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2020年陕西省中考数学试卷

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第1页（共10页）

2020年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）（2020•陕西）18的相反数是( )

A．18 B．18 C．118 D．118

2．（3分）（2020•陕西）若23A，则A余角的大小是( )

A．57 B．67 C．77 D．157

3．（3分）（2020•陕西）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为( )

A．59.908710 B．49.908710 C．499.08710 D．399.08710

4．（3分）（2020•陕西）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是( )

A．4C B．8C C．12C D．16C

5．（3分）（2020•陕西）计算：232()(3xy )

A．632xy B．63827xy C．63827xy D．54827xy

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6．（3分）（2020•陕西）如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为( )

A．101313

B．91313 C．81313 D．71313

7．（3分）（2020•陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线3yx分别与x轴、直线2yx交于点A、B，则AOB的面积为( )

A．2 B．3 C．4 D．6

8．（3分）（2020•陕西）如图，在ABCD中，5AB，8BC．E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且90BFC．连接AF并延长，交CD于点G．若//EFAB，则DG的长为( )

A．52 B．32 C．3 D．2

9．（3分）（2020•陕西）如图，ABC内接于O，50A．E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为( )

A．55 B．65 C．60 D．75

10．（3分）（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线2(1)(1)yxmxmm沿y轴向下平移3个单位．则

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平移后得到的抛物线的顶点一定在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11．（3分）（2020•陕西）计算：(23)(23)

．

12．（3分）（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是 ．

13．（3分）（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点(2,1)A，(3,2)B，(6,)Cm分别在三个不同的象限．若反比例函数(0)kykx的图象经过其中两点，则m的值为 ．

14．（3分）（2020•陕西）如图，在菱形ABCD中，6AB，60B，点E在边AD上，且2AE．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 ．

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三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）

15．（5分）（2020•陕西）解不等式组：36,2(5)4xx

16．（5分）（2020•陕西）解分式方程：2312xxx．

17．（5分）（2020•陕西）如图，已知ABC，ACAB，45C．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使45PBC．（保留作图痕迹．不写作法）

18．（5分）（2020•陕西）如图，在四边形ABCD中，//ADBC，BC．E是边BC上一点，且DEDC．求证：ADBE．

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19．（7分）（2020•陕西）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 ．

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

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20．（7分）（2020•陕西）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角2的度数，竟然发现1与2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CAAM，NMAM，31ABm，18BCm，试求商业大厦的高MN．

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21．（7分）（2020•陕西）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度()ycm与生长时间x（天)之间的关系大致如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？

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22．（7分）（2020•陕西）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．

（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．

23．（8分）（2020•陕西）如图，ABC是O的内接三角形，75BAC，45ABC．连接AO并延长，交O于点D，连接BD．过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E．

（1）求证：//ADEC；

（2）若12AB，求线段EC的长．

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24．（10分）（2020•陕西）如图，抛物线2yxbxc经过点(3,12)和(2,3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．

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25．（12分）（2020•陕西）问题提出

（1）如图1，在RtABC中，90ACB，ACBC，ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DEAC，DFBC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是 ．

问题探究

（2）如图2，AB是半圆O的直径，8AB．P是AB上一点，且2PBPA，连接AP，BP．APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CEAP，CFBP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．

问题解决

（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知O的直径70ABm，点C在O上，且CACB．P为AB上一点，连接CP并延长，交O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PEAD，PFBD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为()xm，阴影部分的面积为2()ym．

①求y与x之间的函数关系式；

②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当30APm时．室内活动区（四边形)PEDF的面积．

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2020年陕西省中考数学试卷(有详细解析)

2020年陕西省中考数学试卷(有详细解析)

第1页，共14页 2020年陕西省中考数学试卷

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. −18的相反数是( )

A. 18 B. −18 C. 118

D.

−118

2.

