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圆和椭圆练习题(综合)

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一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.方程x 2+ y 2+ ax + 2ay + 2a 2+ a — 1 = 0表示圆，贝V a 的取值范围是（）2B . — — <a<0C . — 2<a<032.直线2x — 3y —4=0与直线 mx+（m+1）y+仁0互相垂直，则实数 m=（） 2 3 A. 2 B. C. D. — 3553.若直线 l : ax by1 0始终平分圆M:x 2 y 2 4x 2y1 0的周长，贝U(a 2)22(b 2)的最小值为 ().A. .5B. 5C. 2.5D. 104.已知点 P 在圆C 2:x2y 4x 2y4 0上运动，则点 P 到直线l : x 2y 5的距离的最小值是（)A. 4B . 「5C. .5 1D. 12 25.若圆x + y 4x 4y 10= 0上至少有三个不同的点到直线 I : y x b 的距离为2 2，则b 取值范围是（）A.( — 2,2)B.[ — 2,2]C.[0,2]D.[ — 2,2)8.已知椭圆 E : 2 2a 2b 2的右焦点为F （3, 0） ，过点F 的直线交椭圆E 于A B 两点.若 AB 的中点坐标为（1 ,- -1）,贝U E 的方程为（)2 a<— 2或 a>3 2D . — 2<a<3x9.已知椭圆a 0）长轴两个端点分别为 A 、B,椭圆上点P 和A 、B 的连1线的斜率之积为 ，则椭圆2C 的离心率为(D )上310.已知椭圆C:" + °合•若M 关于C 的焦点的对称点分别为 BN|=（ ）1, M N 是坐标平面内的两点，且 M 与 A, B ,线段MN 的中点在C 上, C 的焦点不重则丨AN| + | A. 4 B . 8 C . 12 D . 1622£ £11. 如图，已知椭圆32 +1阳=1内有一点B (2, 2), F 1、F 2是其左、右焦点，M 为椭圆上的三、解答题(本题共 6道小题，第1题10分，第2题12分，第 3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分，共70 分) 17.已知直线l : y=2x+1，求：(1) 直线l 关于点M(3, 2)对称的直线的方程； (2) 点M(3, 2)关于I 对称的点的坐标. 18.已知圆M: x +(y — 2) =1, Q 是x 轴上的动点，QA QB 分别切圆 M 于A , B 两点. (1 )当Q 的坐标为(1 , 0)时，求切线QA QB 的方程. (2 )求四边形 QAM 画积的最小值.—1的焦点为F i ，F 2 4，过F i 的直线交椭圆于 M,N 两点，交y 轴于点 二、填空题(本题共 4道小题,每小题 5分，共20分)2213.若点 P(1,1)为圆 x y 6x0的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程为22x y16.设F 1, F 2为椭圆C ：二2a b1(a b 0)的左、右焦点，经过 R 的直线交椭圆C 于A,B 两点，若 F 2AB 是面积为4 3的等边三角形，则椭圆 C 的方程为x12.如图，椭圆 4D. 6aF 2MN 的周长为()(3) 若|AB|=，求直线MC的方程.320.(1 )求E的方程;(2)已知斜率为，不过点P的动直线I交椭圆E于A、B两点•证明：直线AP、BP3的斜率和为定值.21.2 2如图，已知椭圆冷爲i(a b 0)的右顶点和上顶点分别为A、B，|AB| ,5，离a b心率为仝.2(I )求椭圆的标准方程；(n )过点A作斜率为k (k 0)的直线I与椭圆交于另外一点C ,求ABC面积的最大值，并求此时直线I的方程.试卷答案1.D2.D3.B分析：由圆的方程得到圆心坐标(-<-：■.},代入直线的方程得2 - - 1 =：，再由表达式■- '-的几何意义，即可求解答案.详解：由直线.氷* + .1二：1始终平分圆「一的周长，则直线必过圆.■-的圆心，由圆的方程可得圆宀的圆心坐标总m代入直线爲•沁4 I.-二的方程可得一—-1 =：,又由「- -表示点心即到直线- _ =：的距离的平方，由点到直线的距离公式得伏一-_ ~ ,所以［―还…奏一石门的最小值为：—- ?