小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力

小学数学中体现的数学思想与方法有哪些

在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：

1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。

2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。

3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。

4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。

5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。

6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。

7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。

以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。通过培养学生的数学思维与方法，小学数学能够帮助学生发展他们的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力，为他们今后的学习和生活打下坚实的数学基础。

小学生如何掌握抽象数学概念

概要：要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。

一、教学中让学生理解数学概念

1.直观形象地引入概念

小学生认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。

2.运用旧知识引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。

3.通过实践认识事物本质、形成概念

常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。

4.从具体到抽象，揭示概念的本质

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。

小学数学教学中如何培养学生的思维能力

摘 要：在新课改的背景下，就是要把学生培养成为适应社会，思维能力和创造能力很强的对社会有用的人才。在小学数学教学中，传授知识不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段，遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。

关键词：小学数学；思维能力；思维方法；发散思维

数学思维训练是小学数学教育的重要内容，小学数学学习的过程本身就是数学思维活动的过程。但是数学思维需要一个长期的训练过程才能使学生具备基本的要求，这就要求教师将思维训练贯穿于数学教育的各个方面，形成持之以恒的思维训练过程。结合对小学数学如何开展思维训练谈一下自己的看法，以供大家交流。

一、培养学生正确的思维方法

1.分析与综合的方法

数学思维活动的过程实际上就是思维分析的过程、综合的过程。所谓的分析就是将已经学习的数学知识与事物之间的联系通过思维活动分解开来，学生应该掌握由问题入手，逐层解决知识学习中遇到的问题。所谓的综合就是原本松散的数学知识点联系起来，在认识当中掌握各个知识点之间的关系。

2.具体与抽象的方法

小学生的思维特点就是容易将具体的形象抽象化，但这是一种过渡的过程，教师的教学活动也应该在这一“着眼点”上，这就是具体与抽象的方法。在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不但使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。

二、培养学生的发散思维

1.激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。我们在数学教学中经常利用“障碍性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这有利于激发学生的学习动机和求知欲。

如何在小学数学教学中培养学生的思维能力

知识是思维活动的结果，也是思维的工具。学习知识和训练思维既是有区别的，也有着密不可分的内在联系。思维由它的积极性、求异性、广阔性、联想性等。如果能在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的思维能力，又能提高小学数学的教学质量。那如何挖掘学生的思维能力，我认为可以从思维的特性出发，去培养学生的思维能力。

一、采用感性认识教学，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发展思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。在数学基础知识教学中，对一些概念、法则、定律等过程的教学是比较抽象的，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力差，学习比较吃力，因此我们可以从学生的感性认识入手，训练学生思维的积极性。如在教学“角”时，为了使学生获得关于角的正确概念，可以引导学生观察实物和模型：像三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念的教学做了准备。从这样的教学中，我们会发现，学生的学习的积极性很高，在观察、操作、小结的过程中训练了学生思维的积极性，并且这样的教学也提高了我们的课堂教学质量，使学生对于角的概念有了深刻的认识。所以，我们在

教学一些比较抽象的数学知识时，可以从具体的感性认识入手，来训练学生思维的积极性。

二、转换角度思考，发展思维的求异性

从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，而思维的定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以我们要培养与发展学生的思维能力，必须注意培养学生思维的求异性。如教学“9个26相加是多少？”很多同学拿到这样的题目，毫不犹豫地用了9个26直接相加再算出结果，麻烦又容易出错。如果我们要求学生转换角度去思考，从加与乘的关系去考虑，问题就马上变简单了，就是“9×26”。这样的训练，既防止片面、孤立、静止地看问题，又使所学知识有所升华，从中进一步理解和掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维的训练。再如在教学“解决问题”时,要引导学生在分析题意时，有时要从问题入手，向前推导出解题的思路；有时又要从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。总而言之，要从不同角度思考问题，寻找最佳的解题方法。