闭合电路欧姆定律的内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
闭合电路欧姆定律公式：I=E/(R+r)，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。
常用闭合电路欧姆定律公式变形式有：E=I(R+r);E=U外+U内;U外=E-Ir。
对闭合欧姆定律的理解
①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
③式E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。
闭合电路欧姆定律相关的定义
①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。
②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。
③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。
④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。
⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 ⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E(有时也可用ε)表示。
电动势与电压的区别
电动势是对电源而言的，它描述移送单位电量时非静电力做功的多少，即移送1库电量时其他形式的能转化为电能的多少。
电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电量时电场力做功的多少，即移送1C电量时电能转化为其他形式能的多少。
两者是截然不同的物理量，万勿混淆，顺便指出，从能量转化观点来说，电势差、电压、电压降、电压损失等，都表示电场力移送单位电量时电能转化为其他形式能的多少，只不过是几种形式不同的说法而已，习惯上在静电学中常用“电势差”的说法;在电路问题中常用“电压”的说法;在串联分压电路中，常把分压电阻上的电压叫做“电压降”;在远距离输电问题中，输电导线上的电压是没有利用价值的，常叫做“电压损失”
第1页共6页高中物理：闭合电路的欧姆定律
【知识点的认识】
1．闭合电路欧姆定律
（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：
①I
＝（只适用于纯电阻电路）；
②E＝U
外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：
一般情况
U＝IR＝•R＝，
当R增大时，U增大
特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E
（2）当外电路短路时，I
短＝，U＝0
【命题方向】
（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L
1、L
2、
L
3均发光良好。在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）
A．小灯泡L
1、L
2变暗B．小灯泡L
3变暗，L
1、L
2变亮
C．电压表V
1、V
2示数均变大D．电压表V
1、V2示数之和变大
分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，
分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断
L
2两端电压的变化，从而知道灯泡L
2亮度的变化和电压表V
2示数的变化。再根据路端电
压的变化，分析灯泡L
3亮度的变化和电压表V
1示数的变化；根据干路电流与L
3电流的变
化，分析L
1电流的变化，即可判断灯泡L
1亮度的变化。根据路端电压的变化，判断两电压
表示数之和的变化。
解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电
阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L
2变暗，故B错误。第2页共6页C、灯泡L
2两端电压U
2＝IR
2变小，即电压表V
2示数变小，电压表V
1的读数为U
1＝E﹣I
（r+R
2），变大，故C错误。
A、小灯泡L
3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I
1+I
3，I减小，I
3
＝变大，则通过小灯
泡L
1的电流I
1减小，小灯泡L
1变暗，故A正确。
D、电压表V
1、V
2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。
高二物理闭合电路欧姆定律公式及其应用
一、基础知识归纳
1.闭合电路的欧姆定律
(1)内、外电路
①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.
②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻.
(2)闭合电路的欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 正比 ，与内、外电路的电阻之和成 反比 .
②适用条件：纯电阻电路.
③闭合电路欧姆定律的表达形式有：
Ⅰ.E=U外+U内
Ⅱ.I=(I、R间关系)
Ⅲ.U=E-Ir(U、I间关系)
Ⅳ.U=E(U、R间关系)
2.闭合电路中的电压关系
(1)电源电动势等于内、外电压之和.
注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U=IR，非纯电阻电路中UIR) (2)路端电压与电流的关系(如图所示).
①路端电压随总电流的增大而 减小 .
②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图象中，U-I图象在纵轴上的截距表示电源的 电动势 .
③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流Im=(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于 内电阻 .
(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.
①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高;
②外电路断开时，R，路端电压 U=E ;
③外电路短路时，R=0，U=0，I=Im=E/r.
3.电动势与路端电压的比较：
电动势路端电压U
物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况
定义式E=，W为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功U=，W为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功
量度式E=IR+Ir=U+UU=IR
测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量
决定因素只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关
特殊情况当电源开路时路端电压U值等于电源电动势E 4.闭合电路中的功率关系
1
第2讲 闭合电路欧姆定律
基础知识梳理
一、闭合电路的欧姆定律
1．内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式：
(1)I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)．
(2)E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
图1
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2＝E2(R－r)2R＋4r.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝E24r.
2
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
④当P出
⑤P出与R的关系如图2所示．
图2
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%.
(2)纯电阻电路：η＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大．
[深度思考] 当R＝r时，电源的输出功率最大，则此时电源的效率是不是最大？
答案 不是
解析 由η＝11＋rR×100%可知，当R＝r时，η＝50%.故此时效率不是最大．
基础题组自测
1．判断下列说法是否正确．
(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( √ )
(2)电动势是电源两极间的电压．( × )
(3)当外电阻增大时，路端电压也增大．( √ )
