜角均为45°，在模型的底部和顶端均有压应力的作用.为了验证本文方法的正确性，将计算结果与石路杨等人[17]利用扩展有限元方法所得到的结果进行对比.图9(a)中的黑折线为本文方法计算出来的裂纹扩展路径，而图9(b)中的白折线为文献中的计算结果，可以看出两种方法所得到的结果基本一致.从图9中的计算路径可以得出，模型在受压状态下，裂纹的扩展过程始终是沿着模型的最大主应力进行的，这与初始裂纹考虑了摩擦力有关[18].除了初始裂纹面处于受压力作用外，扩展生成的新裂纹面是处于受拉作用的，因此这种破坏形式属于劈裂破坏.图 8 受压裂纹扩展的模型示意图Fig. 8 Model of crack subjected to compression(a)本文计算结果 (b)文献计算结果图9 裂纹扩展路径图Fig.9 Crack growth path如果受压的裂纹面之间没有摩擦，则裂纹的开裂路径则与带摩擦的情形有显著区别，角度大小与摩擦系数有关.裂纹的起裂方向不会沿着模型的最大主应力方向，在本例中与竖直方向有一个大约35°的夹角.在扩展一段时间后，裂纹才会逐渐转向并沿着最大主应力方向继续扩展.裂纹扩展路径图可详见图10，其中虚线代表无摩擦条件下的扩展路径，而实线则表示有摩擦的情况.该方法可以嵌入通用的有限元软件中，例如ANSYS，ABAQUS等.由于ANSYS擅长进行多物理场的分析，而水力压裂工程的模拟就是流固耦合的计算，因此基于本文所述的方法结合通用有限元平台进行流固耦合分析就较容易实现水力压裂中的裂纹扩展.这也是笔者今后要进一步深入研究的方向，因为依托大型通用有限元软件，所以计算方法也很容易推广.图10 无摩擦与有摩擦下的裂纹扩展路径图Fig.10 Crack growth paths under friction and frictionless condition3 结论本文提供了一种模拟裂纹扩展的计算方法.按照本文提出的计算流程与策略，便可以较正确地得到裂纹的扩展路径.利用相互作用积分方法来求解裂尖参数可以一定程度上消除奇异性影响，从而避免了裂纹尖端的奇异性对网格划分的苛刻要求.在传统有限元方法的基础上，通过相互作用积分法则求解裂纹尖端的应力强度因子，由最大周向拉应力理论来判断裂纹的扩展方向.模拟裂纹扩展的过程中，对涉及扩展区域的网格进行重新剖分并获得了较正确的扩展路径与较高的计算精度.应用该方法在模拟裂纹扩展的过程中，兼顾计算精度与效率的情况下建议网格尺寸取0.1倍的裂纹半长.该方法既能模拟裂纹拉伸时的情况也可以模拟受压时的扩展.相比裂纹受拉伸情况下的扩展，裂纹受压时的扩展需要设置接触，因此在计算时间上相对较长，但在网格尺寸方面并没有差别.在分析岩石破坏的过程中，由于材料存在较大的分散性，因此一般只关心岩层中裂纹的开裂方向，而对精度往往没有过高的要求.今后希望可以应用这种可靠性的方法来做进一步的研究.参考文献[1] 陶伟明, 班勇婷, 王慰军,等. 一种裂纹扩展的有限元仿真分析方法及其实现[J].力学季刊,2009, 30(4): 612-617.TAO Weiming,BAN Yongting,WANG Weijun,et al. A finite element simulation procedure and its realization for crack growth[J].Chinese Quarterly of Mechanics,2009,30(4):612-617. (In Chinese)[2] PORTELA A, ALIABADI M H, ROOKE D P. The dual boundary element method: effective implementation for crack problems[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1992,33(6):1269-1287. [3] 雷钧, 黄祎丰, 杨庆生. 裂纹动态扩展的边界元模拟[J] . 北京工业大学学报, 2013, 39(6): 806-810.LEI Jun,HUANG Yifeng,YANG Qingsheng. Dynamic crack propagation by boundary element method[J].Journal of Beijing University of Technology,2013,39(6):806-810. (In Chinese)[4] 王强, 宋雪迪, 郝中华,等. 基于ABAQUS纤维梁单元的钢筋混凝土柱受力破坏全过程数值模拟[J]. 土木工程学报, 2014, 47(12):16-26.WANG Qiang, SONG Xuedi, HAO Zhonghua,et al.Numerical simulation of failure process of RC columns based on fiber beam element in ABAQUS[J]. China Civil Engineering Journal, 2014,47(12):16-26. (In Chinese)[5] BAO J Q, FATHI E, AMERI S. A coupled finite element method for the numerical simulation of hydraulic fracturing with a condensation technique[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2014,131:269-281.