江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)

试卷第1页，总6页 江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，正确的是（ ）

A．222() B．239 C．93 D．93

2．从2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数法表示为（ ）

A．332×104 B．3.31×106 C．3.32×106 D．3.315×106

3．若点P（x, y）在第二象限，且2,3xy，则x + y =（ ）

A．－1 B．1 C．5 D．－5

4．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知一次函数(12)3ymx，函数值y随自变量x的增大而减小，那么t的取值范围是（ ）

A．12m B．12m C．12m D．12m

6．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )

A．22 B．4 C．32 D．42

7．如图，在RtABC△中，6AB，8BC，AD为BAC的平分线，将ADC沿直线AD翻折得ADE，则DE的长为（ ） 试卷第2页，总6页

A．4 B．5 C．6 D．7

8．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④

二、填空题

9．81的算术平方根是________．

10．已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y= ．

11．在实数5，0，2，37，38，0.20202中，无理数有_____个．

12．已知实数x，y满足360xy，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．

13．如图，点P是等边ABC内的一点，6PA，8PB，10PC.若点P是ABC外的一点，且PABPAC≌△△，则APB的度数为_____．

14．如图，直角坐标系中，直线2yx和直线yaxc相交于点,3Pm，则方程组2yxyaxc的解为__________． 试卷第3页，总6页

15．如图，已知点1,0C，直线4yx与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OB上的动点，则CDE周长的最小值是______．

16．如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线ykx交线段DC于点F，连接EF，若FA平分DFE，则k的值为__________．

三、解答题

17．计算：203120205274．

18．求下列各式中的x：

（1）21144x；

（2）38127x.

19．已知1y与3x成正比例且1x时，5y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点,3m在这个函数的图象上，求m的值．

20．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图． 试卷第4页，总6页 （1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示2，设点B所表示的数为m．

（1）求11mm的值；

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有2cd与4d互为相反数，求23cd的平方根．

22．为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2 000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1 000米2的面积进行消杀．

（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）在现有资金不超过5 300元的情况下，求可消杀的最大面积．

23．如图，在等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE△，连接BE．

（1）求证：≌ACDBCE； 试卷第5页，总6页 （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使5CPCQ，若8BC时，求PQ的长．

24．如图，直线AD：y1=k1x+b1过点A（0，4），D（4，0），直线BC：y2=k2x+b2过点C（﹣2，0），且与直线AD交于点B，且点B的横坐标为a（a0）．

（1）当a=1时，求直线BC的解析式；

（2）在（1）的条件下，请直接写出k1x+b1k2x+b2时，对应的x的取值范围；

（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．

25．甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发后所用的时间x（时）的函数图象如图所示．

（1）求t的值；

（2）求甲车距它出发地的路程y与x之间的函数关系式；

（3）求两车相距120千米时乙车行驶的时间．

26．如图1所示，直线:5lymxm与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点． 试卷第6页，总6页 （1）当OAOB时，求直线l的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q线段AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于点M，BNOQ于点N，若4AM，BN=3，求MN的长；

（3）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE△，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想ABP△的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

（4）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边，点B为直角顶点，在第二象限作等腰直角ABE△，则动点E在直线______上运动．（直接写出直线的解析式）

答案第1页，总19页 参考答案

1．C

【分析】

根据算术平方根，平方根的定义求出即可．

【详解】

解：A、22222()，结果是2，故本选项错误；

B、239=3，结果是3，故本选项错误；

C、93，结果是-3，故本选项正确；

D、9负数没有平方根，故本选项错误；

故选择：C．

【点睛】

此题考查的是求平方根、算术平方根，掌握算术平方根，平方根是解决此题的关键．

2．C

【分析】

先将原数精确到万位得3320000，再用科学记数法的方法表示为10na的形式，a是大于等于1小于10的数．

【详解】

解：∵3315003≈3320000，∴3320000=3.32×106．

故答案为：C．

【点睛】

本题考查近似数和科学记数法，解题的关键是掌握取近似数的方法和科学记数法的表示方法．

3．B

【分析】

先根据第二象限点坐标符号特点可得0,0xy，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得．

【详解】

点(,)Pxy在第二象限，

0,0xy，

答案第2页，总19页 又2,3xy，

2,3xy，

231xy，

故选：B．

【点睛】

本题考查了第二象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限点坐标符号特点是解题关键．

4．B

【分析】

根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【详解】

已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则得到k＜0，b＞0，那么直线y=bx+k经过第一、三、四象限．即不经过第二象限．

故选B．

【点睛】

本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

5．C

【解析】

解：由题意得：1+2m＜0，解得：m＜12．故选C．

6．B

【分析】

求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．

【详解】

解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

答案第3页，总19页 ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，

∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠EAF=∠FBD，

∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°=∠ABC，

∴AD=BD，

在△ADC和△BDF中CADDBFADBDFDBADC ，

∴△ADC≌△BDF，

∴DF=CD=4，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．

7．B

【分析】

由勾股定理求出AC＝10，求出BE＝4，设DE＝x，则BD＝8−x，得出（8−x）2＋42＝x2，解方程求出x即可得解．

【详解】

∵AB＝6，BC＝8，∠ABC＝90°，

∴AC=22226810ABBC＋，

∵将△ADC沿直线AD翻折得△ADE，

∴AC＝AE＝10，DC＝DE，

∴BE＝AE−AB＝10−6＝4，

在Rt△BDE中，设DE＝x，则BD＝8−x，

∵BD2＋BE2＝DE2，

∴（8−x）2＋42＝x2，

解得：x＝5，

∴DE＝5．