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第二课堂活动材料一、目标：为丰富校园文化生活，促进学生全面发展、个性发展、特长发展，激发学生的兴趣和创造潜能，培养学生德智体美劳全面发展。
二、活动形式与内容：第二课堂活动主要以由教研组长组织开展，备课组长与备课组成员负责操作。
学生根据自己的兴趣和水平自由选择参加。
三、活动时间与地点：1、每周二、三下午4：40——5：40为学校第二课堂活动时间。
或根据实际情况自定。
2活动地点由各教师自行安排。
三、点名表四、 过程材料初中数学竞赛辅导资料（1）用枚举法解题甲内容提要有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。
列举解答要注意： ① 按一定的顺序，有系统地进行；② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏；③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。
乙例题例1 如图由西向东走， 从A 处到B 处有几 种走法？ 解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如 从A 到C 有三种走法，在C 处标上3， 从A 到M （N ）有3＋1＝4种， 从A 到P 有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B ，可得1＋1＋11＝13（种走法）例2 写出由字母X ，Y ，Z 中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项式。
解法一：按X 4，X 3，X 2，X ，以及不含X 的项的顺序列出（如左） 解法二：按X →Y →Z →X 的顺序轮换写出（如右）X 4 ， X 4 ， Y 4 ， Z 4 X 3Y ， X 3Z ， X 3Y ， Y 3Z ， Z 3X X 2Y 2， X 2Z 2， X 2YZ ， X 3Z ， Y 3X ， Z 3Y XY 3， XZ 3， XY 2Z ， XYZ 2， X 2Y 2， Y 2Z 2 ， Z 2X 2Y 4， Z 4 Y 3Z ， Y 2Z 2， YZ 3。
X 2YZ ， Y 2ZX ， Z 2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略) 例3 讨论不等式ax<b 的解集。
初一第二课堂《数学思维》（6）班级姓名我们步入了新的学校，经过了一段时间的学习，下面我们就做个小小的测试看看我们有没有提高？国际标准门萨测试题：（答案每题答对得5分，答错不得分。
共30题，总分150分。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案1、选出不同类的一项：A、蛇B、大树C、老虎2、在下列分数中，选出不同类的一项：A 、3/5 ; B、3/7 ; C、3/9 .3、男孩对男子，正如女孩对 :A、青年;B、孩子;C、夫人;D、姑娘;E、妇女 .4、如果笔相对于写字，那么书相对于 :A、娱乐;B、阅读 ;C、学文化;D、解除疲劳.5、马之于马厩，正如人之于 :A、牛棚B、马车C、房屋D、农场E、楼房6、 2 8 14 20 （），请写出“（）”处的数字。
7、下列四个词是否可以组成一个正确的句子:生活水里鱼在A 、是 B、否8、下列六个词是否可以组成一个正确的句子 :球棒的用来是棒球打A、是B、否9、动物学家与社会学家相对应，正如动物与（）相对 :A、人类B、问题C、社会D、社会学10、如果所有的妇女都有大衣，那么漂亮的妇女会有 :A、更多的大衣B、时髦的大衣C、大衣D、昂贵的大衣11、 1 3 2 4 6 5 7 （），请写出“（）”处的数字 .12、南之于西北，正如西之于：（）A、西北B、东北C、西南D、东南13、找出不同类的一项 :A、铁锅B、小勺C、米饭D、碟子14、9 7 8 6 7 5 （），请写出“（）”处的数字 .15、找出不同类的一项：A、写字台;B、沙发;C、电视;D、桌布.16、961 （25） 432 932 （） 731 ，请写出（）内的数字 .17、选项ABCD中，哪一个应该填在“XOOOOXXOOOXXX”后面 ?A 、XOO; B、OO ; C、OOX; D、OXX .18、望子成龙的家长往往（）苗助长 .A、揠B、堰C、偃19、填上空缺的词：金黄的头发（黄山）刀山火海赞美人生（）卫国战争20、选出不同类的一项：A、地板;B、壁橱;C、窗户;D、窗帘.21、 1 8 27 （），请写出（）内的数字。
初一数学第二课堂活动--趣味竞赛数学大丰市东坝头学校徐晓艳一、活动目的（1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。
（2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。
二、活动内容与形式内容：趣味数学竞赛形式：本次活动以班为单位参与，把全班分成几个小组，在主持人的主持下以抢答趣味数学问题的形式开展。
活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。
最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。
