《整式的乘除》复习精品课件

【知识点总结】

1、同底数幂的乘法法则：aaamnmn·（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意：①底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。②逆用mna=ma·na

2、幂的乘方法则：()aamnmn（m，n都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

逆用：mnnmmnaaa)()(

3. 积的乘方法则：()ababnnn·（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 逆用：mmmabba)(

4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用公式表示为÷mnmnaaa（a≠0，m、n为正整数，且m＞n）。

注意：01a（a≠0）

1ppaa（a≠0，p是正整数）

科学计数法记作：×10ba（1≤a＜10﹚

5、整式的乘除

6、①、平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2

②、完全平方公式：(a b)2＝a2 2ab+b2

注意：字母a、b可以是数，也可以是整式

例1.在 2(1)(2)xmxx的乘积中不含有x的二次项，求m的值。

例2. 计算

（1）2222210099989721. （2）)201211)(201111()311)(211(2222

例3. 已知10,24mnmn，求(1) 22mn；（2）2()mn的值。

例4.若多项式2425xkx是一个完全平方式，求k的值。

例5.计算.(2+1)(22+1)(24+1)

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)

=(22－1)(22+1)(24+1)

=(24－1)(24+1)=(28－1).

根据上式的计算方法，请计算

(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.

1．下列各式中(n为正整数)，错误的有 ( )

整式的乘除专题复习

一、幂的运算：

（一）幂的四种运算法则：

同底数幂的乘法：mnmnaaa（m、n为正整数）

幂的乘方：()mnmnaa（m、n为正整数）

积的乘方：()nnnabab（n为正整数）

同底数幂的除法：（1）aaamnmn（amn0，、为正整数，mn)

（2）零指数幂：)0(10aa，（3）负整数指数幂：ppaa1（0a，p是正整数）。

（二）科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的数记为a×10n或a×10-n的形式的记法。(其中1≤|a|＜10)

（三）幂的大小比较：

重点掌握1. 底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

2. 指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

（三）应注意的问题：

1.注意法则的①拓展性②广泛性③可逆性④灵活性

2.

注意科学记数法中n的确定方法。

二、整式的乘法运算：

整式的乘法运算包括①单项式与单项式相乘②单项式与多项式相乘③多项式与多项式相乘。要理解掌握法则，进行整式的乘法运算应注意把握以下几点：

1．积的符号 2.积的项数（不要漏乘） 3.积的形式 4. 运算顺序

5.数学学习方法：①类比方法②转化思想

三、乘法公式：

1. 平方差公式：（a+b）(a-b)= ， 常见的几种变化有：

① 位置变化：xyyx ②符号变化：xyxy

③ 指数变化：x3y2x3y2 ④系数变化：2ab2ab

⑤ 换式变化：xyzmxyzm= ⑥项数变化：xyzxyz=

个性化素质教育专家

1 t VIP个性化辅导教案

学生 金灵燕 学科 数学 教材版本

教师 年级 七年级 课时统计 第（ 2 ）课时

课

题 整式的运算

授课时间 授课时段

教学目标

1、 巩固幂的运算法则与整式的乘除；

2、 综合运用。

重点、难点

1、 幂的运算；

2、 整式的乘除。

考点及考试要求

详见教学内容

教学内容

整式运算

考点1、幂的有关运算

①nmaa （m、n都是正整数）

②nma)( （m、n都是正整数）

③nab)( （n是正整数）

个性化素质教育专家

2 t ④nmaa （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）

⑤0a （a≠0）

⑥pa （a≠0，p是正整数）

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例：在下列运算中，计算正确的是（ ）

（A）326aaa （B）235()aa

（C）824aaa （D）2224()abab

练习：

1、103xx________.

2、32101036aaaa = 。

3、23132 = 。

<>导学案

一、总结反思，归纳升华

1．幂的运算：

同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________.

幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________.

积的乘方文字语言： ____________________________；符号语言____________.

同指数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________.

同底数幂相除文字语言：_________________________；符号语言____________.

2．整式的乘除法：

单项式乘以单项式：

单项式乘以多项式：

多项式乘以多项式：

单项式除以单项式：

多项式除以单项式：

3．乘法公式

平方差公式：文字语言___________________________；符号语言______________

完全平方公式：文字语言________________________ ；符号语言______________

二、自主探究 综合拓展

1、复习巩固

（1）、23653pp

（2）、)(623aab

（3）、________)2()6(23aab

（4）、___________)(532aa

（5）、__________10)105()102(734

（6）、________)13()32(xx

（7）、________)5()1(2ttt