当前位置：文档之家 › 第一章《整式的乘除》复习导学案

第一章《整式的乘除》复习导学案

  • 格式：doc
  • 大小：380.00 KB
  • 文档页数：5

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- pa1第一章《整式的乘除》复习导学案

【教学过程】：

一、复习回顾

1、幂的运算

（1）同底数幂的乘法：am﹒an= （m、n为正整数）

推广：pnmaaa （m、n、p都为正整数）

逆用：am+n = （m、n、都为正整数）

变形：

（2）幂的乘方（am）n = （m、n为正整数）

推广： （m、n、p都为正整数）

逆用：mna= （m、n为正整数）

（3）积的乘方：（ab）n= （n为正整数）

推广：nabc= （n为正整数）

逆用：nnba （n为正整数）

（4）同底数幂的除法：am÷an= （a≠0，m、n为正整数，nm）

推广：pnmaaa （a≠0，m、n、p为正整数，pnm）

逆用：am-n = （a≠0，m、n为正整数，nm）

（5）零指数幂：a0= （注意考底数范围a≠0）. 0的0次幂无意义.

（6）负指数幂：pa （根据定义） （根据底倒指反）

（a≠0，p为正整数） ※0的负指数幂无意义.

逆用： （a≠0，p为正整数）

2、整式的乘法：

（1）、单项式乘以单项式：

（2）、单项式乘以多项式：

（3）、多项式乘以多项式：

3.整式乘法公式：

（1）、平方差公式： 逆用：

（2）、公式变形：①系数变化： pnmana-na-bbaba22bababa214214资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享----

②符号变化：

③指数变化：3232baba

④位置变化：abab

公式变形：①系数变化：

②符号变化：1515xx

③指数变化：3232baba

④位置变化：abab

⑤连用公式：3932aaa

完全平方公式：

逆用：

变形： ①22ba2ba ab22ba ab2

②ab22ba 22ba22ba 2ba

③2ba2ba 2ba2ba

4、整式的除法：

（1）、单项式除以单项式：

（2）、多项式除以单项式：

二、课堂练习

1.计算

① nm)5.0()21( ②232)2(cba ③3222a-a- baba2142141515xx2ba2ba222abab222baba资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享----

④333)32()31()9( ⑤225)(bbbnn ⑥x-22-x2-x32

2.解答

①已知510a，210b,求ba3210的值。

②若2nx,3ny,求nxy3的值。

3.①)15()31(2232baba ②xyyxyyx3)221(22

③)86)(93(xx ④22yxyxyx

4. ①199201 ②222012201240262013

5.①zyxzyx ②2cba

6.①)()(222cabbca ②)2()1264(2223ababbaba

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享----

例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。

（1）阴影正方形的边长是多少？

（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- （3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？

四、课堂小结

我的收获是什么？

2m 2n

如图1

如图2

合集下载

2024年七下第一章《整式的乘除》复习课件

2024年七下第一章《整式的乘除》复习课件

2024年七下第一章《整式的乘除》复习课件

一、教学内容

本课件依据《数学课程标准》和2024年七年级下册教材，对第一章《整式的乘除》进行复习。详细内容涉及教材第一、二、三节，主要包括整式的乘法法则、整式的除法法则以及乘除混合运算。