三、活动流程1活动引入主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理，呆板。
如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。
今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。
（接着主持人公布活动主题）2 竞赛（一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在几个小组答完后公布答案）：答题规则:（1）每道题分A，B两小题，先由几个小组选出两个代表答题，两个人可以互相讨论但是不准大声说话。
（2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出将直接公布答案。
（3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。
第1题A题将1—9九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里，使每条边上的四个数字的和等于17。
B题下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。
北京奥运京奥运奥运+ 运2 0 0 8答：答案A题设三角形三个顶点圆圈里的数位x , y , z，那么每边四个数，共十二个数之和为3×7=51，此时x, y, z都加过两次，所以x+y+z+(1+2+…9)=51，即x+y+z=6，由此可知x , y , z分别取1，2，3。
将1，2，3填入后，其他六个数就容易填了。
九年级数学第二课堂活动总结(一)前言九年级数学第二课堂活动已经圆满结束，本文将对活动进行总结，反思并给出建议，以不断优化活动的质量和效果。
目标活动的主要目标是培养学生对数学的兴趣和实践能力，促进合作与交流，增强数学学习的主动性和积极性。
参与者活动中，共有九年级数学老师和学生参与。
正文活动内容活动以小组形式进行，每个小组由5至6名学生组成，每组有一名老师辅导。
活动内容主要包括以下几个方面： - 数学竞赛：通过数学题目的比拼，激发学生的竞争意识和求解问题的能力。
- 数学游戏：设计有趣的数学游戏，增加学生对数学的兴趣。
- 实践操作：课堂上进行实际操作，比如利用几何工具进行几何图形的绘制等。
- 数学探究：引导学生通过实践和探索，提出问题、发现规律、解决问题。
活动期间，学生们积极参与，表现出良好的学习态度和团队合作精神。
他们通过活动，提高了数学知识的掌握程度，培养了解决问题的能力，增强了他们的数学思维和分析能力。
同时，活动也提升了教师的教学水平和团队协作能力。
教师们通过观察和指导，对学生的学习情况进行了有效的评估和反馈。
反思与建议虽然活动取得了一定的成效，但还存在一些问题和不足之处： - 活动内容可以更加多样化和创新，激发学生对数学的兴趣。
- 活动时间可以更加合理规划，确保每个环节都能充分展开。
- 学生之间的交流和合作可以进一步加强，提高整体团队的合作效果。
为此，我提出以下建议： - 增加适合九年级学生的数学实践活动，如利用数学模型解决实际问题等。
- 使用更多互动性强的数学教具和游戏，提高学生的学习积极性。
- 加强学生间的互动和合作，鼓励学生们相互交流、分享思路和策略。
结尾九年级数学第二课堂活动为学生们提供了一个积极、富有成效的数学学习平台。
通过这次活动的总结和反思，我们将进一步完善活动方案，为学生们创造更好的学习环境和机会。
我们相信，通过不断地尝试和探索，数学教育会变得更加有趣、有意义，激发学生对数学的热爱和探索精神。
数学第二课堂工作计划
一、指导思想
为加大素质教育的力度，丰富第二课堂活动的内容，强化学生学好数学的兴趣，培养能力，发展个性，拓宽知识面，增强综合素质，在学生当中有必要开展数学第二课堂活动。
它是教学改革的需要，也是教育发展的必然要求。
二、工作目标
以激发兴趣为出发点，培养良好的意志、品质为主要内容，增强学生综合素质为目标，抓好双基，培养能力。
三、活动特征
1、活动的自主性
2、学生的创造性
3、内容的广泛性
四、活动形式
1、指导探索课
2、分组活动课
3、多媒体教学
4、故事课、阅读课
五、活动要求：
1、时间：星期五下午第四节课。
2、地点：（备课组安排）。
3、每次活动要按时、按质、按量完成，并做好记录，写好总结。
4、期末进行成果交流，并填写好评估意见。
六、要加强活动监督
1、各小组要认真制定活动计划，扎扎实实地抓好落实，备好每一节课，做好活动记录。
2、各小组每次活动都要清点人数，要确保学生在活动期间的安全。
附：第二课堂活动具体安排
次数活动内容负责人
1 探索平行线的画法顾莉娟
2 平方根和立方根研究李宝泉
3 坐标系在生活中的应用申金秀
4 一次方程的古今表示及解法贾聪伟
5 探索二元一次方程图像解方程组李宝泉
6 课题学习：从数据谈节水顾莉娟
计划人：初一年级组
2013-02-26
数学第二课堂工作计划（2012-2013下期）
计划人：顾莉娟
李宝泉
贾聪伟
申金秀。
第二课堂活动材料一、目标：为丰富校园文化生活，促进学生全面发展、个性发展、特长发展，激发学生的兴趣和创造潜能，培养学生德智体美劳全面发展。
二、活动形式与内容：第二课堂活动主要以由教研组长组织开展，备课组长与备课组成员负责操作。
学生根据自己的兴趣和水平自由选择参加。
三、活动时间与地点：1、每周二、三下午4：40——5：40为学校第二课堂活动时间。
或根据实际情况自定。
2活动地点由各教师自行安排。
