新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案

七年级下学期月考数学试题

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

1．在同一平面内，两条直线的位置关系是

A．平行． B．相交． C．平行或相交． D．平行、相交或垂直

2．点P（－1，3）在

A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限．

3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是

4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为

A． B． C． D．

5．下列方程是二元一次方程的是

A．2xy． B．6xyz． C．235yx． D．230xy．

6．若0xy，则点P（x，y）一定在

A．x轴上． B．y轴上． C．坐标轴上． D．原点．

7．二元一次方程21xy有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是

A．012xy． B．11xy． C．10xy． D．11xy．

8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得

A．103(10)102(10+10xyxy）． B．10310210xyxy． 1

2

B． 1 2

A． 1

2

C． 1 2

D． C．3(10)2(10)xyxy． D．103(10)102(10)10xyxy．

9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是

A．∠3＝∠4． B．∠B＝∠DCE．

C．∠1＝∠2． D．∠D+∠DAB＝180°．

10．下列命题中，是真命题的是

A．同位角相等．

B．邻补角一定互补．

C．相等的角是对顶角．

D．有且只有一条直线与已知直线垂直．

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用

表示．

12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．

13．如果13yx，是方程38xay的一个解，那么a＝_______．

14．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得 ．

15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．

16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．

17．如图，ABCD∥，BCDE∥，则∠B与∠D的关系是_____________．

18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．

19．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．

20．已知x、y满足方程组21232xyxy，则3x＋6y＋12 ＋4x－6y＋23 的值为 ． 第19题图 1FABCDEG第18题图 马将车ABCDE2413ADBEC第9题图

4321第12题图

三、解答题(共40分)

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

21．（每小题4分，共8分）解方程组：

（1）y＝2x－3，3x＋2y＝8； （2）743211432xyxy

22．（本题满分8分）

如图，∠AOB内一点P：

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；

（2）写出两个图中与∠O互补的角；

（3）写出两个图中与∠O相等的角．

BOAP

23．（本题8分）

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________ ________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）．

21HGABFCDE ABCEFD

24．（本题8分）

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

25．（本题8分）列方程（组）解应用题：

一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、解答题(共5题，共50分)

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

26．（每小题5分，共10分）解方程组：

（1）33(1)022(3)2(1)10xyxy （2）04239328abcabcabc

27．（本题8分）

如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．

求证：∠CDG＝∠B．

28．（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．

（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；

（3）求四边形ACC1A1的面积．

29．（本题10分）

江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．

（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝ （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝ （用含x的式子表示）；

（2）七年级共有学生多少人？ 第28题 O y

x P A

B C • 1

1 132GDEBCAF第27题 PFABCDOxy图2EABCOxy图1（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？

30．（本题12分）

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且221(24)0abab．

（1）求a，b的值；

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，OPDDOE的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B

二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y＝1－3x 15．（3,2）

16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3）

19．2 20．4

三、21．（1）21xy （2）1212xy （每小题过程2分，结果2分）

22．（1）如图

CDBOAPJHGI…………………………………………2分

（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分

（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分

23．对顶角相等 ……………………………2分

同位角相等，两直线平行 ……………………………4分

BFD

两直线平行，同位角相等……………………………6分

BFD

内错角相等，两直线平行 ……………………………8分

24．∵EF∥AD，（已知）

∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分

∵∠DAC＝120°，（已知）

∴∠ACB＝60°． ……………………………3分

又∵∠ACF=20°，

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分

∵EF∥AD，AD∥BC（已知），

∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分

∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠FEC=20°． ……………………………8分