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常考的初中奥数试题归纳 常考的初中奥数试题归纳 导语：想要在奥数的比赛中却得好成绩，方法技巧和量的习题练习一样都不能少，今天小编为大家总结了经典的奥数题，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目! 初中奥数题整合： 1填空题(本题2分) 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。 2填空题(本题2分) 在一条周长10米的玩具环形单车道上放着两部小电动车A和B，A速度30厘米/秒，B速度20厘米/秒，当它们距离1米时同时开动，问经过( )秒第一次相碰。(13分) 3填空题(本题5分) 甲、乙二人骑自行车，从A地出发，前往离A地36千米的B地。甲在乙出发20分钟后出发，但比乙先到25分钟。当甲到达B地时，乙距B地5千米。甲的速度为每小时( )千米。 4填空题(本题2分) 一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距 ( )千米。 5填空题(本题2分) 两车从甲乙两地同时迎面出发，快车时速60公里每小时，慢车时速55公里每小时。当两车相遇时，快车比慢车多走30公里，问甲乙两地距离( )公里? 6填空题(本题5分) 甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时;乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是 ( )千米。 7填空题(本题5分) 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需( )小时。 8填空题(本题5分) 已知小明和小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：3。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么，小明在20分钟里比小强少走( )米。 9填空题(本题5分) 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。问东西两村相距( )千米。 10选择题(本题10分)(思考题) 11简答题(本题3分) 一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米? 12简答题(本题5分) 某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好 到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地? 13简答题(本题5分) 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟? 14简答题(本题5分) 甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑。甲每秒跑 米，乙每秒跑 米。那么从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是多少分钟? 15简答题(本题5分) 甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点。如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是多少米。(9分) 16简答题(本题5分) A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时 行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远? 17简答题(本题5分) 在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米、5米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内，甲追上乙多少次? 18简答题(本题7分) 甲、乙二人同时从A出发向B行进， 甲速度始终不变，乙在走前面路程时，速度为 甲的二倍，而走后面路程时，速度是甲的， 问甲、乙二人谁先到达B?请你说明理由。 19应用题(本题7分) 237913 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向面行。已知甲的速度比乙快，8小时两人在途中C点相遇。如果两人的速度各增加2千米，那么相遇时间可缩短2小时，且相遇点D距C点3千米。求甲原来的速度?(9分) 20应用题(本题7分) 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发一辆电车。小张和小王分 别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟? 21应用题(本题10分) 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车? 22应用题(本题10分) 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的`速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了1。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多52313 少米? 23应用题(本题10分)(思考题) 甲、乙两地之间的公路长为600千米，其中平路占1/5，从甲地到乙地，上山路的千米数是下山路千米数的2/3，有一辆汽车从甲地到乙地共行10小时，已知汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，则汽车从乙地到甲地要行多少小时? 24应用题(本题10分)(思考题) 如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分钟，坐车 走细道A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离 是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行 距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行， 再从D→E→B坐车所需要的总时间是多少分钟? 25应用题(本题10分)(思考题) AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留一位小数) 26应用题(本题10分)(思考题) 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行;车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计) 27应用题(本题10分)(思考题) 出租汽车站停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租车开出，在第一辆出租车开出2分钟后，有一辆出租车进场，以后每隔6分钟即有一辆出租汽车进场，进场的出租汽车在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆.问从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了? 28应用题(本题10分)(思考题) 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗?”司机回答：“十分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了十分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍。问：汽车速度是人步行速度的多少倍? 29应用题(本题10分)(思考题) 三条环形跑道交于A点，每条跑道的周长 均为200米。三名运动员的速度分别为 每小时5千米、7千米和9千米。 他们同时从A点出发分别沿三条跑道跑步。 三名运动员出发后第4次相遇时，已 跑了多少分钟? 30应用题(本题10分)(思考题) 如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是4千米/小时，平路步行速度是5千米/小时，下坡时步行速度是6千米/小时。小张和小王分别从A和D出发，1小时后两人在E点相遇。已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的。当小王到达A后9分钟，小张到达D，那么A 至D全程长是多少千米? 31应用题(本题10分)(思考题) 有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈?(圈数取整数) 32应用题(本题10分)(思考题) 下图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。二只甲虫同时从A 点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。问：当小圆上 的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远? 33应用题(本题15分)(思考题) 一条环形道路，周长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周。现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。问环行两周最少要用多少分钟? 34应用题(本题15分)(思考题) 图54大圈是400米跑道，由A 到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用 19秒。 如果他们按这样的速 度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲再相遇?