三、点名表四、 过程材料初中数学竞赛辅导资料（1）用枚举法解题甲内容提要有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。
列举解答要注意： ① 按一定的顺序，有系统地进行；② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏；③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。
乙例题例1 如图由西向东走， 从A 处到B 处有几 种走法？ 解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如 从A 到C 有三种走法，在C 处标上3， 从A 到M （N ）有3＋1＝4种， 从A 到P 有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B ，可得1＋1＋11＝13（种走法）例2 写出由字母X ，Y ，Z 中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项式。
解法一：按X 4，X 3，X 2，X ，以及不含X 的项的顺序列出（如左） 解法二：按X →Y →Z →X 的顺序轮换写出（如右）X 4 ， X 4 ， Y 4 ， Z 4 X 3Y ， X 3Z ， X 3Y ， Y 3Z ， Z 3X X 2Y 2， X 2Z 2， X 2YZ ， X 3Z ， Y 3X ， Z 3Y XY 3， XZ 3， XY 2Z ， XYZ 2， X 2Y 2， Y 2Z 2 ， Z 2X 2Y 4， Z 4 Y 3Z ， Y 2Z 2， YZ 3。
X 2YZ ， Y 2ZX ， Z 2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略) 例3 讨论不等式ax<b 的解集。
解：把a 、b 、c 都以正、负、零三种不同取值，组合成九种情况列表当a>0时，解集是x<a , 当a<0时，解集是x>a, 13B当a=0,b>0时，解集是所有学过的数， 当a=0,b ≤0时，解集是空集(即无解)例4 如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数 解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10 边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6 边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6 边长2单位，顶点在下的▽有：1边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3 边长4单位，顶点在上的△有：1合计共27个丙练习131． 己知x ，y 都是整数，且xy=6，那么适合等式解共___个，它们是＿＿＿ 2． a+b=37,适合等式的非负整数解共___组，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3． xyz=6,写出所有的正整数解有：＿＿＿＿＿4． 如图线段AF 上有B ，C ，D ，E 四点,试分别写出以A ，B ，C ，D ，E 为一端且不重复的所有线段，并统计总条数。
A B C D E F5. 写出以a,b,c 中的一个或几个字母组成的非同类项（系数为1）的 所有三次单项式 。
6. 除以4余1 两位数共有几个？7. 从1到10这十个自然数中每次取两个，其和要大于10，共有几种不同取法？8. 把 边长等于4的正方形各边4等分，連结各对应点成16个小正方形，试用枚举法，计算共有几个正方形？如果改为 5等分呢？10等分呢？ 9. 右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从 A 到B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？ 10. 列表讨论不等式ax>b 的解集.11. 一个正整数加上3是5的倍数，减去3是6则这个正整数的最小值是＿＿初中数学竞赛辅导资料（2）经验归纳法甲内容提要1．通常我们把“从特殊到一般”的推理方法、研究问题的方法叫做归纳法。
通过有限的几个特例，观察其一般规律，得出结论，它是一种不完全的归纳法，也叫做经验归纳法。
例如①由( －1)2＝1 ，（－1 ）3＝－1 ，（－1 ）4＝1 ，……，归纳出－1 的奇次幂是－1，而－1 的偶次幂是 1 。
②由两位数从10 到99共90 个（9 ×10 ），三位数从100 到999 共900个（9×102），四位数有9×103＝9000个（9×103），…………归纳出n 位数共有9×10n-1(个)③由1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42……推断出从1开始的n个連续奇数的和等于n2等。
可以看出经验归纳法是获取新知识的重要手段，是知识攀缘前进的阶梯。
2.经验归纳法是通过少数特例的试验，发现规律，猜想结论，要使规律明朗化，必须进行足夠次数的试验。
由于观察产生的片面性，所猜想的结论，有可能是错误的，所以肯定或否定猜想的结论，都必须进行严格地证明。
