河南省洛阳市九年级上学期数学9月月考试卷
- 格式：doc
- 大小：553.50 KB
- 文档页数：13
第 1 页 共 13 页 河南省洛阳市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分)
1.
（3分） (2018九上·灌南期末) 下列方程为一元二次方程的是（ ）
A . ax2﹣bx+c=0（a、b、c为常数）
B . x（x+3）=x2﹣1
C . x（x﹣2）=3
D .
2. （3分） (2019·赤峰模拟) 以2和4为根的一元二次方程是（ ）
A . x2+6x+8＝0
B . x2﹣6x+8＝0
C . x2+6x﹣8＝0
D . x2﹣6x﹣8＝0
3. （3分） (2018八下·萧山期末) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 2或﹣2
D . 任意实数
4. （3分） 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 ， 求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A . （20-x）（32-x）=540
B . （20-x）（32-x）=100
C . （20+x）（32+x）=540
D . （20+x）（32-x）=540
5. （3分） 已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2= （ ）.
A . 4
B . 3
C . －4 第 2 页 共 13 页 D .
－3
6.
（3分） (2020九上·定州期末)
给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（
）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝ （x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A . ①③④
B . ②③④
C . ②④
D . ②③
7. （3分） 数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与的交点的横坐标X0的取值范围是
A . 0＜X0＜1
B . 1＜X0＜2
C . 2＜X0＜3
D . ﹣1＜X0＜0
8. （3分） 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ）
A . y＝100(1－x)2
B . y＝100(1＋x)2
C . y＝
D . y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2
二、 填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)
9. （3分） 如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x=________ .
10. （3分） 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣2ab+b2 ， 根据这个规则求方程（x﹣4）*1=0的解为________ ．
11. （3分） 方程x2﹣1=0的解是：________
12. （3分） (2019七上·嘉定期中) 计算 ________．
13. （3分） (2020九上·浙江期末) 若方程 的根也是方程 的根，则
________.
14. （3分） (2018九上·渝中期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ， 则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）． 第 3 页 共 13 页
15.
（3分） (2020八上·郑州开学考)
已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BD＝2DC，AD，BE，CF交于一点G，S△BGD＝16，S△AGE＝6，则△ABC的面积是________.
16. （3分） 把抛物线y=﹣x2﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为________．
三、 解答题（共72分） (共9题；共73分)
17. （6分） (2016九上·吴中期末) 解方程：
（1） x2﹣4x﹣4=0；
（2） x（x﹣2）=15．
18. （6分） (2020八下·上虞期末) 解答下列各题：
（1） 用配方法解方程：x²-8x-4=0。
（2） 已知一元二次方程2x²-mx-m=0的一个根是 。求m的值和方程的另一个根。
19. （6分） 已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为 三边的长.
（1） 如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由.
（2） 如果方程有两个相等的实数根，试判断 的形状，并说明理由.
（3） 如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
20. （9分） 在同一个直角坐标系中作出y＝ x2 ， y＝ x2－1的图象．
（1） 分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
（2） 抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？
21. （7.0分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆． 第 4 页 共 13 页 （1）
若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）
每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
22.
（10.0分）
汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1） 该公司2006年盈利多少万元？
（2） 若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？
23. （7.0分） 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元.
（1） 从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2） 在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励8元， 1000 户以后每户每天奖励5元，按租房 400 天计算，求 2017
年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
24. （10.0分） (2017·黄冈模拟) 已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点
（1） 求抛物线解析式及对称轴；
（2） 若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；
（3） 抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．
25. （12分） (2018七下·玉州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点， ， ，其中a、b满足关系式： . 第 5 页 共 13 页
（1） a=________，
________， 的面积为________；
（2） 如图2，石
于点C，点P是线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点 当
时，求证：BP平分 ； 提示：三角形三个内角和等于
（3） 如图3，若 ，点E是点A与点B之间上一点连接CE，且CB平分 问 与
有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理由. 第 6 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题（共72分） (共9题；共73分)
17-1、 第 7 页 共 13 页 17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 13 页 19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、 第 9 页 共 13 页 22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、 第 10 页 共 13 页 24-2、 第 11 页 共 13 页 24-3、
25-1、 第 12 页 共 13 页 25-2、 第 13 页 共 13 页 25-3、
