框架剪力墙计算

第五章框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念5.1 计算基本假定1、基本假定(1)一片框架或一片剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小，可以忽略。

因而整个结构可以划分成若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直于该方向的结构不参加力。

(2)楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小，可以忽略。

因而在侧向力作用下，楼板可作剐体平移或转动，各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。

¾弹性工作状态假定¾平面抗侧力结构和刚性楼板假定¾水平荷载的作用方向¾框架结构计算方法分类平面抗侧力结构和刚性楼板假定¾平面抗侧力结构假定¾(a)结构平面¾(b)y方向抗侧力结构¾(c)x方向抗侧力结构¾刚性楼板假定结构→构件→截面→材料2、框架结构计算方法分类框架计算方法精确法渐进法近似法位移法力法力矩分配法迭代法无剪力分配法分层法反弯点D 值法5.2 框架结构的近似计算方法5.2.1 竖向荷载下的近似计算——分层力矩分配法基本假定多层多跨框架在竖向荷载作用下，侧向位移比较小，计算时可忽略侧移的影响；本层横梁上竖向荷载对其他各层横梁内力的影响很小，计算时也可忽略，因此可将多层框架分解成一层一层的单层框架，分别进行计算。

分层法示意图计算要点¾分层方法：将多层框架分层，每层梁与上下柱构成的单层框架作为计算单元，柱远端假定为固端；¾各计算单元按弯矩分配法计算内力；¾分层计算所得的横梁的弯矩即为其最后的弯矩，每一柱（底层柱除外）属于上下两层，所以柱的弯矩为上下两层柱的弯矩叠加；¾因为分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上是弹性支承，为了反映这个特点，减小误差，除底层柱外，其他层各柱的线刚度乘以折减系数0.9；楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱为1/2；¾分层计算法所得的结果，在刚结点上诸弯矩可能不平衡，但误差也不致很大，如有需要，可对结点不平衡弯矩再进行一次分配。

框架-剪力墙结构中剪力墙的设计摘要：本文探讨了框剪结构中剪力墙的厚度、数量及长度的确定，从剪力墙的平面、竖面阐述了剪力墙的布置，结合建筑使用要求，确定剪力墙的数量和布置方式是在框架剪力墙结构设计中最重要的。

关键词：框架剪力墙布置0 引言建筑技术需要随工业化、城市化的日益发展而发展，高层建筑越来越成为建筑形式的首选，因为高层建筑具有节约用地、节省投资等方面的优势。

高层建筑结构体系根据抗侧力体系的不同可分为：剪力墙结构、框架结构、框架—剪力墙结构、筒中筒结构和多筒结构体系。

我所参与设计的东北电网电力调度交易中心大楼，采用的是型钢混凝土框架-剪力墙结构，此设计获得了省优秀设计一等奖。

下面结合设计经验，就框剪结构中剪力墙的设计加以探讨。

1 确定剪力墙的厚度框剪结构体系中，边框柱和边框梁宜作为剪力墙的边缘约束构件。

带边框剪力墙的截面厚度在规范中规定分别为：①一、二级剪力墙的底部加强部位抗震设计时的厚度不允许小于200mm，同时不宜小于层高的1/16；无端柱或翼墙时，不宜小于层高或无支长度的1/12；②其他情况不应小于160mm，且不宜小于层高的1/20；无端柱或翼墙时，不宜小于层高或无支长度的1/16。