[6] FU P, JOHNSON S M, CARRIGAN C R. An explicitly coupled hydro-geomechanical model for simulating hydraulic fracturing in arbitrary discrete fracture networks[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2012，37:278-300.[7] DOLBOW J, BELYTSCHKO T. A finite element method for crack growth without remeshing[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,1999,46:131-150.[8] 曾青冬, 姚军. 水平井多裂缝同步扩展数值模拟[J]. 石油学报，2015,36(12):1571-1579.ZENG Qingdong,YAO Jun.Numerical simulation of multiple fractures simultaneous propagation in horizontal well[J].Acta PetroleiSinica,2015,36(12):1571-1579. (In Chinese)[9] BELYTSCHKO T, BLACK T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1999, 45: 601-620.[10] MOES N, DOLBOW J, BELYTSCHKO T. A finite element method for crack growth without remeshing[J]. International Journal for NumericalMethods in Engineering, 1999, 46: 131-150.[11] WAISMAN H, BELYTSCHKO T. Parametric enrichment adaptivity by the extended finite element method[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2008, 73: 1671-1692.[12] 肖汉宁, 彭苏华, 高朋召. 支柱瓷绝缘子表面裂纹应力强度因子的有限元分析[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2014, 41(12):53-58.XIAO Hanning, PENG Suhua, GAO Pengzhao. Stress intensity factor analysis of surface crack on rod porcelain insulator through finite element method[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2014, 41(12):53-58. (In Chinese)[13] 肖万伸, 欧阳成, 张春雨. 一维六方准晶中界面裂纹与位错的交互作用[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2016, 43(12):71-75.XIAO Wanshen, OUYANG Cheng, ZHANG Chunyu. Interaction between circular interfacial crack and screw dislocation in 1d hexagonal quasicrystals[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2016,43(12):71-75. (In Chinese)[14] 庄茁，柳占立，成斌斌,等. 扩展有限单元法[M]. 北京：清华大学出版社, 2012:20-21.ZHUANG Zhuo,LIU Zhanli,CHENG Binbin,et al.Extended finite element method[M].Beijing:Tsinghua University Press,2012:20-21.(In Chinese) [15] YAU J F, WANG S S, CORTEN H T. A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity[J]. Journal of Applied Mechanics, 1980, 47(2):335.[16] DOLBOW J, N, BELYTSCHKO T. An extended finite element method。