小学常考奥数题归纳总结奥数作为一种广泛应用于小学生数学教育中的智力竞赛，对于学生的数学思维能力和解题能力有着重要的影响。
在小学阶段，奥数题目经常出现在各类考试中，因此对于小学常考奥数题的归纳总结，对于学生备考奥数考试具有重要意义。
本文将从几个常见奥数题型出发，进行归纳总结。
一、四则运算四则运算作为小学阶段最基础的数学运算，既检验了学生对于加减乘除的掌握，又培养了他们对数字的敏感度和逻辑思维。
常见的四则运算题主要包括加法、减法、乘法和除法，针对不同的难度，设置了不同的题型。
在加法运算中，常见的题型有“小明有2个苹果，小鹿给了他3个苹果，请问小明一共有多少个苹果？”这类题型，要求学生将已有的苹果数量和新添加的苹果数量进行加法运算。
在减法运算中，常见的题型有“小明原有5元钱，他在商店买了2本书，还剩下多少钱？”这类题型，要求学生将初始金额减去购物支出得出剩余金额。
在乘法运算中，常见的题型有“小红有3条领带，每条领带上有4个小饰品，请问她一共有多少个小饰品？”这类题型，要求学生将已有的领带数量乘以每条领带上的小饰品数量。
在除法运算中，常见的题型有“小明有12个巧克力，他想将巧克力平均分给4个朋友，请问每个朋友能得到几个巧克力？”这类题型，要求学生将总数除以份数得到每份的数量。
总之，四则运算题目在小学奥数中经常出现，通过反复练习能够提高学生的计算速度和准确性。
二、空间几何空间几何题目在小学奥数中也是常见的题型，主要考察学生对于图形的辨认和对几何关系的理解。
常见的空间几何题主要包括平面图形的计数问题、平面图形的组合和分解等。
在平面图形的计数问题中，常见的题目有“有三个正方形，请问一共有多少个边？”这类题型，旨在考察学生对于不同图形边的特征的认识，通过计算每个图形边的数量，得出总边数。
在平面图形的组合和分解问题中，常见的题目有“有6个等边三角形，能组成多大的正方形？”或者“一个正方形能拆分成几个等边三角形？”这类题目，要求学生通过拆分和组合图形，得出所需的图形数量。
奥数应用题常见题型及解答 1. 乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问：乐乐家离学校有多远？
解答：以上课时间为准，每分钟走50米，差50×8=400米，每分钟走60米，要多走60×5=300米。所以（400+300）÷（60-50）=70分，（70+8）×50+100=4000米。
答：乐乐家离学校有4000米。
2．两个人数相等的小队领了同样多的树苗。甲队队长分配树苗，自己栽5棵，其他队员每人栽3棵，结果剩下7棵；乙队队长分配树苗，自己栽3棵，其他队员每人栽4棵，结果树苗差1棵，那么两个小队共领树苗多少棵？
解答：如果甲队队长也栽3棵，那么相当于每人栽3棵，余9棵；如果乙队队长也栽4棵，那么相当于每人栽4棵，差2棵。（9+2）÷（4-3）=11人，每队领树苗11×3+9=42棵或11×4-2=42棵，所以两个小队共领树苗42+42=84棵。
答：两个小队共领树苗84棵。
3．知鸡兔共75只，其中所有兔的总腿数比鸡的总腿数多198只，那么有鸡多少只？
解答：假设都是兔子，那么兔腿比鸡腿多75×4-0=300条，而实际多198，假设多的比实际多的多了300-198=102条，把一只兔子换成一只鸡，总腿数的差差4+2=6，所以要把102÷6=17只兔子换成鸡，即鸡有17只。列综合算式为（74×4-198）÷（4+2）=17只。
答：鸡有17只。
4．阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果。大班每人分得5个桔子和2个苹果，小班每人分得3个桔子和2个苹果。一共分出了135个桔子和70个苹果，那么小班有多少个孩子？
解答：苹果每人都分2个，这样可以求出大班和小班的总人数是70÷2=35人。下一步用鸡兔同笼问题来解，（35×5-135）÷（5-3）=20人，即小班有20人。
答：小班有20个孩子。
小学奥数题常考的20个知识点总结小学奥数题常考的20个知识点总结导道：数学语言对任何人来说，不仅是最简单明了的语言，而且也是最严格的语言。
下面是小编为大家准备的，数学知识点，欢迎阅读，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!空间两条直线只有1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
小学奥数最难的12种常考题型及答题口诀汇总想在小升初考试中脱颖而出，需要有一定的奥数基础积累。
而在小学阶段的各种考试中，常考的奥数题型有十几种，家长一定要让孩子熟练掌握这些常考题型的解题方法！小优老师搜集了小升初奥数最难的12种常考题型及解题技巧，希望对大家有所帮助。
1和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
2差比问题【口诀】我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
3年龄问题【口诀】岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
4和比问题已知整体，求部分。
【口诀】家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
5鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
6路程问题(1)相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
(2)追及问题【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
7浓度问题(1)加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
8工程问题【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
9植树问题【口诀】植树多少棵，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。
10盈亏问题【口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
11余数问题【口诀】余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
12牛吃草问题【口诀】每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。
奥数总结的知识点一、代数知识点1. 代数式展开与因式分解代数式展开与因式分解是奥数中常见的题型，学生需要掌握基本的代数运算规则，灵活运用展开公式和分解公式来解题。
2. 多项式的运算与定理奥数中常见的题型有多项式的加减乘除，以及多项式的整除性质和余式定理。
3. 不等式和方程的解法奥数考察的不等式和方程的解法比较灵活，包括一元二次不等式和不等式组的解法，还有一元二次方程、分式方程的解法等。
4. 函数与方程奥数中常考的包括函数的性质、图像、定义域、值域、一些特殊函数，还有方程组的解法等。
