分成3份
(三)探究新知,寻找最优策略
有9个零件,其中有一个次品,而且次 品是稍重一些的,你能找出来吗?
零件个数
9 9 9 9
分的份数
(1,1,7) (2,2,5) (3,3,3) (4,4,1,)
保证能找出 次品需要称的次数
3
3
2 3
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡 再称1次
(三)探究新知,寻找最优策略
平衡
还要再称1次
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中, 平衡 还要再称1次。
不平衡 再称1次
不平衡 还要再称1次
瓶数 8 8 8 8
分的份数 (1,1,1,1,1,1,1,1)
(2,2,2,2) (3,3,2) (4,4)
保证能找出次品 需要称的次数 4次
3次
2次
3次
思考:把待测物品分成几份,称的次数 最少?
(三)探究新知,寻找最优策略
如果零件是8 个,10 个,11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候,把待测的
规 物品分成3份,能够平均分的,就平均 律 分成3份;不能平均分的,也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
(四)灵活运用,拓展延伸
判断。正确的打“√”,错误的打“×”。
(1) 有12个零件,其中衡 2(1,1) 2次
不平衡
(二)自主合作,感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品(次品重一些)。 假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?
瓶数 8 8 8 8
分的份数 (1,1,1,1,1,1,1,1)
(2,2,2,2) (3,3,2) (4,4)
保证能找出次品 需要称的次数
次品
次品
(二)自主合作,感悟新知