数据模型优化PPT课件

和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。

数学建模案例解析
04
经济学案例：供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系，涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据，建立需求函数和供给函数，通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势，分析政策对市场的影响，为企业 决策提供支持。
物理学案例：热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用，如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能，以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能，以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等，保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据，便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等，用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系，得到最佳
模型应用
预测舆论走向，分析社会热点问题，为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。

• 例如，零售营销事实表设计如下： POS 事务编号
销售量销售额
成本金额
.
毛利润金额
3.星形模型设计
(3) 维表的设计。 • 维表的属性必须具有以下特征：
– 可用文字描述； – 离散值； – 有规定的约束； – 在分析时可提供行标题。
.
3.星形模型设计
例：零售业营销分析的星型模型图。
时间维
时间键 星期几 月份 年份
.
3.星形模型设计
(2) 事实表的设计方法。
• 事实表是数据仓库中最大的表，在设计时，一定 注意使事实表尽可能的小，因为过大的事实表在 表的处理、备份和恢复、用户查询等方面要用较
长的时间。具体方法主要有：
– 减少列的数量；
日期关键字
– 降低每列的大小；
产品关键字
– 把历史数据存档；
商场关键字 促销关键字
• 在这种模式中，维度表除了具有星形模型中维度 表的功能外，还连接对事实表进行详细描述的详 细类别表，详细类别表通过对事实表在有关维上 的详细描述达到了缩小事实表和提高查询效率的 目的。
.
4.基本雪花模型设计
• 在该模型中，将地理层次国家、区域和分区域嵌 入到销售员维度，这样，公司的管理者想按照国 家、区域、分区域和分区域内的销售员的层次关 系来查看公司的销售情况。
商品维
商店键 商店标识号 商店名称 地址 地区 楼层类型
零售营销
时间键 产品键 商店键 客户键 促销键 销售额 成本金额
促销维
促销键 待定促销 属性
.
产品维
产品键 描述 品牌 类别 包装类型 尺寸
客户维
客户键 客户姓名 购买介绍 信用概况 统计类型 地址
4.雪花模型设计

特征处理复杂
需要对特征进行归一化、标准化、离散化等处理 ，以适应不同模型的需求。
特征工程缺乏标准
不同的特征选择和处理方法可能导致模型性能差 异较大，缺乏统一的标准和规范。
模型选择与评估挑战
模型选择困难
01
面对众多模型，如何选择最合适的模型是一个挑战。
模型评估标准不一
02
不同的评估指标可能导致模型性能评价结果不同，缺乏统一的
大数据建模的重要性
01
02
03
提高决策效率
通过大数据建模，企业可 以更快速地获取有价值的 信息，提高决策效率和准 确性。
优化业务流程
通过对业务流程中的数据 进行建模和分析，可以发 现潜伏的问题和改进点， 优化业务流程。
推动创新
大数据建模可以帮助企业 发现新的市场机会和业务 模式，推动创新和业务增 长。
发掘，及时发现潜伏的公共卫生问题和疫情，采取有效措施加以应对。
零售行业应用场景与发展趋势
商品推举与个性化服务
大数据建模可以帮助零售行业实现商品推举和个性化服务，通过数据分析和发 掘，了解消费者的购买行为和喜好，为消费者提供更符合其需求的商品和服务 。
供应链优化与库存管理
大数据建模可以应用于零售行业的供应链优化和库存管理领域，通过数据分析 和预测，实现更精确的库存管理和物流配送，提高运营效率和客户满意度。
金融行业应用场景与发展趋势
风险管理与合规
大数据建模可以帮助金融行业实现更准确的风险评估和合 规管理，通过数据分析和预测，提高决策效率和准确性。
客户画像与精准营销
通过大数据建模，金融行业可以更深入地了解客户需求和 行为，构建客户画像，实现精准营销和个性化服务。
讹诈检测与反洗钱

22
LINGO软件的求解过程
1. 确定常数 2. 识别类型
LINGO预处理程序 LP QP NLP IP 全局优化(选)
分枝定界管理程序
ILP IQP INLP
线性优化求解程序 非线性优化求解程序
1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司
机和乘务人员？从第一班开始排，试建立线性模型.
解
设 x i 为第i 班应报到的人员( i =1,2,…,6)，则应配备
人员总数为：
6
Z xi
i1
按所需人数最少的要求，可得到线性模型如下：
6
min Z xi
i 1
26
x1 x 6 6 0
x1 x 2 7 0
容易看出，要给出一个指派问题的实例，只需给出矩阵 C (cij ) ，C
被称为指派问题的系数矩阵。
13
2 指派问题（又称分配问题 Assignment Problem）
例 2 拟分配 n 人去干 n 项工作，每人干且仅干一项工作，若分配第 i 人 去干第 j 项工作，需花费 cij 单位时间，问应如何分配工作才能使工人花
2010x272x1x210x1x28z1226单纯形法求解线性规划21其他22lingolingo模型的优点连续整数优化功能?运行速度较快?具有多点搜索全局优化功能提供了灵活的编程语言矩阵生成器可方便地输入模型提供与其他数据文件的接口如textexcelodbc数据库接口lindoapi可用于自主开发23lpqpnlpip全局优化选ilpiqpinlplingo预处理程序线性优化求解程序非线性优化求解程序分枝定界管理程序内点算法选1顺序线性规划法slp2广义既约梯度法grg集合段setsendsets数据段dataenddata初始段initendinit计算段calcendcalc90子模型submodelendsubmodel100lingo模型的构成

