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的值。
3、若关于x 的方程11122-+=---x xx m x x无实数解，则m 的值为________. 4、如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B＝________. 5、（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x 千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解． 6、列方程，解应用题： 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．2、教师参与小组讨论，尤其是难点题目。
3、教师组织展示、点评，并做好小组评价。
2、小组内交流题目解法并制定展示策略。
3、分小组进行展示。
其他小组可补充和点评。
帮助学生探究本章知识点的综合应用和难点题型的解题方法。
达到知识应用的升华。
通过小组探究、展示、教师引导突破重点和难点。
锻炼学生合作学习的能力。
4、课堂练习：（第四题选作）1、若关于x 的方程m x m =---211无实数根，求m 的取值范围。
2、当m 为何值时，关于x 的方程21212m x x x x x x -=---+-的解是正值？ 3、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？4、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时、1、教师出示练习题目。
、2、针对性的个别辅导。
第41、42课时分式与分式方程复习【学习目标】：1.理解分式、最简分式、通分、约分的意义2.能正确利用分式的基本性质进行通分、约分3.能熟练进行分式的各种运算。
若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式【重点】①若，则分式A B无意义；②若分式AB=0，则应且分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。
1、..a ma m= ，a mb m÷÷= （m≠0）2、分式的变号法则ba-=b= 。
3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。
约分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整式。
4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。
【重点】①最简分式是指；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。
、分式的乘除①分式的乘法：ba.dc= ②分式的除法：ba÷dc= = 2、分式的加减①用分母分式相加减：ba±ca= ②异分母分式相加减：ba±dc= =3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba)m =（1）分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。
（2）分式求值：①先化简，再求值。
②由化简后的形式直接代数所求分式的值③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中、概念：分母中含有的方程叫做分式方程2、分式方程的解法： (1)解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程.(2)解分式方程的一般步骤：①、②、③、3、增根：在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为的根称为方程的增根。
因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为的根是增根应舍去。
《分式方程一轮复习课》教学设计教学目标：1.能通过去分母将分式方程转化为整式方程，并正确求解；2.准确理解分式方程增根产生的原因，会根据方程的根或增根求参数的值或范围；3.能用分式方程解决实际问题，体会模型思想。
教学过程：一、知识回顾1.由著名数学家华罗庚先生的名言“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”引入课题。
突出复习内容在日常生活中的广泛应用。
2.知识准备：（1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程；（2）分式方程的解法：通过一个例子让学生在书写解题步骤的过程中回顾解法并思考应该注意的问题一名同学展示自己的解答步骤，并讲解3.教师补充：（1）解分式方程的过程体现了转化的数学思想，即通过去分母把分式方程转化为整式方程；（2）解分式方程要注意的问题：不要漏乘常数项分数线有括号的作用，括号前是负号，各项要变号解分式方程必须验根4. 小练习（1）（2） 二、题型讨论（一）根据分式方程的根或增根求参数的值或范围1.已知x=3是分式方程 的解，则实数k 的值_____.2.关于x 的方程 有增根，则实数m 的值是_____.3.关于x 的分式方程 的解为正实数，则实数m 的取值范围是____________.这部分题目是个难点，先让学生独立思考，再小组讨论教师选择中等学生讲解思路和做法（二）分式方程的应用1.甲乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设甲每小时做x 个，下列方程正确的是（ ）2.某工程队要修建一条1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，设原计划每天修建xm ，则可列方程（ ）xxx --=+-2122114221--=--x x x x 2121=---x k x kx 1222=---xx x m 3222=-+-+xm x m x xx D x x C x x B x x A 60690.60690.66090.66090.=+=-+=-=3.小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度。
第二章分式与分式方程课型：复习主备人：审核人：初三数学组一、教学目标（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
