1 高中数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
岳金梅
内容高度抽象，语言的精确是数学的特点。因此，学生在学习数学时，容易产生语言上的障碍和思维上的空白。为使学生能够较顺利地学习并掌握数学，我曾有计划地帮助学生培养抽象和概念的能力，使他们提高数学思维品质，同时，也发展了他们自身的创造能力。由具体到抽象的过程是多样的。我结合课堂教学进行以下尝试，取得了很好的教学效果。
一、在概念教学上，培养学生抽象思维能力。
概念是同类事物的共同本质特征的反映，它是高度抽象的。为了更好地使学生理解概念帮掌握概念，我采取用具体的例证帮助学生形成概念，从而使学生学会从具体到抽象的思维过程。在集合概念的教学中，我抓住集合中元素的确定性，互异性和无序性等内涵，举出定量的实例(包括对象定数、式、图形，人或其他任何事物)让学生对一定数量现象分析比较，抓住事物的属性，归纳出抽象集合概念，使学生容易把握集合概念的内涵，容易形成集合概念。在学习空集概念时，一定要用实例帮助学生建立空集的定义。例如举例A=｛X=｜X2 +1=0,X∈R｝,B=｛X｜X2 =0,X∈R｝并予以比较，学生就比较容易接受，再加深对空集概念的理解。此外，等学到交集运算时，再选择有关例子与习题，进一步充实学生对空集概念的理解。一些重要数学概念的认识，学生可能不是通过一次抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象概括就能形成的，而要通过多次的提炼抽象方可形成。学生对集合概念的内涵与外延的认识活动便是如此。
二、在规则教学中，培养学生抽象思维能力。
规则以言语命题(或句子)来表达，它是公式、定律、法则、原理等的总称。规则是几个概念之间的关系，以命题的形式呈现。因此它的概念更抽象。为帮助学生正确掌握规则，克服由于规则的抽象而导致学生学习的困难。我采取大量的实例，让学生从实例中概括出一般抽象结论。例如在组合数的两条性质：(1)Cn m
=Cn n-m 和(2)Cn m +Cn m-1 =Cn+1 m 的教学为例，先通过一组由数学表示的组合数如C5 2 ,C5 3 ,C6 3 等求值计算,要求学生比较C5 2 和C5 3 ,C5 2 +C5 3
1 / 9 语言：
是一种特殊的社会现象，是人类必不可少地作为最重要的交际工具和思维工具来使用的一种音义结合的符号系统。语言作为一种社会现象，既有鲜明的民族性，又有全民性，没有阶级性。它是人类区别于所有其他动物的最重要的标志之一，人类通过有限的语音组合、语素结构和语法规则来表达变化无穷的意义。
言语：
是对语言的运用，它有两个意思：一是指运用语言（说话）和运用语言产生的结果（所说的话）；二是指在运用文字的情况下，是写和写下来的话
语言学：
是以人类语言为研究对象的学科。探索范围包括语言的结构、语言的运用、语言的社会功能和历史发展，以及其他与语言有关的问题。
小学：
是我国传统的语文学，围绕阐释和解读先秦典籍来展开研究，从而诞生了分析字形的文字学、研究字音的音韵学、解释字义的训诂学，因此又被人们称为经学的附庸。
语文学：
是为给古代文化遗产——政治历史文学等方面的经典书面著作作注释，目的是使人们可以读懂古书的一门尚未独立的学科。也是偏重从文献角度研究语言文字的学科总称，一般包括文字学、训诂学、音韵学、校勘学等，中国由于古代文献丰富，文字比较特殊，语文学比较发达，广义的语文学也应该包括语言学，也就是语言学和文字学的总称，但现在由于国际学术分科中语言学是一大类，所以目前反而是语文学从属于语言学，成为语言学的一个分支。
共时语言学：
从一个特定时期的语言状态着眼，研究语言结构每个子系统的状态或各个子系统间的关联，如现代汉语研究，现代英语研究。
历史语言学：
又叫历时语言学，是从纵向发展的角度研究某种语言从一个时代到另一时代的发展变化的语言学分支。如汉语史研究，英语史研究。
普通语言学：
综合具体语言研究的成果，以寻求语言的共性原理为目标，是关于语言的一般规律的理论研究。
应用语言学：
一种交叉学科，是将语言学的基本原理同有关学科结合起来研究问题而产生的新的学科。
历史比较语言学：
