苏科版数学七年级下册期中复习几何专项训练(word版,无答案)

七年级〔下〕数学复习试⋯ 卷⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 〔时间： 120 分钟 总分 ：150 分〕 成绩： _______ ⋯ ⋯ 一、精心选一选〔共 12 小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答 ⋯ 案填在下面的方框内；每题 3 分，共 36 分〕 ⋯ 题1 2 3 4 5 6 7 8910 11 12 密 号⋯ 答⋯案号 ⋯⒈以下五幅图案中， ⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由 (1) 图案平移得到？〔 〕 )⋯编 A ．⑵B．⑶ C ．⑷ D ．⑸试考题⋯⋯答⋯⋯⋯名要⋯⋯姓5 个直角， 3 个钝角， 25 个锐角，那么在⋯ ⋯级 线班 ⋯⋯封⋯⋯ 密⋯ 校 ( ⋯ 学⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯不⋯⒉现有假设干个三角形，在所有的内角中，有封这些三角形中锐角三角形的个数是内⋯〔 〕A. 3B. 4或 5C. 6 或 7D. 8⒊如图 1，△ A B C 为直角三角形，∠ C =90°，假设沿图中虚线剪去∠ C ，那么∠1+∠2 等于A. 90 °B. 135 °C. 270 °D. 315 °〔〕⒋如图 2, 给出以下条件 : ①∠ 1=∠ 2; ②∠ 3=∠4; ③ AD ∥BE,且∠ D=∠ B; ④AD ∥BE,且∠BAD=∠ BCD 其.中 , 能推出 AB ∥ DC 的条件为 〔 〕A ． ①B.②C．②③ D ．②③④⒌如图 3，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，假设 1 56o ，那么 FGE 应为A ．68 0 B ． 34 0 C ． 56 0．不能确定〔 〕D ⒍以下表达中，正确的有： 〔 〕①任意一个三角形的三条中线 都相交于一点；②任意一个三角形的三条高 都相交．．．．．．．．．．．．．．．于一点；③任意一个三角形的三条角平分线 都相交于一点；④一个五边形最多 有 3 个内角．．．．．．．．．．．．．．是直角A 、0 个B 、1 个C 、 2 个D 、3 个⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过 4 10 5 秒到达另一座山峰，光速为 3108 米／秒，那么两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．． 表示为〔 〕Ａ．103 米Ｂ． 12 103 米 Ｃ． 1.2 104 米Ｄ．105 米⒏ 以下计算：〔 1〕a n ·a n =2a n ； (2) a 6+a 6=a 12； (3) c ·c 5=c 5 ； (4) 3b 3·4b 4=12b 12 ； (5) (3xy 3 ) 2=6x 2y 6 中正确的个数为 〔 〕A ． 0B ． 1C ． 2 D． 3⒐ 假设 2m ＝3，2n ＝4，那么 23m-2n 等于 〔 〕A ．1B ．9C ．27D ．278816⒑ 以下计算中：① x(2x 2-x+1)=2x 3-x 2 +1； ②(a+b) 2=a 2+b 2;③(x -4) 2 =x 2-4x+16;④(5a -1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤(-a-b) 2=a 2 +2ab+b 2, 正确的个数有〔〕A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ．4 个⒒ 假设 x 2 mx 15 (x 3)( xn) ，那么 m 的值为 〔 〕A ． 5 ．． 2 ． 2 B 5 C D⒓ 以下分解因式错误 的是 〔 〕．．A ．15a 2 ＋5a ＝5a(3a ＋1)B ．― x 2+y 2＝ (y ＋x)( y ―x )C ．ax ＋ x ＋ ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y)D ． a 24ax 4x 2 =－a(a+4x)+4x 2 二、细心填一填〔共 8 题，每题 3 分，计 24 分〕⒔ 某种花粉颗粒的直径约为 50 nm ， _______________个这样的花粉颗粒顺次排列能到达 1 m (1nm=10-9 m ，结果用科学记数法表示 ) ．⒕ 用“☆〞定义新运算： 对于任意有理数 a 、b ， 都有 a ☆b=b 2＋1． 例如 7☆4=42 ＋1=17，那么当 m 为有理数时， m ☆(m ☆2)= .x 2⒖如果等式 2x 11，那么 x 的值为．⒗ 等腰三角形的两边长是 2 和 5，它的腰长是．⒘ (a+b) 2=m， (a —b) 2=n，那么 ab= ．〔用 m、 n 的代数式表示〕⒙用等腰直角三角板画∠ AOB 45o，并将三角板沿OB方向平移到如图4所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22o，那么三角板的斜边与射线 OA 的夹角为______o．⒚如图 5，将纸片△ ABC沿 DE折叠，点 A 落在△ ABC的形内，∠ 1+∠2=102°，那么∠A的大小等于 ________度．⒛如图 6，光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜AB和 CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．假设∠1=50°，∠ 2=55°，那么∠ 3=______°．三、耐心解一解〔共9 题，合计 90 分〕21．计算〔或化简、求值〕：〔每题 4 分，共 16 分〕1 0 1 －3 2⑴、〔3〕÷〔－3〕⑵、 2007 － 2006×2021⑶、 (x+y+4)(x+y-4)⑷、 (3x24y3 )( 3x2 4 y3 ) ( 3x2 4 y3 )222．先化简，再求值： 〔6 分〕( x 1)(x 2) 3x( x 3) 4( x 2)( x 3) ，选择一个你喜欢的数，代入x 后求值。