二、几何知识点1. 图形的性质在奥数的几何题型中，常考察各种图形的性质，包括角的性质、直线和射线的性质、多边形的性质、圆的性质等。
2. 几何证明奥数中几何证明的题型比较常见，学生需要掌握几何中的各种定理和公式，并能够灵活运用来构造合理的证明过程。
3. 三角形和相似三角形奥数中三角形和相似三角形的题型比较常见，包括三角形的性质、计算三角形的面积和周长、相似三角形的判定和计算等。
4. 圆和圆的性质奥数中还有许多和圆相关的题型，包括圆的切线、切圆、圆周角等。
三、数论知识点1. 整数的性质奥数中常考察整数的性质，包括约数、倍数、质数、合数、质因数分解、最大公约数和最小公倍数等。
2. 数列和数学归纳法奥数中数列和数学归纳法的题型比较常见，学生需要掌握各种数列的求和公式和递推公式，以及能够灵活应用数学归纳法来解决问题。
3. 方程与同余奥数中还常考察方程与同余的题型，包括一次同余方程、二次同余方程、同余方程组等。
四、综合题型在奥数的综合题型中，常常考察学生对各种数学知识点的综合运用能力，包括代数、几何和数论等的综合题型。
奥数的学习需要学生掌握扎实的数学基础知识，具有一定的逻辑思维能力和数学分析能力，还需要具备较强的数学综合运用能力。
除了掌握各种数学知识点外，学生还需要具备良好的数学解题方法和习题技巧。
在奥数的学习过程中，学生应多做练习题，多总结解题方法和思路，不断提高自己的数学解题能力。
小学六年级奥数题——分数、百分数应用题1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？参考答案：1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
2.7503.3844.6005.一班48人，二班42人六百分数应用题(2)年级班姓名得分一、填空题1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之.2.每天水分排出量(单位为毫升)如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之 .(400:肺呼出;500: ;100:固体废物;1500:水性废物)3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块.4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几?有200克这样的盐水,里面含盐克.5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是厘米.AB C6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有 人.7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之 .8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是 .9.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B 地时,乙离A 还有14千米.那A 、B 两地间的距离是 .10.有两堆棋子,A 堆有黑子350个和白子500个,B 堆有黑子400个和白子100个,为了使A 堆中黑子占50%,B 堆中黑子占75%,要从B 堆中拿到A 堆;黑子 . 个,白子 个.二、解答题11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:设商品件数是N ,那么N 件商品售价(单位:元)按:每件成本⨯(1+20%)⨯N 算出后,凑成5的整数倍(只增不减),按这一定价方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元?12.盈利百分数=买入价买入价买出价-⨯100% 某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么去年买入价今年买入价是多少? 13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的85,问这位顾客第二次买了多少钱的书.14.有A 、B 、C 三根管子,A 管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B 管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C 管以每秒10克的流量流出水.C 管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?———————————————答 案——————————————————————1. 20%÷(1-20%)=25%2. 400÷(400+500+100+1500)=16%3. 16÷[(1-25%)÷25%-(1-45%)÷45%]=9(块)4. 含盐量是: %20%1001002525=⨯+ 200克这样的盐水里面含盐200⨯20%=40克5. [68+20⨯(1-80%)]÷(1-80%⨯80%)-68=132(厘米)6. (1995-700⨯90%)÷(1+5%+90%)⨯2+700=2100(人)7. (1-10%)÷(1+20%)=75%8. 假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为4⨯(1+10%)=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100⨯(1+80%)=180(册).原来盈1⨯100=100(元),现在盈利0.6⨯180=108(元).故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100)÷100=8%.9. 相遇到后,甲乙速度之比为1⨯(1+20%):⨯32(1+30%)=18:13,故A 、B 两地之间的距离是14÷4513185253=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-(千米) 10. 设要从B 堆中拿到A 堆黑子x 个,白子y 个,则有:()()[]()()[]⎩⎨⎧⨯++-=-⨯+++=+%75100400400%50500350350y x x y x x 解得 x =175, y =25. 11. 45÷[(1+20%)⨯1]=37.512. [75%÷(1+25%)]÷[80%÷(1+20%)]=109. 13. 第一次与第二次共应付款13.5÷5%=270(元),故第三次书价必定在 500-270=230(元)以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:第三次书价总数为518-270=248(元)第一次书价总数为24885⨯=155(元) 第二次书价总数为270-155=115(元)14. 因60÷(5+2)=8…4,故C 管流水时间为5⨯8+2=42(秒),从而混合液中含盐百分数为()()%10%1004210606460%156%2040=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯ 在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。
