结构力学 力法

力法

1 力法 作业 01

（0601-0610 为课后练习，答案已给出）

0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X，当 2I增大时，则 1X 绝对值：

A．增大； B．减小； C．不变； D．增大或减小，取决于21/II比值 。（ C ）

EIEIB12qll

0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有：

A．X10； B．X10； C．X10； D．1X

不定 ，取决于12AA值及值 。（ A ）

aDCBEA1EA2EA1PA

0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为：

A．11200P,;  B．11200P ,;

C．11200P ,; D．11200P , 。 （ B ）

PPX1X2(a)(b)

0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111cX，其中：

A．1100c,； B．1100c,；

C．1100c,； D．1100c, 。 （ A ）

(a)(b)X1c 力法

2 0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ：

A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不 对 。 （ A ）

llEIEIM3M/4M/4(a)(b)M/43M/4M/8M/43M/4M/2(c)(d)

0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为：

A．从小到大； B．从大到小； C．不变化; D． m反向 。 （ B ）

PEIEImf

0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图：

A.B.C.D.原 图

（ A ）

0608 图示结构( f 为柔度)：

力法 作业 01

（0601-0610 为课后练习，答案已给出）

0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X，当 2I增大时，则 1X 绝对值：

A．增大； B．减小； C．不变； D．增大或减小，取决于21/II比值 。（ C ）

EIEIB12qll

0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有：

A．X10； B．X10； C．X10； D．1X

不定 ，取决于12AA值及值 。（ A ）

aDCBEA1EA2EA1PA

0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为：

A．11200P,;  B．11200P ,;

C．11200P ,; D．11200P , 。 （ B ）

PPX1X2(a)(b)

0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111cX，其中：

A．1100c,； B．1100c,；

C．1100c,； D．1100c, 。 （ A ）

(a)(b)X1c

0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ： A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不 对 。 （ A ）

llEIEIM3M/4M/4(a)(b)M/43M/4M/8M/43M/4M/2(c)(d)

0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为：

A．从小到大； B．从大到小； C．不变化; D． m反向 。 （ B ）

PEIEImf

0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图：

A.B.C.D.原 图

（ A ）

0608 图示结构( f 为柔度)：

A．MMAC; B．MMAC; C．MMAC; D．MMAC 。（ C ）

力法和位移法的基本方程

力法和位移法是结构力学中常用的两种分析方法。力法是以外力为基础，通过计算结构内力来求解结构的变形和应力状态；位移法则是以结构变形为基础，通过计算结构位移来求解结构的内力和应力状态。两种方法各有优缺点，应根据具体情况选择合适的方法进行分析。

力法的基本方程为平衡方程和应力-应变关系式。平衡方程是指结构受到的外力与内力的平衡关系，可以用以下公式表示：

∑F = 0

其中，∑F表示结构受到的所有外力的合力，等于内力的合力。这个方程可以用来计算结构的内力分布。

应力-应变关系式是指材料的应力与应变之间的关系，可以用以下公式表示：

σ = Eε

其中，σ表示应力，E表示弹性模量，ε表示应变。这个方程可以用来计算结构的应力分布。

位移法的基本方程为位移-力关系式和应力-应变关系式。位移-力关系式是指结构的位移与内力之间的关系，可以用以下公式表示：

u = ∑(k_i)^(-1)F_i

其中，u表示结构的位移，k_i表示第i个节点的刚度，F_i表示第i个节点的外力。这个方程可以用来计算结构的内力分布。

应力-应变关系式同样适用于位移法，可以用来计算结构的应力分布。

需要注意的是，力法和位移法的基本方程只是分析结构的起点，具体的分析方法和计算过程还需要根据具体情况进行选择和确定。同时，结构的材料性质、几何形状、边界条件等因素也会对分析结果产生影响，需要进行综合考虑。

总之，力法和位移法是结构力学中常用的两种分析方法，它们的基本方程为平衡方程和应力-应变关系式、位移-力关系式和应力-应变关系式。在实际分析中，应根据具体情况选择合适的方法进行分析，并考虑结构的材料性质、几何形状、边界条件等因素。

力法和位移法的适用对象

力法和位移法是结构力学中常用的两种分析方法。它们有着不同的适用对象和特点。

力法是一种基于受力平衡原理的分析方法。它适用于刚体或者刚性结构的力学分析。在力法中，结构被看作是由若干个连接在一起的刚体组成的。通过分析结构中受力平衡的条件，可以得到结构中各个部分受力的大小和方向。力法适用于简单的结构，如梁、柱等。在力法中，通常需要计算结构中各个部分的受力，例如弯矩、剪力等。这些受力可以通过应力-应变关系来求解，进而得到结构的变形情况。

位移法是一种基于变形平衡原理的分析方法。它适用于弹性结构的力学分析。在位移法中，结构被看作是由若干个连接在一起的弹性体组成的。通过分析结构中变形平衡的条件，可以得到结构中各个部分的变形情况。位移法适用于复杂的结构，如悬索桥、拱桥等。在位移法中，通常需要计算结构中各个部分的变形，例如位移、转角等。这些变形可以通过应力-应变关系和结构刚度来求解，进而得到结构的受力情况。

力法和位移法的适用对象不同，各有优势。力法适用于简单的结构，可以直接计算出各个部分的受力情况，简单直观。位移法适用于复杂的结构，可以通过计算结构的变形来间接求解出各个部分的受力情况，更加精确。同时，位移法还可以考虑结构的非线性特性，如材料的非线性、几何的非线性等，能够更加全面地分析结构的力学性能。

在实际工程中，力法和位移法常常结合使用。对于简单的结构，可以使用力法进行初步的分析，快速得到结构的受力情况。对于复杂的结构，可以使用位移法进行详细的分析，考虑结构的变形情况。两种方法相互补充，可以得到更加准确和全面的结构力学分析结果。

力法和位移法是结构力学中常用的两种分析方法。力法适用于刚体或者刚性结构，可以直接计算出各个部分的受力情况；位移法适用于弹性结构，可以通过计算结构的变形来间接求解出各个部分的受力情况。在实际工程中，力法和位移法常常结合使用，以得到更加准确和全面的结构力学分析结果。