二、教学重点和难点重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
三、教学方法1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。
2.在学法中，通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
四、教具教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。
学生：课本、导学案、学生分成8个小组（每组4人，有1号、2号、3号、4号，每人答对或答错都有不同的加分）根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。
五、教学过程（一）梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片边设计板书）【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对3号、4号学生，让他们都积极参与课堂。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：直击难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：小组评价结果；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
人教版 八年级 上册分式复习教学设计一、复习目标：1.、知识与技能：让学生系统的复习分式概念及其运算、分式方程的相关知识。
2、过程与方法：增强学生对分式及其运算的相关知识的综合运用能力，提高学生的运算能力。
二、复习重难点：1、 复习重点：熟练地进行分式的混合运算、方程2、 复习难点：提高学生的计算技能 三、教学准备：新课标及相关资料上查找 四、教具准备：班班通、课件五、复习方法：讨论交流法，小组合作法、经典展示法、教师引导法。
六、中考知识储备： 1．分式的基本概念(1)形如AB (A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子叫分式； (2)当B ≠0时，分式A B 有意义；当B ＝0时，分式AB 无意义；当A ＝0且B≠0时，分式AB 的值为零。
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷MB÷M (M 是不等于零的整式)。
(1)约分，（2）通分（3）最简分式 2．分式的运算：(1)分式的加减法：同分母加减法：cba cbc ±=±a ；异分母加减法： acadbc c d a ±=±b 。
(2)分式的乘除法：bd ac d c b a =⋅； bc add c b a =÷。
(3)分式的乘方：n bna nb a =)((n 为正整数)．(4) 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 3、解分式方程：基本思路：分式方程通过去分母转化为整式方程 解分式方程的一般步骤：（1）、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （2）、解这个整式方程.（3）、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. （4）、写出原方程的根. 4、分式方程的应用学法指导:深化类比思想、强化技能训练考点一 分式的概念1、若分式错误!未找到引用源。
课题分式方程的复习此时4x 2－4x ＝0，解得x ＝1是原方程的一个实数根，x ＝0是增根，舍去． 若增根为x ＝2，代入4x 2－4x ＋8－a ＝0，解得a ＝16，此时4x 2－4x －8＝0，x 2－x －2＝0，解得x ＝－1是原方程的一个实数根，x ＝2是增根，舍去． 综上所述，当a ＝7或a ＝8或a ＝16时，关于x 的方程xx －2＋x －2x ＋4x －a 2x （x －2）＝0只有一个实根．练习1：当a 取什么值时，方程x －1x －2－x －2x ＋1＝2x ＋a（x －2）（x ＋1）的解是负数？解：当x≠－1且x≠2时，原方程两边都乘以(x －2)(x ＋1)， 得x 2－1－x 2＋4x －4＝2x ＋a ，2x ＝a ＋5，∴x ＝a ＋52. 由a ＋52<0，得a<－5，又 a ＋52≠－1，得a≠－7，故当a<－5且a≠－7时，原方程的解是负数．练习2：若关于x 的分式方程x －a x －1－3x ＝1无解，求a 的值。
答案：1或-2解析：去分母，得x(x －a)－3(x －1)＝x(x －1)，整理，得(a ＋2)x ＝3. 当a ＋2＝0时，a ＝－2，方程无解；当x ＝1时，a ＋2＝3，a ＝1，方程无解．综上，a ＝1或－2.考察点4：分式方程的应用归纳总结：分式方程应用题与一元一次方程应用题类似，即“审、设、列、解、验、答”，不同的是分式方程应用题一定要注意验根。
（1）检验所得未知数的值是否为原方程的解。
（2）是检验方程的解是否符合实际意义。
【例题1】甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。
甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。
已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意得：整理，得：解得：经检验，都是所列方程的解。
分式方程的复习【课题】：分式方程的复习(特色班)【教学冃标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
【教学重点】：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程【教学难点】:在不同的实际问题中，设元列分式方程【教学突破点】：通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化•只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.【教法、学法设计】：我在本节课主要借助于计算机课件，通过“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开教学。