边框梁的高度可取墙厚度的2倍，宜取与墙厚度相同的宽度。

结构安全和经济合理等特点是一个合理的剪力墙厚度应具有的。

2 框架—剪力墙计算方法在水平荷载作用下的框架—剪力墙体系，由框架和剪力墙共同承受外荷载，这种解析方法是基于连续化思想来计算框架—剪力墙。

换言之，通过刚性链杆，即刚性楼盖的作用将框架和剪力墙连在一起。

相互作用的集中力pft会在链杆切断后，在楼层标高处剪力墙与框架间产生。

计算时将集中力pft简化为连续的分布力pf，以便于计算。

与这相对应，框架变形与剪力墙相同的变形连续条件，在每一楼层标高处，简化为框架变形与剪力墙相同的变形连续条件，在沿整个建筑高度范围内。

位移y与荷载p(x)之间对普通梁关系如下：ei■=p（x）对剪力墙来说，承受外荷载与框架弹性反力的一个弹性地基梁，可视其为上端自由下端固定。

写出框架——剪力墙结构刚度特征值λ的计算公式并解释公
式中各符号的含义。

λ对结
摘要：
一、剪力墙结构刚度特征值λ的计算公式
二、公式中各符号的含义解释
三、λ在对剪力墙结构的重要性
正文：
一、剪力墙结构刚度特征值λ的计算公式
在建筑结构工程中，剪力墙结构是一种常见的抗侧力结构。

为了评估其抗震性能，我们需要计算其刚度特征值λ。

剪力墙结构刚度特征值λ的计算公式如下：
λ= Fc / (πD)
其中，Fc表示剪力墙结构的截面弯矩承载力，D表示剪力墙的深度。

二、公式中各符号的含义解释
1.λ：剪力墙结构刚度特征值，用于衡量剪力墙的刚度性能。

2.Fc：剪力墙结构的截面弯矩承载力，是指剪力墙在受到弯矩作用时的最大承载力。

3.π：圆周率，约等于3.14。

4.D：剪力墙的深度，是指从剪力墙的地面到顶部的高度。

三、λ在对剪力墙结构的重要性
1.设计依据：λ值是剪力墙结构设计的重要依据，可以直接影响到结构的
稳定性和抗震性能。

2.结构优化：通过调整剪力墙的尺寸和材料，可以优化剪力墙结构的λ值，从而提高其抗震性能。

3.施工监控：在施工过程中，对λ值的监控可以确保剪力墙结构的施工质量和安全。

4.评估抗震性能：λ值可以用于评估剪力墙结构在地震作用下的抗震性能，为地震区的建筑提供安全性评估。

综上所述，剪力墙结构刚度特征值λ的计算公式及其含义解释，对于理解和评估剪力墙结构的抗震性能具有重要意义。

第七章 框架－剪力墙结构在水平荷载下的近似计算方法 本章导学框架：剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的一种复合结构体系，它兼 具框架结构和剪力墙结构的优点，因而成为高层建筑的主要结构体 系。

在水平荷载作用下，因为框架与剪力墙的变形性质不同，不能 直接把总水平剪力按抗侧刚度的比例分配到每榀结构上，而是必须 采用协同工作方法求得侧移和各自的水平层剪力及内力。

框架­剪力墙结构计算的近似方法是将结构分解成平面结构单元，它适用 于比较规则的结构，而且只能计算平移时的剪力分配，如果有扭转 ，要单独进行扭转计算，再将两部分内力叠加。

这种方法概念清楚 ，结果的规律性较好。

本章主要学习框架：剪力墙结构计算的近似方法，学习中要求同学们熟练掌握协同 工作方法的两种计算简图，熟练掌握铰接体系和刚接体系的计算方 法的区别与联系。

知识学习第一节 概述一．基本假定框剪结构体系在水平荷载作用下的内力分析是一个三维空间超 静定问题，通常把它简化为平面结构来计算，并在结构分析中作如 下基本假定：①楼板在自身平面内刚度无限大。

这一假定保证楼板将整个计 算区段内的框架和剪力墙连成一个整体，在水平荷载作用下，框架 和剪力墙之间不产生相对位移。

②当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平 荷载作用下不计扭转的影响；否则应考虑扭转的影响。

③不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础转动的影响。

④结构为线弹性结构。

二．计算简图用连续化解法求总剪力墙与总框架之间的相互作用力，都要解 决如何合并总剪力墙、总框架，以及确定总剪力墙和总框架之间的 连接和相互作用关系，以便于确定计算简图。

