数学平面图形的认识试题答案及解析
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数学平面图形的认识试题答案及解析
1. 在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）
A.互相垂直
B.互相平行
C.相交，但不是互相垂直
【答案】B
【解析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行，据此解答．
解：由分析可知：在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行；
故选：B．
点评：此题考查了垂直于平行的特征及性质，应注意基础知识的积累．
2. 下面的平面中，与直线a平行的是（ ）
A.A B.B C.C
【答案】B
【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．
解：由平行的含义可知：与直线a平行的是直线B；
故选：B．
点评：此题考查了平行的含义，应注意理解和应用．
3. 下列几种情况，两条线互相垂直的是（ ）
A.两条直线相交 B.不平行的两条直线
C.直角的两条边
【答案】C
【解析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；据此依次分析即可得出结论．
解：A、两条直线相交，不一定互相垂直，只有当相交成90度时，这两条直线才互相垂直；
B、同一平面内不平行的两条直线，可能相交，但相交不一定成直角，所以说法错误；
C、直角的两条边，互相垂直；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征，应明确垂直和平行的含义．
4. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）
A.钝角 B.锐角 C.直角
【答案】C
【解析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．
解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；
故选：C．
点评：此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．
5. 画一个上底2cm，下底4cm，高2cm的梯形．
【答案】
【解析】先画一条4厘米的线段AB，再过AB上一点E作AB的2厘米长的垂线段DE，再过D作AB的2厘米的平行线段DC，连接AD、BC，则四边形ABCD就是所要求画的梯形． 解：据分析画图如下：
点评：此题主要考查梯形的基本画法，需要灵活掌握过直线上一点作已知直线的垂线和过直线外一点作已知直线的平行线的方法．
6. 按要求画一画．
（1）画一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形．
（2）画一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形．
【答案】（1）如图：
（2）如图：
【解析】（1）根据长方形的画法，画出一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形即可；
（2）根据平行四边形的画法，画出平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，据此即可画图．
解：（1）如图：
（2）如图：
点评：此题考查画指定底和高的平行四边形的方法及长方形的画法，应灵活掌握．
7. 过A点画已知直线的垂线．
【答案】
【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
解：
点评：本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力．
8. 过直线上一点画已知直线的垂线．
【答案】
【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可．
解：作图如下：
点评：本题考查了学生过直线上一点向已知直线作垂线的能力．
9. 用一张正方形纸折一折，使两条折痕相交成直角．
【答案】
【解析】根据垂直的含义：同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；据此折叠解答即可．
解：折叠方法有：
．
点评：解决本题的关键是明确垂直的概念，再折叠出符合题意的图形．
10. 如图，哪两条路是互相平行的，哪两条路是互相垂直的？
【答案】体育场路和凤起路，凤起路和庆春路，新华路和建国北路，体育场路和健康路，西健康路和东健康路互相平行； 体育场路、凤起路、庆春路分别和新华路、建国北路、西健康路、东健康路互相垂直
【解析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．
解：据分析可知：
体育场路和凤起路，凤起路和庆春路，新华路和建国北路，体育场路和健康路，西健康路和东健康路互相平行；
体育场路、凤起路、庆春路分别和新华路、建国北路、西健康路、东健康路互相垂直．
点评：此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累．
11. 先画一个梯形、一个平行四边形，再分别给它们的图形作一条高．
【答案】
【解析】根据平行四边形、梯形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；只有一组对边平行的四边形，叫做梯形．再根据平行四边形、梯形高的意义解答即可．
解：根据分析作图如下：
点评：此题考查的目的是掌握梯形、平行四边形的特征，理解梯形、平行四边形高的意义，掌握高的画法．
12. 画出下面平行四边形和梯形底边上的高．
【答案】
【解析】经过平行四边形底上的一个顶点用三角板的直角边向另一底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时，都从一个顶点出发向底作垂线；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高，梯形有无数条高，习惯上从上底的一个顶点向下底用三角板的直角边画垂线．
解：根据分析画高如下：
点评：本题是考查作平行四边形的高、梯形的高．注意作高用虚线，标出垂足．
13. 画出过B点的直线L2的平行线． 【答案】
【解析】将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后沿直尺向B点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点B，再过B点作直线即可．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题主要考查过直线外一点作直线的平行线．
14. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．
． 【答案】正确
【解析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断．
解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直；
故答案为：正确．
点评：本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
15. 不相交的两条直线叫做平行线．也可以说这两条直线互相平行． ．
【答案】错误
【解析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行．据此解答．
解：据以上分析知两条不相交的直线必须在同一个平面内才互相平行．
故答案为：错误．
点评：本题的关键是理解在同一个平面内不相交两条直线叫做平行线．
16. 如图中，直线a叫做直线b的 ，点O叫做 ．
【答案】垂线，垂足
【解析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．
解：如图中，直线a叫做直线b的垂线，点O叫做垂足；
故答案为：垂线，垂足．
点评：此题考查了垂直与垂线的定义．
17. 画一条直线的平行线，只能画1条． ．（判断对错）
【答案】×
【解析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．
解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．
故答案为：×． 点评：本题主要考查了平行公理．
18. a取正整数
时，方程3x=a﹣7的解是负整数． 【答案】a为4，1
【解析】首先解关于x的方程3x=a﹣7，解得x=；根据题意可知x=＜0，解不等式组求得解集即可得到a的正整数解．
解：∵3x=a﹣7
∴x=
∵方程3x=a﹣7的解是负整数
∴＜0
∴a﹣7是3的倍数且小于0，
∵a是正整数
∴a为4，1．
点评：此题考查了方程与不等式的综合应用，解题的关键是注意题目的要求．
19. 同一平面内与一条直线相距3厘米的直线有无数条． ．
【答案】错误
【解析】根据在同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论．
解：
如图可知：同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有2条；
故答案为：×．
点评：此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键．
20. 如图，a、b、c、d分别表示平行四边形的四条边，在这四条边中 、 互相平行．
【答案】a和c、b和d．
【解析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；即可解答．
解：根据平行四边形的含义可知：a∥c，b∥d；
故答案为：a和c、b和d．
点评：此题考查了平行四边形的定义．
21. 画出平行四边形两条不同的高．
【答案】
【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这
