广东省清远市英德市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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【点睛】
本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键．
4．A
【分析】
将 分别代入四个方程进行检验即可得到结果．
【详解】
解：A、将 代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；
B、将 代入x+y=4，得左边=3−1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；
（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
17．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．
三、解答题
18．计算：
19．解方程组：
6．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C． 是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义即可得出答案.
【详解】
根据无理数的定义可知，A、B、D均为有理数，C为无理数，故答案选择C.
【点睛】
本题主要考查的是无理数的定义：无限不循环小数.
2．B
【分析】
根据x轴上点的特点解答即可．
【详解】
在平面直角坐标系中x轴上点的特点是：所有点的纵坐标都为0，故选B.
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
21．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
3．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是()
A．x﹣y=4B．x+y=4C．3x﹣y=8D．x+2y=﹣1
5．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图， ， 交 于点 ， ， ，则 的度数为（）．
A． B． C． D．
9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为()
A．4B．8C．16D．64
10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
广东省清远市英德市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2)B．(3，0)C．(﹣1，3)D．(0，﹣4)
（1）点C的Βιβλιοθήκη 标为；（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．
24．如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
25．如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
二、填空题
11． 的立方根是__________．
12．方程组 的解是____．
13．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
【点睛】
本题是一道基础题，考查平面直角坐标系的特点，解题的关键是掌握平面直角坐标系的基本特征即可．
3．C
【分析】
先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
14．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
16．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．
C、将 代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；
D、将 代入x+2y=﹣1，得左边=3−2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键．
4．A
【分析】
将 分别代入四个方程进行检验即可得到结果．
【详解】
解：A、将 代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；
B、将 代入x+y=4，得左边=3−1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；
（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
17．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．
三、解答题
18．计算：
19．解方程组：
6．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C． 是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义即可得出答案.
【详解】
根据无理数的定义可知，A、B、D均为有理数，C为无理数，故答案选择C.
【点睛】
本题主要考查的是无理数的定义：无限不循环小数.
2．B
【分析】
根据x轴上点的特点解答即可．
【详解】
在平面直角坐标系中x轴上点的特点是：所有点的纵坐标都为0，故选B.
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
21．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
3．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是()
A．x﹣y=4B．x+y=4C．3x﹣y=8D．x+2y=﹣1
5．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图， ， 交 于点 ， ， ，则 的度数为（）．
A． B． C． D．
9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为()
A．4B．8C．16D．64
10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
广东省清远市英德市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2)B．(3，0)C．(﹣1，3)D．(0，﹣4)
（1）点C的Βιβλιοθήκη 标为；（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．
24．如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
25．如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
二、填空题
11． 的立方根是__________．
12．方程组 的解是____．
13．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
【点睛】
本题是一道基础题，考查平面直角坐标系的特点，解题的关键是掌握平面直角坐标系的基本特征即可．
3．C
【分析】
先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
14．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
16．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．
C、将 代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；
D、将 代入x+2y=﹣1，得左边=3−2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