1 •和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①（和—差）吃=较小数较小数+差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和-较小数=较大数②（和+差）吃=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和讯倍数+ 1）=小数小数河咅数=大数和—小数=大数差讯倍数-1）=小数小数河咅数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2 •年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3•归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个单一量”题目一般用照这样的速度” ••…等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4 •植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距X段数=总长棵数=段数—1棵距X段数=总长棵数=段数棵距＞段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5 .鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数—总脚数）*（兔脚数—鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）*（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6 •盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数）翎次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数）-两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数）-两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
六年级常考奥数题
奥数题目的具体内容会根据教材和不同的考试体系有所差异，但以下是一些六年级常考的奥数题型示例：
1.数论类题目：
o例如：如果一个整数除以6余2，除以8也余2，那么这个数最小是多少？
2.几何类题目：
o例如：在一个正方形中画出最大的圆，已知正方形边长为6cm，求圆的面积。
3.行程问题：
o例如：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲比乙多走了5千米。
若甲的速度是乙速度的1.2倍，求AB两地的距离。
4.逻辑推理与应用题：
o例如：小明手中有若干张卡片，这些卡片上分别写有1-100的数字。
他每次可以取出两张卡片，如果这两张卡片上的数字之和是偶数，则小明得1分。
请问小明最多能得多少分？
5.比例与分数问题：
o例如：一个班级男生人数是女生的三分之二，后来又转来4名男生，这时男生人数是女生的五分之四。
问原来班级有多少人？
6.最值问题：
o例如：用长度分别为1、3、5、7、9厘米的5根火柴棒拼成一个三角形，求其周长的最大值。
请结合具体的学生水平和教学大纲进行选择和设计题目，以上仅为举例，不一定是所有地区或所有奥数课程都会考到的内容。
常考的一年级应用题类奥数题（30道）常考的一班级应用题类奥数题（30道）导语:不经历风雨，怎能见彩虹。
下面是为大家整理的，数学技巧。
希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!1、养鱼鱼缸里边养了一缸鱼，小明2个2个的数，最后剩下一条。
请问这个鱼缸里边鱼的总数是单数吗?不是的话，为什么?2、正方体涂色给下面两个排在一起的正方体表面涂色，每个正方体可以涂几个面?一共可以涂几个面?3、等量代换2只小鸭=4只小鸡3只小鸭=6只小鹅1只小鹅=( )只小鸡4、挂钟三点钟，挂钟打响三下，用了12秒。
到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟?5、猫捉老鼠比一比，哪只猫最先抓到老鼠?哪只猫最后抓到老鼠?6、找规律下面算式的得数是双数还是单数，有什么规律吗?8+6 3+11 11+6 12-8 15-5 15-87、序数问题一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的.两个二位数相加得到，如12+21=33(人们通常把12和21这样的两个数叫做一对倒序数).问在100之内有多少对这样的倒序数?、8、合适的数在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15. 19、数字卡用三张数字卡片4、7、0，可以排出多少个不同的三位数?其中最大的比最小的大多少?10、动物年龄下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。
大象80岁，长颈鹿25岁，马40岁，猴子30岁，老虎20岁，梭鱼260岁，乌龟170岁，鹰160岁。
11、间隔问题小明用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶?12、小明走楼梯小明从一楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小明走楼梯的速度不变，小明从一楼上6楼需要几分钟?13、一根钢管把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完?14、爸爸买水果爸爸买回来20个苹果和一些梨，吃了6个苹果后，梨比苹果还多3个，爸爸买回来多少个梨?15、新华书店小美和小丽两个好朋友到新华书店看书，两人都想买《趣味数学》这本书，但钱都不够，小美缺 1.15 元，小丽缺0.01 元，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够。
1
第十讲 应用题综合
内容概述
较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行
分类讨论的综合性和差倍分问题．
典型问题
1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后
来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不
再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价
后的价格是原定价的百分之多少?