《基于近场动力学对玻璃材料裂纹扩展和破坏形态的研究》一、引言玻璃材料作为现代工程中广泛使用的材料之一，其裂纹扩展和破坏形态的研究具有重要的学术和应用价值。

传统的研究方法通常基于连续介质力学理论，但玻璃等脆性材料在破坏前常出现非均匀和复杂的行为，这给传统方法带来了挑战。

近年来，近场动力学（Peridynamics）作为一种新兴的力学理论，为研究玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态提供了新的思路。

本文基于近场动力学理论，对玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态进行了深入研究。

二、近场动力学理论概述近场动力学理论是一种基于非局部作用的力学理论，它将物质看作是由一组相互作用的粒子组成的网络。

在该理论中，每个粒子在其近场范围内与其他粒子发生相互作用，通过计算这些相互作用力来描述物质的力学行为。

与传统的连续介质力学相比，近场动力学更适用于描述材料的非均匀和复杂行为。

三、玻璃材料裂纹扩展的近场动力学模型针对玻璃材料的裂纹扩展问题，我们建立了基于近场动力学的模型。

在该模型中，我们首先定义了近场范围、相互作用势等关键参数。

然后，通过计算每个粒子与其他粒子之间的相互作用力，模拟了裂纹在玻璃材料中的扩展过程。

同时，我们还考虑了不同加载条件对裂纹扩展的影响，如加载速率、温度等。

四、玻璃材料破坏形态的模拟与分析利用建立的近场动力学模型，我们模拟了玻璃材料在不同条件下的破坏形态。

通过对比实验结果和模拟结果，我们发现模拟结果与实验结果具有较好的一致性。

在此基础上，我们进一步分析了玻璃材料的破坏机制，包括裂纹的扩展路径、破坏形态的演变等。

同时，我们还探讨了不同因素对玻璃材料破坏形态的影响，如材料性质、加载条件等。

五、结论本研究基于近场动力学理论对玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态进行了深入研究。

通过建立近场动力学模型，我们成功模拟了玻璃材料在不同条件下的裂纹扩展和破坏形态。

与实验结果相比，模拟结果具有较好的一致性。

此外，我们还探讨了不同因素对玻璃材料破坏形态的影响，为进一步优化玻璃材料的性能提供了理论依据。

裂纹扩展机制研究与力学应用引言：裂纹扩展机制是材料力学中的重要研究领域，它对于材料的强度和可靠性具有重要的影响。

本文将就裂纹扩展机制的研究进展以及在力学应用中的意义进行探讨。

一、裂纹扩展机制的研究进展1.1 裂纹扩展的基本原理裂纹扩展是指在材料中存在的裂纹在外界作用下逐渐扩展的过程。

裂纹扩展的基本原理可以通过弹性力学和断裂力学来解释。

弹性力学研究了裂纹周围的应力场分布，而断裂力学则研究了裂纹尖端的断裂行为。

1.2 裂纹扩展机制的研究方法为了深入研究裂纹扩展机制，科学家们采用了多种方法。

其中，实验方法是最直接的手段，通过对材料进行拉伸、剪切等试验，观察裂纹的扩展行为。

此外，数值模拟方法也被广泛应用于裂纹扩展机制的研究中，通过建立合适的数学模型，可以模拟裂纹扩展的过程。

1.3 裂纹扩展机制的研究进展近年来，随着科学技术的不断进步，裂纹扩展机制的研究取得了重要的进展。

研究者们发现，裂纹扩展的速率与应力强度因子有关，而应力强度因子又与裂纹尖端的应力和几何形状有关。

此外，裂纹扩展的路径也受到材料的物理性质和外界条件的影响。

二、裂纹扩展机制的力学应用2.1 结构材料的疲劳寿命预测裂纹扩展机制的研究对于结构材料的疲劳寿命预测具有重要的意义。

通过分析裂纹扩展的速率和路径，可以预测结构材料在长期使用过程中可能出现的裂纹扩展情况，从而提前采取相应的措施，延长结构材料的使用寿命。

2.2 材料的断裂韧性评估裂纹扩展机制的研究也可以用于评估材料的断裂韧性。

断裂韧性是指材料在受到裂纹扩展时所能吸收的能量，是衡量材料抗裂纹扩展能力的重要指标。

通过研究裂纹扩展机制，可以评估材料的断裂韧性，为材料的设计和选择提供依据。

2.3 裂纹扩展机制与材料设计裂纹扩展机制的研究对于材料的设计具有重要的指导意义。

通过了解裂纹扩展的机制和影响因素，可以优化材料的组成和结构，提高材料的抗裂纹扩展能力。