2CBA1 七年级数学期中复习练习（三）一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列运算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 3÷a 2＝aD ．（()32a ＝a 82．如果一个等腰三角形的两边长分别为2 cm 和5 cm ，那么它的周长是 ( ) A ．9 cm B ．12 cm C ．9 cm 或12 cm D ．以上答案都不对3．计算10－200912⎛⎫⎪⎝⎭×(－2)2010的结果是 （ ）A ．－2B ．－1C ．2D ．34. 下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A ．12+x B. 122-+x x C. 12++x x D. 442+-x x 5.若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ） A ．1-B ．1C ．23D ．326．若0<x<1，则x －1、x 、x 2的大小关系是 ( )A ．x －1<x<x 2B ．x<x 2<x －1C ．x 2<x<x －1D ．x 2<x －1<x7. 若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为 ( )A ．8B ．9C ．10D ．128．现有3 cm ，4cm ，7cm ，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于( )A. 230°B. 210°C. 130°D. 310° 10．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上 的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF ＝ ( ) A ．2cm 2 B ．1 cm 2 C ．0.5cm 2 D ．0.25 cm 2二、填空题（每题2分，共20分） 11．计算：42-=________．12．一种细菌半径是0.0000026厘米，用科学记数法表示为____ ___厘米. 13. 在△ABC 中，若∠A=12∠B=13∠C ，则该三角形的形状是_______． 14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，︒=∠15DAC ，︒=∠110DB C ， 则D ∠的度数是 _______.15．计算：(0.125)18·(－8)19＝ ． ABDC16．若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 ．17．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 . 18.若)()5(m x x ++与的乘积中不含x 的一次项，则m = ． 19.若92+-ax x 是一个完全平方式，则a ＝ .20．如图,每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长 都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是 ．（结果保留π）.三、解答题（共60分）21．计算（每题4分，共8分）（1）201220)1()2()6.910(------ (2)5a 2b ·（－2a 3b 5）＋a ·（－3a 2b 3）222．（5分）解方程：(2x －3)2－4(x －2)(x ＋2)＝123．（5分）化简与求值：211,32),2()())((2-==+-++-+b a b a a b a b a b a 其中24．（5分）已知a(a －1)－(a 2－b)＝4，求222a b ab +-的值．25．（5分）如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝65°，求∠2的度数第1个 第2个第3个 ……26．（5分）已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a 3m ＋2n －k的值27．（5分）已知22222,6)(,10)(y x xy y x y x +=-=+与求的值．28．（5分）如图，在△ABC 中，AD 高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC ＝50°，∠C ＝70°，求∠EAD ，∠BOA 的度数．29．（5分）如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠F ，∠2=∠E ，求∠EOF 的度数．30．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC， 试问BE∥DF 吗？为什么？31．（6分）(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A'的位置，试说明：2∠A＝∠1＋∠2；(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是___________________________(无需说明理由．．．．．．)；(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A'、D'的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．．．．．．参考答案一、BBADC DDCAB二、11. 125O，12.直角三角形，13. 2.6×10-6，14.95o,15.-8,16.10,17.8,18.-5,19.±6，20.nπ/2三、21．(1)-1/4；(2)2a3b422.(1)3(x-y)(a+2b)(2)(a2+4)(a+2)(a-2)23.化简结果ab,值为-124.25o25.426．2xy=2,x2+y2=827．90o30.初中数学试卷马鸣风萧萧。

