中考数学二元一次方程组专题卷(附答案)

中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题(及答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.

（1）当 时，求c的值.

（2）当a＝ 时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.

（3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.

2．我们用 表示不大于x的最大整数，例如 请解决下列问题：

（1） =________． =________．（其中 为圆周率）；

（2）已知x,y满足方程组 求x,y的取值范围．

3．仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.

解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为：

（1）请你采用上述方法解方程组：

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组 ，其中 ．

4．某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型 甲 乙 丙

汽车运载量（吨/辆） 5 8 10

汽车运费（元/辆） 1000 1200 1500

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？

（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.

5．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价；

中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）

一、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

1、下列各式中是二元一次方程的是（

）。

A、6x＋2y＝z

B、＋2＝3y

C、x－5＝y2

D、2x＋5y＝13

2、二元一次方程组的解是（ ）。

3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（ ）。

A、－4

B、4

C、5

D、－5

4、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（ ）。

A、k≠0

B、k≠－9

C、k≠9

D、k≠4

5、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（ ）。

A、－1

B、1

C、－5

D、5 6、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（ ）。

A、x＝2且y＝2

B、x＝－2且y＝2

C、x＝2且y＝－2

D、x＝－2且y＝2

7、方程5x－y＝8的非负整数解有（

）。

A、2组

B、3组

C、4组

D、无数组

8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（ ）。

9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（ ）。

A、6个

B、7个

C、8个

D、9个

10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（ ）。

A、1

B、－1

C、2

D、－2

二、填空题。（将正确的答案填在括号里。）

1、若是二元一次方程，则m＝（ ），n＝（ ）。

2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（ ）。 3、如果关于x、y的二元一次方程组的解满足2（x+y）－16≤0，则t的取值范围为（ ）。

第 1 页 共 5 页 中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案

（考试时间：60分钟 总分：100分）

一、选择题（共8题，共40分）

1.如果 ∣𝑥+𝑦−1∣ 和 2(2𝑥+𝑦−3)2 互为相反数，那么 𝑥，𝑦 的值为 (  )

A． {𝑥=1,𝑦=2 B． {𝑥=−1,𝑦=−2 C． {𝑥=2,𝑦=−1 D． {𝑥=−2,𝑦=−1

2.如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 (  )

A．400 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．300 cm2

3.若关于 𝑥，𝑦 的方程组 {2𝑥−𝑦=𝑚,𝑥+𝑚𝑦=𝑛 的解是 {𝑥=2,𝑦=1, 则 ∣𝑚−𝑛∣ 为 (  )

A． 1 B． 3 C． 5 D． 2

4.已知关于 𝑥，𝑦 的二元一次方程组 {2𝑥−𝑦=𝑘,𝑥−2𝑦=−1 的解满足 𝑥=𝑦，则 𝑘 等于(  )

A． −1 B． 0 C． 1 D． 2

5.由方程组 {𝑥+𝑚=4,𝑦−3=𝑚 可得出 𝑥 与 𝑦 的关系是 (  )

A． 𝑥+𝑦=1 B． 𝑥+𝑦=−1

C． 𝑥+𝑦=7 D． 𝑥+𝑦=−7

6.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多 第 2 页 共 5 页 少尺？可设木头长为 𝑥 尺，绳子长为 𝑦 尺，则所列方程组正确的是 (  )

A． {𝑦=𝑥+4.5,0.5𝑦=𝑥−1 B． {𝑦=𝑥+4.5,𝑦=2𝑥−1

第 1 页 共 7 页 中考数学《二元一次方程组》专项练习题及答案

一、单选题

1．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机有x架，乙种型号无人机有y架，根据题意可列出的方程组是（ ）

A．{𝑥=13(𝑥+𝑦)+11𝑦=12(𝑥+𝑦)+2 B．{𝑥=13(𝑥+𝑦)+11𝑦=12(𝑥+𝑦)−2

C．{𝑥=13(𝑥+𝑦)−11𝑦=12(𝑥+𝑦)+2 D．{𝑥=12(𝑥+𝑦)+11𝑦=13(𝑥+𝑦)−2

2．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（ ）

A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2

3．若二元一次方程组 {𝑥−𝑦=𝑎,𝑥+𝑦=3𝑎 的解是二元一次方程 3𝑥−5𝑦−7=0 的一个解，则 𝑎 为（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

4．关于x、y的方程组 {2𝑥+3𝑦=𝑘3𝑥+5𝑦=𝑘+2 的解x、y的和为12，则k的值为（ ）

A．14 B．10 C．0 D．﹣14

5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（ ）

A．{𝑥=𝑦+512𝑥=𝑦−5 B．{𝑥=𝑦+512𝑥=𝑦+5

C．{𝑥=𝑦+52𝑥=𝑦−5 D．{𝑥=𝑦−52𝑥=𝑦+5

6．有两种文具，每种价格分别是2元、3元，现在有19元钱，两种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种