圆的认识第二课时

六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。

本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。

通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。

但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。

四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。

2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。

3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。

2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。

3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。

1/ 10第一单元 圆 第2课时 圆的认识（二）教材分析：本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。

接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。

通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。

最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。

教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点：认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。

教学难点：通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。

2/ 10教学过程：【情境导入】展示图形，提出问题。

师：你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗？课件出示：师：学生边讨论边回答再提出问题：什么是轴对称图形？引发学生思考。

师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我3/ 10一、探究圆的对称性请同学们拿出圆形纸片，动手试一试！师：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。

课件展示折叠过程：继续沿着不同的方向折线，你们还发现了什么？然后小组讨论，找一找他们的对称轴。

课件展示：师：通过折纸活动，同学们能说一说圆有哪些特性吗？归纳：①圆是轴对称图形；4/ 10②直径所在的直线是圆的对称轴；③圆有无数条对称轴。

师：同学们，说的真好！那你们知道图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？小组讨论，说说自己的想法。

的认识第二课时♦教材分析通过上节课的学习，学生学生已经掌握了圆的基本特征，利用圆规，尺子，以及直径与半径的关系，做图，是一件得心应手的事，学生能力的提升就在这里体现出来了。

1.在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。

2.使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3.培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

4.学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

【教学重点】利用圆设计图案。

【教学难点】圆的大小、位置的确定。

♦课前准备相应课件，圆规、尺子一、情境导入怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？大家讨论一下。

二、探索新知1.观察以前认识的对称图形(1)举例说出轴对称的物体。

如：蝴蝶、飞机、门窗、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？(2)观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

(2)学生用圆规和直尺按步骤画图3.学生尝试设计图案。

全班交流展示设计图案。

三、巩固练习课件出示例题，交流讨论1. 公园要建一个直径是12 m 的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆?2. 选择题(1) 画圆时，圆规两脚间的距离是()。

A.半径长度B.直径长度(2) 从圆心到( )任意一点的线段，叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上(3) 通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A.直径B.线段C.射线 下面()图形是圆形。

说明：圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

2•设计图案。

(1)观察：这个图案有什么特征？（5）直径是6厘米的圆，半径是（）厘米。

A. 3厘米B. 6厘米C. 1.5厘米 3. 判断所有圆的半径都相等，直径也都相等。

（ ）四、小结这节课你学会了什么？ 1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。

通过圆心，并且两端都在圆 上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

2.用圆规画圆时，把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。

圆的理解（二）教学设计教学内容：北师大版小学六年级数学（上册）第一单元第二课时：圆的理解（二）。

教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，能画出圆的对称轴。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展学生的空间观点，培养学生使用圆的知识解决实际问题的水平，体会数学的应用价值。

教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。

教学难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

教具准备：教师：多媒体课件、圆形纸片等。

学生：圆形纸片、已学过平面图形纸片。

教学过程：一、情景导入课件出示轴对称图形图案1、提问：同学们，在学习新课之前，请大家仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点？2、谁能总结一下，轴对称图形的特征是什么？3、导入新课。

板书课题：圆的理解（二）二、互动新课1、探究圆的对称性。

（1）师：请同学们准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是轴对称图形吗？假如是，怎样实行验证呢？学生反馈汇报：圆是轴对称图形。

（2）探究圆有多少条对称轴。

师：在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴？学生反馈汇报：圆有无数条对称轴。

（3）圆的对称轴的特点师：仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么？学生观察思考，小组内讨论。

反馈汇报：直径所在的直线就是圆的对称轴。

因为同一个圆的直径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。

2、找轴对称图形的对称轴。

（1）师：请同学们回忆一下，我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？课件出示这些图形。

（2）师：这些轴对称图形分别有多少条对称轴？引导学生用画一画或折一折的方法，找出轴对称图形的对称轴。

课件显示这些图形的所有对称轴。

学生根据探究的结果，填写教材第5页的表格。

3、探究寻找圆心的方法。

（1）教师出示一个没有标出圆心的圆形小纸片，提问：同学们知道这个圆的圆心在什么地方吗？师：请同学们每人拿出一张圆形小纸片，自己想办法找一找小圆片的圆心，也能够小组合作找出圆心。

第2课时圆的认识(二)教材第5～6页内容。

1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴，体会圆的对称性。

2．在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

在折纸的过程中体会圆的特征。

一、创设情境淘气借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。

你有办法找出来吗？二、探索活动1．引导学生开展折纸活动，找到圆心。

(1)自己动手找到圆心。

(2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2．通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

(1)欣赏美丽的轴对称图形。

(2)再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

(3)圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3．通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

(1)边折纸边观察思考：同一个圆里的半径有什么特点？(2)边折纸边观察思考：同一个圆里的直径与半径有什么关系？(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习教材第6页练一练1、2、3题。

四、拓展延伸看图填空。

(单位：厘米)上图中圆的直径是()厘米，半径是()厘米，长方形的周长是()厘米，长方形的面积是()平方厘米。

五、课堂小结通过学习，你又有哪些收获？六、课后练习《课堂点睛》相关练习。

圆的认识(二) 圆的画法定长(r)，定点(O)，圆规在同圆或等圆中d＝2r r＝1 2d圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性圆的对称轴有无数条，每条直径所在的直线都是它的对称轴教学之后，在与学生的交流中一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索，学生利用经验很容易找到圆心，进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。

