初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 课题 6.1函数(1)
教学目标 通过简单的实例，了解常量与变量的意义, 了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。能判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
教学重难点 理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
教学流程 个性化
预习导航 小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的列车上，他们一边欣赏路边的景色，一边谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。
想一想：
（1） 列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的哪些量在改变？除此之外，还有哪些变化的量？
（2） 除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？
在上面的过程中，如 这些量始终保持同一数值;而
这些量在不断地变化。
像这样，在某一变化过程中，
叫做常量，
叫做变量。
如圆的周长公式C=2πr， 是常量， 是变量。
合作探究 一、概念探究：
1、 感受变与不变：
工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：
水位/m 106 120 133 135 …
蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×107 1.23×107 …
同学们可以发现水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。
向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。
在这个变化过程中，圆的 随着圆半径的变化而变化，随着圆半径的确定而确定。
同学们可以在上述的例子中发现，每个变化过程中的两个变量之间有怎样的关系呢？
2、 形成概念：如果在某一变化的过程中有两个变量x和y，
，那么我们称y是x的函数。其中，x是 量，y是 量。
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初中-数学-打印版 太仓市浮桥中学 八 年级 数学 学科 学习用表
班级 姓名
课题 6.2 一次函数（1） 课型 新授 授课时间
主备人 曹洪明 审核 初二备课组
学习
目标 1、 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；
2、 由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
重点
难点 一次函数、正比例函数的概念及关系
学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示
一、课前用表 备注
阅读课本P147—148，完成相应的练习。
一般地 我们称y是x的函数。
探索新知
1、 某种汽油3.6元/L，加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系为
如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？
2、电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么求y与x之间的函数关系式？
3、某同学家离学校3000米，骑自行车每分钟行驶300米
（1）完成下表：
x(分钟) 0 1 2 3 4
已走的路程（米）
剩下的路程（米） 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？
上述函数关系式有什么共同的特点？
（1） 这些函数中自变量是什么？函数是什么？
（2） 这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？
则称y是x的一次函数。
6.1函数
班级 姓名
一、学习目标
1、 知道函数的三种表示方法。
2、 知道什么是函数的图象。根据图象对实际问题中的函数进行分析。
3、 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
二、学习重点：能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
三、学习难点：根据图象对实际问题中的函数进行分析。
四、学习过程：
1.情景导入：
小丽乘汽车去旅游。如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
（1）可以列表表示：
t （h） 1 2 3 4 5 6 ……
s （km） ……
（2）怎样用式子表示汽车行驶路程与时间的关系呢？
（3）汽车行使路程s（km）与时间t（h）还可画图表示：
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。
表示两个变量之间关系的式子通常称为 。
2．典型例题分析：
例1：汽车油箱内存油40 l ，每行驶100km耗油10 l，求行驶过程中油箱内剩余油量Q l与行驶路程S km的函数关系式
试一试、求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=-5x2；
例2、小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明途中所花时间t(h)与行程s(km)之100KM
200KM 间的函数关系.
(1)他在路上花了多少时间?
(2)折线中有一条平行于x轴的线段,试说明它的意义;
(3)出发后5小时,他离甲地有多远?
例3、求下列函数的自变量取值范围：
（1）y=3x-1； （2） b=351a （3）y=21x (4)x= 3y
《6.1函数》
本节课是苏科版八年级上册第六章第一节的内容，函数是研究现实世界的变化规律的一种重要模型，对它的学习一直是初中教育的重要内容。本节课内容是在七年级所学知识的基础上，继续通过对变量间的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时函数的学习可以让学生体会数形结合的思想方法，感受到事物是相互联系和规律的变化。
【知识与能力目标】
1.通过简单实例，了解常量与变量的意义。
2.通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式。
3.能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系。
【过程与方法目标】
通过动手操作、讨论等数学活动，提高归纳概括能力．经历知识的形成过程，理解平面直角坐标系中的点和有序实数对的对应关系．体验将实际问题数学化的过程与方法，感受“数形◆ 教材分析
◆ 教学目标 结合”思想及“类比”和“坐标”思想，发展空间观念．
【情感态度价值观目标】
通过数学活动的探索，培养学生善于观察、勤于思考的品质和认真细致的学习习惯．
【教学重点】
函数概念的建立
【教学难点】
判断两个变量间的关系是否是函数关系
教师准备：课件、多媒体、三角板
学生准备：练习本、直尺
一、情景创设
十年前大家还是个蹦蹦跳跳的孩子，随着年龄的增长，大家的个子越来越高。我们生活在一个四季明显的地理位置上，随着四季的变化，气温也随之变化……
“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识--函数。
二、探索学习
下面我们先来看一个有关行程的问题。
从甲地到乙地，有一辆匀速行驶的列车。
在从甲地到乙地的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？
在上面的过程中，列车行驶的速度数值不变，甲地到乙地的路程数值不变，这样的量我们称之为常量。
而列车行驶的时间，列车距起点、终点的路程不断变化，这样的量我们称之为变量。