一、选择题1．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或3 2．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47 5．227(7)0x y z -++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4 6．下列各式计算正确的是（ ） A 31-B 38= ±2 C 4= ±2 D ．9 7．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．108．已知：m 、n 为两个连续的整数，且5m n <<，以下判断正确的是（ ） A 545 B ．3m =C 50.236D ．9m n +=9．下列说法正确的是（ ）A ．命题一定是正确的B ．定理都是真命题C ．不正确的判断就不是命题D ．基本事实不一定是真命题 10．如图a 是长方形纸带，26DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是（ ）A ．102°B ．112°C ．120°D ．128° 11．已知//DE FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．57°B ．53°C ．51°D ．37°12．已知：如图，直线a ∥b ，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．75°二、填空题13．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．14．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．15．若[x ]表示实数x 的整数部分，例如：[3.5]=3，则17]=___．16．定义一种新运算；观察下列各式；131437=⨯+=()3134111-=⨯-=5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-=（1）请你想一想：a b = ；（2）若a b ，那么a b b a （填“=”或“≠” ）；（3）先化简，再求值：()()2a b a b -+，其中1a =-，2b =．17．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．18．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为____︒．19．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55︒，若同时开工，则在乙地公路按南偏西___度的走向施工，才能使公路准确接通．20．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．三、解答题21．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A 'B ′C ′．请画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点的坐标A ′（ ， ）、B ′（ ， ）、C ′（ ， ）；（2）求出△A ′B ′C ′的面积；（3）若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的关系是 ．22．对于平面直角坐标系 xOy 中的点P （a ，b ），若点P ' 的坐标为,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭（其中k 为常数，且0k ≠），则称点P '为点P 的“k 之雅礼点”．例如：P （1，4）的“2之雅礼点”为41,2142P ⎛⎫'+⨯+ ⎪⎝⎭，即P '（3，6）． （1）①点P （-1，-3）的“3之雅礼点” P '的坐标为____________；②若点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P 的坐标____________；（2）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 之雅礼点”为P '点，且OPP '△为等腰直角三角形，则k 的值为____________；（3）在（2）的条件下，若关于x 的方程2kx mx mn +=+有无数个解，求m n 、的值． 23．定义一种新运算，观察下列式子：212122128=⨯+⨯⨯=★；2232322330=⨯+⨯⨯=★；()()()221212212-=⨯-+⨯⨯-=-★； ()()213132133-=-⨯+⨯-⨯=★；；（1）计算：()32-★的值；（2）猜想：a b =★________； （3）若12162a +=-★，求a 的值． 24．计算 （1）22234x +=；（2）38130125x += （3）21|12|(2)16---； （4）（x ＋2）2＝25．25．如图，已知在每个小正方形的网格图形中，ABC 的顶点都在格点上，, , A B C 为格点．（1）先将ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后DEF，（点A，B，C所对应的顶点分别是D，E，F）（2）求出DEF的面积；（3）连结AD，BE，直接说出AD与BE的关系（不需要理由）．26．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46︒，公司要求A、B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向应该是；（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44︒，试求A到公路BC的距离？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m的值．【详解】解：∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解得：m=3或1，故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．2．B解析：B【分析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后即可判断点P 所在的象限．【详解】解：∵30b -=，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴点P （2-，3）在第二象限；故选：B ．【点睛】本题考查了非负性的应用，以及判断点所在的象限，解题的关键是正确求出a 、b 的值． 3．D解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（﹣3，1）．故选：D ．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．4．B解析：B【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，…右下角的点的横坐标为n 时，共有n2个，∵452=2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2016个点是（45，9），所以，第2016个点的横坐标为45．故选：B ．5．D解析：D【分析】根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x ，y ，z ，算出代数式的值计算即可；【详解】∵27(7)0y z ++-=，∴207070x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得277x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴()27716x y z -+=--+=，∴4=±；故选：D ．【点睛】本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键． 6．A解析：A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可．【详解】解：∵-1= 2= 2，，故只有A 计算正确；故选:A ．【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根．7．D解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故选：D ．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．8．A解析：A【分析】根据无理数的估算、实数的运算即可得．【详解】459<<，<<23<<，22，则选项C 错误；∴)224-=A 正确；又m 、n 为两个连续的整数，且m n <<，2,3m n ==∴，则选项B 错误；235m n ∴+=+=，则选项D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估算、实数的运算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键． 9．B解析：B【分析】根据命题的定义、真命题与假命题的定义逐项判断即可得．【详解】A 、命题有真命题和假命题，此项说法错误；B 、定理都是经过推论、论证的真命题，此项说法正确；C 、不正确的判断是假命题，此项说法错误；D 、基本事实是真命题，此项说法错误；故选：B ．【点睛】本题考查了命题、真命题与假命题，熟练掌握理解各概念是解题关键．10．A解析：A【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，根据平角定义，则∠EFC=154°（图a ），进一步求得∠BFC=154°-26°=128°（图b ），进而求得∠CFE=128°-26°=102°（图c ）．【详解】解：∵AD ∥BC ，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠EFC=154°（图a ），∴∠BFC=154°-26°=128°（图b ），∴∠CFE=128°-26°=102°（图c ）．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质和平角定义，根据折叠能够发现相等的角是解题的关键．11．B解析：B【分析】作GH ∥FG ，推出GH ∥FG ∥DE ，得到∠1=∠3，∠2=∠4，由90C ∠=︒， 137∠=︒，即可求解．【详解】作GH ∥FG ，∵DE ∥FG ，∴GH ∥FG ∥DE ，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵90C ∠=︒， 137∠=︒，∴∠3+∠4=90︒，即37︒+∠2=90︒，∴∠2=53 ，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．12．C解析：C【分析】根据平行线的性质，即可得到∠1+∠2+∠3=180°，再根据∠2=∠3，∠1=50°，即可得出∠2的度数．【详解】∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°，又∵∠2=∠3，∠1=50°，∴50°+2∠2=180°，∴∠2=65°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．二、填空题13．（﹣3﹣8）【分析】先根据向左平移纵坐标不变得出x﹣2＝﹣8求出x再代入x+3求出点B的横坐标即可【详解】解：∵将点A（5﹣8）向左平移得到点B（x+3x﹣2）∴x﹣2＝﹣8解得x＝﹣6∴x+3＝﹣解析：（﹣3，﹣8）【分析】先根据向左平移纵坐标不变得出x﹣2＝﹣8，求出x，再代入x+3求出点B的横坐标即可．【详解】解：∵将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），∴x﹣2＝﹣8，解得x＝﹣6，∴x+3＝﹣6+3＝﹣3，∴则点B的坐标为（﹣3，﹣8）．故答案为（﹣3，﹣8）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．【分析】先根据第四象限的点坐标符号规律可得点P的横坐标为正数纵坐标为负数再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】点在第四象限点P 的横坐标为正数纵坐标为负数又到轴的距离是1到轴的距离是3点P 的纵坐标为横坐 解析：()3,1-【分析】先根据第四象限的点坐标符号规律可得点P 的横坐标为正数，纵坐标为负数，再根据点到坐标轴的距离即可得．【详解】点P 在第四象限，∴点P 的横坐标为正数，纵坐标为负数， 又到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，∴点P 的纵坐标为1-，横坐标为3，即点P 的坐标为()3,1-，故答案为：()3,1-．【点睛】本题考查了象限中的点坐标、点到坐标轴的距离，熟练掌握象限中的点坐标符号规律是解题关键．15．4【分析】根据无理数的估算可得即可求解【详解】解：∵∴∴故答案为：4【点睛】本题考查无理数的估算掌握无理数的估算方法是解题的关键 解析：4【分析】根据无理数的估算可得45<<，即可求解．【详解】解：∵161725<<， ∴45<<，∴4=，故答案为：4．【点睛】本题考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．16．（1）4a+b ；（2）；（3）6a-3b-12【分析】（1）观察得到新运算等于第一个数乘以4加上第二个数据此列式即可；（2）根据新运算分别计算出与即可得到答案；（3）根据新运算分别化简再将ab 的值代解析：（1）4a+b ；（2）≠；（3）6a-3b ，-12【分析】（1）观察得到新运算等于第一个数乘以4，加上第二个数，据此列式即可；（2）根据新运算分别计算出a b 与b a 即可得到答案；（3）根据新运算分别化简再将a 、b 的值代入计算．【详解】（1）ab =4a+b ， 故答案为：4a+b ； （2）a b =4a+b ，b a =4b+a ， ∵a b ， ∴a b ≠b a ，故答案为：≠；（3）()()2a b a b -+ =4（a-b ）+（2a+b ）=4a-4b+2a+b=6a-3b ，当1a =-，2b =时，原式=-6-6=-12．【点睛】此题考查新定义运算，整式的加减混合运算，正确理解新定义的运算规律并解决问题是解题的关键． 17．（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m ＝2进而化简|m ＋1|＋|m−1|即可；（2）根据相反数和非负数的意义列方程求出cd 的值进而求出2c−3d 的值再求出2c−3d 的平方根【详解】（1）由题意得解析：（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m ＝2，进而化简|m ＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c 、d 的值，进而求出2c−3d 的值，再求出2c−3d 的平方根．【详解】（1）由题意得：m ＝2，则m ＋1＞0，m−1＜0，∴|m ＋1|＋|m−1|＝m ＋1＋1−m ＝2；（2）∵2c d + ∴2c d +，∴|2c ＋d|＝00，解得：c ＝2，d ＝−4，∴2c−3d ＝16，∴2c−3d 的平方根为±4．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．18．72【分析】如果两个角的两边互相平行则这两个角相等或互补根据题意这两个角只能互补然后列方程求解即可【详解】解：设其中一个角是x°则另一个角是(180-x)°根据题意得解得x=72∴180-x=108解析：72【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【详解】解：设其中一个角是x°，则另一个角是(180-x)°，根据题意，得 11(180)23x x =-， 解得x=72，∴180-x=108°；∴较小角的度数为72°．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点． 19．55【分析】先求出∠COD 然后根据方向角的知识即可得出答案【详解】解：如图：即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工才能使公路准确接通故答案为：55【点睛】此题考查了方向角平行线的知识解答本题的关键是 解析：55【分析】先求出∠COD ，然后根据方向角的知识即可得出答案．【详解】解：如图：//AD OC ，55COD ADO ∴∠=∠=︒，即在乙地公路应按南偏西55度的走向施工，才能使公路准确接通．故答案为：55．【点睛】此题考查了方向角、平行线的知识，解答本题的关键是求出∠COD 的度数，另外要熟练方向角的表示方法．20．三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤先假设结论不成立即否定命题即可【详解】根据反证法的步骤第一步应假设结论的反面成立即三角形的三个内角都大于60°故答案为：三角形的三个内角都大于60解析：三角形的三个内角都大于60°【分析】根据反证法的步骤，先假设结论不成立，即否定命题即可．【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．故答案为：三角形的三个内角都大于60°．【点睛】本题考查了反证法的知识，掌握反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立是解题的关键．三、解答题21．（1）△A′B′C′见解析；3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）52；（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′【分析】（1）先根据平移的方式描出平移后点A′、B′、C′的坐标，再顺次连接各点即得平移后的△A′B′C′，进一步即可写出平移后各点的坐标；（2）用△A′B′C′所在的长方形的面积减去周围三个三角形的面积求解即可；（3）根据平移的性质解答即可．【详解】解：（1）△A′B′C′如图所示；点A′（3，﹣2）、B′（1，﹣3）、C′（4，﹣4）．故答案为：3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）S△A′B′C′＝3×2﹣12×2×1﹣12×1×2﹣12×1×3＝6﹣1﹣1﹣32＝52；（3）由平移的性质可知，AA′∥CC′，AA′＝CC′．故答案为：AA′∥CC′，AA′＝CC′．【点睛】本题考查了坐标系中平移作图和平移的性质，属于常考题型，熟练掌握平移的相关知识是解题的关键．22．（1）①（-2，-6）；②（1，1）（答案不唯一）；（2）±1；（3）m=1，n=-2或m=-1，n=2【分析】（1）①根据“k 之雅礼点”的定义即可求出结论；②设点P （a ，b ），由题意可得,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=（2，2），利用赋值法令k=1，a=1，求出b 的值即可写出一个符合题意的坐标；（2）由题意可设点P （a ，0），a ＞0，则点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为(),a ka ，根据等腰直角三角形的定义可得ka = a ，从而求出k 的值；（3）根据k 的值分类讨论，根据一元一次方程解的情况即可得出结论．【详解】解：（1）①由题意可得点P （-1，-3）的“3之雅礼点” P '的坐标为31,1333-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 即P '（-2，-6）故答案为：（-2，-6）；②设点P （a ，b ），由题意可得点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=（2，2） 即22b a k ka b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 可令k=1则a ＋b=2当a=1时，b=1∴点P 的坐标可以为（1，1）故答案为：（1，1）（答案不唯一）；（2）由题意可设点P （a ，0），a ＞0则点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为(),a ka∴OP=a ，P P '=ka由P '与P 的横坐标相同，OPP '△为等腰直角三角形∴∠OP P '=90°，且OP=P P ' ∴ka = a解得k=±1故答案为±1；（3）当k=-1时，2x mx mn -+=+则()12m x mn -+=+∵该方程有无数个解∴1020m mn -+=⎧⎨+=⎩ 解得：12m n =⎧⎨=-⎩； 当k=1时，2x mx mn +=+则()12m x mn +=+∵该方程有无数个解∴1020m mn +=⎧⎨+=⎩解得：12m n =-=⎧⎨⎩； 综上：m=1，n=-2或m=-1，n=2【点睛】此题考查的是新定义类问题，掌握新定义、等腰直角三角形的性质和根据一元一次方程解的情况求参数是解决此题的关键．23．（1）0；（2）22ab ab +；（3）5a =-【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法求解即可；（3）利用规定的运算方法得到方程，再进一步解方程即可．【详解】解：（1）∵212122128=⨯+⨯⨯=★；2232322330=⨯+⨯⨯=★；()()()221212212-=⨯-+⨯⨯-=-★； ()()213132133-=-⨯+⨯-⨯=★；； ∴()()()232322320-=⨯-+⨯⨯-=★；（2）由（1）可得：22a b ab ab =+★．故答案为：22ab ab +．（3）2111222216222a a a +++=⨯+⨯⨯=-★， 解得：5a =-．【点睛】此题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，理解运算方法是解决问题的关键．24．（1）12x x ==-2）x=35；（3）12；（4）123,7x x ==-． 【分析】 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）先求出x 3的值，再根据立方根的定义解答；（3）直接利用绝对值的性质、平方根定义和负指数幂的性质分别化简得出答案； （4）依据平方根的定义求解即可．【详解】（1）22234x +=，2x²=32，x²=18，，∴12x x ==-（2）38130125x +=， 327125x =-， x=35；（3）2|12|(2)--- ＝1-1144-=311442-= （4）（x ＋2）2＝25，(x+2)=±5，x+2=5，x+2=-5，∴123,7x x ==-．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，绝对值的性质和负指数幂的性质，掌握有关性质是解题的关键．25．（1）见解析；（2）8；（3）AD=BE 且AD ∥BE【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点D 、E 、F ，再依次连接即可； （2）根据三角形的面积公式计算；（3）根据平移的性质回答．【详解】解：（1）如图，△DEF 即为所作；（2）S △DEF =1442⨯⨯=8； （3）如图，由平移可知：AD=BE 且AD ∥BE ．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．26．（1）B 地所修公路的走向是南偏西46︒；（2）12km【分析】（1）根据平行线的性质的性质可得到结论；（2）求得∠ABC=90°即可得到结论．【详解】（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B 地所修公路的走向是南偏西46︒． 故答案为：南偏西46︒．（2）180180464490ABC ABG EBC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，AB BC ∴⊥，A ∴地到公路BC 的距离是12AB =千米．【点睛】此题考查了方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．。