，故选B.4.D5.B已知椭圆b21(a b 0)离心率为6,P(.3,1)为椭圆上一点3详解：圆整理为 『f 7 沁 所以圆心坐标为(2,2)，半径为 ， 要求圆上至少有三个不同的点到直线 则圆心到直线的距离为6.B7.C8.D9.B10.B 11.B【解答】解：I HF]|+| 而=2a -(I NF/I - | 旋I )》2a -|EF?|=8 逅-押=丽, 当且仅当M F 2, B 共线时取得最小值 6 ■:. 12. D13.2x y 1 0因为贾1」|为圆J + 舐的弦MN 的中点，所以圆心坐标为1玄0),虹讯 -------------- 2,人氏所| 0^1在直线方程为 H ■逐-环 化简为|出飞-.ill ，故答案为14. 107 15.-2x16.— 2L 1596由题意，知 | AF 2 | | BF 2 | |AB| | AF 1 | |BF 1 |①，又由椭圆的定义知，|AF 2| |AF 1|=| BF 21 |BF 1| 2a ②，联立①②，解得 | AF ? | | BF ? | | AB | -a ,3■狀心对的距离为賓；目,所以b 的范围是 [—2,2 ]，故选 B.【解答】解：设 A (x i , y i ), B (X 2,y 2).代入椭圆方程得 2 23 b2 2 七y 2 Ph a b，相减得2 一1，二 b Z丫广^ V1 + ^ O .v x i +X 2=2, y i +y 2=- 2, i _K 2 b 2-1-0 1=1-3=2-1'1,化为 a 2=2b 2，又 c=3=• i 「，解得 a 2=18, b 2=9.2 2「.椭圆E 的方程为廿計.故选D.Y 1丸X 严23即2a - b=- 2②；由①、②组成方程组，解得 •••所求的对称点为 N （ - 1, 4）.•圆心（0,2）到切线的距离d 金 k 1<k3解得k 4，(2 ) S 四边形QAMB 2& MAQ , 2-1 MQ 21,2MQ 2 1 .•••当MQ x 轴时，MQ 取得最小值2 , •••四边形QAMB 面积的最小值为,3 .（3）圆心M 到弦AB 的距离为21_| AR | | BR |a ，所以 S | AB||AF 2|sin60 4/3，所以 3 23| AB | 2.3，所以 c 3，所以 b 2a222 2x- y- 1. 9 6| F 1F 2I c 2 6，所以椭圆C 的方程为17.【解答】解：（1）V 点M （3, 2）不在直线I 上，•••所求的直线I '与直线I 平行，且 点M 到这两条直线的距离相等；设直线 I '的方程为y=2x+b ,即 2x - y+b=0,「|防3-出 I J2X3-2+1I22+(- I)2解得b=- 9或b=1 （不合题意，舍去）， •所求的直线方程为 2x - y - 9=0; (2)设点 M(3, 2)关于I 对称的点为N （a , b ）,技-21 a _ 32又MN 的中点坐标为（18•见解析.（1）当过Q 的直线无斜率时，直线方程为 x 1, 显然与圆相切，符合题意;当过Q 的直线有斜率时，设切线方程为y k(x 1)，即kx y综上，切线QA , QB 的方程分别为 1 , 3x 4y 3，即 a+2b=7①;则kMi=2X，且在直线I 上, • -_—，2解得x••• M ( 5,0)或 M (5,0),•••直线MQ 的方程为 20._6 32品 因为 x 1x 2 (m 2)( x ( x 2)3设MQ x ，则 QA 2 x 2 1 ,又ABMQ ,x 2 1, 3 解：（1）由题知 2a 2 a 1b b 21 ,解得 6,b2 2.2 即所求E 的方程为— 6 2 1 1. 2(2)设A(x 1l y 1),B(X 2,y 2),设l 方程为 y .3—x m(m 0).y 联立方程组 2x6 、3 x 3 2y2 2x 2 2 \ 3mx 3m 2 48 12m 2 0,即m ( 2,0) (0, 2).所以 x ( x 2 -3m, 3m 2 6 2所以 k pA -, k pB 即 k pA k pB_力—1_ x 1 \ 31_ x 2、•- 3y 2 2-3Tx 1x 2(m 2)(X 1 X 2) 23m 1)x 1x 23( X 1 X 2 ) 32.(m 1)故 k pAk pB 0.1 221. 解: 由题意得a 2 a2 a ^3~2 b 2b 2解得 a:所以， b 1.椭圆方程为 1.k AB设与AB 平行的椭圆的切线方程为 联立方程组得yx 21x2 4y 2 消去y 得x 2 2mx 2m 24m 2 4(2m 2 2) 0 解得m k 0, 代入到①中得x、、2，代入到y 12x 2 得 y当取C 的坐标是(2,ABC 的面积最大」2 2 2 d,5，SABC52 2 22 1.J510分此时，直线I 的方程是亠x .21.212分。