二、教学目标

1. 让学生熟练掌握整式的乘法法则，能运用法则进行乘法运算。

2. 让学生熟练掌握整式的除法法则，能运用法则进行除法运算。

3. 培养学生解决实际问题时运用整式乘除混合运算的能力。

三、教学难点与重点

教学难点：整式的乘除混合运算。

教学重点：整式的乘法法则和除法法则。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生练习本、笔。

五、教学过程

1. 实践情景引入（5分钟）

通过生活中的实例，让学生了解整式乘除在实际问题中的应用。

2. 例题讲解（15分钟）

（1）整式的乘法法则：讲解例题1，让学生理解并掌握法则。

（2）整式的除法法则：讲解例题2，让学生理解并掌握法则。

（3）整式的乘除混合运算：讲解例题3，让学生学会运用法则进行混合运算。 3. 随堂练习（10分钟）

学生完成教材课后练习题，巩固所学知识。

4. 答疑解惑（5分钟）

针对学生练习过程中出现的问题，进行解答。

5. 课堂小结（5分钟）

六、板书设计

1. 整式的乘法法则

2. 整式的除法法则

3. 乘除混合运算例题及解析

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）计算：（3x+4y）（2x5y）

（2）计算：（6x^27x+2）÷（3x2）

（3）应用题：已知甲、乙两数的和是10，甲数比乙数的2倍还多3，求甲、乙两数。

2. 答案：

（1）6x^27xy20y^2

（2）2x1

（3）甲数7，乙数3

八、课后反思及拓展延伸

1. 反思：关注学生课堂练习的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

(2021年整理)新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)

(2021年整理)新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)

（完整）新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)

第 - 1 - 页 共 48 页 （完整）新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（完整）新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)的全部内容。

（完整）新北师大版七年级数学下《第一章整式的乘除》导学案(2)

第 - 2 - 页 共 48 页 第一章 整式的乘除

1.1 同底数幂的乘法

一、学习目标

1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．

2．了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题

二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

四、学习设计

（一）预习准备

预习书p2—4

(二)学习过程

1. 试试看：（1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:

①34722(222)(2222)2 ②3555=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( ）

（2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

421010= 541010= nm1010= m)101(×n)101(=

2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候,

ma．na =aaaaa个__________)(．aaaaa个_____________)(＝aaaaa个___________＝(____)a

整式的乘除复习学案

整式的乘除复习学案

七年级数学学科导学案

一、 课题：《整式的乘除复习学案》

二、 复习目标：

1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；

2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；

3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。

学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。 学习难点：乘法公式的灵活应用。

知识点：

三、 教学过程

【温故知新】

m n

1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。即：a a 都是正整数)。

C 5 C 6

(1) 3 3

a7 a4

(1) —

5、整式的乘法：

(1) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘,

其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2xy 2z 1 xy ____________

如： 3 。

(2) 单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一

项。(注意符号)反思

栏

1 2m

b

2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。

整数)。 即: am n amn m,n都是正

3 2 .5 5

(1) 2 = _________ (2) b —

3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

r n J 即：abn 2n 1 x

填空：(1) 3x 2 (3) 1

?xy

4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。

0,m, n都是正整数，且 即: m> n )，

(a 0, P是正整数)

4

(3) xy xy

4ab 2ab2 3a2b

(3)多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多

项式的每一项。

2x y x 2y

6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 (1)

有两项(2) 一项相同另一项互为相反数(3)变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项(4)多项的要运用整体法。

2 .2

a b

o 即：a b a b

/ 八 5 8x 5 8x

(1)

7、完全平方公式:

a b2 a2 2a ----------- (2) (a-b+c) (a+b-c)=

第一章回顾与思考(一)学案 整式的乘除

第一章回顾与思考(一)学案 整式的乘除

1 第一章整式的乘除 复习课（第1课时）学案

学习目标：

梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.

重点：理解掌握幂的运算法则、整式乘除法进行运算.

难点：灵活运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.

学习过程

一、自我归纳本章知识框架图：

知识框架图：

二、公式、法则：

1、同底数幂的乘法：

法则： 。

字母表达式：

填空：（1）6533 （2）12mmbb

2、幂的乘方：

法则： 。

字母表达式：

填空：（1）232＝ （2）55b （3）312nx

3、积的乘方：

法则： 。

字母表达式：

填空：（1）23x （2）32b （3）421xy＝ 4、同底数幂的乘法：

法则： 。

字母表达式：

填空：（1）47aa （2）36xx

5、零次幂、负整数指数幂的意义：

0a，pa（是正整数pa,0）

6、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘法则； .