七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
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七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．25mn的系数是25，次数是2 B．数字0是单项式
C．14ab是二次单项式 D．23xy的系数是13，次数是4
2．下列各式中运算正确的是（ ）
A．2222aaa B．220abab C．2(1)21aa D．33323aaa
3．已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（ ）
A．2 B．－2 C．－27 D．27
4．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案. 方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
6．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．
A．23xy B．21x C．720222020x D．241x
7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|
8．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A．85° B．75° C．65° D．55°
9．已知232mab和45nab是同类项，则mn的值是（ ）
A．－2 B．1 C．0 D．－1
10．计算22221111···11223320152015的结果为（ ）
A．1 B．20142015 C．20152016 D．20162015
11．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．这栋居民楼共有居民125人
B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多
C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次
D．每周使用手机支付不超过21次的有15人
12．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0，12x＝12，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为_________．
14．若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．
15．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C出现的频率是__________．
16．如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D2020E2020到BC的距离记为h2020，若h1＝1，则h2020的值为_____．
17．作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．
18．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x，则x10x3＝，解得13x．仿照这样的方法，将0.16化成分数是________．
19．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______个小球时有水溢出．
20．一幅三角尺按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，则2的大小为__________度．
21．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______
22．如图所示，一动点从半径为2的O上的0A点出发，沿着射线0AO方向运动到O上的点1A处，再向左沿着与射线1AO夹角为60°的方向运动到O上的点2A处；接着又从2A点出发，沿着射线2AO方向运动到O上的点3A处，再向左沿着与射线3AO夹角为60°的方向运动到O上的点4A处.……按此规律运动到点2020A处，则点2020A与点0A间的距离是___________.
三、解答题
23．先化简，再求值：
22113122323aabab，其中22203ab.
24．先化简，再求值：221222()2xyxyxyxy，其中x=3，y=-13. 25．如图，点C、D为线段上两点，75ADBCAB
（1）若9ACBD，求线段CD的长.
（2）若ACBDm，则线段CD等于（用含m的式子表示）.
26．观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第8个单项式为 ；第②行第2020个单项式为 ．
（2）第③行第n个单项式为 ．
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝12时，256（A+14）的值．
27．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：
（1）若图1为“和m幻方”，则a ，b ，m ；
（2）若图2为“和m幻方”，请通过观察上图的 三个幻方，试着用含p、q的代数式表示r，并说明理由．
（3）若图3为“和m幻方”，且x为整数，试求出所有满足条件的整数n的值．
28．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；
（应用）：
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为
．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解决下列问题：
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；
（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；
（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案． 【详解】
A.25mn的系数是25，次数是2，正确，故该选项不符合题意，
B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，
C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，
D.23xy的系数是3，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A、2222aaa，符合题意；
B、2ab和2ab不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、2(1)22aa，不符合题意；
D、33323aaa，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
将x=－m代入方程，解出m的值即可．
【详解】
将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，
解得：m=－27．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．
4．D 解析：D
【解析】
【分析】
做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．
【详解】
要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.
【详解】
解：由题意可得：
方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；
方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；
方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；
故答案为A.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．
【详解】
解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
B、不是方程是不等式,选项错误;
C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;
D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．
故选：C．
【点睛】