【课前准备】:课件【教学过程设计】：过关： 3 1(1).要把分式方程= 化成整式方程，方程两边需要冋吋乘以( )・2x-4 x(A) 2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)(2)、方程1 = J 的解是( ).x-\ x2-l(A) 1 (B) -1 (C) ±1 (D) 0(3)、把分式方程 1 1_X = 1的两边同时乘以(x-2),约去分母得( ).x—2 2—x(A) 1- (1-x) =1 (B) l + (l-x)=l(C) 1- (1-x) =x-2 (D) l+(l-x)=x-2(4)、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每夭固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是( ).240 °240 240 = 240x x + 4 x X4- 4240 = 240 240 = 240x x — 4 x x — 42、填一填(5)、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读儿页书.解题方案设李明原计划平均每天读书X页，用含X的代数式表示：①李明原计划读完这本书需用天；②改变计划吋，己读了页，还剩页；③读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；④根据问题中的相等关系，列出相应方程3、做一做x [ 3(6)解方程： 1 〜丄X —1 (X-1)(x4-2)(7)甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件，他们两人谁能先完成任务呢？(8)A, B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5： 2,求两车的速度。
复习课《分式方程》教学设计教学内容分析分式方程是初中数学的重点内容，本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》第四节—分式方程的复习课，教学重点是分式方程的定义、解法、增根及应用，难点是增根和应用，让学生在学习过程中体会“转化”、“方程”的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。
学生学情分析我校从2011年以来实行高效课堂，学生经过培养，具备了合作、交流、展示、点评、质疑、分析问题、解决问题的能力，前几节课学生已经学习了分式方程的有关知识，为本节课的复习打下了基础。
教学目标设置（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
教学重点和难点分析重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
教学策略分析1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。
2.在学法中，通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
教具准备教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。
学生：课本、导学案、学生分成8个小组（每组4人，有1号、2号、3号、4号，每人答对或答错都有不同的加分）根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。
梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片边设计板书）【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对3号、4号学生，让他们都积极参与课堂。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
教学过程本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：直击难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：小组评价结果；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。
一、 定义跟踪（师生互学）：（出示幻灯片）指出下列关于x 的方程中，是分式方程的是 （只填序号）. ①8121=+x ②24312x x -=+- ③ 629132x x +--= ④15-=-x x ⑤1=+bx a x （师：请3号或4号学生直接口头展示，有疑问的请其他学生补充，老师质疑、强调、纠正）【问题诊断分析】通过此题理解：像①、③、⑤题中这样的方程为什么不是分式方程？它们应该是什么方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程，分式方程的特征是：（1）方程中含有分母，（2）方程的分母中含有未知数。
分母中是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的标志，①、②、③、④题学生很容易掌握，⑤题学生不容易掌握，老师要点拨分析，如何看待其分母中的字母a 和 b ？本题中的方程是关于x 的方程，未知数是x ，其他字母都为字母常数。
要注意分式方程与含有字母已知数方程的区别，学生容易出错，应着重强调。
【设计意图】这一环节的设计，考察学生对基础知识的掌握，不是简单的让学生重复定义，而是通过展示一组方程让学生进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程定义的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程， ⑤中辅助字母的设计又帮助学生理解分式方程定义的关键点——分母中含有未知数，所以本设计可以说是站在较高的层次上对分式方程定义的复习。
二、巩固练习（学生独学）：（出示幻灯片）解分式方程： 31144x x x-+=-- （师：先请学生独立完成后，老师再请一位3号或4号学生口头展示，有疑问的请其他学生补充，有必要时老师补充、纠正）解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程）（2）去括号（利用去括号法则）（3）移项（移谁改变谁的符号）（4）合并同类项（利用合并同类项法则）（5）化系数为1（系数是谁方程两边同时除以谁）（6）验（双重）【把所求得的未知数的值代入原分式方程进行检验，一看是否解方程正确，二看是否是增根，即：如果未知数的值使原分式方程的分母为0，则说明是增根，所以原分式方程无解，如果未知数的值使原分式方程的分母不为0，则说明不是增根，是原分式方程的根。