框剪结构用连续化方 法求解时，根据连杆刚度情况可以确定两种计算简图：铰接体系和 刚接体系。

1.铰接体系在基本假定的前提下，计算区段内结构在水平荷载作用下，处 于同一楼面标高处各片剪力墙及框架的水平位移相同。

此时可把平 行于水平荷载作用方向的所有剪力墙综合在一起成总剪力墙（一般 简化为整体墙），把平行于水平荷载作用方向的所有框架综合在一 起成总框架。

框剪结构中剪力墙倾覆力矩的计算及软件实现刘孝国打张群2（1中国建筑科学硏JER PKPII设计软件事业部,北京100013（ 2北京首创博桑环境科技股份冇限公司.北京100176）摘要：框剪结构中规定水平力作用下结构底层框架柱所占倾覆力矩与结构总倾覆力矩的比例是一项很重要的判断框剪结构鼓大适用高度、设计方法及框架和剪力墙构逍措施的依据°对丁框架柱倾復力矩的计算规范冇明确的计算公式，但对剪力墙并没冇给出，按照考虑剪力墙所冇而外贡献的方式计算的剪力墙面外倾板力矩往往偏大，并没有貞实反映出框架与剪力墙的数斎关系。

木文结介规范和PKP*软件提出的剪力墙倾覆力矩计算的三种方式，结合某工程对于剪力墙按照有效翼缘方式计算的倾枝力矩计算结果进行分析，为设计师在框剪结构设计中如何较为准确计算框架柱所占倾凌力矩比例提供一定的参考及建议。

关键词：框剪结构，框架柱倾復力矩，剪力墙倾凌力矩，框架柱硕覆力矩百分比，剪力墻有效翼缘1引言框架-剪力墙结构设计中，为了确定框架-剪力墙的适用高度、框架和剪力墙各自的构造措施及对应的设计方法，需要准确计算在规定水平力作用卜•结构底层框架柱所占倾覆力矩与结构总倾覆力矩的比值。

《高层建筑混凝土结构技术规程规范》JGJ3-2010 （以下简称“高规”）8. 1.3条对框架柱所占倾覆力矩的比例与对应的设计方法有明确要求，而总倾覆力矩为剪力墙所占倾覆力矩与框架柱所占倾覆力矩之和，《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 （以下简称“抗规”）6. 1. 3条文说明中对于框架柱所占的倾覆力炉有明确的计算公式，但是对于剪力墙的倾覆力矩如何计算规范并没有给出明确的计算公式。

在内力计算中剪力墙是壳单尤，面内与面外均右刚度，就存在而内与面外的剪力，剪力墙就存在面内而外两个方向的倾覆力矩，而剪力墙面外刚度很弱，面外变形形态类似框架，剪力墙面外倾覆力矩如何准确统计成为剪力墙倾覆力矩准确计算最关键的因素。