学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

二是教学中通过多次折纸活动，引导学生观察，探索，发现，验证，体会圆的对称性。

在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。

圆的认识第二课时
一、引入新课
上节课我们一起认识了圆及圆的有关概念，我们做如下练习.
指出图中所有的弦和弧：
这节课我们继续认识圆中的弦与弧，探究它们之间的关系.
二、观察与思考
让学生做如下操作：
在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的⊙O1，⊙O2及相等的两条弦AB，CD，，把两张纸叠放在一起，使⊙O1与⊙O2重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当角度，使弦AB和弦CD重合.
回答：与是什么关系？
思考：（1）在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？
（2）在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？
由此你能得出什么结论？
学生通过动手发现弦、弧之间的关系：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等.
三、一起探究
（1）在纸上画出一个圆，并画出任意一条直径及与该直径垂直的一条弦；
（2）将⊙O沿CD所在的直线对折，哪些线段重合？哪些弧重合？由此你得出什么结论？
学生活动：分成小组动手操作，总结得出的结论，并尽力证明
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
四、大家谈谈
如图，⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）与点E，AE=BE.
1．你认为CD与AB垂直吗？为什么？
2．你认为分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由.学生活动：小组讨论，总结性质
结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
五、巩固练习
六、小结
这节课你的收获什么？你对弦与弧都有了哪些认识？
七、板书设计。

表格4六年级数学学科电子备课设计模板主备教师滕秋燕教学内容（课题）圆的认识第几课时2课型新授课教学目标知识技能目标通过图案设计加深对圆的特征的认识。

过程与方法目标在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

情感态度价值观目标学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点利用圆设计图案。

教学难点确定圆心与半径。

教具准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

教学过程设计意图一.创设情境，导入新课师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。

（课件出示图片）【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美生迅速进入学习状态。

其中笫3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。

丽的图案吗?二、教学例题，探究画法1. 出示例题。

用圆可以设讣出许多漂亮的图案。

下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2. 探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。

圆的大小山什么决定呢？生：半径。

师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

师：如何画出圆内的最大的正方形呢？师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。

这两条直径分 别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

（也可以 把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆, 圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。

）师：除了确定圆的半径，还要确定什么？ 生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置？生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边 长的中点，也就找到了圆心的位置。

表格4六年级数学学科电子备课设计模板主备教师滕秋燕教学内容（课题）圆的认识第几课时 2 课型新授课教学目标知识技能目标通过图案设计加深对圆的特征的认识。

过程与方法目标在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

情感态度价值观目标学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点利用圆设计图案。

教学难点确定圆心与半径。

教具准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。

（课件出示图片）师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。

其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。

丽的图案吗？二、教学例题，探究画法1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。

下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。

圆的大小由什么决定呢？生：半径。

师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

师：如何画出圆内的最大的正方形呢？师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。

这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。

）师：除了确定圆的半径，还要确定什么？生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置？生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

一圆2 圆的认识（二）1.通过折纸活动，探究并发现圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

重点：理解圆的对称性。

难点：找组合图形的对称轴。

★学点1圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

2.圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。

3.圆的两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以确定圆心。

★例题利用三个完全相同的圆设计三个图形，要求如下：（1）只有一条对称轴。

（2）只有两条对称轴。

（3）只有三条对称轴。

★分析（1）要使三个完全相同的圆组成的图形只有一条对称轴，就必须让三个圆的圆心连线形成等腰三角形。

（2）要使三个完全相同的圆组成的图形只有两条对称轴，就必须让三个圆的圆心在一条直线上。

（3）要使三个完全相同的圆组成的图形只有三条对称轴，就必须让三个圆的圆心连线形成等边三角形。

★解答示例：（1）（2）（3）误区1选择：半圆有（）条对称轴。

A.2B.1C.无数错误解答 C 正确解答 B1.想一想，填一填。

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

（2）圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

（3）至少将圆沿直线对折（）次才能找到圆心。

（4）在长方形、正方形、平行四边形、半圆这四个图形中，（）不一定是轴对称图形。

（5）将2个大小不同的圆拼成组合图形，至少有（）条对称轴，最多有（）条对称轴。

2.画出下面三组图形的对称轴，并找出它们对称轴的特点。

特点：3.下面的图形对称轴各有多少条？画一画，填一填。

（）条（）条（）条（）条4.按要求做一做。

（1）如图，做关于以虚线为轴对称图形。

（2）如果大半圆的半径是10cm，小半圆的直径是10cm，作图完成后整个图形中，大长方形的长是（）cm，宽的（）cm。

《圆的认识（二）》教案（精选3篇）《圆的认识（二）》篇1教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

难点：在折纸的过程中体会圆的特征教具：教学圆规教学过程：一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。

你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结。

引导学生小结本节内容。

《圆的认识（二）》教案篇2课题圆的认识（二）课型新授内容科书（北师大版）第十一册第6-7页教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、进一步体会轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、发展空间观念。

重点圆的对称性、半径与直径的关系难点找出各对称图形的对称轴及提高识图能力一、新授活动一：请用含有圆形的物体在纸上画一个圆活动二：你能找出这个圆的圆心吗？试一试有哪些方法活动三：说一说你发现了什么？可能发现：把圆至少对折两次就可以找到圆心；圆是轴对称图形；折痕就是圆的直径，圆有无数条直径，有无数条半径；直径长度是半径的2倍等。

小学数学六年级上册《圆的认识（二）》教案教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教学重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。

教学难点在折纸的过程中体会圆的特征。

教学方法导练法、迁移法、例证法课前准备课件课时安排1课时教学过程一、导课创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。

你有办法找出来吗？使用“学乐师生”APP拍照，分享给全班同学。

探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、练习1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。

2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题四、总结让学生自由发言，归纳板书出来。

圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性利用圆设计美丽图案五、作业P6——1、2、3、4圆的认识2圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴，有无数条。

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。