例如，在航空航天领域，科学家们通过研究裂纹扩展机制，设计出了具有高强度和高韧性的航空材料。

裂隙岩体三维裂纹动态扩展规律与破断机制裂隙岩体是指岩石中存在一定数量的裂隙和裂纹的岩体。

裂隙岩体的裂纹动态扩展规律以及破断机制对于岩石力学和岩体工程等领域具有重要意义。

本文将从三维裂纹动态扩展规律和破断机制两个方面进行探讨。

首先，三维裂纹动态扩展规律描述了裂纹在裂隙岩体中的扩展过程。

在裂隙岩体中，裂纹通常以三维的方式呈现，其扩展规律受到多个因素的影响。

一是裂纹的长度和宽度。

裂纹的长度和宽度决定了裂纹的扩展速率和路径，较短的裂纹会更快地扩展，而宽度较小的裂纹会更容易被封闭。

二是裂纹的初始状态。

裂纹的初始状态包括裂纹的形状、位置和方向等，这些因素决定了裂纹扩展的路径和方向。

三是应力场的作用。

应力场会对裂纹的扩展产生影响，高应力区域会促使裂纹扩展，而低应力区域则可能阻止裂纹的扩展。

四是岩石的力学性质。

不同类型的岩石具有不同的力学性质，这些性质将影响裂纹的扩展速率和路径。

其次，裂隙岩体的破断机制是指岩石中裂纹扩展至破断的过程。

岩石的破断机制受到多个因素的综合作用。

一是裂纹间的相互作用。

裂纹之间的相互作用会导致能量聚集和释放，进而影响裂纹的扩展速率和路径。

裂纹的相互作用可以是强化的，使裂纹扩展更快；也可以是相互抑制的，使裂纹扩展受到限制。

二是局部损伤效应。

当裂纹扩展到岩体内部时，局部损伤效应会导致岩石的局部破碎和变形，从而影响裂纹的扩展。

岩石的局部损伤效应可能表现为局部剪切带的形成和扩展，也可能表现为局部应力集中和局部破坏。

三是应力释放效应。

当裂纹扩展至岩体表面时，应力释放效应会导致岩石的破碎，形成破坏带。

应力释放效应可以通过裂纹的扩展模式和扩展速率来描述。

综上所述，裂隙岩体的裂纹动态扩展规律和破断机制是岩石力学和岩体工程领域的重要研究内容。

深入理解裂纹在裂隙岩体中的扩展规律和破断机制，对于岩石力学参数的确定、岩体工程的设计和施工以及岩爆灾害的预测和防治具有重要意义。

未来的研究应该更加关注裂纹扩展的动态过程和不同类型岩石的破断机制，以提高对裂隙岩体的认识和应用。

《基于近场动力学对玻璃材料裂纹扩展和破坏形态的研究》篇一一、引言玻璃材料作为我们日常生活中常见的工程材料，其强度和耐久性在很大程度上决定了其应用范围和安全性能。

了解玻璃材料在受力作用下的裂纹扩展和破坏形态，对于提升其使用性能和安全性具有重要意义。

近年来，近场动力学（Peridynamics）作为一种新兴的力学理论，为研究材料在裂纹扩展和破坏过程中的行为提供了新的思路和方法。

本文旨在基于近场动力学理论，对玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态进行深入研究。

二、近场动力学理论简介近场动力学是一种基于非局部的连续介质力学理论，它将传统力学中的局部相互作用扩展为非局部的相互作用，从而更准确地描述材料在裂纹扩展和破坏过程中的行为。

在近场动力学理论中，任何一点的力学响应都受到其近场内其他各点的影响。

因此，通过对近场内的相互作用进行分析，可以有效地研究材料的裂纹扩展和破坏过程。

三、玻璃材料裂纹扩展和破坏形态的研究（一）研究方法本研究采用近场动力学理论，结合有限元方法（FEM）进行数值模拟，研究玻璃材料在受到外力作用时的裂纹扩展和破坏形态。

通过设定不同的外力条件、材料参数等，模拟出多种不同情况下的裂纹扩展和破坏过程。

（二）研究结果1. 裂纹扩展过程：在受到外力作用时，玻璃材料内部的裂纹会逐渐扩展。

通过近场动力学的数值模拟，我们可以清晰地观察到裂纹的扩展过程，包括裂纹的起始、扩展方向、扩展速度等。

2. 破坏形态：玻璃材料的破坏形态受多种因素影响，包括外力大小、加载速度、材料性质等。

通过近场动力学的数值模拟，我们可以观察到不同的破坏形态，如脆性断裂、韧性剪切等。

3. 影响因素分析：通过对不同条件下的模拟结果进行比较，我们发现外力大小、加载速度、材料性质等因素都会对玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态产生影响。

