七年级下册数学整式的乘除

1 第一章整式的运算

单项式

整 式

多项式

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

幂运算 同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法 多项式与多项式相乘

整式运算 平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

一、单项式、单项式的次数:

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的整

式

的

运

算

2 和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

三、整式：单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减法:

整式加减法的一般步骤：

（1)去括号；(2）合并同类项。

五、幂的运算性质：

1、同底数幂的乘法：am﹒an=am+n （m，n都是正整数）；

2、幂的乘方：（am)n =amn (m，n都是正整数)；

3、积的乘方：(ab)n=anbn (n都是正整数）；

4、同底数幂的除法：am÷an=am—n （m,n都是正整数,a≠0） ；

六、零指数幂和负整数指数幂：

1、零指数幂：a0=1（a≠0）;

2、负整数指数幂:1(0)ppaaap是正整数。

七、整式的乘除法:

1、单项式乘以单项式:

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为

北师大版七年级下册数学《整式的运算》试卷

姓名 _____________ 班级 ____________ 等级 _____________

一、选择题:

1．下列计算正确的是（ ）．

A．22aa B．326mmm

C．2008200820082xxx D．632ttt

2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）

A．(2＋a)(a＋2) B．(21a＋b)(b－21a)

C．(－x＋y)(y－x) D．(x2＋y)(x－y2)

3．老师给出：1ba ，222ba，你能计算出ab的值为 （ ）．

A．1 B．3 C．23 D．21

4．要使式子22259yx成为一个完全平方式，则需加上( ) ．

A．xy15 B．xy15 C．xy30 D．xy30

5．要使等式22)()(baMba成立，代数式M应是( ) ．

A．ab2 B．ab4 C．ab4 D．ab2

6．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）

A．16 B．4 C．－4 D．4或－4

7．下列各式中，与2(1)a相等的是

A．21a B．221aa C．221aa D．21a

8.已知+b=2a，则22b+4ba的值是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、6

9.、某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（ ） A、30.6310m B、46.310m C、36.310m D、56310m

数学-七年级 下册

整式的乘法

课题 4 整式的乘法（第1课时） 主备人

使用人 [

审核人

教学

目标

（一）知识与能力

在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.

（二）过程与方法

经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.

（三）情感、态度

与价值观 体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验.

教学

重点 单项式乘法法则及其应用.

教学

难点 理解运算法则及其探索过程

教

学

程

序 集体备课内容 个案补充

第一环节:导入新课，明确目标

七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x81米的空白.

（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2） 若把图中的1.2x改为mx,其

数学-七年级 下册

他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

（展示学习目标）第二环节:预习反馈，点拨质疑

用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa （m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mnnmaa)(（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.nnnbaab)( (n是正整数)

（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. nmnmaaa

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5 （2） (－a2b) 3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1第三环节：分组合作，探究解疑

问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？

问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？

整式的乘除计算训练（1）

1. )2()(baba 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)

3. 22)2)(2(yyxyx 4. x(x－2)－(x+5)(x－5)

5. yxyx224 6. )94)(32)(23(22xyxyyx

7. 3`122122aa 8. 2112xxx

9. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 10. 23(1)(1)(21)xxx

11. 22)23()23(yxyx 12. 22)()(yxyx

13. 0.125100×8100

14. 30022)2(21)x(4554

15. (1211200622332141）（）（）（）

16—19题用乘法公式计算

16.999×1001 17.1992

18.298 19.2010200820092

20.化简求值：)4)(12()12(2aaa，其中2a。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)xyxyxyyxy,其中12,2xy。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)

24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)