青海省西宁市高一上学期期中数学试卷
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第 1 页 共 10 页 青海省西宁市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设 则f(5)的值为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A，B之间的运算，A*B={x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于（ ）
A . {1，2，3}
B . {2，4}
C . {1，3}
D . {2}
3. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 函数f（x）= 的定义域是（ ）
A . （﹣∞，1]
B . （﹣∞，0]
C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞，0）
4. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 下列各图形中，是函数的图象的是（ ） 第 2 页 共 10 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（3））等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 为了得到函数y=2x+1的图象只需把函数y=2x上的所有点（ ）
A . 向下平移1个单位长度
B . 向上平移1个单位长度
C . 向左平移1个单位长度 第 3 页 共 10 页 D . 向右平移1个单位长度
7. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 下列函数是偶函数且在[0，+∞）上是减函数的是（ ）
A . y=x
B . y=2x
C . y=x2
D . y=﹣x2
8. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 已知f（x）=x2﹣2，x∈（﹣5，5]，则f（x）是（ ）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 即是奇函数又是偶函数
D . 非奇非偶
9. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣2）=﹣3，则f（2）+f（0）=（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . 2
D . 7
10. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 已知函数f（x）=x2﹣2kx﹣2在[5，+∞）上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，5]
B . [10，+∞）
C . （﹣∞，5]∪[10，+∞）
D . ∅ 第 4 页 共 10 页 11.
（2分） (2016高一上·湄潭期中)
已知集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（
）
A .
（1，3）
B .
（1，+∞）
C . （3，+∞）
D . （﹣∞，1）∪（3，+∞）
12. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，f（﹣1），f（π），f（﹣2）的大小关系是（ ）
A . f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣1）
B . f（π）＞f（﹣1）＞f（﹣2）
C . f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣1）
D . f（π）＜f（﹣1）＜f（﹣2）
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 命题 的否定为________
14. （1分） (2016高一上·湄潭期中) 已知函数f（x）= ，若f（a）=3，则实数a=________．
15. （1分） (2016高一上·湄潭期中) 已知函数f（x）= ，则函数f（x）的定义域为________．
16. （1分） (2016高一上·湄潭期中) 已知f（x﹣1）=x2+3x﹣2，则函数f（x）的解析式为________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高一上·定远月考)
（1） 计算 的值；
（2） 已知 ，求 的值.
18. （10分） (2016高一上·青海期中) 计算与求解 第 5 页 共 10 页 （1）
计算：2log32﹣log3
+log38﹣5
；
（2）
已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围．
19. （10分） (2019高一下·南宁期中)
（1） 已知{ }是等差数列，Sn是其前n项和，若 + =-3，S5=10，求 ．
（2） 已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，求xyz的值．
20. （10分） (2019高三上·西安月考) 在平面直角坐标系中，点 ， 分别为椭圆C：
的左右焦点，椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆C上，不在 轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形 的周长为 .
（1） 求动点P的轨迹方程；
（2） 在动点P的轨迹上有两个不同的点M ，N ，线段MN的中点为G ， 已知点 在圆
上，求 的最大值，并判断此时ΔOMN的形状.
21. （10分） (2017高二下·徐州期末) 如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m2）．
（1） 设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
（2） 确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积． 第 6 页 共 10 页 22. （5分） （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m﹣2|x﹣11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x，y，z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值． 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、
三、
解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、 第 9 页 共 10 页 20-2、
21-1、
21-2、 第 10 页 共 10 页 22-1、