苏教版七年级下数学期中复习复习因式分解和乘法公式1．把下列各式分解因式：（1）（x +1）2﹣； （2）3ax 2+6axy +3ay 2．2．若x +y =3，且（x +2）（y +2）=12．（1）求xy 的值； （2）求x 2+3xy +y 2的值．3．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2．（1）由图2，可得等式： ．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a +b +c =11，ab +bc +ac =38，求a 2+b 2+c 2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式： 2a 2+5ab +2b 2=（2a +b ）（a +2b ）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b 的正方形，5 张边长分别为a 、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 ．4.若x ，y ，z 满足(x －y)2＋(z －y)2＋2y 2－2(x ＋z)y ＋2xz ＝0，且x ，y ，z 是周长为48的一个三角形的三条边长，求y 的长．5. 若多项式()16322+-+x m x 能够用完全平方公式分解因式，则m 的值为 ．6、不论x 、y 为何有理数，x 2 +y 2－10x+8y+45的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数7．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 （ ） A ．2a ＋3b B ．2a ＋b C ．a ＋3b D ．无法确定 8．若M ＝3a 2－a －1，N ＝－a 2＋3a －2，则M 、N 的大小关系为 ( ) A ．M>N B ．M<N C ．M ≤N D ．M ≥N9、（1）计算：832+83×34+172=________． （2）①a 2－4a+4，②a 2+a+14，③4a 2－a+14，④4a 2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______ （填序号）10．如果有理数a 、b 同时满足(2a ＋2b ＋3)(2a ＋2b －3)＝55，那么a ＋b 的值为_______． 11．若m ﹣n=6，且mn+a 2+4a+13=0，则（2m+n ）a 等于 ． 12．若代数式x 2－6x ＋m 可化为（x 一n ）2＋1，则m －n ＝13、若是xy m x 822++一个完全平方式，则m =__________．14、 若代数式()(3)x m x ++的展开式中不含x 得一次项，则m 的值为________． 15、已知a 2＋a －3＝0，那么a 2(a ＋4)的值是复习平行线和三角形的相关知识1．如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°2．已知三角形的两边分别为a 和b (a >b )，三角形的第三边x 的范围是 2＜x ＜6，则b a ＝ ． 3．一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB ∥CD ．则∠1＋∠2＝ ． 4.【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】 (1) 如图1，∠DBC 与∠ECB 分别为△ABC 的两个外角，试探究∠A 与∠DBC ＋∠ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？ 【初步应用】(2) 如图2，在△ABC 纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE ，若∠1+∠2＝230°， 则剪掉的∠C ＝_________；(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分外角∠DBC 、∠ECB ，∠P 与∠A 有何数量关系？请直接写出答案_ ． 【拓展提升】图2A BC D E（图1） ABCD E 1 2（图2）ABC D EP （图3）BADC21 （第3题）(4) 如图4，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角∠EBC 、∠FCB ，∠P 与∠A 、∠D 有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)5．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A =30°，∠C =45°△COD 固定不动，△AOB 绕着O 点顺时针旋转α°（0°< α <180° ）（1）若△AOB 绕着O 点旋转图2的位置，若∠BOD =60°，则∠AOC =________；（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD +∠AOC 的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值； （3）若90°< α <180° ，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将△AOB 绕点O 逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．6. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝ 度．8．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为 ．9．如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积 ． 10．已知AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置（如图），则∠EBC 等于 度．11.如图，AB ＝a ，P 是线段AB 上任意一点（点P 不与A 、B 重合），分别以AP ，BP 为边作正方形APEF 、A B C D EFP（图4） 图1 ABDC图2BDCAOO第6题第7题 第8题正方形PBCD ，点E 在边PD 上．设AP ＝x ． （1）求两个正方形的面积之和S ；（2）分别连接AE 、CE 、AC ，计算△AEC 的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）．12．（10分）概念学习在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若∠1、∠2互为组角，且∠1＝135°，则∠2＝ ▲ °理解应用习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形． （2）如图①，在镖形ABCD 中，优角∠BCD 与钝角∠BCD 互为组角，试探索内角∠A 、∠B 、∠D 与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由． 拓展延伸（3）如图②，已知四边形ABCD 中，延长AD 、BC 交于点Q ，延长AB 、DC 交于P ，∠APD 、∠AQB 的平分线交于点M ，∠A ＋∠QCP ＝180°．①写出图中一对互组的角 ▲ （两个平角除外）；②直接运用（2）中的结论，试说明：PM ⊥QM ．13．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)AB 平行于CD ，如图①，点P 在AB 、CD 外部时，由AB ∥CD ，有∠B ＝∠BOD ，又∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD ＝∠BPD ＋∠D ，得∠BPD ＝∠B －∠D ．如图②，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图②中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图③，则∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）C DBA图①QMDC BA图② （第11题）FE D CPB AG(3)根据(2)的结论求图④中∠4＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．14、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=21∠AOC ，则∠BOC=（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 第5题15、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为________. 16．如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A 十∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 为_______度．17．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠θ的度数是_______．18．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，点D 为AB 中点，且OD ⊥AB ，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度．19．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动． （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO的度数=．20．我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如图①所示）．请根据上述内容探究下面问题：（1）如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE．（2）如图③，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：．（3）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC 内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．（4）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．答：直线CD与直线BE相交所成的锐角．复习不等式中的几种题型1、若()23280m m x y--++=是关于x ,y 的二元一次方程，=m ________.。