其中，材料性质对裂纹扩展和破坏形态的影响尤为显著。

四、讨论与结论本研究基于近场动力学理论，对玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态进行了深入研究。

CFHI2019年第6期（总192期）**************设计与计算CFHI TECHNOLOGY为了不断适应科技创新与社会发展的需要，在材料的选用上一方面必须保证性能的安全可靠，另一方满又要提高经济效益，因此传统的单一材料逐渐被复合材料所取代，在最近十年科研领域尤其取得高速发展，被广泛的应用于国防安全、航空航海、风机叶片、高层建筑和海底管网等领域。

在未来的发展中，复合材料可以针对传统单一材料的缺陷进行优化，使适用于高磁、超高温、超低温及电-磁-力三相耦合复杂物理环境等，进一步扩大其适用范围[1~4]。

1复合材料的裂纹扩展复合材料通常是由两种或两种以上不同性能的材料经过某种加工工艺复合而成。

复合材料通常可以划分为增强材料与基体材料。

增强材料能够在加工过程中基本保留原有的外形尺寸与力学性能，而基体材料则一般是金属或树脂材料，它在加工过程中对增强材料能起固定作用，从而防止增强材料被快速磨损与腐蚀[5]。

由复合材料的微观结构（见图1（a ））可知，由于增强材料与基体材料为两种完全不同的材料，因此复合材料的微观结构存在明显的结合界面，而该界面则通常是影响复合材料力学参数的关键因素[6~8]。

虽然复合材料的优点很多，但也具有很多缺陷，例如复合材料的非均匀性与各向异性等。

另外，由于受现有加工工艺的制约，在加工过程中往往容易出现瑕疵[9]。

如果运行环境恶劣或运行环境变化较快，复合材料特别容易出现内部损伤、疲劳失稳和裂纹扩展等现象（见图1（b ）），最后逐渐1.四川建筑职业技术学院工程师，四川德阳618000复合材料裂纹扩展的数值分析方法李乐毅1摘要：随着计算机技术的高速发展，利用计算机对复合材料裂纹扩展进行数值分析已广泛使用。

但是，复合材料的裂纹扩展是综合多尺度与多重失效模式耦合的强非线性模式，在进行复合材料裂纹扩展数值分析过程中会遇到运算失稳和不收敛等诸多问题。

为此，学者们提出了许多数值分析方法来模拟复合材料的任意裂纹扩展，例如内聚力数值分析法、扩展有限元数值分析法、虚拟节点数值分析法、增强有限元数值分析法等，复合材料裂纹扩展已成为计算分析领域一个十分重要的研究方向。

