苏科版数学八年级上册6.1《函数》练习

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初中-数学-打印版 课题 6.1函数(1)

教学目标 通过简单的实例，了解常量与变量的意义, 了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。能判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

教学重难点 理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

教学流程 个性化

预习导航 小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的列车上，他们一边欣赏路边的景色，一边谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。

想一想：

（1） 列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的哪些量在改变？除此之外，还有哪些变化的量？

（2） 除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？

在上面的过程中，如 这些量始终保持同一数值;而

这些量在不断地变化。

像这样，在某一变化过程中，

叫做常量，

叫做变量。

如圆的周长公式C=2πr， 是常量， 是变量。

合作探究 一、概念探究：

1、 感受变与不变：

工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：

水位/m 106 120 133 135 …

蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×107 1.23×107 …

同学们可以发现水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。

向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。

在这个变化过程中，圆的 随着圆半径的变化而变化，随着圆半径的确定而确定。

同学们可以在上述的例子中发现，每个变化过程中的两个变量之间有怎样的关系呢？

2、 形成概念：如果在某一变化的过程中有两个变量x和y，

，那么我们称y是x的函数。其中，x是 量，y是 量。

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初中-数学-打印版 盛泽二中初二数学第五章章节练习§5.2 一次函数

一、选择题

1、下列函数①y=x－6；②y=x2；③y=8x；④y=7－x中，y是x的一次函数的是（ ）

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

2、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ）

A、215yx B、25yxxx C、12yx D、51yx

3、如果2213mymx是一次函数，则m的值是（ ）

A、1 B、－1 C、±1 D、±2

4、函数23yx，当1x时，y的值是（ ）

A、1 B、0 C、－1 D、－5

二、填空题

5、在函数：①y=－x；②y=－3x－6；③y=2（x－3）；④y=x2＋3；⑤y=4x中，正比例函数有 ，一次函数有 。

6、甲乙两地相距264千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶24千米，t小时后，停在途中加水，则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是 ，s是t的 函数。

7、已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。

8、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，则函数关系式是 .

三、解答题

9、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

/天t/万米3V20040060080010001200O5040302010

一、选择题 班级 姓名

1．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝1x ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（ ）

A．13yx B．13yx C．41yx D．41yx

3．一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

A．(3，1)(1，23)； B．(1，3)(23，1)； C．(3，0)(0，23) ； D．(0，3)(23，0)

4．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．函数2yx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．2x B．2x≥ C．2x D．2x≤

6．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

7．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3

B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

C．干旱开始时，蓄水量为200万米3

D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

8．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走

上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间

苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计

一. 教材分析

《6.1 函数》是苏科版数学八年级上册的一个重要内容。本节内容主要介绍函数的概念、性质和简单的函数图像。通过本节的学习，使学生了解函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。教材通过丰富的实例，引导学生认识函数，探究函数的性质，感受函数与现实生活的联系。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。但对于函数这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，要注重从学生已有的知识出发，引导学生逐步理解函数的概念和性质。

三. 教学目标

1. 了解函数的概念，能正确识别函数的各个要素。

2. 探究并掌握函数的性质，能运用函数解决实际问题。

3. 培养学生的数学观察能力、思考能力和探究能力。

四. 教学重难点

1. 函数的概念及各个要素的理解。

2. 函数性质的探究和应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识函数，感受函数与现实生活的联系。

2. 探究教学法：引导学生通过合作交流，探究函数的性质，培养学生的探究能力。

3. 案例教学法：分析实际问题，运用函数解决，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2. 实例材料：收集与函数相关的实际问题，用于教学导入和巩固环节。

3. 练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用课件展示生活中的实例，如电梯上升过程中楼层数与时间的关系，引导学生认识函数。提问：这些实例中有什么共同特点？让学生思考并回答，从而引出函数的概念。

2. 呈现（10分钟）

介绍函数的定义，讲解函数的各个要素：定义域、值域、对应关系。通过示例，让学生理解函数的概念。

3. 操练（10分钟）

让学生分组讨论，探究函数的性质。每组选择一个实例，分析并总结函数的性质。讨论结束后，各组汇报成果，师生共同总结函数的性质。