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汽车产品振动振动的定义和分类振动是指物体在空间中往复运动的一种现象。
对于汽车产品来说，振动是指由于发动机、悬挂系统、轮胎等各种原因引起的汽车整车或车内部件的振动。
振动可以分为三种类型：自由振动、强迫振动和自激振动。
自由振动是指物体自身的固有频率和自身的特性造成的振动。
强迫振动是外界施加在物体上的振动力所引起的振动。
自激振动是指物体内部的非线性元件在发生滞后现象时引起的自激振荡。
汽车产品振动的原因和影响汽车产品振动的原因主要有以下几个方面：1.发动机振动：发动机在运转过程中会产生振动力，特别是在低转速和高转速时振动力更大。
这些振动力会传递到整个车身和底盘系统，引起汽车的振动。
2.悬挂系统振动：悬挂系统是汽车的重要部件之一，它能够缓冲路面的不平，保证驾驶舒适性。
但悬挂系统自身也会发生振动，特别是当经过凸起和凹陷路面时，悬挂系统会受到外力的作用而产生振荡。
3.轮胎振动：轮胎与地面之间的摩擦力会引起轮胎的振动，尤其是在高速行驶时，轮胎的振动会较为明显。
4.车辆失衡：车辆在制造过程中可能会存在零部件制造不精确、安装不准确等问题，这些问题都会导致车辆在行驶过程中出现振动。
汽车产品振动给驾驶者和乘客带来一系列的影响，包括：1.驾驶舒适性下降：汽车振动会导致驾驶者的手臂、脚底、座椅等部位感受到明显的震动，从而降低了驾驶的舒适性。
2.乘坐舒适性下降：汽车振动会使乘客在座椅上感受到明显的震动，影响乘坐舒适性和旅途的愉悦感。
3.安全性降低：汽车振动会影响到车辆的稳定性和操控性能，增加了驾驶的难度，提高了事故的风险。
汽车产品振动的解决方法为了解决汽车产品振动带来的问题，汽车制造商采取了以下一些方法：1.发动机平衡：制造商通过调整发动机的结构和采用平衡装置来减少发动机振动。
这包括使用配重轮、减振器等技术。
2.悬挂系统改进：制造商会通过改进悬挂系统的结构和材料，提高悬挂系统的缓冲效果，减少路面不平带来的振动。
3.轮胎优化：制造商会优化轮胎的结构和材料，改善轮胎的减震性能，减少轮胎振动和噪音。
汽车单自由度振动系统强迫振动放大因子分析1.应用《机械振动学》知识建立物理模型建立汽车单自由度振动力学模型由于汽车在行走时，路面不平，周期起伏路面可看做三角函数，故而可把汽车行走的路面看做激励。
忽略轮胎的弹性与质量，得到分析车身垂直振动的最简单的单质量系统，适用于低频激励情况。
物理模型如下。
其中x f =y=Y sin(wt)其中k 为弹性系数，c 为阻尼系数。
2. 根据所建立的力学模型列出微分方程 根据牛顿定律，写出数学方程。
()()"''mx k x y c x y =----"''mx cx kx cy ky ++=+ ⑴由此可见。
基础运动使系统受两个作用力，一个是与y(t)同相位，经弹簧传给质m 的力ky ；一个是与速度y ’同相位，经阻尼器传给质量m 的力cy ’。
利用复指数法求解，用()sin jwtYe Y wt =，并假定方程的解为()jwtx t xe =,代入方程（1）得()()()22221212r X r r ξξ+=-+可表示为()()()22221212r X Yr r ξξ+=-+阻尼比0c c ξ==c 为阻尼系数，0c 为临界阻尼系数 频率比nw r w =，w 为激励频率，nw 为系统固有频率。
3利用MATALB 编程y1=sqrt((1+(2*0.1*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.1*x).^2)); y2=sqrt((1+(2*0.15*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.15*x).^2)); y3=sqrt((1+(2*0.25*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.25*x).^2)); y4=sqrt((1+(2*0.5*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.5*x).^2));ezplot('y1=sqrt((1+(2*0.1*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.1*x).^2))',[0,6]); hold on;ezplot('y2=sqrt((1+(2*0.15*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.15*x).