苏科版七年级（下）期中考试数学试卷（三）一、选择题（每题2分，共20分）1、计算：15-的值为 …………………………………………………………………（ ） A ．5 B. -5 C.51 D. 51- 2、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角的是…………………………………（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④3、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //的是………（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D4、以下列各组线段长为边长，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4 cmB ．8 cm ，6cm ，4cmC ．12 cm ，5 cm ，6 cmD ．2 cm ，3 cm ，6 cm5、若三角形的底边长为12+a ，高为12-a ，则此三角形的面积为………………（ ）A.142-aB.1442+-a aC.1442++a a D.2122-a 6、下列多项式中，不能．．用公式法因式分解的是 ………………………………………( ) A.2241y xy x +- B.222y xy x ++ C.22y x +- D.22262y xy x ++ 7、下列计算中错误．．的是 ………………………………………………………………( ) A ．26)3(2a a a -=-⋅ B. 125)1101251(2522+-=+-⨯x x x x C ．1)1)(1)(1(42-=+-+a a a a D ．41)21(22++=+x x x8、若2012(),(),0.8,38a b c π--=-=-=则a 、b 、c 三数的大小关系是…………………（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a9、三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中最多………………………（ ）A ．有0个钝角B ．有1个钝角C ．有2个钝角D ．有3个钝角EDC BA 4321①2121②12③12④10、观察下列算式：12=2，22=4，32=8，42=16，52=32，62=64，72=128，82=256，…… 根据其规律可知20118的末位数是……………………………………………………（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（每空1分，共19分） 11、直接写出计算结果:(1)332)(2xy y x ⨯-= ； (2) 2)2(n m -= ； (3)=-+)5)(5(a a ； (4)32)()(y x x y n -⋅-= ； (5) =-⨯714)91(3= ； (6)23.9×9.1+156×2.39－0.239×470= ； 12、直接写出因式分解的结果：(1) 33262xy y x +-= ； (2) 221625y x -= ； (3)=++221236y xy x ；13、分别根据下列两个图中已知角的度数，写出相应∠α的度数．14、用4根小木棍可拼成大写的英文字母“ ”，平移其中一根木棒，你能得到另一个大写的英文字母，这个英文字母为_______．15、已知，四边形的4个内角的度数的比是1∶2∶3∶4，则这个四边形的最大角为__ °． 16、已知方程62423=--+n m y x是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ，n = ．17、如图，DE AB //，AC GF //，如果∠B 、∠C 都不等于∠A ，那么除∠A 外与∠A 相 等的角有 个。