数学竞赛给人的印象是高深莫测的数学难题，和一个人、一支笔、 一张纸，关在屋子里的冥思苦想，它训练严密的逻辑推理和准确的计 算能力，而数学建模竞赛从内容到形式与此都有明显的不同。
数学建模竞赛的题目由日常生活、工程技术和管理科学中的实际问 题简化加工而成，大家可以从网上找到历年的赛题，它们对数学知识 要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者 发挥其聪明才智和创造精神。
数学建模的具体应用
• 分析与设计
• 预报与决策
• 控制与优化
• 规划与管理
如虎添翼
数学建模
计算机技术
知识经济
1.3 数学建模示例
1.3.1 椅子能在不平的地面上放稳吗
问题分析 通常 ~ 三只脚着地 放稳 ~ 四只脚着地
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚
模 连线呈正方形;
型 假
• 地面高度连续变化，可视为数学上的连续
“没有。” “没有。” “不算。” “没有花，就十只。” “都怕死。” “不会。” “完全可以。”
不是开玩笑，这就是数学建模。从不 同的角度思考一个问题，想尽所有的可能， 正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是 数学建模的高手。
第一讲 建立数学模型
1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
引言
数学建模竞赛，就是一项数学应用题比 赛。大家都做过数学应用题吧，比如说 “树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几 只”，这样的问题就是一道数学应用题(应 该是小学生的吧)，正确答案应该是9只， 是吧？这样的题照样是数学建模题，不过 答案就不重要了，重要的是过程。真正的 数学建模高手应该这样回答这道题：

0.91
0.91
3 (x 5)2 ( y 3)2 18 (x 1)2 ( y 1)2
0.91
0.91
8 (x 3)2 ( y 1)2 6 (x 5)2 ( y 1)2 ] / 84
▪ 问题为在区域0=<x=<6, 0=<y=<6上求z=f(x,y)的 最小值。
•15
绘制目标函数图形
xnew=a+(b-a)*rand(1); ynew=c+(d-c)*rand(1); znew=subs(z,[x,y],[xnew,ynew]); if znew<zmin
xmin=xnew; ymin=ynew; zmin=znew; fprintf('%4.0f %1.6f %1.6f %1.6f\n', n, xmin, ymin, zmin); end end
•16
16/5+...+17/140 (x2-10 x+26+y2-2 y)91/200
20
15
10
5
5 0
5 0
-5
-5
y
x
•17
绘制等值线图
ezcontourf(z,[0 6 0 6])
colorbar, grid on
16/5+...+17/140 (x2-10 x+26+y2-2 y)91/200 6
据的统计分析给出：对离救火站r英里打来
的求救电话，需要的响应时间估计
为
。下图给出了从消3.防21管.7r0员.91 处得到
的从城区不同区域打来的求救电话频率的
估计数据。求新的消防站的最佳位置。
•13

存储保护
采用磁盘阵列、冗余电源等硬件措施，提高数据 库的可靠性和容错能力。
防止恶意攻击与数据恢复
01
防止SQL注入
对用户输入进行验证和过滤，避免恶意用户通过SQL注入攻击数据库。
02
防止跨站脚本攻击（XSS）
对用户提交的数据进行过滤和转义，防止恶意脚本在数据库中执行。
03
数据恢复策略
制定详细的数据恢复计划，包括定期备份、备份验证和灾难恢复演练等
列举分布式数据库在各个领域的应用场景 ，如金融、电商、物流等。
分析分布式数据库面临的挑战，如数据一 致性、性能优化等，并提出相应的解决方 案。
面向对象数据库技术
面向对象数据库基本概念
介绍面向对象数据库的定义、特点、 优势等基本概念。
面向对象数据模型
详细阐述面向对象数据模型的核心概 念，包括类、对象、继承、封装等。
需求分析的输出
编写需求规格说明书，明确描述系 统需要实现的功能、性能、数据等 方面的要求。
概念结构设计
概念结构设计的任务
将需求分析得到的用户需求抽象为信息结构，即概念模型。
概念模型的特点
独立于具体的数据库管理系统，描述的是从用户角度看到的数据 库。
概念模型的设计方法
通常使用实体-联系模型（E-R模型）来表示概念模型，包括确 定实体、属性、联系等要素。
列举实时数据库在各个领域的应用场景，如工业 自动化、智能交通系统、电信网络管理等。
ABCD
实时数据库关键技术
详细阐述实时数据库的关键技术，包括实时事务 处理、并发控制、数据复制与同步等。
实时数据库挑战与解决方案
分析实时数据库面临的挑战，如实时性保证、数 据一致性维护等，并提出相应的解决方案。

