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2020年江苏常州中考数学试题及答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1. 2的相反数是（） A. 12-

B. 12

C. 2

D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（）

A. 3m

B. 4m

C. 8m

D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A. 圆柱

B. 三棱柱

C. 四棱柱

D. 四棱锥 4.8的立方根是（）

B. ±2

D. 2

5.如果x y <

，那么下列不等式正确的是（） A. 22x y <

B. 22x y -<-

C. 11x y ->-

D. 11x y +>+

6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M

是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行，

135,2ABD BD ADB S

=∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（）

A. B. 4 C. D. 6

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____．

10.若代数式11

x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________．

12.分解因式：3x －x=__________．

13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________．

15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°．

16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补

短．在菱形ABCD 中，2,120AB DAB =∠=?．如图，建立平面直角坐标系xOy ，使得边AB 在x 轴正半轴上，点D 在y 轴正半轴上，则点C 的坐标是_________．

17.如图，点C 在线段AB 上，且2AC BC =，分别以AC 、BC 为边在线段AB 的同侧作正方形ACDE 、BCFG ，连接EC 、EG ，则tan CEG ∠=_________．

18.如图，在ABC 中，45,B AB ∠=?=，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接DE ，在直线DE 和直线BC 上分别取点F 、G ，连接BF 、DG ．若3BF DG =，且直线BF 与直线DG 互相垂直，则BG 的长为_______．

三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.先化简，再求值：2(1)(1)x x x +-+，其中2x =．

20.解方程和不等式组：

（1）2211x x x

+=--；（2）260,3 6.

x x -

21.为了解某校学生对球类运动喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是_________；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．

22.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是_________；

（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．

23.已知：如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，//,,EA FB EA FB AB CD ==．

（1）求证：E F ∠=∠；

（2）若40,80A D ∠=?∠=?，求E ∠的度数．

24.某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？

25.如图，正比例函数y kx =的图像与反比例函数()80y x x

=>的图像交于点(),4A a ．点B 为x 轴正半轴上一点，过B 作x 轴的垂线交反比例函数的图像于点C ，交正比例函数的图像于点D ．

的

（1）求a 的值及正比例函数y kx =的表达式；

（2）若10BD =，求ACD △面积．

26.如图1，点B 在线段CE 上，Rt △ABC ≌Rt △CEF ，90ABC CEF ∠=∠=?，30BAC ∠=?，1BC =．

（1）点F 到直线CA 的距离是_________；

（2）固定△ABC ，将△CEF 绕点C 按顺时针方向旋转30°，使得CF 与CA 重合，并停止旋转．

①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF 经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_________； ②如图2，在旋转过程中，线段CF 与AB 交于点O ，当OE OB =时，求OF 的长． 27.如图1，⊙I 与直线a 相离，过圆心I 作直线a 的垂线，垂足为H ，且交⊙I 于P 、Q 两点（Q 在P 、H 之间）．我们把点P 称为⊙I 关于直线a 的“远点”，把PQ PH ?的值称为⊙I 关于直线a 的“特征数”．

（1）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，点E 的坐标为()0,4，半径为1的⊙O 与两坐标轴交于点A

、

的

B 、

C 、

D ．

①过点E 画垂直于y 轴的直线m ，则⊙O 关于直线m 的“远点”是点_________（填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”），⊙O 关于直线m 的“特征数”为_________；

②若直线n 的函数表达式为4y =+，求O 关于直线n 的“特征数”；

（2）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点()1,4M ，点F 是坐标平面内一点，以F 为半径作⊙F ．若⊙F 与直线l 相离，点()1,0N -是⊙F 关于直线l 的“远点”，且⊙F 关于直线l 的“特征

数”是l 的函数表达式．

28.如图，二次函数23y x bx =++的图像与y 轴交于点A ，过点A 作x 轴的平行线交抛物线于另一点B ，抛物线过点()1,0C ，且顶点为D ，连接AC 、BC 、BD 、CD ．

（1）填空：b =________；

（2）点P 是抛物线上一点，点P 的横坐标大于1，直线PC 交直线BD 于点Q ．若CQD ACB ∠=∠，求点P 的坐标；

（3）点E 在直线AC 上，点E 关于直线BD 对称的点为F ，点F 关于直线BC 对称的点为G ，连接AG ．当点F 在x 轴上时，直接写出AG 的长．

参考答案

1-8 DBCDA BAD

9-18 3; x≠1; 36.410?; x （x+1）（x －1）; k ＞0; 1; 30; (2);