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椭圆练习题(经典归纳)

椭圆练习题(经典归纳)

初步圆锥曲线感受：已知圆O 以坐标原点为圆心且过点13,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,,M N 为平面上关于原点对称的两点,已知N 的坐标为30,3⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭,过N 作直线交圆于,A B 两点 （1）求圆O 的方程; （2）求ABM ∆面积的取值范围二. 曲线方程和方程曲线（1）曲线上点的坐标都是方程的解； （2）方程的解为坐标的点都在曲线上. 三. 轨迹方程例题：教材P .37 A 组.T3 T4 B 组 T2练习1.设一动点P 到直线:3l x =的距离到它到点()1,0A 的距离之比为33，则动点P 的轨迹方程是____练习2.已知两定点的坐标分别为()()1,0,2,0A B -，动点满足条件2MBA MAB ∠=∠，则动点M 的轨迹方程为___________总结：求点轨迹方程的步骤： （1）建立直角坐标系（2）设点：将所求点坐标设为(),x y ，同时将其他相关点坐标化（未知的暂用参数表示） （3）列式：从已知条件中发掘,x y 的关系，列出方程 （4）化简：将方程进行变形化简，并求出,x y 的范围 四. 设直线方程设直线方程：若直线方程未给出，应先假设.（1）若已知直线过点00(,)x y ，则假设方程为00()y y k x x -=-； （2）若已知直线恒过y 轴上一点()t ，0，则假设方程为t kx y +=； （3）若仅仅知道是直线，则假设方程为b kx y +=【注】以上三种假设方式都要注意斜率是否存在的讨论；（4）若已知直线恒过x 轴上一点(,0)t ，且水平线不满足条件（斜率为0），可以假设 直线为x my t =+。

【反斜截式，1m k=】不含垂直于y 轴的情况（水平线） 例题：圆C 的方程为：.0222=-+y x（1）若直线过点）（4,0且与圆C 相交于A,B 两点，且2=AB ,求直线方程. （2）若直线过点）（3,1且与圆C 相切，求直线方程. （3）若直线过点）（0,4且与圆C 相切，求直线方程.附加：4)4(3:22=-+-y x C ）（. 若直线过点）（0,1且与圆C 相交于P 、Q 两点，求CPQ S ∆最大时的直线方程.椭 圆1、椭圆概念平面内与两个定点1F 、2F 的距离的和等于常数2a （大于21||F F ）的点的轨迹叫做椭圆。