框架剪力墙刚度系数
框架剪力墙的刚度系数是指剪力墙的刚度与相应的框架的刚度之比。

剪力墙的刚度是指其对水平力的抵抗能力，而框架的刚度是指其对水平位移的抵抗能力。

刚度系数通常用于结构分析和设计中，用于评估剪力墙在整个结构中的相对刚度。

框架剪力墙的刚度系数可以通过以下方式计算：
1. 首先计算剪力墙的剪力刚度，即剪力墙的刚度与其长度之比。

剪力刚度可以用以下公式计算：
Ks = (4EI)/L
其中，Ks为剪力刚度，E为剪力墙材料的弹性模量，I为剪力墙的截面惯性矩，L为剪力墙的长度。

2. 接下来计算框架的刚度，即框架的刚度与其水平长度之比。

框架的刚度通常可以通过框架的弯曲刚度和剪切刚度之和计算得到。

3. 最后，计算框架剪力墙的刚度系数，即剪力刚度与框架刚度之比。

刚度系数可以用以下公式计算：
Kr = Ks / Kf
其中，Kr为框架剪力墙的刚度系数，Kf为框架的刚度。

框架剪力墙的刚度系数的值越大，表示剪力墙对于整个结构的刚度贡献越大，其水平位移对于结构整体变形的影响就越小。

一般来说，剪力墙在结构中起到了加强和稳定的作用。

框架-剪力墙结构自振周期及振型计算1. 基本原理（1）连续化方法（2）梁弯曲自由振动动力方程 （3）自由振动位移方程 2. 计算参数（1）刚度参数 框架刚度：C F 剪力墙刚度：EI 刚接连梁刚度：μ （2）质量参数单位高度质量m ，单位高度重量W=mg 3. 计算公式（1）框剪结构刚度特征值EIC HF μλ+= （2）自振周期gEIWH T i i 2ϕ= i ϕ由图表、根据λ及所要计算的振型查得（3）振型参数ϕπλλ221=，212ϕλπλ=或122ϕλπλ=22221λλλ=-()()0sin sh cos ch 2212221212142412221=-+++λλλλλλλλλλλλ一式代入二式，有：221212λϕλπλ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()022212221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ϕπλλλ 24224221242224⎪⎪⎭⎫⎝⎛+±=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±=ϕπλλϕπλλλ 根据物理意义，有：24221242⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ϕπλλλ，2421242⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=ϕπλλλ 汇总为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=242224212422242ϕπλλϕπλϕπλλλ （4）振型公式()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-=x H x H x H x H Y x Y 221122221121221210sin sh cos ch sh sin cos ch λλλλλλλλλλλλλλλ4. 补充说明（1）应计算3个、最多也只能计算三个振型。

（2）计算梁的刚度时，应计及现浇钢筋混凝土楼板作为梁的翼缘对梁截面刚度的增大效应，其中边梁截面惯性矩增大1.5倍，中梁刚度增大2.0倍。

（3）计算框架-剪力墙结构的自振周期时，应考虑框架填充墙对整体结构刚度的贡献，做法是对计算周期进行折减，折减系数为0.7-0.8。

5．结构刚度 5.1 框架刚度（1）框架梁刚度按矩形截面计算：3121bh I b =按T 型截面修正：3121bh I b β=，对于现浇钢筋混凝土框架边梁，.51=β，现浇钢筋混凝土框架中梁，.02=β（2）框架柱刚度 惯性矩；3c 121bh I =（此处h 为柱截面高度） 梁柱刚度比：cb i i i ∑=柱抗侧刚度修正系数：底层i i ++=2.50α，中间层ii+=2α 柱抗侧刚度D 值：212h i D cα=（此处h 为层高） 柱抗推刚度：Dh C =c （此处h 为层高） （3）框架抗推刚度∑∑===D h C C nm C F 1（此处h 为层高）5.2 剪力墙刚度 5.2.1 整体剪力墙 www d A H I I I 291μ+=5.2.2 开洞剪力墙（1）开洞墙连梁折算惯性矩bb bb A a I I I 271~μ+=，剪应力分布不均匀系数2.1=μ，a 为连梁净跨 （2）连梁刚度特征值32~aI c D b=，c 为连梁轴跨（3）墙肢刚度 墙肢惯性矩： 3121ww h b I =（按矩形截面计算，或按T 型等组合截面计算等）（4）剪切参数 墙肢剪切参数：∑∑∑∑==AHI AG H IE 22238.2μμγ（5）整体影响系数不考虑轴向变形影响的整体参数∑∑=+==ki ik i iD I h H 1112216α（此处k 为洞口总数）考虑轴向变形影响的整体系数T212αα=，轴向变形影响系数T 与洞口数量有关，近似值为墙肢数量3-4时，T=0.80，墙肢数量5-7时，T=0.85，墙肢数量大于8时，T=0.90。

一、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则1．现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量，除另有规定外，均按混凝土与模板接触面的面积，以m2计算。

2．现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度（即室外地坪至板底或板面至板底之间的高度）以3.6m 以内为准，超过3. 6m以上部分，另按超过部分计算增加支撑工程量。

3．现浇钢筋混凝土墙、板单孔面积在0.3m2以内的孔洞，不予扣除，洞侧壁模板亦不增加；单孔面积在0.3 m2以外时，应予扣除，洞侧壁模板面积并入墙、板模板工程量之内计算。