2021-2022学年苏科版初中数学七年级下册期中测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .2.下列运算结果正确的是（）A .()3326a a =B .()325aa =C .236a a a ⋅=D .32a a a÷=3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A .62.510⨯B .50.2510-⨯C .62.50-⨯1D .7250-⨯14.已知12x y =⎧⎨=-⎩是方程4ax y +=的一个解，则a 的值为（）A .2-B .2C .6-D .65.若20.3a =-，20.3b -=-，212c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则它们的大小关系是（）A .a b c d＜＜＜B .a d c b＜＜＜C .b a d c＜＜＜D .c a d b＜＜＜6.如图，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分BEF ∠，AB CD ∥若172∠=︒，则2∠的度数为（）A .54︒B .59︒C .72︒D .108︒7.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A .都是直角三角形B .都是钝角三角形C .都是锐角三角形D .是一个直角三角形和一个钝角三角形8.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A .623ab a b=⋅B .()()243223x x x x x -+=+-+C .()()2933x x x -=+-D .()()2224x x x +-=-9.如图①，一张四边形纸片ABCD ，50A ∠=︒，150C ∠=︒若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD AE '∥，ND BC '∥，则D ∠的度数为（）A .70︒B .75︒C .80︒D .85︒10.下列结论中，错误结论有（）①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360︒③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行④三角形的一个外角等于任意两个内角的和⑤在ABC △中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC △为直角三角形⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A .6个B .5个C .4个D .3个二、填空题（本大题共9小题，共27分）11.计算()23x x y -=________。

