圆的综合练习题

圆的面积综合练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)d=20cm (2)r=0.4cm (3)r=4cm

2．求下面各圆的周长和面积。

4cm 5cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

5cm

3cm

4cm

70cm

4．一个圆的半径是2.8cm，它的面积是多少?

5．一个圆的周长是31.4cm，它的面积是多少平方厘米？

圆的面积综合练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)r=20cm (2)d=1cm (3)r=2.8cm

2．求下面各圆的周长和面积。

11cm 1cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

7cm

3cm

8cm

80cm

4．一个圆的直径是1.2cm，它的面积是多少?

5．一个圆的周长是25.12cm，它的面积是多少平方厘米？

圆的面积综合练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)r=8cm (2)d=2cm (3)r=2cm

2．求下面各圆的周长和面积。

11cm 3.6cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

5cm

2cm

16cm

40cm

4．一个圆的半径是1.6cm，它的面积是多少?

5．一个圆的周长是72.22cm，它的面积是多少平方厘米？

圆的面积综合练习题

1．求下面各圆的面积。

(1)d=16cm (2)r=1cm (3)r=3.6cm

2．求下面各圆的周长和面积。

5cm 5.4cm

3．完成下表。

半径 直径 圆面积

5cm

8cm

14cm

80cm

4．一个圆的直径是1.6cm，它的面积是多少?

1．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

（1）求证：直线PA为⊙O的切线；

（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；

（3）若BC=6，1tan2F，求cos∠ACB的值和线段PE的长．

2．如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．

（1）求证：OF∥BD；

（2）若，且⊙O的半径R=6cm．

①求证：点F为线段OC的中点；

②求图中阴影部分（弓形）的面积．

3．（10分）（2012•莱芜）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．

（1）求证：⊙D与边BC也相切；

（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；

（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF=S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）．

4．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径R．

5．（2012•张家界）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）．

（1）求∠APC与∠ACD的度数；

（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．

（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．

6．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

一、圆的基本知识

1、相关概念：圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧。

2、垂径定理：①：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

②：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

还可以表述为：如果一条直线满足：（1）过圆心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；（4）平分优弧；(5)平分劣弧中的任意两个，就可推出其它三个。

3、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

还可以表述为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么所对应的其余各组量分别相等。

4、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。

5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

6、圆内接四边形的对角互补。

7、点和圆的位置关系：点P在圆外<=>d>r

点P在圆上<=>d=r

点P在圆内<=>d

8、不在同一直线上的三个点确定一个圆。

9、三角形外接圆圆心是三角形的三边垂直平分线的交点，叫做外心。

10、三角形内切圆圆心是三角形的三条角平分线的交点，叫做内心。

11、直线和圆的位置关系：直线l和圆相离<=>d>r

直线l和圆相切<=>d=r

直线l和圆相交<=>d

12、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

13、圆的切线垂直于过切点的半径。

14、证明一条直线是圆的切线的方法：（1）切点确定，证明直线垂直于半径；（2）切点不确定，证明圆心到直线的距离等于半径。

15、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

16、弧长公式：L=nπR/180 (n为弧所对圆心角)

圆的面积练习题一

1.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。

2、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

3、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。

4、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。

5、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？

6、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。

7.求圆的周长。

（1）r =4分米 （2）d＝6厘米

8.求圆的面积。

（1）r＝3分米 （2）d＝8厘米

（3）c＝12.56米 （4）c半圆＝15.42米

9.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

10.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

11.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

12.（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？

（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？