圆周运动的规律及其应用一、 匀速圆周运动的基本规律1．匀速圆周运动的定义：作 的物体，如果在相等时间内通过的 相等，则物体所作的运动就叫做匀速圆周运动。
2．匀速圆周运动是：速度 不变， 时刻改变的变速运动；是加速度 不变， 时刻改变的变加速运动。
3．描述匀速圆周运动的物理量 线速度：r Tr t s v ωπ===2，方向沿圆弧切线方向，描述物体运动快慢。
角速度：Tt πθω2== 描述物体转动的快慢。
转速n ：每秒转动的圈数，与角速度关系n πω2= 向心加速度： v r rv a ωω===22描述速度方向变化快慢，其方向始终指向圆心。
向心力：向心力是按 命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的 是使物体产生 ，它就是物体所受的向心力．向心力的方向总与物体的运动方向 ，只改变线速度 ，不改变线速度 ．==ma F v m r m rv m ωω==22。
二、 匀速圆周运动基本规律的应用【基础题】例1：上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98m ，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25min.下列说法中正确的是 ( )A . 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 在乘坐过程中每个乘客的线速度保持不变【同步练习】1．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ ）A ．线速度B ． 角速度C ．向心加速度D ．合外力2．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增为原来的8倍，以下各种情况中可能的是（ ）A. 线速度和圆半径增大为原来的2倍B. 角速度和圆半径都增大为原来的2倍C. 周期和圆半径都增大为原来的2倍D. 频率和圆半径都增大为原来的2倍3．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起作匀速直线运动。
当突然刹车时，绳上的张力将（ ）A. 突然增大B. 突然减小C. 不变D. 究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定4．汽车驶过半径为R 的凸形桥面，要使它不至于从桥的顶端飞出，车速必须小于或等于（ ）A. 2RgB. RgC. Rg 2D. Rg 35．做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，则以下关系式中不正确的是（ ）A. 线速度aR v =B. 角速度R a =ωC. 频率R a f π2=D. 周期aR T π2= 6．一位滑雪者连同他的滑雪板共70kg ，他沿着凹形的坡底运动时的速度是20m/s ，坡底的圆弧半径是50m ，试求他在坡底时对雪地的压力。
第3讲：圆周运动的规律及其应用一、 描述圆周运动的几个物理量 1、 线速度⑴定义：质点沿圆周运动通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值叫线速度。
也即是单位时间通过的弧长 ⑵公式：tl v ∆∆=⑶单位：s m⑷物理意义：描述圆周运动的物体运动快慢的物理量。
注意：①线速度是矢量②线速度有平均线速度和瞬时线速度之分。
和速度一样，不作特殊说明，线速度指的都是瞬时线速度，也简称速度2、 角速度⑴定义：做圆周运动的物体与圆心的连线转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值叫角速度。
也即是单位时间转过的角度 ⑵公式：t∆∆=θ ⑶单位：s rad⑷物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
注意：①角速度是矢量，角速度的方向高中阶段不研究。
②公式：t∆∆=θ中的θ∆必须用弧度制 ③一定要注意角速度的单位。
3、 周期⑴定义：做圆周运动的物体转动一周所用的时间叫周期。
⑵符号：T ⑶单位：s 4、 频率⑴定义：做圆周运动的物体1s 转动的圈数。
⑵符号：f⑶单位：Hz注意：周期和频率的关系fT 1=5、 转速⑴定义：做圆周运动的物体在单位时间转过的圈数 ⑵符号： n⑶单位：s r m in r 且1s r =60m in r注意：当转速以s r 为单位时，转速的大小和频率在数值上相等6、向心加速度⑴定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
⑵公式：rv a 2==r⑶单位：2s m⑷方向：总是指向圆心且与线速度垂直⑸物理意义：描述做圆周的物体速度方向变化快慢的物理量。
二、 匀速圆周运动1、 定义：线速度大小不变的圆周运动。
2、 性质：匀速圆周运动的性质可以有以下三种说法变速曲线运动匀速率曲线运动变加速曲线运动〔加速度的大小不变，方向在时刻变化〕注意：匀速圆周运动的性质不是匀速运动，也不是匀变速曲线运动 三、 描述匀速圆周运动的几个物理量的关系V= rTπ2=f T 1==2n rv a 2==r四、 几种常见的传动装置及其特点1、 同轴传动2、皮带传动 特点：物体上任意各点的特点:轮子边缘上各点线速度的大小相等，都和皮带 角速度都一样，即： C B A ωωω==的速度大小相等，即：D C B A v v v v ===3、 齿轮传动特点：两齿轮边缘上各点线速度 大小相等即：C B A v v v =例1、把地球看成一个球体，在地球外表上赤道*一点A ，北纬60°一点B ，在地球自转时，A 与B 两点角速度之比为多大.线速度之比为多大.例2、机械表中，时针、分针、秒针的运动可视为匀速转动，则分针与秒针从*次重合再次重合所经历的时间为〔〕 A 、59s B 、60s C 、min 5960 D 、min 6061变式：分针和时针从*次重合再次重合所经历的时间为多少.例3、如下图，直径为d 的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴O 匀速转动〔图示为截面〕，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒，假设子弹在圆筒中旋转不到半周时，在圆筒上先后留下A 、B 两个弹孔，AO 与BO 的夹角为，求子弹速度大小•O •••C A R • • • • • • rD B CB AC•••五、 向心力1、物体做圆周运动时，所需向心力的大小: F 需=rmv 2=mr=ma r T m =⎪⎭⎫ ⎝⎛22π2、方向：总是指向圆心且与线速度垂直。