; 4或2; 19- 1x +；3

先利用完全平方公式和单项式乘多项式化简，再代入求值即可．

【详解】解：2(1)(1)x x x +-+

=2212x x x x ++--

=1x +

将x=2代入，

原式=3

20.（1）x=0；（2）﹣2≤x ＜3

【详解】解：（1）

2211x x x

+=-- 去分母得：x 2=2x 2－－

解得x=0，

经检验x=0是分式方程的解；

（2）26036x x -

由①得：x≥﹣2

则不等式组的解集为﹣2≤x ＜3．

21.（1）100；（2）见解析；（3）300人．【详解】解：（1）本次抽样调查的样本容量是25÷25%=100；故答案为：100；

（2）打乒乓球的人数为100×35%=35人，踢足球的人数为100－25－35－15=25人；

补全条形统计图如图所示：

（3）152000300100

?=人；答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生有300人．

22.（1）1

；（2）

【详解】解：（1）∵共有3个号码，

∴抽到1号签的概率是1

，

故答案为：1

；

（2）画树状图如下：

所有等可能的情况有6种，其中抽到的2支签上签号的和为奇数的有4种，

∴抽到的2支签上签号的和为奇数的概率为：4

23.（1）见解析；（2）60°

【详解】解：（1）∵AE∥BF，

∴∠A=∠DBF，

∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，

又∵AE=BF，

∴△ACE≌△BDF（SAS），

∴∠E=∠F；

（2）∵△ACE≌△BDF，

∴∠D=∠ACE=80°，

∵∠A=40°，

∴∠E=180°-∠A-∠ACE=60°.

24.（1）每千克苹果售价8元，每千克梨6千克；（2）最多购买5千克苹果【详解】（1）设每千克苹果售价x元，每千克梨y千克，由题意，

得：

326 222 x y

x y

，

解得：86x y =??=?

，答：每千克苹果售价8元，每千克梨6千克，

（2）设购买苹果a 千克，则购买梨（15-a ）千克，由题意，

得：8a+6(15-a)≤100，

解得：a ≤5，

∴a 最大值为5，

答：最多购买5千克苹果．

25.（1）a=2；y=2x ；（2）635

【详解】（1）已知反比例函数解析式为y=

8x ，点A(a ，4)在反比例函数图象上,将点A 坐标代入，解得a=2，故A 点坐标为(2，4)，又∵A 点也在正比例函数图象上，设正比例函数解析为y=kx ，将点A(2，4)代入正比例函数解析式中，解得k=2，则正比例函数解析式为y=2x①

故a=2；y=2x ．

（2）根据第一问的求解结果，以及BD 垂直x 轴，我们可以设B 点坐标为(b ，0)，则C 点坐标为(b ，8b )、D 点坐标为(b ，2b)，根据BD=10，则2b=10，解得b=5，故点B 的坐标为(5，0)，D 点坐标为(5，10)，C 点坐标为(5，85

)，则在△ACD 中，()18105225S ??=?-?- ???△ACD =635．故△ACD 的面积为

635．（2）本题根据第一问求解的结果以及BD 垂直x 轴，利用待定系数法，设B 、C 、D 三点坐标，求出B 、C 、D 三点坐标，是解答本题的关键，同时掌握三角形面积公式，即可求解．

26.（1）1；（2）12π

；（3）23

OF = 【详解】解：（1）∵30BAC ∠=?，90ABC ∠=?，∴∠ACB =60°，

∵Rt △ABC ≌Rt △CEF ，

∴∠ECF =∠BAC =30°，EF =BC =1，

∴∠ACF =30°，∴∠ACF =∠ECF =30°，

∴CF 是∠ACB 的平分线，

∴点F 到直线CA 的距离=EF =1；

故答案为：1；

（2）①线段EF 经旋转运动所形成的平面图形如图3中的阴影所示：

在Rt △CEF 中，∵∠ECF =30°，EF =1，

∴CF =2，CE

，

由旋转的性质可得：CF=CA =2，CE=CG

ACG =∠ECF =30°，

∴S 阴影=（S △CEF +S 扇形ACF ）－（S △ACG +S 扇形CEG ）=S 扇形ACF －S 扇形CEG

23030236036012

πππ??-=；故答案为：12π

；

②作EH ⊥CF 于点H ，如图4，

在Rt △EFH 中，∵∠F =60°，EF =1，

∴1,22

FH EH ==， ∴CH =13222

-=，设OH=x ，则32OC x =-

，22222234OE EH OH x x =+=+=+??

