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工程控制基础 第一版 (田作华 陈学中 翁正新 著) 清华大学出版社 课后答案 第二章答案整理

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C1 ( s) R1 ( s ) C1 (s ) R 2 (s ) C 2 ( s) R1 (s ) C 2 ( s) R2 ( s)
⑵ W1 ( s) =
⑶ W1 ( s) =
⑷ W1 ( s) =
G1 ( s )
w. c
G6 ( s) G4 ( s )
R1 ( s)
G2 ( s )
hd a
G5 ( s )
答
案
+ +
−
1 T2 s + 1
(a)
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w. c
∆1 = 1
KG1 ( s )G2 ( s ) s
om
C (s )
这个系统有四个回路 L1 、 L2 、 L3 和 L4 ：
H1 (s)
网
P1 =
ww w
1 T1s + 1
KG1 (s )G2 ( s ) + G1 ( s )G 2 (s ) H 2( s ) + G1 ( s ) H 3 (s ) s
KG1 ( s )G2 ( s ) s
.k
C ( s) R(s )
5 s 8 s
hd a
+ +
L3 = −G1 ( s ) H 3 (s )
x2 x 3 x 4 x 5 x6 = ax1 + ix 3 + jx 6 = bx 2 = fx1 + cx 3 − gx 5 = dx 4 = ex 5
案
解： ⑴
网
a x1 x2
答
i
j c d x4 -g x5 e x6
b
后
x3 2 g f
C ( s) R(s )
1 s
C (s )
图 A2-1 题 A2-3 信号流图 解
L1 = −
L 2 = − G 1 ( s )G 2 ( s ) H 2( s )
没有两个及以上互不接触回路 ∆ = 1 − ( L1 + L2 + L3 + L4 ) = 1 + + G1 ( s )G 2 (s ) H 1 ( s ) 前向通路只有一条：
.k
L1 = −
1 5 8 1 40 ⋅ ⋅ ⋅ =− 2 T1 s + 1 s s T2 s + 1 s (T1 s + 1)(T2 s + 1)
hd a
L2 = −
L4 = G3 ( s ) H 1 ( s )
w. c
1 5 5 ⋅ = T1 s + 1 s s (T1 s + 1)
om
(a) 这个系统有四个回路 L1 、 L2 、 L3 和 L4 ：
3 3
+3 +3
d 2 c (t ) dt
2 2
+3 +3
d 2 c (t ) dt
2
+ c (t ) = 3
dr (t ) + r (t ) dt
d c (t ) dt 3
d c (t ) dt 2
d 2 c (t ) dt 2
+ c(t ) = r (t − 2)
∴ G( s ) =
A2-2 试绘制下列代数方程的信号流图：
（2） W1 ( s ) = （3） W1 ( s ) = （4） W1 ( s ) =
课
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后
C1 ( s ) =0 R2 ( s )
G1G 2 G6 G3 G 4 + G1G5 G4 C 2 ( s) = R1 ( s ) 1 − G1G 2 − G3 G4 + G1G2 G3G 4 G3G 4 (1 − G1G 2 ) C 2 ( s) = R2 ( s ) 1 − G1G 2 − G3 G4 + G1G2 G3G 4
G (s) = G1 ( s )G 2 ( s) + G1 ( s )G 3 ( s ) C (s) = R( s) 1 + G1 ( s )G 2 ( s) H 2( s) H 3( s ) + G 4 ( s ) H 3 ( s ) + G 2 ( s ) H 1 ( s ) + G3 ( s ) H 1( s )
L4 = −G1 ( s )G2 ( s ) H 1 ( s )
所以 G( s) =
A2-4 用梅逊公式求下列方块图的传递函数