【分析与解】 第二次降价的利润是：
(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，
价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.
2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，
买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?
【分析与解】 3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好
每件是原定价的85％．
由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下
一些买三件的人，由于
3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．
所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．
于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种
(76-33×42)÷(125-42)=25(人)．
其中买二件的有：25×35=15(人)．
前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．
于是买三件的有33-15-4=14(人)．
3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒
入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含
量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方
分米?
【分析与解】 设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米．
有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液
26-12=14立方分米．
而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第
二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方
分米.
而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米
倒给了甲容器.
即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.
2
4．1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，
其中约有一半为山地、丘陵．平原地区平均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到2030
年使平原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我
国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十年自然增
长率不超过10％．请问：到2030年我国粮食产量能超过年人均400千克吗? 试简要说明理由．
【分析与解】 山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么平原地区耕地为1.39-0.70=0.69
亿公顷，因此平原地区耕地到2030年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；
山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=2088(亿千克)；
粮食总产量为4692+2088=6780(亿千克)．
而人口不超过12.7×1.13≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿千克)．
所以，完全可以自给自足．
5．要生产基种产品100吨，需用A种原料200吨，B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D
种原料192吨，或E种原料180吨．现知用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19
吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨?
【分析与解】 我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。
生产产品100吨，需A种原料200吨，200>190，所以剩下的另一种原料应是生产100吨，需原料
小于190吨的，B、C、D、E中只有E是生产100吨产品。只需180吨(180<190)，所以另一种原料为E，
设A原料用了x吨，那么E原料用了19-x吨，即可生产产品10吨：
x×100200+(19-x)×100180=10,解得x=10．
即A原料用了10吨，而E原料用了19-10=9吨．
6．有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99，113，
125，130，144．其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克?
【分析与解】 在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称
过的两人体重之和为243-125=118(千克)．
设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．
因为有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；
或b+c=118．a+d=125．
因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以b与c都是奇数，或者b与c都是偶数，于
是b+c一定是偶数，这样就确定了b+c=118．
a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．
b、c中较重的人体重是c，
c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．
没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克．
补充选讲问题
1、A、B、C四个整数，满足A+B+C=2001，而且1
请问：A、B、C分别为多少?
【试题分析】 我们注意到：
3
①1+A<1+B<1+C (A-1)：(B-1)：(C-1)=2：3：4，A+B+C=2001 于是A-l=1998×2234++=444，A=444+1=445； B=1998×3234+++l=667；C=1998×4234+++l=889． (A-1)：(B-1)：(C-1)=1：2：4，A+B+C=2001． 于是A-1=1998×1124++，A不是整数，所以不满足． 7．甲、乙两人参加同一场考试，又同时在上午10点离开考场，同时午饭．但甲说：“我是在午饭前2 【分析与解】 由题中条件知，午饭前2小时，考试开始后1.5小时，早者为10点；于是，有两种情
A-1+B-l+C-1=1998．
再看②l+A
A-1+B-1+C-1=1998．
于是A为445，B为667，C为889．
小时与考试开始后1.5小时这两个时间中较早的一个时间离开考场的．”乙说：“我是在午饭前2.5小时
与考试后1小时这两个时间中较晚的一个时间离开考场的”．求考试开始和午饭开始的时间．
况：
第一种情况：午饭开始前2小时较早，为10点，有午饭(10+2=)12点开始，
而考试开始后1.5小时应超过10时，即考试开始的时间在8点30分以后；
那么午饭前2.5小时为12-2.5为9点30分，而考试开始后1小时在9点30分后，所以，晚者为
考试开始后1小时，为10点，所以10-1=9点开始考试的；
第二种情况：考试开始后1.5小时较早，为10点，有10-1.5为8点30分开始考试，午饭前2小
时超过10点，则午饭应在12点以后；
那么午饭前2.5小时应在9点30分之后，而考试后1小时为9点30分，有午饭前2.5小时为晚者，
为10点，所以午饭是在10+2.5即12点30分开始的．
综合这两种情况，有下表