， ∵OB=OE ，∴2234

OB x =+，在Rt △BOC 中，∵222OB BC OC +=，∴2

233142x x ??++=- ???，解得：16x =

， ∴112263

OF =+=．

27.（1）①D ；10；②⊙O 关于直线n 的“特征数”为6；（2）直线l 的解析式为y=-3x+7或y=

13x+113

【详解】解：（1）①⊙O 关于直线m 的“远点”是点D ，

⊙O 关于直线m 的“特征数”为DB ·DE=2×5=10；

②如下图：过圆心O 作OH ⊥直线n ，垂足为点H ，交⊙O 于点P 、Q ，

∵直线n 的函数表达式为4y =+，

当x=0时，y=4；当y=0时，x =3

-，

∴直线n 经过点E （0，4），点F （3-

，0），

在Rt △EOF 中，∵tan ∠FEO=FO EO =34 ∴∠FEO=30°，

∴∠EFO=60°，

Rt △HOF 中，∵sin ∠HFO=

HO FO

， ∴HO= sin ∠HFO ·FO=2，

∴PH=HO+OP=3，

∴PQ ·PH=2×3=6，

∴⊙O 关于直线n 的“特征数”为6；

（2）如下图，∵点F 是圆心，点()1,0N -是“远点”，

∴连接NF 并延长，则直线NF⊥直线l ，设NF 与直线l 的交点为点A （m ，n ），

设直线l 的解析式为y=kx+b 1（k ≠0）,

将点()1,4M 与A （m ，n ）代入y=kx+b 1中，

114=k b n mk b +??=+?①②

②-①得：n-4=mk-k ，③

又∵直线NF ⊥直线l ，

∴设直线NF 的解析式为y=1k

x+b 2（k ≠0）, 将点()1,0N -与A （m ，n ）代入y=1k -x+b 2中， 2210=b k m n b k ?+????=-+??

④⑤

④-⑤得：-n=1k +m k

，⑥ 联立方程③与方程⑥，得：

41n mk k m n k k -=-???-=+??

解得：222411421k k m k k n k ?--=??+?-?=?+?

， ∴点A 的坐标为（22411

k k k --+，2421k k -+）；又∵⊙F 关于直线l

的“特征数”是F

，

∴NB ·

NA=

即

NA=

解得：

，

∴[m-(-1)]2+(n-0)2

2，

即(m+1)2+n 2=10，把222411421k k m k k

n k ?--=??+?-?=?+?

代入，解得k=-3或k=13；当k=-3时，m=2，n=1，

∴点A 的坐标为（2，1），

把点A （2，1）与点()1,4M 代入y=kx+b 1中，解得直线l 的解析式为y=-3x+7；

当k=13

时，m=-2，n=3， ∴点A 的坐标为（-2，3），

把点A （-2，3）与点()1,4M 代入y=kx+b 1中，解得直线l 的解析式为y=13x+113

．

∴直线l 的解析式为y=-3x+7或y=13x+113

．

28.（1）-4；（2）（3，0）或（53，89

）；（3 【详解】解：（1）∵抛物线过点C （1，0），

∴将C （1，0）代入23y x bx =++得0=1+b+3，

解得b=-4，

故答案为：-4；

（2）由（1）可得抛物线解析式为：243y x x =

-+，

当x=0时，y=3，

∴A 的坐标为（0，3），

当y=3时得2343x x =-+，

解得x 1=0，x 2=4，

∴点B 的坐标为（4，3），

∵()224321y x x x =-+=--，

∴顶点D 的坐标为（2，-1），

设BD 与x 轴的交点为M ，作CH ⊥AB 于H ，DG ⊥CM 于G ，

∴tan ∠ACH= tan ∠OAC=13

，

根据勾股定理可得BC=，BD=

∴

∴∠BCD=90°，

∴tan ∠CBD=13

， ∴∠ACH=∠CBM ，

∵∠HCB=∠BCM=45°，

∴∠ACH+∠HCB=∠CBM+∠MCB ，

即∠ACB=∠CMD ，

Q 在CD 上方时：若CQD ACB ∠=∠，则Q 与M 点重合，

∵243y x x =-+中，令y=0，解得：x=1或3，

∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（3，0），

即此时P 的坐标为（3，0）；

Q 在CD 下方时：过点Q 作QK ⊥x 轴，过点C 作CL ⊥QM 于点L ，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，

可得：AB=4，BC=，设CN=x ，则BN=，

在△ABC 中，2222AC CN AB BN -=-，

即()22

224x x -=-，解得：，

∴cos ∠ACN=CN AC ，设直线BD 的表达式为：y=mx+n ，将B ，D 代入得：

3412m n m n =+??-=+?，解得：25

m n =??=-?， ∴直线BD 的表达式为y=2m-5，

令y=0，则x=52，即点M （52

，0），设点Q 坐标为（a ，2a-5），

则QK=5-2a ，CM=32，， ∵∠ACB=∠CMD ，∠ACB=∠CQD ，

∴∠CMD=∠CQD ，即CQ=CM=32

∴cos ∠CQD=cos ∠ACB=QL CQ =

∴

QL=10

，

QM=5，

CL=5，在△CQM 中，1122

CM KQ QM CL ?=?，

即32KQ ?=，解得：KQ=65， ∴

910

=, ∴Q （1910，65

-），设直线CQ 表达式为：y=sx+t ，将点C 和点Q 代入，

0619510s t s t =+???-=+??，解得：4343s t ?=-????=??