^2))',[0,6])ezplot('y3=sqrt((1+(2*0.25*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.25*x).^2))',[0,6])ezplot('y4=sqrt((1+(2*0.5*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.5*x).^2))',[0,6]);title('放大因子X/Y 与频率比r 的曲线') xlabel('频率比')ylabel('放大因子X/Y')text(x(20),5,'阻尼比0.1')text(x(20),3,'阻尼比0.15')text(x(20),2,'阻尼比0.25')text(x(20),1,'阻尼比0.5')把程序写入MATALB，用软件开始编程运行程序得如下结果再把该图形做完整X以 为参数，随r变化的曲线表示如下图。
中北大学
课程设计说明书
学生姓名：学号：********XX
学院：机械工程与自动化学院
专业：机械电子工程
题目：汽车单自由度振动系统强迫振动放大因子分析指导教师：职称:
2013年 1月 7日
课程设计任务书
12/13 学年第一学期
学院：机械工程与自动化学院
专业：机械电子工程
学生姓名：学号：
课程设计题目：汽车单自由度振动系统强迫振动放大
因子分析
起迄日期：2013年1月7日～2013年1月18日课程设计地点：机械自动化系
指导教师：
系主任：
下达任务书日期: 2013年 1月 7日
汽车单自由度振动系统强迫振动放大因子分析
1.应用《机械振动学》知识建立物理模型
建立汽车单自由度振动力学模型
由于汽车在行走时，路面不平，周期起伏路面可看做三角函数，故而可把汽车行走的路面看做激励。
忽略轮胎的弹性与质量，得到分析车身垂直振动的最简单的单质量系统，适用于低频激励情况。
物理模型如下。
其中x f =y=Y sin(wt)
其中k 为弹性系数，c 为阻尼系数。
2. 根据所建立的力学模型列出微分方程 根据牛顿定律，写出数学方程。
()()
"''mx k x y c x y =----
"''mx cx kx cy ky ++=+ ⑴
由此可见。
基础运动使系统受两个作用力，一个是与y(t)同相位，经弹簧传给质m 的力ky ；一个是与速度y ’同相位，经阻尼器传给质量m 的力cy ’。
利用复指数法求解，用()sin jwt
Ye Y wt =，并假定方程的解
为()jwt
x t xe =,
代入方程（1）得
()
()()
2
2
2
21212r X r r ξξ+=-+
可表示为
()
()()
2
2
2
21212r X Y
r r ξξ+=-+
阻尼比0c c ξ=
=
c 为阻尼系数，0
c 为临界阻尼系数 频率比n
w r w =
，
w 为激励频率，n
w 为系统固有频率。
3利用MATALB 编程
y1=sqrt((1+(2*0.1*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.1*x).^2)); y2=sqrt((1+(2*0.15*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.15*x).^2)); y3=sqrt((1+(2*0.25*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.25*x).^2)); y4=sqrt((1+(2*0.5*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.5*x).^2));
ezplot('y1=sqrt((1+(2*0.1*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.1*x).^2))',[0,6]); hold on;
ezplot('y2=sqrt((1+(2*0.15*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.15*x).^2))',[0,6])
ezplot('y3=sqrt((1+(2*0.25*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.25*x).^2))',[0,6])
ezplot('y4=sqrt((1+(2*0.5*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.5*x).^2))',[0,6]);