若∠𝐴=23°，则∠𝐴余角的大小是( )

A. 57° B. 67° C. 77° D. 157°

3. 2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为( )

A. 9.9087×105 B. 9.9087×104 C. 99.087×104 D. 99.087×103

4. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是( )

A. 4℃ B. 8℃ C. 12℃ D. 16℃

5. 计算：(−23𝑥2𝑦)3=( )

A. −2𝑥6𝑦3 B. 827𝑥6𝑦3 C. −827𝑥6𝑦3 D. −827𝑥5𝑦4

6. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△𝐴𝐵𝐶的高，则BD的长为( )

A. 1013√13

B. 913√13

C. 813√13

D. 713√13

7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线𝑦=𝑥+3分别与x轴、直线𝑦=−2𝑥交于点A、B，则△𝐴𝑂𝐵的面积为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

8. 如图，在▱ABCD中，𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=8.𝐸是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠𝐵𝐹𝐶=90°.连接AF并延长，交CD于点𝐺.若𝐸𝐹//𝐴𝐵，则DG的长为( )

A. 52 B. 32 C. 3 D. 2

9. 如图，△𝐴𝐵𝐶内接于⊙𝑂，∠𝐴=50°.𝐸是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙𝑂于点D，连接BD，则∠𝐷的大小为( )

【2020年】陕西省中考数学模拟试题(解析版)

【2020年】陕西省中考数学模拟试题(解析版)

2020年陕西省中考数学模拟试卷

含答案

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1. －的倒数是

A. B. － C. D. －

【答案】D

【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得.

【详解】∵=1，

∴－的倒数是－，

故选D.

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥

【答案】C

【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。

【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，

所以此几何体为三棱柱，

故选C

【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．

3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】D

【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数.

【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，

∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，

又∵∠2=∠3，∠4=∠5，

∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，

故选D.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

4. 如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为

A. － B. C. －2 D. 2

【答案】A

【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.

【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)， ∴OA=2，OB=1，

∵四边形OACB是矩形，

陕西省宝鸡市2020年中考数学试卷A卷

陕西省宝鸡市2020年中考数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 陕西省宝鸡市2020年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

﹣5的倒数是（

） A . 5

B .

C . -5

D .

2. （2分） (2019八下·谢家集期中) 下列四个算式中正确是（ ）

A . ＝2

B .

C .

D .

3. （2分） (2020七上·高淳期末) 如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 13 页 D .

4.

（2分）

用换元法解方程+=时，如果设x= ， 那么原方程可化为（ ）

A . 2x2﹣5x+2=0

B . x2﹣5x+1=0

C . 2x2+5x+2=0

D . 2x2﹣5x+1=0

5. （2分） (2017·广州模拟) 甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，这个函数表达式可能是（ ）

A . y=2x

B . y=

C . y=﹣

D . y=2x2

6. （2分） (2020·云南模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（ ）

年龄（岁） 14 15

16 17 18

人数（人） 1 4

3 2 2

A . 15，16

B . 15，15

C . 15，15.5

D . 16，15

7. （2分） 下列几组数，能作为直角三角形的三边的是 （ ）

2020年陕西省中考数学模拟试卷(5)

2020年陕西省中考数学模拟试卷(5)

第1页（共21页）2020年陕西省中考数学模拟试卷（5）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列说法中正确的是（）

A．带根号的数是无理数

B．无理数不能在数轴上表示出来

C．无理数是无限小数

D．无限小数是无理数

2．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°

4．（3分）当分式|??|-3

??+3的值为0时，x的值为（）

A．0B．3C．﹣3D．±3

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a6

+a6

＝2a12

B．2﹣2

÷20

×23

＝32

C．（-1

2ab2

）?（﹣2a2

b）3

＝a3

b3

D．a3

?（﹣a）5

?a12

＝﹣a20

6．（3分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）

A．53006×10人B．5.3006×105

人

C．53×104

人D．0.53×106

人

第2页（共21页）7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，

AD＝ED＝3，则BC的长为（）

A．3√2B．3√3C．6D．6√2

8．（3分）关于x的不等式组{??-??＜

0

3??-1＞2(??-1)有解，那么m的取值范围为（）

A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1

9．（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中

心的位似图形，且相似比为1

3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则

C点坐标为（）

A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）

10．（3分）如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于

（）度．

A．42B．48C．46D．50

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

11．（3分）计算：√12-√3=．