，则CQ 表达式：4433

y x =-+，联立： 2443343y x y x x ?=-+???=-+?，解得5389x y ?=????=-??

，即点P 坐标为（53，89

），综上：点P 的坐标为（3，0）或（

53，89）；

（3）设点C 关于BD 的对称点为C′，BD 中点为点R ，直线AC 与直线BD 交于N′， ∴R （3，1），设C′（p ，q ），

由题意可求得：直线AC 表达式为：y=-3x+3，

直线BD 表达式为：y=2x-5，

直线BC 的表达式为：y=x-1，

令-3x+3=2x-5，解得：x=85，则y=95

-， ∴点N′（85，95

-）， ∵点C 和C′关于直线BD 对称，

∴CR=C′R=12

5=，则有()(

)22231p q -+-=

，2

228955p q ????-++= ? ???????，即222262501618110555p p q q p p q q ?-+-+=??-+++=??

①②， ①-②得：12p q =-③，代入①，解得：65q =-或0（舍），代入③中，得：175

p =，

解得：

?=-

，即点C′（

，

-），

∵N′（8

，

-），

求得直线C′N′的表达式为：

y x

=-，

∵点F在x轴上，令y=0，则x=7，

∴点F（7，0），

又∵点F和点G关于直线BC对称，BC：y=x-1，连接CG，可得∠BCF=45°=∠BCG，

∴∠FCG=90°，

∴CG=CF=6,

∴点G的坐标为（1,6），又A（0，3），

∴AG

2019年江苏常州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年常州中考数学 {适用范围：3．九年级} 2019年江苏省常州市中考数学试题时间：120分钟满分：120分 {题型：1-选择题}一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） {题目}1．（2019年常州）－3的相反数是（） A ． 13 B ．－1 3 C ．3 D ．－3 {答案}C {解析}本题考查了相反数的定义，和为0的两个数互为相反数，由于－3＋3＝0，从而－3的相反数是3，因此本题选C ． {分值}2 {章节：[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度：1-最简单} {题目}2．（2019年常州）若代数式 1 3 x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＝－1 B ．x ＝3 C ．x ≠－1 D ．x ≠3 {答案}D {解析}本题考查了分式有意义的条件，只要分母不为0，分式就有意义，由x －3≠0得x ≠3，因此本题选D ． {分值}2 {章节:[1-15-1]分式} {考点:分式的意义} {类别:常考题} {难度：1-最简单} {题目}3．（2019年常州）下图是某几何体的三视图，该几何体是（） A ．3圆柱 B ．正方体 C ．圆锥 D ．球 {答案}A {解析}本题考查了由几何体的三视图认识几何体，因为该几何体的主视图与左视图都是矩形，所以该几何体是柱体；又因为该几何体的俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，因此本题选A ． {分值}2 {章节：[1-29-2]三视图} {考点：几何体的三视图} {类别:常考题} {难度：1-最简单} {题目}4．（2019年常州）如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（）第3题图

2020年江苏常州中考数学试题及答案

2020年江苏常州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补

2019常州市中考数学试卷

常州市二○一九年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题）（第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.

2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案

2020年江苏省常州市中考数学试卷一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．

2018年江苏省常州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江苏省常州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2.00分）（2018?常州）﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（2.00分）（2018?常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（） A．m﹣2 B．m+2 C． D．2m 3．（2.00分）（2018?常州）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（） A． B． C． D． 4．（2.00分）（2018?常州）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（） A．y=﹣2x B．y=2x C． D． 5．（2.00分）（2018?常州）下列命题中，假命题是（） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 6．（2.00分）（2018?常州）已知a为整数，且，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）（2018?常州）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（）

A．76° B．56° C．54° D．52° 8．（2.00分）（2018?常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（） A． B． C． D．　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（2.00分）（2018?常州）计算：|﹣3|﹣1= ． 10．（2.00分）（2018?常州）化简：= ． 11．（2.00分）（2018?常州）分解因式：3x2﹣6x+3= ．12．（2.00分）（2018?常州）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是． 13．（2.00分）（2018?常州）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学计数法表示这个距离为 km． 14．（2.00分）（2018?常州）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -，因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边形是平边四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3