4.现浇钢筋混凝土框架分别按梁、板、柱、墙有关规定计算，附墙柱，并入墙内工程量计算。

5.杯形基础杯口高度大于杯口大边长度的，套高杯基础定额项目。

6.柱与梁、柱与墙、梁与梁等连接的重叠部分以及伸入墙内的梁头、板头部分，均不计算模板面积。

7.构造柱外露面均应按图示外露部分计算模板面积。

构造柱与墙接触面不计算模板面积。

8.现浇钢筋混凝土悬挑板（雨篷、阳台）按图示外挑部分尺寸的水平投影面积计算。

挑出墙外的牛腿梁及板边模板不另计算。

9.现浇钢筋混凝土楼梯，以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除小于500mm楼梯井所占面积。

楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板，不另行计算。

10．混凝土台阶不包括梯带，按图示台阶尺寸的水平面积计算，台阶端头两侧不另计算模板面积。

11．现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算，池槽内、外侧及底部的模板不另行计算。

二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则1．预制钢筋混凝土模板工程量，除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算。

2．小型池槽按外型体积以m3计算。

3．预制桩尖按虚体积（不扣除桩尖虚体积部分）计算三、构筑物钢筋混凝土模板工程量计算规则1．构筑物工程的模板工程量，除另有规定者外，区别现浇、预制和构件类别，分别按一和二的有关规定计算。

2.大型池槽等分别按基础、墙、板、梁、柱等有关规定计算并套相应定额项目。

3.液压滑升钢模板施工的烟囱、水塔塔身、贮仓等，均按砼体积以m3计算。

框架剪力墙刚度系数一、引言剪力墙是一种常见的结构构件，广泛应用于建筑物的抗侧力系统中。

在地震等侧向荷载作用下，剪力墙能够有效地分担水平荷载，并提供抗侧稳定性。

剪力墙的刚度是评估其受力性能的重要指标，而刚度系数是描述剪力墙刚度的常用参数。

本文将深入探讨框架剪力墙刚度系数的相关知识。

二、框架剪力墙的基本原理框架剪力墙是由柱子、梁和剪力墙板构成的，其基本原理是将剪力墙板作为承载抗侧载荷的主要构件，而柱子和梁则主要起到传递荷载、支撑剪力墙板的作用。

剪力墙板是由钢筋混凝土构成，其具有很高的刚度和抗剪承载能力，能够有效地抵抗地震等横向荷载。

三、框架剪力墙刚度系数的定义和计算方法框架剪力墙刚度系数是描述框架剪力墙刚度的一个参数，通常用符号K表示。

刚度系数一般为剪力墙受力下的弯矩对剪力的比值。

框架剪力墙刚度系数的计算方法如下： 1. 首先，根据结构的几何参数和材料参数，计算剪力墙板的刚度（EI）； 2. 然后，计算剪力墙板上的弯矩（M）和剪力（V）；3. 最后，根据公式K = M/V计算得到刚度系数。

四、影响框架剪力墙刚度系数的因素框架剪力墙的刚度系数受多种因素的影响，下面列举了一些主要因素： 1. 剪力墙板的几何形状和尺寸：剪力墙板的厚度、宽度、长度等几何参数将直接影响其刚度系数，一般来说，剪力墙板越厚、越宽，刚度系数越大； 2. 剪力墙板材料的性质：材料的弹性模量以及抗剪强度等物理性质也会影响刚度系数，材料性质越好，刚度系数越大； 3. 剪力墙板布置方式：剪力墙板的布置方式也会影响刚度系数，如单向布置和双向布置等。

五、框架剪力墙刚度系数的意义框架剪力墙刚度系数是评估剪力墙受力性能和结构稳定性的重要指标，具有以下意义： 1. 用于结构设计：刚度系数能够帮助工程师对框架剪力墙的设计和施工提供指导，确保结构的稳定性； 2. 用于结构分析：刚度系数可用于进行剪力墙的受力分析和反应谱分析，对设计方案进行优化； 3. 用于地震设计：地震是最主要的横向荷载，刚度系数能够反映剪力墙对地震荷载的响应，为地震设计提供依据。