01
02
Python
一种流行的编程语言，提供丰富的数 据处理和分析库，如pandas、 numpy等。
03
R语言
一种专门为数据分析和统计计算设计 的编程语言，提供强大的数据处理和 可视化功能。
05
04
SQL
一种用于管理和查询关系型数据库的 标准语言，适用于大规模数据的处理 和分析。
数据收集与预处理
分析方法
运用统计学和机器学习 算法，构建风险评分模 型，对客户进行分类和
预测。
实战步骤
数据探索与预处理、特 征选择、模型构建与验 证、模型部署与监控。
案例三：医疗健康领域的数据挖掘应用
01
02
03
04
数据来源
医疗电子病历、健康监测数据 、生物医学文献等。
分析目标
挖掘疾病与症状之间的关联规 则，辅助医生进行疾病诊断和
分析方法
采用数据挖掘和机器学习技术 ，对用户行为数据进行清洗、 转换和建模，提取有用特征并 训练模型。
实战步骤
数据预处理、特征提取、模型 训练与评估、结果可视化与解
读。
案例二：金融风险控制模型构建
数据来源
银行信贷数据、征信数 据、第三方数据等。
分析目标
识别潜在风险客户，预 测客户违约可能性，为
信贷决策提供支持。
数据地图
将数据与地理空间信息相结合，通过地图形式展 示数据的空间分布和特征。
数据动画
利用动画技术动态展示数据的变化过程，增强数 据的直观性和易理解性。
数据挖掘与机器学
04
习
数据挖掘的基本概念
数据挖掘定义
从大量数据中提取出有用信息和知识的过程。
数据挖掘任务

混合优化算法
将传统优化算法与启发式 优化算法相结合，以提高 效率和精度。
02
常见优化算法介绍
梯度下降法
总结词
基本、直观、易实现
详细描述
梯度下降法是最基础的优化算法之一，它通过不断沿着函数梯度的反方向进行 搜索，以寻找最小值点。由于其简单直观且易于实现，梯度下降法在许多领域 都有广泛应用。
牛顿法
优化算法的重要性
优化算法是解决复杂问题的关键，能 够提高效率和精度，降低成本和风险 。
随着大数据和人工智能的快速发展， 优化算法在解决实际问题中扮演着越 来越重要的角色。
现代优化算法的发展历程
01
02
03
传统的优化算法
如梯度下降法、牛顿法等， 适用于简单问题。
启发式优化算法
如遗传算法、模拟退火算 法等，适用于复杂问题。
多目标优化问题
总结词
多目标优化问题是指同时追求多个目标函数 的优化问题，如多目标决策、多目标规划等 。
详细描述
多目标优化问题需要同时考虑多个相互冲突 的目标函数，找到一个平衡的解。现代优化 算法如遗传算法、粒子群算法等在多目标优 化问题中广泛应用，能够找到一组非支配解
，满足不同目标的权衡和折衷。
04
指算法在处理大规模数据集时的性能表现。
详细描述
随着数据规模的增大，算法的可扩展性变得越来越重 要。现代优化算法需要能够高效地处理大规模数据集 ，同时保持较高的计算效率和精度。这需要算法设计 时充分考虑计算资源的利用和优化。
算法的理论支撑
总结词
指算法的理论基础和数学证明。
详细描述
现代优化算法需要有坚实的理论基础 和数学证明，以确保其有效性和正确 性。这需要算法设计者具备深厚的数 学功底和理论素养，以确保算法的可 靠性和稳定性。