裂纹扩展机理及监测方法研究裂纹是材料中普遍存在的缺陷，其扩展对结构的强度和可靠性造成了重要影响。

因此，研究裂纹扩展机理及有效的监测方法对于预防事故的发生以及提高结构的安全性具有重要意义。

一、裂纹扩展机理研究1. 裂纹的形成和扩展是材料中因力的作用产生的应力集中的结果。

裂纹的扩展过程中存在三个阶段。

- 起始阶段：当外部施加应力大于材料的断裂强度时，裂纹开始形成。

起初，裂纹的扩展速率非常缓慢，裂纹尖端周围的应力集中导致该区域的强度降低，容易发生塑性变形。

- 稳定扩展阶段：裂纹的扩展速率逐渐增加，裂纹尖端周围的应力集中导致材料出现微小的塑性区域。

该阶段裂纹扩展速率基本稳定，但仍有可能发生暴裂断裂。

- 加速扩展阶段：裂纹扩展速率急剧增加，材料的塑性变形能力已经极限，无法承受更大的应力集中。

此时裂纹的扩展速率呈指数增长，导致材料的损伤扩展快速发展，最终导致断裂。

2. 裂纹扩展机理主要与材料的微结构和物理力学性质有关。

- 微结构影响：晶体结构的孪生、晶界、缺陷等对裂纹的扩展起到重要的影响。

晶界对裂纹的路径选择和扩展速率有很大的影响，而缺陷会促使裂纹的形成和扩展。

- 物理力学性质：材料的弹性模量、断裂韧性、塑性变形能力等都会影响裂纹扩展的速率和路径。

在材料的加载过程中，力学应力的分布会导致材料表面的裂纹扩展，而断裂韧性则决定着材料对裂纹扩展的抵抗能力。

二、裂纹监测方法研究裂纹的监测对于结构的安全性评估和预警至关重要。

以下介绍几种常用的裂纹监测方法。

1. 光纤光栅传感器光纤光栅传感器是一种基于光纤光栅的传感技术，可以实时监测裂纹的形成和扩展。

通过测量光纤光栅的光学特性变化来获得裂纹的信息。

这种监测方法具有高灵敏度、实时性强、能够监测大范围的优势。

此外，光纤光栅传感器可直接安装在结构上，无需对结构进行破坏性改造。

2. 超声波无损检测超声波无损检测是一种通过声波在材料中的传播特性来检测材料缺陷的方法。

利用超声波的反射、折射和散射等特性，可以获取裂纹的位置、大小和形状等信息。

裂隙岩体渗流应力耦合状态下裂纹扩展机制及其模型研究裂隙岩体渗流应力耦合状态下裂纹扩展机制及其模型研究摘要：裂隙岩体是地质工程中常见的岩石结构，其中的裂隙对岩体的渗流和强度有着显著影响。

本文通过对裂隙岩体中的裂纹扩展机制进行研究，探讨其与渗流应力耦合状态的关系，并建立了相应的模型进行分析。

研究结果表明，在渗流应力耦合状态下的裂隙岩体中，裂纹主要以剪切破坏为主，其扩展路径与渗流应力的分布有密切关系。

1. 引言裂隙岩体是由于地质构造运动等原因产生的岩体裂纹结构。

裂隙对岩体的渗流性质具有重要影响，因此了解裂纹扩展机制对于地质工程中的岩体稳定性分析具有重要意义。

本研究旨在通过实地观测和数值模拟，揭示裂隙岩体中裂纹的扩展机制，并构建相应的模型进行分析。

2. 实地观测与数据处理选取裂隙岩体地质工程实例，进行实地观测。

通过对观测数据的处理，得到裂纹的分布情况和扩展特征。

结果显示，裂隙岩体中的裂纹主要以剪切破坏为主，呈现出弯曲、延伸和分叉的特点。

3. 渗流应力耦合状态下裂纹扩展机制在裂隙岩体中，存在着渗流和应力的耦合作用。

渗流与应力之间的相互作用决定了裂纹的扩展机制。

通过数值模拟，将渗流应力耦合状态下的裂隙岩体分为四个阶段：渗流开始、渗流应力协调、渗流应力破坏和渗流静止。

在不同阶段，裂纹扩展的机制具有差异。

4. 裂纹扩展机制模型根据裂纹扩展机制的特点，本文建立了裂纹扩展机制模型。

模型考虑了渗流应力的分布，并考虑了裂隙岩体中不同阶段的特点。

模型可以预测裂纹的扩展路径和扩展速率，为地质工程中的岩体稳定性分析提供了重要工具。

5. 结论本文通过实地观测和数值模拟，研究了裂隙岩体渗流应力耦合状态下的裂纹扩展机制，并建立了相应的模型进行分析。

研究结果表明，在渗流应力耦合状态下的裂隙岩体中，裂纹主要以剪切破坏为主。

裂纹的扩展机制与渗流应力的分布密切相关。

本研究为地质工程中的岩体稳定性分析提供了重要依据和参考。

关键词：裂隙岩体；渗流应力耦合；裂纹扩展；机制模本研究通过实地观测和数值模拟，深入探讨了裂隙岩体渗流应力耦合状态下的裂纹扩展机制。