】【问题诊断分析】学生有可能在解题过程中：(1)最简公分母确定的不准确；(2)去分母时漏乘整式项；(3)去分母时忽略符号的变化；(4)忘记检验。
通过这道题的解法，让学生更进一步知道，产生增根的原因是：在去分母时给分式方程的两边同乘以最简公分母，最简公分母可能为0了，则原分式方程就没有意义了，所以最后的检验是必须的。
【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生复习解分式方程的一般步骤，然后让学生明确解题过程中应注意的问题。
再通过独立解题过程中学生出现的问题，反思解题中常出现的错误，从正、反两个方面加深学生对知识的理解和掌握。
三、拓展延伸（学生对学）：（出示幻灯片）已知关于x 的分式方程3111m x x+=---的根是非负数，求m 的取值范围。
（师：先请学生想一想，然后分配任务：让学生对子交流订正，1号和4号，2号和3号，完成后，谁愿意上黑板展示，谁又愿意上黑板点评就上来，点评完，有疑问的请其他学生补充，在这里老师要点拨、强调）【问题诊断分析】学生大多数可能只是这样做的: “3111m x x +=---，3111m x x -=---， m-3=-(x-1),m-3=-x+1,x=1+3-m,x=4-m,∵x ≥0,∴4-m ≥0,-m ≥-4,m ≤4,所以答案就是：m ≤4”.但是原分式方程是有根，所以要排除增根，要限制最简公分母x-1≠0,x ≠1,即：4-m ≠1,-m ≠1-4,-m ≠-3,m ≠3,综合起来正确答案就是：m ≤4且m ≠3。
学生有可能要补充最简公分母x-1≠0，这一点由于学生审题不严最容易出错，老师要重点强调。
另外可以让学生对这道题提出一种质疑并再请其他学生帮助解决，质疑可能有：根是非正数、根是负数、根是正数等等，则m 的取值范围又是多少呢？【设计意图】解分式方程是基本的计算题题型之一，用途很广很重要，引入不同的题型，变式类似的题型，使学生更进一步掌握分式方程的定义、解法及增根，培养学生计算能力和解决问题的能力。
四、直击难点（学生合学）：（出示幻灯片）若分式方程11(1)(2)x n x x x -=--+ 有增根，试求n 的值。
（师：先请学生考虑考虑后分配任务：学生小组合作交流，完成后请一位1号学生上黑板展示，再请一位1号学生上黑板点评，有疑问的请其他学生补充，有必要时老师强调、纠正并补充）【问题诊断分析】学生有可能对增根的条件考虑不周而导致错误，增根满足的条件：①必须使最简公分母为0；②必须是去分母后的整式方程的根；③把求出的常数值代入原分式方程中，如果能求出相应的x 的值，则说明常数存在，增根也存在；如果求不出相应的x 的值，则说明常数不存在，增根也不存在，应舍去。
对于这道题有一定难度，学生由于对增根条件理解不透，容易出错，求出n 的值为0或3，经过第三个条件的检验, n 的值为3,所以检验是非常有必要的，老师应该着重强调。
【设计意图】由于分式方程的增根问题是学生理解上的难点，学生在学过的情况下可能还会存在疑惑，因此安排了“直击难点”这一环节进行训练，所选题是在理解增根基础上的灵活应用，能够帮助学生较好的理解增根条件，并能利用其解决问题。
五、中考衔接（师生群学）：（出示幻灯片）1. A 、B 两个小组的同学参加“绿化祖国”植树活动，已知B 组每小时比A 组多种2棵树，A 组种60棵树所用的时间与B 组种66棵树所用的时间相等，若设A 组每小时种x 棵树,则可列方程为（ ）A. B. C. D. 2. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3,小明家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元。
已知小明家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。
（师：第一道题请一位3号或4号学生口头展示；第二道题和学生一起审题并请学生口头展示找出三个等量关系，然后分配任务：让学生小组讨论完成后请一位1号或2号学生上黑板展示，再请一位1号或2号学生上黑板点评。
有疑问的请其他学生补充，有必要时老师纠正、补充）【问题诊断分析】第一道题相对简单，学生都能解决。
对于第二道题：“从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3,而又求今年居民用水的价格”，学生可能对这个关系不能很好的理解，不能正确的找出等量关系，难设未知数，所以出现问题较多，老师应该再重新举例，这样才能更好地突破解这类题的难点。
【设计意图】通过这一环节的练习，不但让学生能够熟练的建立分式方程数学模型解决60662X X =+60662X X +=60662X X =+60662X X =+实际问题，培养了学生的数学应用意识，强化数学与生活的密切联系，突破了难点，而且又关注社会热点——保护环境问题和水资源问题。
教育了学生要热爱生命、保护环境，热爱生活、提倡节约。
六、回顾与反思：（出示幻灯片）同学们通过自学课本、导学案，课堂学习后，谈谈你的收获？你还有什么困惑？你获得 的数学思想？（学生交流后老师请学生回答） .【设计意图】学生自己畅所欲言谈收获，既对本节知识的复习，又对学生的归纳、表达能力进行了训练。
七、当堂检测：（出示幻灯片）1、若关于x 的分式方程323-=--x k x x 会产生增根，试求k 的值。
2、八年级（1）班学生周末乘汽车到旅游区春游，旅游区距学校120km ，一部分学生乘慢车先行，出发0.5h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。
已知快车的速度是慢车的1.2倍，求慢车的速度。
【问题诊断分析】通过本节课的复习，第一题，学生可能都能掌握，第二题，1号、2号学生都能掌握，3号学生可能掌握，对于4号学生难度较大，所以下去以后，1号小组长、老师多帮助他们，另外，老师平时应对他们进行相应的交流和辅导。
【设计意图】让学生独立完成，老师先订正小组长并评价加分后，小组长再订正小组内其他成员。
通过这两道题的解答，一方面，让学生能很好的理解增根的条件、利用分式方程数学模型解决实际问题，从而突破本节课的难点，达到复习课预期的目的，培养了学生解决问题的能力；另一方面，检测学生掌握情况，以便老师在后面教学中做到心中有数、因材施教。