title('放大因子X/Y 与频率比r 的曲线') xlabel('频率比')
ylabel('放大因子X/Y')
text(x(20),5,'阻尼比0.1')
text(x(20),3,'阻尼比0.15')
text(x(20),2,'阻尼比0.25')
text(x(20),1,'阻尼比0.5')
把程序写入MATALB，用软件开始编程运行程序得如下结果
再把该图形做完整
X
以ξ为参数，随r变化的曲线表示如下图。
Y
现在经过建立物理模型，构建数学模型，再利用MATALB仿真，最终得出了汽车振动系统强迫振动下的频率放大因子图形。
分析：
当0
M→，而与阻尼无关。
这意味着，当激励r→时，1
频率接近于零时，振幅与静位移相近。
当r→∞时，0
M→。
也与阻尼大小无关。
在激励频率很高时，振幅趋于零。
这意味着，质量不能跟上力的变
化，将停留在平衡位置不动。
当r=1时，若0ξ=，在理论上M →∞，这意味着，当系统中不存在阻尼时，激励频率和系统的固有频率一致，振幅将趋于无限大，这种现象叫做共振。
通常我们称r=1，即w=n
w 时的频率为共振频率。
实际
上，当系统中存在阻尼时，振幅是有限的，其最大值并不在w=n
w 处，
由
0dM
dr
=可得 振幅最大时的频率比
max r =而振幅的最大值为
max M =
只有无阻尼时，共振频率是n
w 。
有阻尼时，最大振幅
n 比n w 小。
当阻尼较小时，可近似的看
做n
w 。
当0ξ≥，即使只有恨微小的阻尼，也使最大振幅限制在有限的范围内。
由式可见，若
ξ=
，则max 0r =。
即振幅的最大值发生在W=0处。
也就是静止时，位移最大，由此可得结论：
① 当2
ξ≥
时，不论r 为何值，1M ≤；
② 当2ξ≤时，对于很小或者很大的r 值，阻尼对响应
的影响可略去。
对远离共振频率的区域，阻尼对减小振幅的作用不大。
只有在共振频率及其近旁，阻尼对减小振幅有明显作用，增加阻尼可使振幅显著的下降。
由r=1, 12M ξ=,,共振时的振幅由阻尼决定。
由图可见，
当r=0和
r =X Y =1，与ξ无关。
当
r ≥
X Y ≤,且阻尼小的X Y 比值要比阻尼大的时候
小。
4. 分析当激振函数)50sin(0
t F F =时，该系统的隔振性能，并作出评价
如图力学模型如上所示。
经隔振装置传递到地基的力有两部分：经弹簧传给地基的力
()sin X F kx kX wt ϕ==-
经阻尼传给地基的力
()'cos d F cx cwX wt ψ==-
Fx 和Fd 是相同频率的，相位差2
π的简协作用力。
因此，传给地基的力的最大值或者振幅T
F 为
T F ==由于在Fsin(wt)作用下，系统稳态响应的振幅为
X =
则
T F =评价积极隔振效果的指标是力传递系数
T F F T F == 合理设计的隔振装置应该选择适当的弹簧常数k 和阻尼系数c,使力传递系数F
T 达到要求的指标，为此，需要讨论F
T 和ξ和r 的关系。
编写程序，用MATALB 编程
x=0:pi/1000:6;
ezplot('y1=sqrt((1+(2*0.1*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.1*x).^2))',[0,6]);
hold on;
ezplot('y2=sqrt((1+(2*0.15*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.15*x).^2))',[0,6])
ezplot('y3=sqrt((1+(2*0.25*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.25*
x).^2))',[0,6])
ezplot('y4=sqrt((1+(2*0.5*x).^2)/((1-x.^2).^2+(2*0.5*x). ^2))',[0,6]);
把所编程序植入MATALB软件，运行，得出模拟图形
横坐标为频率比r，纵坐标为力传递系数
T
F
由图可见，在r=0和2时，
T=1
R
与阻尼无关，即传递的力或位移与施加给系统的力或位移相等。
在02
≤≤的频段内，传递的力或位移都比施加的力或r
位移大。
而当2
r≥
频率的增大而减小，因此可以得到两点结论:
⑴不论阻尼比为多少，只有在2
r≥
⑵对于某个给定的r ≥数也减小。
现在激励频率为w=50HZ, 由n
w
r w =得，
n w
w ≥
，n w ≤==35.7HZ 结论：当系统的初始频率n w 小于等于35.7HZ 时，系统具有明显的隔振性能。
