四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版(4)

1、一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数+余数

除数=（被除数-余数）÷商 □-359=213 □×18=0

解： □=213+359 解： □=0÷18

2、巧算： □=572 □=0

加法交换律： 加法结合律： （结合使用）：

137+229+263 139+172+128 1629-138+371-772

=137+263+229 =139+（172+128） =1629+371-138-772

=400+229 =139+300 =（1629+371）-（138+772）

=629 =439 =2000-910

=1090

乘法交换律： 乘法结合律： （结合使用）：

25×76×4 76×8×125 125×32×25

=25×4×76 =76×（8×125） =125×（4×8）×25

=100×76 =76×1000 =（125×8）×（25×4）

=7600 =76000 =1000×100

=100000

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第1讲 整数计算综合

内容概述

熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。

典型问题

兴趣篇

1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×125

2. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66.

3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。

4. 计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.

5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.

6. 计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200).

7. 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.

8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。

如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？

9. 规定运算“”为：ab= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)810; (2) 108.

10. 规定运算“☺”为：a☺b=a×b－(a+b), 请计算：

(1) 5☺8; (2) 8☺5; (3) (6☺5)4; (4)6☺ (54)

拓展篇

1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121).

第7讲 整数四则混合运算

学问点一：不含括号的三步混合运算的运算挨次

1.运算挨次：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。假如加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算挨次，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。

学问点二：含有小括号的混合运算

含有小括号的混合运算的运算挨次：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。

学问点三：含有中括号的混合运算

含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

考点一：整数四则混合运算

【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉利物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥学问竞赛的奖品。“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？ 【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。

【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96）

＝（6720﹣5280）÷96

＝1440÷96

＝15（个）

35﹣15＝20（个）

答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容融”玩偶15个。

【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用，本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。

1. 脱式计算．

教案

教材版本： 精英版 . 学 校： .

教 师 某某某 年 级 三升四 授课时间 年 月 日

课 时 2课时 课 题 第6讲—还原问题

教材分析 本讲内容学习的是四则运算的逆运算，即加和减互为逆运算，乘和除互为逆运算，做还原问题时运用互逆运算就能简单的解题。

本讲例1、例2难度不大，运用倒推的方法解答，学生可自主完成。例3、例4、例5难度稍微有所加强，可以师生合作或同桌交流来完成。

本讲拓展问题是在例题的基础上进行学习的，参照例题的解题思路就很容易的解答出来。

拓宽视野题目难度适中，仔细读题，理解一倍是多少，可以师生一起对题目进行分析，然后小组合作完成。

教学目标 知识技能 1.能够准确地分析题目是否属于还原问题，

2.熟练掌握倒推法，能灵活运用，解决各类还原问题。

数学思考 通过学生合作探索学习、教师的问题引导认识并掌握还原问题，及其解决方法，培养学生逆向思维的能力。

问题解决 让学生通过分析具体情境中的实际问题，学习倒推法的相关知识，并熟练运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算，直到问题得解决。

情感态度 1.让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。

2.让学生体会倒推法这一数学思维。

教学重点、难点 教学重点

熟练掌握利用倒推法解还原问题。

教学难点

熟练掌握利用倒推法解还原问题。

教学准备 动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论记录 教学过程

一、教学导入

师：同学们，欢迎大家再次来到数学课堂，你们看过西游记吗？

生：看过

师：里边都有什么故事情节呢？

生1：三打白骨精……

生2：火焰山……

生3：孙悟空大闹天宫……

生4：……

师：看来同学们都很爱看西游记呀！那下边咱们就随着唐僧师徒四人一起看看他们又遇到了什么事情吧！

（播放导入动画）

师：一天唐僧师徒来到桃园，硕大的桃子实在是诱人，馋得八戒口水直流。悟空想为难一下馋嘴的八戒，他对八戒说：“要吃桃子，得先回答我一个问题：“桃园里放着一堆桃子，有3个小猴轮流从这堆桃子中拿，规则是每只小猴都要拿出这堆桃子数的一半，然后再放回一个，直到所有猴子都拿过为止，地上还剩3个桃子，问这堆桃子原来有多少个？”解决这个问题咱们需要运用什么方法？