椭圆与圆专题

椭圆与圆专题

椭圆与圆专题一、考题赏析1.（2018年江苏卷18题） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点1(3,)2，焦点12(3,0),(3,0)F F ，圆O 的直径为12F F ．（1）求椭圆C 及圆O 的方程；（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ．①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标； ②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．若OAB △的面积为26，求直线l 的方程．2.（2019年江苏卷17题）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:22221(0) x ya ba b+=>>的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2: 222(1)4x y a-+=交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF 2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=52．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标．二、考情分析江苏高考中，椭圆考查等级是B级，直线、圆是C级要求.从2008年江苏高考改革以来，解答题每年都有椭圆或圆的题目，最近两年把椭圆和圆放在同一题目中考查，是高考命题的一个新趋势.有几个命题方向值得重视：（1）一条直线与椭圆和圆同时相交或相切的问题；（2）椭圆与圆的位置关系.相交关系要注意特定位置，通常要求交点关于坐标轴或原点对称，相切关系值得注意；（3）以椭圆为背景的直线和圆问题.虽然现在高考中的解析几何难度有所下降，因为去年的题目交简单，所以今年的考查难度可能稍有提高，与2018年解几难度相当的可能性比较大.三、例题精讲类型一在椭圆背景下求圆的方程例1（原创题）已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>的长轴长为4，点3(1,)2A是圆E与椭圆C的交点，其中圆心E在y轴上．（1）求椭圆C的方程；（2）圆E 在点A 处的切线与椭圆交于点P ，若3AP AE =，求圆E 的方程．例2（原创题）若椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>.如果圆A 满足下面三个条件：①椭圆C 在点P 处的切线也是圆A 的切线,且椭圆C 的中心和圆心A 分别位于切线的两侧,②半径为1.称这样的圆为椭圆C 的外切单位圆,点P 为切点.已知椭圆C 的离心率为22,圆M:223)1x y -+=（为椭圆的外切单位圆.(1)求椭圆C 的方程;(2)若P(√2,1)为椭圆C 与其外切单位圆的切点,求此外切单位圆.类型二 定点、定值，定直线问题例2（苏北三市2019届高三期末）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点为常数，且的直线与椭圆交于两点，与交于点，是弦的中点，直线与交于点． （1）求椭圆的标准方程；xOy 2222:1(0)x y C a b a b +=>>22l x (,0)M m (m (0,2))m ∈C ,A B l P D AB OD l Q C MOAPy O E（2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．例3（扬州市2019届高三上学期期中）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线3100x y --=与圆O ：222(0)x y r r +=>相切．（1）直线l 过点(2，1)且截圆O 所得的弦长为26，求直线l 的方程；（2）已知直线y ＝3与圆O 交于A ，B 两点，P 是圆上异于A ，B 的任意一点，且直线AP ，BP 与y 轴相交于M ，N 点．判断点M 、N 的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．例4（2020年苏州高三一模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆的左焦点为，点在椭圆 C 上.(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 已知圆, 连接 FA 并延长交圆 O 于点 B,H 为椭圆长轴上一点（异于PQ ()2222:10x y C a b a b +=>>()3,0F -13,2A ⎛⎫- ⎪⎝⎭222:O x y a +=左、右焦点），过点 H 作椭圆长轴的垂线分别交椭圆 C 和圆 O 于点 P,Q (P,Q 均在 x 轴上方）.连接 PA,QB ，记 PA 的斜率为, QB 的斜率为. i）求的值; ii ）求证：直线 PA,QB 的交点在定直线上.四、课堂小结：五、课后练习：1.（原创题）已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的离心率为21，过椭圆左顶点A 的直线l 交y 正半轴于点B ，与椭圆的另一个交点为C ，若BC AB 2=.（1）若点B 的坐标为)2,0(，求直线l 的方程；（2）设点P 为椭圆上的动点，若ACP ∆的面积最大值为21，求此时ACP ∆的外接圆方程. 解：（1）设),(y x C ，由BC AB 2=得)2,(2)2,(-=y x a ，所以C 的坐标为)3,2(a ，代入椭圆方程，结合21=a c 得椭圆方程为1121622=+y x . （2）设点)0(),,0(b m m B <<，则)23,2(m a C ，椭圆方程可化为1342222=+cy c x .把点1k 2k 21k k 椭圆与圆的位置关系椭圆 直线圆 直线与圆 （相交、相切）直线与椭圆 （相交、相切）椭圆、圆与直线的位置关系)23,2(m a C 代入椭圆方程得c m =，所以直线AC 的斜率为21.