闭合电路欧姆定律的内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
闭合电路欧姆定律公式：I=E/(R+r)，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。
常用闭合电路欧姆定律公式变形式有：E=I(R+r);E=U外+U内;U外=E-Ir。
对闭合欧姆定律的理解
①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
③式E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。
闭合电路欧姆定律相关的定义
①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。
②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。
③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。
④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。
⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 ⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E(有时也可用ε)表示。
电动势与电压的区别
电动势是对电源而言的，它描述移送单位电量时非静电力做功的多少，即移送1库电量时其他形式的能转化为电能的多少。
电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电量时电场力做功的多少，即移送1C电量时电能转化为其他形式能的多少。
两者是截然不同的物理量，万勿混淆，顺便指出，从能量转化观点来说，电势差、电压、电压降、电压损失等，都表示电场力移送单位电量时电能转化为其他形式能的多少，只不过是几种形式不同的说法而已，习惯上在静电学中常用“电势差”的说法;在电路问题中常用“电压”的说法;在串联分压电路中，常把分压电阻上的电压叫做“电压降”;在远距离输电问题中，输电导线上的电压是没有利用价值的，常叫做“电压损失”
高中物理
【闭合电路欧姆定律】典型题
1．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( )
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
解析：选C．电动势E＝W非q，它不属于力的范畴，A错误；电动势表征非静电力做功的本领，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，B错误，C正确；电动势与电压是两个不同的概念，通常情况下，电动势大于闭合电路电源两端电压，D错误．
2．两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R
C．R2 D．无法计算
解析：选B．当两电阻串联接入电路中时I＝E2R＋r，当两电阻并联接入电路中时I＝ER2＋r×12，由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．
3.如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
解析：选A．由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0接入电路的有效电阻减小，R总减小，由I＝ER总＋r可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，
故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝U2R2可知电流表示数减小，故A正确．
4．(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
1
第2讲 闭合电路欧姆定律
基础知识梳理
一、闭合电路的欧姆定律
1．内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式：
(1)I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)．
(2)E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
图1
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2＝E2(R－r)2R＋4r.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝E24r.
2
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
④当P出
⑤P出与R的关系如图2所示．
图2
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%.
(2)纯电阻电路：η＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大．
[深度思考] 当R＝r时，电源的输出功率最大，则此时电源的效率是不是最大？
答案 不是
解析 由η＝11＋rR×100%可知，当R＝r时，η＝50%.故此时效率不是最大．
基础题组自测
1．判断下列说法是否正确．
(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( √ )
(2)电动势是电源两极间的电压．( × )
(3)当外电阻增大时，路端电压也增大．( √ )
电路的动态变化分析
1．[电压表、电流表示数变化问题](多选)如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是(
)
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
2．[小灯泡亮度变化问题](多选)如图所示的电路，L1、L2、L3是3只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。当S闭合时，3只小电灯都发光。现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况(
)
A．L1变亮 B．L2变亮 C．L3变暗 D．L1、L2、L3均变亮
3．[含容电路中的电荷量变化问题](多选)如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(
)
A．减小R1，C1、C2所带的电荷量都增加
B．增大R2，C1、C2所带的电荷量都增加
C．增大R3，C1、C2所带的电荷量都增加
D．减小R4，C1、C2所带的电荷量都增加
闭合电路的功率及效率问题 【典例】 如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：(
)
【拓展延伸1】
在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为( )
A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω 8 W C．1 Ω 1.5 W D．1.5 Ω 6 W
【拓展延伸2】
在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为( )
A．3 Ω 4 W B．2 Ω 43 W C．3 Ω 43 W D．1 Ω 4 W
