2018-2019学年海南省琼中县七年级(下)期末数学试卷

第1页（共5页）2022-2023学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）方程3x﹣4＝x的解是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣1D．x＝12．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+bB．＜C．2﹣a＞2﹣bD．b﹣a＜03．（3分）已知y＝3x+4，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜24．（3分）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．15．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）将一副直角三角板按如图所示方式叠放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠1等于（）A．45°B．65°C．75°D．85°7．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，若∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论错误的是（）第2页（共5页）A．∠ADC＝∠CB．∠ADC＝2∠BC．BA⊥ACD．8．（3分）如图，长方形ABCD的周长为26，其内部用一些正方形铺满，则正方形d的边长为（）A．3B．4C．5D．69．（3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形第三边的长可能是（）A．5cmB．6cmC．11cmD．13cm10．（3分）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与点A对应，则角α等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°11．（3分）小颖用一些完全相同的△ABC纸片拼接图案，已知用6个△ABC纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用n个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接，则可以得到外轮廓的图案是（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十二边形12．（3分）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天第3页（共5页）行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）A．＝B．＝﹣12C．240（x﹣12）＝150xD．240x＝150（x+12）二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）由x﹣2y﹣6＝0，得到用x表示y的式子为y＝．14．（3分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．15．（3分）如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE折叠，使点B落在点B′处，DB′、EB′分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80°，则∠CEG＝°．16．（3分）如图，在△ABC中，BC＝4cm，∠ACB＝30°，将△ABC沿射线AA′方向平移2cm，且AA′⊥B′C′则∠A′C′C＝°，阴影部分的面积为cm2三、解答题（共72分）17．（18分）（1）解方程：；（2）解方程组：；（3）求不等式组的所有整数解．第4页（共5页）18．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．19．（10分）某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调5%，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？20．（10分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线MN对称的ΔA1B1C1．（2）画出ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）指出如何平移△ABC，使得△ABC和ΔA2B2C2能拼成一个正方形；（4）△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．21．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝80°，AD平分∠BAC．（1）在△ADC中，画出AD边上的高CE，并延长CE交AB于点F；（2）求∠ADB和∠BCF的度数；（3）试说明：∠AFC＝∠ACF．第5页（共5页）22．（15分）在△ABC中，点E是CA延长线上一点．（1）如图1，过点B作BD⊥BC，交CE于点F，∠D＝∠C．①若∠C＝36°，则∠DAF＝°；②试写出∠DAF与∠C的数量关系，并说明理由；③当∠DAF＝∠D时，求∠C的度数；④若∠D＝∠ABD，请说明BA⊥CF．（2）如图2，BD交CE于点F，∠D＝∠C，直接写出∠DAC、∠C与∠DBC之间的数量关系．第1页（共11页）2022-2023学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解答即可．【解答】解：将原方程移项，可得：3x﹣x＝4，合并同类项，得：2x＝4，系数化为1，得：x＝2．故选：B．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2．【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍成立，即﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即＞，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1然后加上2，不等式方向改变，即2﹣a＜2﹣b，故本选项错误；D、由原不等式得到：b﹣a＞0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3．【分析】由题可知3x+4＜﹣2，运用不等式的性质解不等式即可．【解答】解：由题意可知：3x+4＜﹣2；解不等式得：x＜﹣2；故选：A．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，要熟练掌握不等式的基本性质．4．【分析】两式相减，即可求出x﹣y＝﹣1．【解答】解：，第2页（共11页）②﹣①得，x﹣y＝﹣1，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念得出结论即可．【解答】解：A选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D选项中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查中心对称和轴对称的知识，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．6．【分析】由BC∥EF，得到∠BMD＝∠F＝45°，由三角形外角的性质得到∠MDC＝∠BMD﹣∠C＝15°，由平角定义即可求出∠1＝75°．【解答】解：∵BC∥EF，∴∠BMD＝∠F＝45°，∵∠C＝30°，∴∠MDC＝∠BMD﹣∠C＝15°，∴∠1＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，平角定义，掌握以上知识点是解题的关键．7．【分析】根据∠ADC是△ABD的一个外角和∠1＝∠B可得出∠ADC＝2∠B，根据∵∠ADB是△ADC的一个外角和∠2＝∠C可得出∠ADB＝2∠C，根据三角形内角和定理可求出∠BAC＝90°，无法证明∠ADC＝∠C，从而进行判断．【解答】解：∵∠ADC是△ABD的一个外角，∴∠ADC＝∠B+∠1，∵∠1＝∠B，∴∠ADC＝2∠B，故选项B中的结论正确，不符合题意；∵∠ADB是△ADC的一个外角，第3页（共11页）∴∠ADB＝∠C+∠2，∵∠2＝∠C，∴∠ADB＝2∠C，即，故选项D中的结论正确，不符合题意；∵∠B+∠1+∠2+∠C＝180°，又∵∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴2∠1+2∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠BAC＝90°，∴BA⊥AC，故选项C中的结论正确，不符合题意；无法证得∠ADC＝∠C，故选项A符合题意，故选：A．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟知三角形内角和是180°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．8．【分析】设正方形a的边长为m，根据图形中各个正方形边长之间的关系得出正方形b的边长为2m，正方形c的边长为2m+m＝3m，正方形d的边长为2m+3m＝5m，由长方形的周长为26，列方程求出m的值，进而求出正方形d的边长．【解答】解：设正方形a的边长为m，则正方形b的边长为2m，正方形c的边长为2m+m＝3m，正方形d的边长为2m+3m＝5m，∵长方形ABCD的周长为26，∴AB+AD＝13，即（2m+3m）+（3m+5m）＝13，解得m＝1，∴正方形d的边长为5m＝5，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，理解图形中各个正方形边长之间的关系是解决问题的关键．第4页（共11页）9．【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为xcm，则由三角形三边关系定理得8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11．因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．4，11，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．10．【分析】如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角．【解答】解：如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′∠AOA′即为旋转角，∴旋转角为90°故选：C．【点评】考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大．11．【分析】根据第一个图外轮廓是正六边形图案可求得△ABC纸片的∠ACB为40°，则∠CAB＝60°，新多边形的一个内角为140°，因为是正多边形，利用正多边形的内角和公式即可求解．【解答】解：正六边形的每个内角为：＝120°，∵∠ABC＝80°，∴∠ACB＝120°﹣80°＝40°，∴∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝60°，由题意可知，新的图案是一个正多边形，∴新多边形的一个内角为∠ABC+∠CAB＝140°，设新多边形的边数为n，（n﹣2）×180°＝140°n，解得n＝9．第5页（共11页）故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类，三角形内角和为180°，正多边形的内角公式，多边形内角和公式，理解题意求出正多边形的一个内角是解题的关键．12．【分析】由慢马先行12天，可得出快马追上慢马时慢马行了（x+12）天，利用路程＝速度×时间，结合快马追上慢马时快马和慢马行过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：∵慢马先行12天，快马x天可追上慢马，∴快马追上慢马时，慢马行了（x+12）天．根据题意得：240x＝150（x+12）．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）13．【分析】把x看作已知数求出y即可．【解答】解：方程x﹣2y﹣6＝0，解得：y＝x﹣3，故答案为：x﹣3【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．14．【分析】首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝1，2，3，则小宏最多能买3瓶甲饮料．故答案为：3．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关