（到高中，大都是用数学归纳法证明）乙例题例1平面内n条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点？解：两条直线只有一个交点， 1 2第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 3第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4………第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为［1+（n+1）］×21+n,即2)1(-nn个交点。
例2．符号n！表示正整数从1到n的連乘积，读作n的阶乘。
例如5！＝1×2×3×4×5。
试比较3n与（n+1）！的大小（n 是正整数）解：当n ＝1时，3n＝3,（n＋1）！＝1×2＝2当n ＝2时，3n＝9，（n＋1）！＝1×2×3＝6当n ＝3时，3n ＝27, （n ＋1）！＝1×2×3×4＝24 当n ＝4时，3n ＝81, （n ＋1）！＝1×2×3×4×5＝120 当n ＝5时，3n ＝243, （n ＋1）！＝6！＝720 …… 猜想其结论是：当n ＝1，2，3时，3n ＞（n ＋1）！，当n>3时3n ＜（n ＋1）！。
例3 求适合等式x 1+x 2+x 3＋…+x 2003=x 1x 2x 3…x 2003的正整数解。
分析：这2003个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个……直到发现规律为止。
解：x 1+x 2=x 1x 2的正整数解是x 1=x 2=2x 1+x 2+x 3=x 1x 2x 3的正整数解是x 1=1,x 2=2,x 3=3x 1+x 2+x 3+x 4=x 1x 2x 3x 4的正整数解是x 1=x 2=1,x 3=2,x 4=4x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=x 1x 2x 3x 4x 5的正整数解是x 1=x 2=x 3=1,x 4=2,x 5=5x 1+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6=x 1x 2x 3x 4x 5x 6的正整数解是x 1=x 2=x 3=x 4=1,x 5=2,x 6=6 ………… 由此猜想结论是：适合等式x 1+x 2+x 3＋…+x 2003=x 1x 2x 3…x 2003的正整数解为x 1=x 2=x 3＝……=x 2001=1, x 2002=2， x 2003=2003。
丙练习141． 除以3余1的正整数中，一位数有＿＿个，二位数有＿＿个，三位数有＿＿个，n 位数有＿＿＿＿个。
2． 十进制的两位数21a a 可记作10a 1＋a 2,三位数321a a a 记作100a 1+10a 2+a 3,四位数4321a a a a 记作＿＿＿＿，n 位数＿＿＿记作＿＿＿＿＿＿3． 由13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝（＿＿＿）2 ,13＋＿＿＿＿＿＿＝152，13＋23＋…＋n 3=( )2。
4． 用经验归纳法猜想下列各数的结论（是什么正整数的平方）①－个 1101111 252222个＝（＿＿＿）2；； 121111n 个－22222n 个＝（ ＿＿）2。
② 位91111 位95655＝（＿＿＿＿）2；n 位n 位56551111＝（＿＿＿）25． 把自然数1到100一个个地排下去：123......91011 (99100)① 这是一个几位数？②这个数的各位上的各个数字和是多少 6．计算12111⨯＋13121⨯＋14131⨯＋…＋20191⨯＝（提示把每个分数写成两个分数的差）7．a是正整数，试比较a a+1和(a+1)a的大小.8．. 如图把长方形的四条边涂上红色，然后把宽3等分，把长8等分，分成24个小长方形，那么这24个长方形中，两边涂色的有＿＿个，一边涂色的有＿＿个，四边都不着色的有＿＿个。
本题如果改为把宽m等分,长n等分(m,n都是大于1的自然数)那么这mn个长方形中，两边涂色的有＿＿个，一边涂色的有＿＿个，四边都不着色的有＿＿个9．把表面涂有红色的正方体的各棱都4等分，切成64个小正方体，那么这64个中，三面涂色的有＿＿个，两面涂色的有＿＿＿个，一面涂色的有＿＿＿个，四面都不涂色的有＿＿＿＿个。
本题如果改为把长m等分,宽n等分,高p等分，（m,n,p都是大于2的自然数）那么这mnp 个正方体中，三面涂色的有＿＿＿个，两面涂色的有＿＿＿个，一面涂色的有＿＿＿＿个，四面都不涂色的有＿＿＿＿＿个。
10．一个西瓜按横，纵，垂直三个方向各切三刀，共分成＿＿＿块，其中不带皮的有＿＿块。
11．已知两个正整数的积等于11112222，它们分别是＿＿＿，＿＿＿。
初中数学竞赛辅导资料（3）乘法公式甲内容提要1．乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。
公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。
公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。
2．基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b33.公式的推广：①多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。