02
通过数学实验，可以发现和解决数学理论中的问题，推动数学
理论的发展和完善。
数学实验在科学、工程、经济等领域有广泛应用，为解决实际
03
问题提供有效的工具和方法。
数学实验的常用工具
MATLAB
一种常用的数学计算软件，具有强大的数值 计算、矩阵运算和图形绘制等功能。
Python
一种通用编程语言，广泛用于科学计算、数 据分析和机器学习等领域。
02
03
相互促进
两者都是为了解决实际问题或探 究数学问题而进行的方法和工具。
数学建模为数学实验提供理论指 导，而数学实验可以验证数学建 模的正确性和有效性。
区别
目的
数学建模的主要目的是建立数学模型，描述实际问题中变 量之间的关系；而数学实验则是通过实验手段来探究数学 规律或验证数学结论。
应用领域
数学建模广泛应用于各个领域，如物理、工程、经济等； 而数学实验则更多应用于数学教育和研究领域。
简化模型
在保证模型精度的基础上，对模型进行必要 的简化。
求解模型
求解方法选择
根据模型的特点选择合适的数值计算方法或解 析解法。
编程实现
利用编程语言实现模型的求解过程。
误差分析和收敛性判断
对求解过程进行误差分析，判断求解方法的收敛性和稳定性。
模型验证与优化
数据拟合与检验
将模型结果与实际数据进行对比，检验模型的准确性和适用性。
问题分析
明确问题定义
对问题进行深入理解，明确问题的目标、约束条件和 相关参数。
收集数据和信息
收集与问题相关的数据和背景信息，为建立模型提供 依据。
确定主要影响因素
分析问题中起决定性作用的关键因素，忽略次要因素。

市场营销
03
在市场营销中，数据可视化可以帮助企业了解 消费者行为和市场趋势，制定更有针对性的营
销策略。
项目管理
04
在项目管理中，数据可视化可以帮助团队更好 地了解项目进度和资源使用情况，提高项目管
理效率。
05
数据分析在业务中的应用
客户细分与精准营销
客户细分
通过数据分析，将客户群体细分 为具有相似需求和行为的子群体 ，以便更好地理解客户需求并提 供定制化的产品和服务。
准确反映数据
数据可视化应准确地反映数据的特点 和变化趋势，避免误导观众。
可交互性
数据可视化应突出关键信息，使观众 能够快速找到重点。
常见的数据可视化工具
Excel
Excel是一款常用的办 公软件，也提供了数据 可视化的功能，如图表
、表格等。
Tableau
Tableau是一款功能强 大的数据可视化工具， 支持多种数据源，能够 快速创建交互式图表和
详细描述
通过建立回归分析、时间序列分析、决策树、随机森林等预测模型，对未来的趋 势和结果进行预测和分析。同时，运用模型评估和优化技术，提高预测的准确性 和可靠性。
04
数据可视化
数据可视化的原则
直观易懂
数据可视化应清晰、直观，避免过多 的视觉干扰，使观众能够快速理解数 据。
突出关键信息
数据可视化应具备可交互性，使观众 能够与数据进行互动，深入探索数据 。
探索性分析
总结词
深入挖掘数据之间的关系和潜在模式，为进一步的数据分析提供方向和思路。
详细描述
通过相关性分析、因子分析、聚类分析等方法，探索数据之间的关联和规律。 同时，运用数据可视化技术，如热力图、网络图等，揭示数据之间的复杂关系 和模式。

20世纪60年代后期出现了一种新 型的数据管理技术——数据库技 术，它解决了数据的组织、存储 和管理问题，实现了数据的共享
和高效处理。
数据库系统组成与结构
数据库系统组成
数据库系统由数据库、数据库管理系统 （DBMS）、应用系统和用户构成。
VS
数据库系统结构
数据库系统的结构可以分为三级模式结构 ，包括外模式、模式和内模式。其中，模 式是数据库中全体数据的逻辑结构和特征 的描述，是所有用户的公共数据视图；外 模式是模式的子集，是用户与数据库的接 口；内模式是数据物理结构和存储方式的 描述，是数据在数据库内部的表示方式。
用户自定义完整性
根据业务需求，设置自定义的约束条件，如 字段值范围、格式等。
级联操作
在更新或删除记录时，自动更新或删除相关 联的数据，保持数据一致性。
并发操作带来问题及解决方法
丢失更新
两个事务同时更新同一数据，后提交的事务会覆盖先提交 的事务的更新结果。解决方法包括使用锁机制、时间戳等 。
脏读
一个事务读取了另一个未提交事务的修改数据，可能导致 数据不一致。解决方法包括使用隔离级别、锁机制等。
考虑系统的性能、稳定性 、可扩展性和易用性
确保系统具有良好的技术 支持和社区资源
05
数据库安全、完整性与并发控制
数据库安全性保护措施
用户身份鉴别
通过用户名/密码、数字证书等方式 验证用户身份，防止非法用户访问。
访问控制
根据用户角色和权限，限制对数据库 对象的访问和操作，确保数据不被越 权访问。
数据加密
未来发展趋势预测和挑战应对
多模数据管理
未来数据库将支持多种数据模型的管理 和访问，以满足不同应用的需求。
文档存储数据库