第 1 页，共 18 页切琼乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、 与 是分式，故该选项错误；B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可得出答案。2、 （ 2分 ） 不等式 的解集是（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】解一元一次不等式 第 2 页，共 18 页【解析】【解答】解： ，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得， ，故答案为：A. 【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），3、 （ 2分 ） 计算 =（ ） A. -8 B. 2 C. -4 D. -14【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。4、 （ 2分 ） 下列图形中， 1与 2是对顶角的有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；第 3 页，共 18 页故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。5、 （ 2分 ） 2.﹣ 的绝对值是（ ）， 的算术平方根是（ ）． A. - ； B. ；- C. - ；- D. ； 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣ 的绝对值是 ， 的算术平方根是 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-的绝对值；再根据算数平方根的定义，，从而得出的算数平方根是。6、 （ 2分 ） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）A. a+b＞0 B. ab＞0 C. D. a+ab-b＜0【答案】C 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；第 4 页，共 18 页B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.7、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、 +≠，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据算术平方根及立方根的意义，即可求解。8、 （ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.B.－ 第 5 页，共 18 页C.± D.【答案】 A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为9、 （ 2分 ） 如图，由下列条件不能得到 ∥ 的是（ ）A. = B. = C. + = D. = 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解 ：A由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选 ：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD；由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,由同旁内角互第 6 页，共 18 页补，两直线平行、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD；即可得出答案。10、（ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A. 3与 的和是有理数 B. 的相反数是 C. 与 最接近的整数是4 D. 81的算术平方根是±9【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；B.∵2-的相反数是：-（2-）=-2，故正确，B符合题意；C.∵≈2.2，∴1+最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错. 11、（ 2分 ） 在 ，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ， ，0， ，这些数中，无理数共有（ ） 第 7 页，共 18 页A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：∵ =3， =2，∴无理数有：2 ， - ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知， -是无理数。12、（ 2分 ） 下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵线段AD的长表示点A到直线BC距离∴过点A作BC的垂线，A、过点A作DA⊥AB，故A不符合题意；第 8 页，共 18 页B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA⊥AB，故C不符合题意；D、过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据已知条件线段AD的长表示点A到直线BC距离，因此应该过点A作BC的垂线，观察图形即可得出答案。二、填空题13、（ 1分 ） 判断 是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不是”）． 【答案】是 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：∵把 代入： 得：方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；∴ 是方程组： 的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。第 9 页，共 18 页14、（ 1分 ） 若不等式组 的解集为x>4,则a的取值范围是________. 【答案】 a≤4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 该解集为x>4，由此可知a≤4 。 【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.15、（ 1分 ） 如图，∠1=________． 【答案】 120°． 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°． 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。16、（ 1分 ） 二元一次方程组 的解是________． 【答案】【考点】解二元一次方程组 第 10 页，共 18 页【解析】【解答】解：原方程可化为： ，化简为： ，解得： ．故答案为： 【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 ，再利用加减消元法，就可求出方程组的解。17、（ 1分 ） 小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为________. 【答案】 3（x＋1）＋6y＞60 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3（x＋1）＋6y＞60. 【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1），则明年小明年龄的3倍为3（x+1），再表示出小强今年年龄的6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍的和，再根据题意列出不等式即可。三、解答题18、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．第 11 页，共 18