+ R( s) +
−
课
后
KG1 ( s )G 2 ( s ) C ( s) = R( s ) s + KG1 ( s )G 2 ( s ) + G1 ( s )G2 ( s ) H 2( s ) + sG1 ( s ) H 3 ( s ) + sG1 (s )G2 ( s ) H 1 ( s )
案
网
课
P1 =
ww w
KG1 ( s )G2 ( s ) s
∆1 = 1
所以 G( s) = KG1 ( s )G2 ( s ) C ( s) = R(s ) s + KG1 ( s )G 2 ( s ) + G1 ( s )G 2 ( s ) H 2( s ) + sG1 ( s ) H 3 ( s ) + sG1 (s )G2 ( s ) H 1 (s )
.k
R( s) +
hd a
H 2 ( s) H 3 ( s)
G(s )
C (s )
图 B2-2 前馈系统方块图 设 R (s ) = 0 ，通过适当选择 K1 和 K 2 ，便可使由扰动引起的输出为零。假设扰
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+ G2 ( s)
R( s )
+
−
G1 ( s) H 3 (s)
G4 (s)
+
G3 ( s )
−
+
+
C ( s)
+
H 2 (s)
(b) 图 A2-2 题 A2-4 图 解：
L1 = −
1 5 8 1 40 . . . =− 2 T1s + 1 s s T2 s + 1 s (T1s + 1)(T2 s + 1)
(b) 这个系统有四个回路 L1 、 L2 、 L3 , L4 L1 = −G1 ( s )G3 (s ) H 2 ( s ) H 3 (s )
L2 = − G 4 (s ) H 3 (s )
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答
案
（1） W1 ( s ) =
G1G 2 (1 − G3G 4 ) C1 ( s ) = R1 (s ) 1 − G1G2 − G3G 4 + G1G2 G3G 4
网
解：
ww w
图 B2-5 题 B2-5 系统的信号流图
.k
R2 ( s )
G3 (s )
om
C1 ( s)
C2 (s)
1
C ( s) e −2 s = 3 R( s) s + 3s 2 + 3s + 1
om
x6
(2)
( s 3 + 3s 2 + 3s + 1 ) C (s ) = e −2 s R( s )
− H1 ( s) 1
K
R( s)
1
G1 (s) − H 3 ( s) − H 2 (s )
−1
G2 ( s)
课
B2-2 图 B2-2 是某个消除扰动影响的前馈控制系统的方块图。
N (s ) K1
−
后
答
∴
G1G2 G3 + G1 H 1G3 C = R 1 + G 2 H 2 + H 1G3 H 3 + G 2 G3 H 3 + G1G2 G3 + G1 H 1G3
案
网
解：
ww w
+ K2
− +
图 B2-1 题 B2-1 方块图
案
试画出该系统的方块图和信号流图， 确定各方块的传递函数， 并计算系统的
网
电压； u 2 (t ) 是放大器的输出电压； θ (t ) 是电动机的转角。
ww w
H ( s)
dθ = 0.6u 2 dt
.k
C ( s)
u 2 = 7u1
课
R( s )
+
E ( s)
−
其中， G1 ( s ) = 7 ， G2 ( s ) = 信号流程图如下：
L3 = −G1 ( s ) H 3 ( s ) L4 = −G1 ( s )G2 ( s ) H1 ( s ) 没有两个及以上互不接触回路
∆ = 1 − ( L1 + L2 + L3 + L4 ) = 1+
前向通路只有一条：
后
答
KG1 ( s)G2 (s ) + G1 (s )G2 ( s) H 2( s) + G1 (s ) H 3 (s ) + G1 (s )G2 (s ) H 1 ( s) s
C (s )
−1
B2-1 将图 B2-1 的方块图简化， 并计算系统的传递函数 C ( s) / R(s ) 。
H1 ( s) R(s ) + − + − + −