当ACP ∆的面积最大时，点P 应是与AC 平行的直线l '与椭圆相切处，于是设直线n x y l +='21:，与椭圆方程联立，消去y 得012444222=-++c n nx x ，令0=∆得c n 2±=（舍正），)23,(c c P -.根据两平行线间的距离公式得直线l 与l '的距离56c d =，c AC 253=，2129212==⋅=∆c d AC S ACP ，所以31=c .从而)21,31(),21,31(),0,32(--P C A ，易得ACP ∆的外接圆方程为6425)241(22=++y x . 2.（苏北七市2019届高三一模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点． （1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN 的面积为3，求直线的斜率．解析：（1）因为椭圆的上顶点为，所以，又圆经过点，所以．所以椭圆的方程为． （2）若的斜率为0，则，， 所以△PQN，不合题意，所以直线的斜率不为0． …… 5分22221y x C a b +=：0a b >>(0A 2224a O x y +=：()01M ，C M 1l C P Q M 1l 2l O N 1l C (0Ab =22214O x y a +=：()01M ，2a =C 22143y x +=1l PQ =2MN =1l设直线的方程为，由消，得， 设，， 则，， 所以． …… 8分直线的方程为，即，所以． …… 11分 所以△PQN 的面积， 解得，即直线的斜率为． …… 14分3.(2016泰州高三期末）如图，在平面直角坐标系xOy 中， 已知圆O ：x 2＋y 2＝4，椭圆C ：x 24＋y 2＝1，A 为椭圆右顶点．过原点O 且异于坐标轴的直线与椭圆C 交于B ，C 两点，直线AB 与圆O 的另一交点为P ，直线PD 与圆O 的另一交点为Q ，其中D (－65，0).设直线AB ，AC的斜率分别为k 1，k 2.(1) 求k 1k 2的值；(2) 记直线PQ ，BC 的斜率分别为k PQ ，k BC ，是否存在常数λ，使得k PQ ＝λk BC ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由；(3) 求证：直线AC 必过点Q .思路分析 (1) 直接设出B (x 0，y 0)，C (－x 0，－y 0)，求出k 1，k 2，并运用椭圆方程消1l 1y kx =+221431y x y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，y 22(34)880k x kx ++-=()11P x y ，()22Q x y，1x2xPQ =12x -2l 11y x k=-+0x ky k +-=MN =12S PQ MN =⋅132==12k =±1l 12±去y 0即可；(2) 设出直线AP 为y ＝k 1(x －2)，与圆联立得出点P 坐标，与椭圆联立得出点B 坐标，通过斜率公式求出k PQ 和k BC 即得λ的值；(3) 通过直线PQ 与x 轴垂直时特殊的位置，猜想直线AC 过点Q ，再证明当直线PQ 与x 轴不垂直时，直线AC 也过点Q ，先通过直线PQ 方程与圆方程联立，求出点Q 坐标，再通过证明斜率相等来证明三点共线，从而证得直线AC 必过点Q .规范解答 (1) 设B (x 0，y 0)，则C (－x 0，－y 0)，x 204＋y 20＝1，因为A (2,0)，所以k 1＝y 0x 0－2，k 2＝y 0x 0＋2，所以k 1k 2＝y 0x 0－2·y 0x 0＋2＝y 2x 20－4＝1－14x 2x 20－4＝－14.(2) 设直线AP 方程为y ＝k 1(x －2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1(x －2)，x 2＋y 2＝4得(1＋k 21)x 2－4k 21x ＋4(k 21－1)＝0，解得x P ＝2(k 21－1)1＋k 21，y P ＝k 1(x P －2)＝－4k 11＋k 21，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1(x －2)，x 24＋y 2＝1得(1＋4k 21)x 2－16k 21x ＋4(4k 21－1)＝0，解得x B ＝2(4k 21－1)1＋4k 21，y B ＝k 1(x B －2)＝－4k 11＋4k 21，所以k BC ＝y B x B ＝－2k 14k 21－1，k PQ ＝y P x P ＋65＝－4k 11＋k 212(k 21－1)1＋k 21＋65＝－5k 14k 21－1，所以k PQ ＝52k BC ，故存在常数λ＝52，使得k PQ ＝52k BC .(3) 设直线AC 方程为y ＝k 2(x －2)， 当直线PQ 与x 轴垂直时，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫－65，－85，则P －65，85，所以k 1＝－12，即B (0,1)，C (0，－1)，所以k 2＝12，则k AQ ＝－85－65－2＝12＝k 2，所以直线AC 必过点Q . 当直线PQ 与x 轴不垂直时，设直线PQ 方程为y ＝－5k 14k 21－1⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋65，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－5k 14k 21－1⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋65，x 2＋y 2＝4解得x Q ＝－2(16k 21－1)16k 21＋1，y Q ＝16k 116k 21＋1， 因为k 2＝－y B －x B －2＝4k 11＋4k 212(1－4k 21)1＋4k 21－2＝－14k 1， 所以k AQ ＝16k 116k 21＋1－2(16k 21－1)16k 21＋1－2＝－14k 1＝k 2，故直线AC 必过点Q .。