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海南琼海2018-2019学度初一下年中数学试卷含解析解析

一、选择题

1．﹣的相反数是（）

A． B．﹣ C． D．﹣

2．方程3x﹣1=x的解是（）

A．x=﹣2 B．x=2 C． D．

3．不等式2+x＜1的解是（）

A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1

4．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）

A．271×108 B．2.71×109 C．2.71×1010 D．2.71×1011

5．3的平方根是（）

A．± B．9 C． D．±9

6．下列各点中，在第四象限的点是（）

A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4）

7．下列数2，π，，﹣，中，有理数的个数有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）

A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角

C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角

9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

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A．15° B．20° C．25° D．30°

10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

11．在下列各式中正确的是（）

A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2

12．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（4，﹣2）

13．下列命题中是真命题的个数是（）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．

人教版 数学七年级下册 第六章 实数

1．(2019·四川绵阳中考)若a＝2，则a的值为( B

)

A．－4

B．4

C．－2

D.2

2.4的平方根是__±2__.

3．(2019·广西钦州期末)若x，y为实数，且满足x－1＋(2y＋2)2＝0，则(2x＋y)2 019的结果为__1__.

4．若2a－1的平方根是±17，3a＋b－1的算术平方根是6，则a＋4b的算术平方根是__7__.

5．(2019·海南琼中期中)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2.

(1)求a和x的值；

(2)化简：2|a＋2|－|3a＋x|.

解：(1)由题意，得(2a－1)＋(－a＋2)＝0，

解得a＝－1.

∴x＝(2a－1)2＝(－3)2＝9.

(2)原式＝2|－1＋2|－|3×(－1)＋9|＝22－2－6＝22－8.

6．已知5＋7的小数部分是a，整数部分是m，5－7的小数部分是b，整数部分是n，求(a＋b)2 020－mn的值．

解：∵4<7<9，∴2＜7＜3，

∴m＝7，a＝5＋7－7＝－2＋7，

n＝2，b＝5－7－2＝3－7，

∴(a＋b)2 020－mn＝(－2＋7＋3－7)2 020－7×2＝1－14＝－13.

7．(2019·山东济宁中考)下列计算正确的是( D )

A.（－3）2＝－3 B.3－5＝35

2 C.36＝±6

D．－0.36＝－0.6

8．求下列各式中x的值：

(1)(2x－1)2－9＝0；

(2)－64x3＋112＝614.

解：(1)原方程化为(2x－1)2＝9，

开方，得2x－1＝±3，∴x1＝2，x2＝－1.

(2)原方程化为x3＝－164，∴x＝－14.

9．(2018·湖北武汉洪山区期中)已知x为实数，且3x－3－32x＋1＝0，求x2＋x－3的平方根．

解：∵3x－3－32x＋1＝0，

∴3x－3＝32x＋1，

∴x－3＝2x＋1，解得x＝－4.