语言学中一个重要的部门，它以历史比较法为基础，研究语言的亲属关系。它为现代语言学的建立奠定了坚实的基础，是语言学走上独立发展道路的标志。
初中语文学习中有哪些难点？
初中阶段是学生语文自学的最重要阶段，在这个阶段，学生的语文学习内容和学习目标都发生了质的飞跃，随之而来的是学习难度的陡然上升。本文将从几个方面研究和探讨初中语文学习中的难点：
一、抽象思维能力的提升挑战
相较于小学阶段，初中语文教材内容更加抽象，如文言文、诗歌等。学生需要从对字词句的表面理解，进入到对深层含义的领悟，并进行逻辑推理和分析。然而，初中生正处于思维能力发展的关键时期，抽象思维能力的提升必然存在一定难度，导致他们理解和分析抽象的语文知识时感觉到艰难。
二、阅读理解能力的提升要求
初中语文学习中，阅读理解能力是重中之重。教材中出现了更多具备时代性、个体性、思辨性的篇章，要求学生在解释字面意思的基础上进行更深层次的思考，并结合自身的知识积累和生活经验参与分析和判断。然而，不少初中生的阅读能力尚处于浅层理解阶段，严重缺乏深度思考和批判性思维，导致阅读理解难以突破。
三、写作能力的提升瓶颈
初中语文写作要求学生能够运用多种表达方式，准确、生动、流畅地表达自己的思想感情。但，不少初中生受限于词汇量、语言表达能力和逻辑思维能力，写作时难以准确地表达思想感情，常出现语句不通顺、缺乏逻辑性等问题。再者，一些学生严重缺乏生活积累和写作素材，造成写作内容空洞枯燥无味，缺乏深度和感染力。
四、文言文学习的理解障碍
文言文是初中语文学习的难点之一。文言文语言高度凝练，语法结构和现代汉语存在较大差异，再加上古今文化背景的差异，给学生理解文言文带来了巨大挑战。不少学生在学习文言文时，仅仅停留在字词句的表面理解，难以进入到理解文章的思想内容和作者的写作意图。
五、学习方法的挑战
初中阶段，学生需要掌握自主学习的能力和方法，而不少学生则习惯于依赖老师的讲解和填鸭式教学，普遍缺乏独立思考和自主学习的习惯。这样的学习方法难以适应初中语文的学习要求，造成学习效率偏低，学习兴趣逐渐下降。
针对初中语文学习中的这些难点，建议采取以下措施：
审美体验：语文教育的核心价值——以《那个星期天》为例
今年四月语文新课程标准终于出炉，该课程标准强调要培养学生的核心素养-----文化自信、语言运用、思维能力、审美创造。其中一个内涵即是审美创造。“学生通过感受、理解、欣赏、评价语言文字及作品，获得较为丰富的审美经验。”审美体验是审美创造的必不可少的基础。“感受语言文字的美，感悟作品的思想内涵和艺术价值，能结合自己的经验，理解、欣赏和初步评价语言文字作品，丰富自己的情感体验和精神世界。”“欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵”“对作品中感人的情景和形象，能说出自己的体验。”对于文学作品而言，情感体验是审美体验的核心，说出自己对作品的体验，正是审美体验的结果，可见，新课程标准对阅读教学中审美体验非常的重视，因为审美体验对人的成长有着重要作用。
一、审美体验对人的成长具有重要价值
1.审美体验与理性分析的相互作用
思维能力本身就包括直觉思维、形象思维、逻辑思维、辩证思维和创造思维。其中既包括有逻辑思维、辩证思维等理性思维，也包括有直觉思维、形象思维、创造思维等审美思维。传统的语文教育一直以来更偏重对文本的理性分析，段落结构、人物形象、艺术手法、中心思想、写作特色等等一系列操作，往往使得很多本来文质兼美的文章读来形同嚼蜡。比如像《那个星期天》这样的文章，教师的教材解读，如果仅仅基于作品中人物的情感变化：从一开始的兴奋、满怀期待，到母亲一拖再拖时的焦急万分，最后因母亲失约而失望委屈。而后，照着这样的情感曲线分析作品的写作手法，理论上学生固然能够分析到位，情感上却很难感同身受。事实上，理性分析与审美体验应该是学习语文这辆车上不可或缺的两个轮子，彼此影响，相互作用，只有双轮并驱，才能更好地促进语文的学习，促进人的成长。 2.审美体验是阅读教学中感受文本美的重要条件
就文本而言，好的作品一定是作家在感知生活、体验生活基础上逐步提炼完成的，它本身是作者对生活的体验的文字化表现，包含着作者丰富的审美体验。