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m+n=．15．如图, 小明从点A向北偏东75°方向走到B点, 又从B点向南偏西30°方向走到点C, 则∠ABC的度数为．16．如图, 是我们生活中经常接触的小刀, 刀片的外形是一个直角梯形, 刀片上、下是平行的, 转动刀片时会形成∠1和∠2, 则∠1+∠2=度．17．已知s+t=4, 则s 2﹣t 2+8t= ．18．如图, 长方形ABCD 中, AB=6, 第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位, 得到长方形A 1B 1C 1D 1, 第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位, 得到长方形A 2B 2C 2D 2…, 第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位, 得到长方形A n B n C n D n （n ＞2）, 则AB n 长为 ．三、解答题：（本大题共8小题, 共62分, ） 19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30； （2）．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ） 20．把下列各式分解因式：（1）3a 2﹣6a 2b+2ab ； （2）a 2（x ﹣y ）+9b 2（y ﹣x ） （3）2x 2﹣8xy+8y 2（4）（x 2+9）2﹣36x 2．21．先化简, 再求值 （x ﹣2）2+2（x+2）（x ﹣4）﹣（x ﹣3）（x+3）, 其中x=﹣1． 22．如图：在正方形网格中有一个△ABC, 按要求进行下列作图（只能借助于网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高AG 和BC 边上的中线AE ． （2）画出先将△ABC 向右平移5格, 再向上平移3格后的△DEF ． （3）△ABC 的面积为 ．23．对于任何实数, 我们规定符号=ad﹣bc, 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算, 当a2﹣3a+1=0时, 求的值．24．如图, BD是△ABC的角平分线, DE∥BC, 交AB于点E, ∠A=50°, ∠BDC=75°．求∠BED的度数．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形, 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为；②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；③根据（2）中的结论, 若x+y=5, x•y=, 则（x﹣y）2=；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3, 你发现的等式是．26．如图, 直线OM⊥ON, 垂足为O, 三角板的直角顶点C落在∠MON的内部, 三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如图1：若DE平分∠ODC, BF平分∠CBM, 求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角, 判断BF与DG的位置关系, 并说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题, 每小题3分, 满分30分）1．下列图形中, 不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到, 错误；B、能通过其中一个四边形平移得到, 错误；C、能通过其中一个四边形平移得到, 错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到, 需要一个四边形旋转得到, 正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移, 图形的平移只改变图形的位置, 而不改变图形的形状和大小, 学生易混淆图形的平移与旋转或翻转, 导致误选．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a2•a3=a5, 错误；B、a6÷a3=a3, 错误；C、（a2）3=a6, 正确；D、（2a）3=8a3, 错误；故选C【点评】此题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方, 关键是根据法则进行计算．3．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式, 那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±24【考点】完全平方式．【分析】根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2,∴在9x2+mxy+16y2中, m=±24．故选答案D．【点评】本题是完全平方公式的应用, 两数的平方和, 再加上或减去它们积的2倍, 就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号, 避免漏解．4．下列各式从左到右的变形, 是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义, 利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式, 故本选项错误；B、是运用完全平方公式, x2﹣8x+16=（x﹣4）2, 故本选项正确；C、是多项式乘法, 不是因式分解, 故本选项错误；D、6ab不是多项式, 故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了因式分解的定义, 牢记定义是解题的关键．5．若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15, 则（）A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算, 利用多项式相等的条件即可求出m的值．【解答】解：根据题意得：（x﹣5）（x+3）=x2﹣2x﹣15=x2+mx﹣15,则m=﹣2．故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式, 熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列长度的3条线段, 能构成三角形的是（）A．1, 2, 3 B．2, 3, 4 C．6, 6, 12 D．5, 6, 12【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边, 任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系, 得A、1+2=3, 不能组成三角形, 不符合题意；B、2+3＞4, 能够组成三角形, 符合题意；C、6+6=12, 不能够组成三角形, 不符合题意；D、5+6＜12, 不能够组成三角形, 不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系, 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．如图, 不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角, 被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角, ∠1=∠3, ∴a∥b, 故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角, ∠2=∠4, ∴a∥b, 故B选项正确；C、∵∠1=∠4, ∠3+∠4=180°, ∴∠3+∠1=180°, 不符合同位角相等, 两直线平行的条件, 故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角, ∠2+∠3=180°, ∴a∥b, 故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键, 只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补, 才能推出两被截直线平行．8．如图, 小亮从A点出发前进10m, 向右转一角度, 再前进10m, 又向右转一相同角度, …, 这样一直走下去, 他回到出发点A时, 一共走了180m, 则他每次转动的角度是（）A．15° B．18° C．20° D．不能确定【考点】多边形内角与外角．【分析】第一次回到出发点A时, 所经过的路线正好构成一个的正多边形, 用180÷10=18, 求得边数, 再根据多边形的外角和为360°, 即可求解．【解答】解：∵第一次回到出发点A时, 所经过的路线正好构成一个的正多边形,∴正多边形的边数为：180÷10=18,根据多边形的外角和为360°,∴则他每次转动的角度为：360°÷18=20°,故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角, 解决本题的关键是明确第一次回到出发点A时, 所经过的路线正好构成一个正多边形．9．如图, AB∥CD, 直线EF分别交AB, CD于E, F两点, ∠BEF的平分线交CD于点G, 若∠EFG=72°, 则∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平行线及角平分线的性质解答．【解答】解：∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFG=180°,∴∠BEF=180﹣72=108°；∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=54°；∵AB∥CD,∴∠EGF=∠BEG=54°．故选B．【点评】平行线有三个性质, 其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截, 解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形, 从而利用其性质和已知条件计算．10．如图, 在△ABC中, ∠A=52°, ∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1, ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2, 依此类推, ∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5, 则∠BD5C的度数是（）A．56° B．60° C．68° D．94°【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【专题】规律型．【分析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理可得．【解答】解：∵∠A=52°, ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°,又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC, ∠ACD1=∠BCD1=∠ACB,∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°,∴∠BD1C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣64°=116°,同理∠BD2C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣96°=84°,依此类推, ∠BD5C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和定理．二、填空题：11．计算：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a, 0.252007×（﹣4）2008=﹣4．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减, 可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加, 可得积的乘方, 根据积的乘方, 可得答案．【解答】解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a, 0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4,故答案为：﹣a, ﹣4．【点评】本题考查了同底数幂的除法, 熟记法则并根据法则计算是解题关键．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm, 用科学记数法表示为2×10﹣7cm．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示, 一般形式为a×10﹣n, 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂, 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定, 小数点移动的位数的相反数即是n的值．【解答】解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案为：2×10﹣7．【点评】此题主要考查用科学记数法表示较小的数, 一般形式为a×10﹣n, 其中1≤|a|＜10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．已知一个五边形的4个内角都是100°, 则第5个内角的度数是140度．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：因为五边形的内角和是（5﹣2）180°=540°, 4个内角都是100°,所以第5个内角的度数是540﹣100×4=140°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式, 是一个比较简单的问题．14．已知a m=6, a n=3, 则a m+n=18．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加, 可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=6×3=18,故答案为：18．【点评】本题考查了同底数幂的乘法, 利用同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．15．如图, 小明从点A向北偏东75°方向走到B点, 又从B点向南偏西30°方向走到点C, 则∠ABC的度数为45°．【考点】方向角；平行线．【专题】计算题．【分析】根据题意画出方位角, 利用平行线的性质解答．【解答】解：如图, ∠1=75°,∵N1A∥N2B,∴∠1=∠2+∠3=75°,∵∠3=30°,∴∠2=75°﹣∠3=75°﹣30°=45°,即∠ABC=45°．【点评】解答此类题需要从运动的角度, 正确画出方位角, 根据平行线的性质解答即可．16．如图, 是我们生活中经常接触的小刀, 刀片的外形是一个直角梯形, 刀片上、下是平行的, 转动刀片时会形成∠1和∠2, 则∠1+∠2=90度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；转化思想．【分析】抽象出数学图形, 巧妙构造辅助线：平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．【解答】解：如图所示, 过M作MN∥a, 则MN∥b,根据平形线的性质：两条直线平行, 内错角相等．得∠1=∠AMN, ∠2=∠BMN,∴∠1+∠2=∠3=90°．故填90．【点评】此题设计情境新颖, 考查了简单的平行线的性质知识．通过做此题, 提高了学生用数学解决实际问题的能力．17．已知s+t=4, 则s2﹣t2+8t=16．【考点】完全平方公式．【分析】根据平方差公式可得s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t, 把s+t=4代入可得原式=4（s﹣t）+8t=4（s+t）, 再代入即可求解．【解答】解：∵s+t=4,∴s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t=4（s﹣t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．【点评】考查了平方差公式, 以及整体思想的运用．18．如图, 长方形ABCD中, AB=6, 第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位, 得到长方形A1B1C1D1, 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位, 得到长方形A2B2C2D2…,第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1沿A n ﹣1B n ﹣1的方向平移5个单位, 得到长方形A n B n C n D n （n ＞2）, 则AB n 长为 5n+6 ．【考点】平移的性质． 【专题】规律型．【分析】每次平移5个单位, n 次平移5n 个单位, 加上AB 的长即为AB n 的长．【解答】解：每次平移5个单位, n 次平移5n 个单位, 即BN 的长为5n, 加上AB 的长即为AB n 的长． AB n =5n+AB=5n+6, 故答案为：5n+6．【点评】本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移, 对应点所连的线段平行且相等, 对应线段平行且相等, 对应角相等．三、解答题：（本大题共8小题, 共62分, ） 19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30； （2）．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ） 【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可； （2）根据单项式与多项式的乘法计算即可； （3）根据整式的混合计算解答即可； （4）根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30=9﹣+1=9 （2）=．（3）（﹣2a ）3+（a 4）2÷（﹣a ）5=﹣8a 3﹣a 3=﹣9a 3（4）（2a ﹣b ﹣1）（1﹣b+2a ）=（2a ﹣b ）2﹣1=4a 2﹣4ab+b 2﹣1． 【点评】此题考查整式的混合计算, 关键是根据整式混合计算的顺序解答．20．把下列各式分解因式：（1）3a2﹣6a2b+2ab；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）（3）2x2﹣8xy+8y2（4）（x2+9）2﹣36x2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）提取公因式a即可分解；（2）提公因式（x﹣y）, 然后利用平方差公式分解；（3）首先提公因式2, 然后利用公式法分解；（4）利用平方差公式分解, 然后利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（3a﹣2ab+2b）；（2）原式=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（3）原式=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2；（4）原式=（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）=（x+3）2（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式, 要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解, 一般来说, 如果可以先提取公因式的要先提取公因式, 再考虑运用公式法分解．21．先化简, 再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3）, 其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式, 平方差公式, 以及多项式乘以多项式法则计算, 去括号合并得到最简结果, 把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3,当x=﹣1时, 原式=8﹣3=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值, 熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图：在正方形网格中有一个△ABC, 按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE．（2）画出先将△ABC向右平移5格, 再向上平移3格后的△DEF．（3）△ABC的面积为3．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）过点A向线段CB的延长线作垂线, 垂足为G, 找出线段BC的中点E, 连接AE, 则线段AG, AE即为所求；（2）根据图形平移的性质画出△DEF即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图, 线段AG, AE即为所求；（2）如图所示；（3）S△ABC=×3×2=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换, 熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．对于任何实数, 我们规定符号=ad﹣bc, 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算, 当a2﹣3a+1=0时, 求的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据已知展开, 再求出即可；（2）根据已知展开, 再算乘法, 合并同类项, 变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1,∵a2﹣3a+1=0,∴a2﹣3a=﹣1,∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用, 解此题的关键是能根据整式的运算法则展开, 难度适中．24．如图, BD是△ABC的角平分线, DE∥BC, 交AB于点E, ∠A=50°, ∠BDC=75°．求∠BED的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由DE∥BC, 根据平行线的性质可得出“∠C=∠ADE, ∠AED=∠ABC, ∠EDB=∠CBD”, 根据角平行线的性质可设∠CBD=α, 则∠AED=2α, 通过角的计算得出α=25°, 再依据互补角的性质可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC,∴∠C=∠ADE, ∠AED=∠ABC, ∠EDB=∠CBD,又∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=∠EDB,设∠CBD=α, 则∠AED=2α．∵∠A+∠AED+∠ADE=180°, ∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°,∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC, 即50°+2α=α+75°,解得：α=25°．又∵∠BED+∠AED=180°,∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角的计算, 解题的关键是计算出∠AED=50°．本题属于基础题, 难度不大, 解决该题型题目时, 根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形, 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③根据（2）中的结论, 若x+y=5, x•y=, 则（x﹣y）2=16；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3, 你发现的等式是（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】①表示出阴影部分正方形的边长, 然后根据正方形的面积公式列式即可；②根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可；③将（x﹣y）2变形为（x+y）2﹣4xy, 再代入求值即可；④根据大长方形的面积等于各部分的面积之和列式整理即可．【解答】解：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③当x+y=5, x•y=时,（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×=16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．故答案为：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景, 此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．26．如图, 直线OM⊥ON, 垂足为O, 三角板的直角顶点C落在∠MON的内部, 三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=180°；（2）如图1：若DE平分∠ODC, BF平分∠CBM, 求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角, 判断BF与DG的位置关系, 并说明理由．【考点】垂线；平行线的判定．【分析】（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°, 然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE交BF于H, 如图, 由于∠OBC+∠ODC=180°, ∠OBC+∠CBM=180°, 根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM, 由于DE平分∠ODC, BF平分∠CBM, 则∠CDE=∠FBE, 然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°, 于是DE⊥BF；（3）作CQ∥BF, 如图2, 由于∠OBC+∠ODC=180°, 则∠CBM+∠NDC=180°, 再利用BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角, 则∠GDC+∠FBC=90°, 根据平行线的性质, 由CQ∥BF得∠FBC=∠BCQ, 加上∠BCQ+∠DCQ=90°, 则∠DCQ=∠GDC, 于是可判断CQ∥GD, 所以BF∥DG．【解答】（1）解：∵OM⊥ON,∴∠MON=90°,在四边形OBCD中, ∠C=∠BOD=90°,∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H, 如图1,∵∠OBC+∠ODC=180°,而∠OBC+∠CBM=180°,∴∠ODC=∠CBM,∵DE平分∠ODC, BF平分∠CBM,∴∠CDE=∠FBE,而∠DEC=∠BEH,∴∠BHE=∠C=90°,∴DE⊥BF；（3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF, 如图2,∵∠OBC+∠ODC=180°,∴∠CBM+∠NDC=180°,∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角,∴∠GDC+∠FBC=90°,∵CQ∥BF,∴∠FBC=∠BCQ,而∠BCQ+∠DCQ=90°,∴∠DCQ=∠GDC,∴CQ∥GD,∴BF∥DG．【点评】本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中, 有一个角是直角时, 就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质．。