双曲线、椭圆、圆专题训练与答案

双曲线、椭圆、圆专题训练与答案

圆锥曲线习题——双曲线1. 如果双曲线2422y x -＝1上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是（ ） (A)364 (B)362 (C)62 (D)322. 已知双曲线C ∶22221(x y a a b-=＞0,b ＞0),以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是 （A ）a(B)b(C)ab(D)22b a +3. 以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A ．221090x y x +-+= B ．2210160x y x +-+= C ．2210160x y x +++=D ．221090x y x +++=4. 以双曲线222x y -=的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ） Ａ．22430x y x +--= Ｂ．22430x y x +-+= Ｃ．22450x y x ++-=Ｄ．22450x y x +++=5. 若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,5)D. (5,+∞)6. 若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2那么则双曲线的离心率是（ ）（A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）57. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是 ( )A 2B 35108. 已知双曲线)0(12222>=-b by x 的左、右焦点分别是1F 、2F ，其一条渐近线方程为x y =，点),3(0y P 在双曲线上.则12PF PF ⋅＝（ ）A. -12B. -2C. 0D. 4 二、填空题9. 过双曲线221916x y -=的右顶点为A ，右焦点为F 。

(完整版)椭圆基础训练题及答案

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椭圆基础训练题姓名____________分数______________一、选择题1 ．方程my x ++16m -2522=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 （ ）A ．—16〈m 〈25B ．—16〈m 〈29 C ．29〈m<25 D ．m>292 ．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2B ．3C ．5D ．73 ．椭圆2241x y +=的焦距是（ ）A B ．1C D ．24 ．对于椭圆22525922=+y x ，下列说法正确的是（ ）A ．焦点坐标是()40±，B ．长轴长是5C ．准线方程是425±=yD ．离心率是54 5 ．椭圆2212x y +=的焦距是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46 ．如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范围是( )A ．),0(+∞B ．)2,0(C ．),1(+∞D ．)1,0(7 ．若椭圆221169x y +=上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离是 （ ）A ．5B ．1C ．15D ．88 ．设p 是椭圆2212516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于 （ ) A ．4B ．5C ．8D ．109 ．已知F 1、F 2是椭圆192522=+y x 的两个焦点，AB 是过F 2的弦，则△ABF 1 的周长等于 ( ） A ．100 B ．50C ．20D ．1010．椭圆4x 2+2y 2=1的准线方程是( ）A ．x=±1B ．x=±21 C ．y=±1 D ．y=±21 11．已知椭圆1162522=+y x 上一点P 到椭圆一个点的距离为3，则P 点到另一个焦点距离为 （ ） A ．2B ．3C ．5D ．712．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于学科网( ）A ．12B ．22C ．2D ．32学科网 13．椭圆2216x y m +=的焦距为2，则m 的取值是 ( )A ．7B ．5C ．5或7D ．1014．椭圆161522=+y x 的两条准线方程是 （ )A ．2175-=y ,2175=y B ．2175-=x ，2175=x C ．y=－5,y=5 D ．x=－5,x=5 15．椭圆2214x y +=的长轴长为 （ )A ．16B ．2C ．8D ．416．若椭圆x a 22＋y b22=1的两焦点F 1、F 2三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为 ( ）A ．3B ．33C ．63D ．以上均不对17．若椭圆x y b222161+=过点()-23，，则其焦距为 （ ）A ．23B ．25C ．43D ．4518．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为,21它的长轴等于圆0152:22=--+x y x C 的半径,则椭圆的标准方程为 （ ）A ．13422=+y xB ．1121622=+y xC ．1422=+y x D ．141622=+y x 19．若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（ ）A ．21。