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控制工程基础课后答案

控制工程基础课后答案

控制工程基础课后答案第一题题目：什么是控制工程？它的主要任务是什么？答案：控制工程是一门工程技术学科，它以数学、物理和工程技术为基础，研究如何通过设计、分析和实现控制系统来实现对动态系统的控制。

控制工程的主要任务是利用反馈原理，通过感知系统输出信号与期望信号之间的差异并使用控制器进行调整，从而使系统达到预期的目标和性能指标。

第二题题目：什么是开环控制系统和闭环控制系统？它们有什么区别？答案：开环控制系统是一种基本控制系统结构，它将输入直接转换为输出，没有考虑实际输出与期望输出之间的差异。

闭环控制系统是在开环控制系统基础上增加了反馈回路，实时监测系统输出，并将实际输出与期望输出进行比较，以校正错误并调整控制器的输出信号。

区别在于开环控制系统没有反馈回路，因此无法纠正系统误差，而闭环控制系统利用反馈回路实现系统的自动校正。

闭环控制系统具有更好的鲁棒性和稳定性，可以使系统在存在不确定性和干扰的情况下仍能达到预期的控制目标。

第三题题目：什么是传递函数？如何将动态系统表示为传递函数？答案：传递函数是用于描述线性时不变系统的数学模型。

它是输出与输入之间关系的比值函数，衡量了系统对输入信号的响应程度。

传递函数可以用于分析和设计控制系统。

将动态系统表示为传递函数需要进行系统的数学建模。

通常，通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换，可以得到系统的传递函数。

拉普拉斯变换将微分方程转换为一个以变量s为复数的函数的代数表达式，其中s表示频域复平面上的复变量。

第四题题目：什么是反馈控制？它在控制系统中起到什么作用？答案：反馈控制是一种控制技术，通过测量系统输出并将其与期望输出进行比较，根据差异调整控制器的输出信号。

反馈控制可以使系统对不确定性和干扰具有鲁棒性，并实现系统的自动校正，使系统能够快速、准确地响应外部变化。

在控制系统中，反馈控制起到了校正系统误差的作用。

通过与期望输出进行比较，反馈控制可以检测到系统偏差，并通过调整控制器的输出信号来纠正这些偏差。

《控制工程基础》课程作业习题(含解答)

《控制工程基础》课程作业习题(含解答)

第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。

学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。

试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。

对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。

其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。

当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。

因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。

当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。

由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。

（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。

控制工程基础课后习题及答案

控制工程基础课后习题及答案

控制工程基础课后习题及答案下面是控制工程基础课后习题及答案的一个示例，供参考。

1.什么是控制工程？答：控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的工程学科。

它涉及到自动控制理论、系统建模、信号处理、电路设计等多个领域。

2.控制系统的基本组成部分有哪些？答：控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈系统。

传感器用于获取被控对象的状态信息，执行器用于实现控制指令，控制器用于生成控制指令，反馈系统用于将被控对象的输出信息反馈给控制器进行调节。

3.什么是开环控制系统和闭环控制系统？答：开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象输出的影响，只根据预先设定的控制指令进行控制。

闭环控制系统是指控制器的输出根据被控对象的输出进行调节，通过反馈系统实现控制。

4.请简述PID控制器的工作原理。

答：PID控制器是一种常用的控制器，其工作原理基于对误差信号进行比例、积分和微分处理。

比例项根据误差的大小产生控制指令，积分项根据误差的累积产生控制指令，微分项根据误差的变化率产生控制指令。

PID控制器的输出是这三个项的加权和。

5.什么是控制系统的稳定性？答：控制系统的稳定性指的是在系统输入变化或外部干扰的情况下，系统输出能够保持在可接受范围内的能力。

稳定的控制系统可以实现良好的跟踪性能和抗干扰能力。

6.如何评价一个控制系统的稳定性？答：一个控制系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来评价。

如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果系统存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。

7.什么是系统的过渡过程和稳定过程？答：系统的过渡过程指的是系统从初始状态到稳定状态的过程，包括系统的响应时间、超调量等性能指标。

系统的稳定过程指的是系统在达到稳定状态之后的行为，包括稳态误差、稳定精度等性能指标。

8.如何设计一个稳定的控制系统？答：设计一个稳定的控制系统需要满足系统的稳定性条件，例如极点位置的要求。

可以通过选择合适的控制器参数、采用合适的控制策略等方式来实现系统的稳定性。

控制工程基础第2章答案

控制工程基础第2章答案

第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。

常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。

2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。

线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。

2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。

求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。

题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。

引出点处取为辅助点B。

则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。

+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。