七年级下数学期中复习（2013.4.19）第七章 平面图形的认识1. 平行线的相关定理（熟记，必考）平行线的性质定理： 平行线的判定定理： 两直线平行，同位角相等； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等； 内错角相等，两直线平行； 两直线平行，同旁内角互补。

同旁内角互补，两直线平行。

2. 图形平移的画法。

（可能会考）3. 三角形的相关知识：（常见填空、选择）（1）分类：按角度分类：____________________________________________。

按边分类：______________________________________________。

（2）三角形内角和_______度。

（3）三角形的外交等于不相邻的两内角和。

（4）三角形的三边关系：________________________________。

（5）多边形内角和________________，外交和__________。

例题:1.如图1，已知△ ABC 为直角三角形，△ C =90°，若沿图中虚线剪去△ C ，则△ 1+△ 2等于A. 90°B. 135°C. 270°D. 315° （ ）2.如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE,且∠D=∠B;④AD ∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 （ ）A ． ① B. ② C ．②③ D ．②③④3.如图3，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若156∠=，则FGE ∠应为A ． 068B ．034C ．056 D ．不能确定（ ）4. 已知三角形三边长分别为a,b,c ，a=5, b=7, 求c 的范围_____________。

5. 用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．6. 如图5，将纸片△ ABC 沿DE 折叠，点A 落在△ ABC 的形内，已知∠1+∠2=102°， 则∠A 的大小等于________度．7. 如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．8. 已知多边形内角和是外角和的4倍，则此多边形为______边形。

2014-2015期中复习练习题（三角形）一、选择题:1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是【】2. 如右图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8㎝2，则△BCF的面积为【】A. 0.5㎝2B. 1㎝2C. 2㎝2D. 4㎝(2) (9)3.cba,,为ABC∆的三边，化简cbacbacbacba-+-+-----++，结果是【】A、0B、cba222++C、a4D、cb22-4. 已知三角形的三边长均为整数，其中有一条边长是4，但不是最短边，这样的三角形有【】个A、5 B、7 C、8 D、105.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是【】A．1 B．2 C．3 D．4二.填空题：6. 一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是；7. 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B ，则∠B= °.8. .一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且28a<<，则这个三角形的周长为____.9. 用等腰直角三角板画45AOB=∠，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______．三.解答题:10.如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B =40°，∠DAE=120．求∠C的度数．O M BA22α11.已知：如图，BC ⊥ED ，垂足为O ，∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB 与∠B 的度数.EOD C BA12.画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A 1B 1C 1．(2) 线段AA 1与线段BB 1的关系是： .（3）△ABC 的面积是 平方单位。

（第5题）七年级数学（A ）满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 100分100分钟李晓刘桂玉一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．6，6，12D ．5，6，12 2. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠5=∠B D ．∠B+∠BDC=180°3. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．如图，画ΔABC 的边BC 边上的高，正确的是（ ）A. B. C. D.5．如图，CD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ．若∠A ＝60°∠B ＝80°，则∠CDE 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°6. 如图，四边形ABCD 中，∠A ＋∠B ＝200°，∠ADC 、∠DCB 的平分线相交 于点O ， 则∠COD 的度数是（ ）A. 110° B ．100° C ．90° D ．80°7. 如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 等于（ ）A.115°B.125°C.130°D.140°8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ） A ．15 B ．16 C ．18 D ．无法计算9．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ,推出以下结论,其中错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AD ∥BC C ．∠DAB =∠BCD D ．∠DCA =∠D10．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝（ ）班级 姓名 学号…………….……………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...题……………………..…….……….第2题第6题（第10题图）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共21分）11．如果一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形的边数是__ _ _____． 12. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、7cm,则它的周长为 cm. 13．若四边形的四个内角之比是1:2:3:4.则它的最大内角是 。