五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学第三单元知识点整理归纳五年级下册数学第三单元知识点1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体特点：(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4 L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽 -高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

五年级下册数学知识点归纳五年级下册数学的知识点归纳主要包括以下几个部分：一、分数的意义和性质：1、分数的意义：理解分数表示部分与整体的关系，如1/2表示把整体分为两份取其中一份。

2、分数的性质：掌握分数的基本性质，如分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变。

3、分数的大小比较：学习如何比较两个分数的大小，如通过找公共分母或交叉相乘等方法。

二、分数的加法和减法：1、同分母分数的加法和减法：分母相同的情况下，分子进行加或减运算。

2、异分母分数的加法和减法：分母不同时，先通分（找公共分母），再按照同分母分数进行加或减运算。

三、因数和倍数：1、因数的定义：一个数如果能被另一个数整除，那么后者就是前者的因数。

2、倍数的定义：一个数的整数倍称为这个数的倍数。

3、最大公因数和最小公倍数：学习如何求两个数的最大公因数和最小公倍数，通常用列举法或分解质因数法。

四、分数的乘法和除法：1、分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。

2、分数的除法：把除法转换为乘法，即被除数乘以除数的倒数。

五、长方体和正方体的表面积和体积：1、长方体的表面积：掌握如何计算长方体的表面积，即六个面的面积之和。

2、长方体的体积：理解体积的概念，并学会计算长方体的体积，即长×宽×高。

3、正方体的表面积和体积：正方体的每个面都是正方形，因此表面积和体积的计算相对简单。

六、分数的混合运算：1、掌握分数的混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里的。

2、学会运用运算律简化计算过程。

七、统计与概率：1、数据的收集与整理：学习如何收集、整理和表示数据，如制作条形图、折线图和扇形图。

2、平均数的计算：理解平均数的概念，并学会计算一组数据的平均数。

3、可能性的计算：学习如何计算事件发生的可能性，如抛硬币、掷骰子等。

八、方程：1、方程的初步认识：理解方程的意义，学会用方程表示等量关系。

2、解简单的方程：学习如何解一元一次方程，如移项、合并同类项等。

五年级下册数学知识点归纳五年级下册数学知识点总结一、图形的变换1.轴对称图形：将一个图形沿着一条直线对折，两边完全重合，这种图形称为轴对称图形，对称轴为直线。

2.轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3.物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2.一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3.一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。

4.2、5、3的倍数的特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5.偶数与奇数：是2的倍数的数叫做偶数（也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

6.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4.三、长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

2.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长总和=棱长×12.4.表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×XXX×6.6.表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，相邻单位的进率为100.7.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，结果化成最简分数。

（能约分的要先约分再乘）3、整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。

4、整数乘分数的计算方法：用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。

（能约分的要先约分再乘）5、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

6、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。

7、“个”“的”两边都知道用乘法，只有一边知道用除法。

第一单元分数乘法7、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

8、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，结果化成最简分数。

（能约分的要先约分再乘）9、整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。

10、整数乘分数的计算方法：用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。

（能约分的要先约分再乘）11、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

12、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。

7、“个”“的”两边都知道用乘法，只有一边知道用除法。

第二单元长方体（一）1、长方体和正方体各部分名称：面、棱、顶点。

2、长方体和正方体的共同点：都有8各顶点、6个面、12条棱。

3、长方体和正方体的不同点：○1长方体相对面的面积相等，正方体6个面都相等；○2长方体棱长分3组，每组棱长就长度相等，相交于同一点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；○3正方体所有的棱长都相等。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或（ɑ+b+c）×45、正方体的棱长总和=棱长×12 或ɑ×126、长方体展开图都是由6个小长方形组成的（也可能有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。

7、正方体展开图是由6个小正方形组成的，而且6个正方形的面积相等。

五年级下册数学分数知识点汇总（精华版）1.分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位。

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。

2.分数的三种类型：真分数，假分数，带分数。

（1）真分数：分子比分母小的分数。

真分数比1小。

（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。

假分数大于1或等于1。

（3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1. （4）真分数＜1≤假分数（5）真分数＜1＜带分数3.真分数的值小于1。

分子比分母小。

例：1/3 4、假分数的值大于1，或者等于1。

分子比分母大或相等（假分数包括带分数。

4.分母不能为0，否则无意义，分子可以等于0，相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

例：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数后带有单位表示一个具体的数量。

5.分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

6.基本性质：分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变、7.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

8.同分母分数相加减同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后结果要化成最简分数。

9.异分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则去计算，最后结果要化成最简分数。

10.计算相同分母的分数加减法是把分子相加减，分母不变；计算出的结果能约分的要约分，化成最简分数。

计算异分母的分数加减法，首先通分将分数化成分母是算式中异分母的最小公倍数的那个数，之后按照同分母的分数加减法进行计算。

11.分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。

五年级数学下册知识点归纳研究必备——五年级数学下册知识点归纳第一单元：观察物体1.观察长方体或正方体时，从不同角度最多能看到3个面，需要从三个方向观察才能确定立体图形的形状，同时一个立体图形可以有多种摆法。

2.在拼搭立体图形时，需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

一个大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数，个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身和别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内有8个质数，100以内有25个质数。

4.分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。

用短除法可以分解质因数。

5.公因数是几个数公有的因数，其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法可以求两个数或三个数的最大公因数。

几个数的公因数只有1时，这几个数互质。

特殊情况下，1和任何自然数互质，相邻两个自然数互质，两个质数一定互质，2和所有奇数互质，质数与比它小的合数互质。

如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数互质，那么它们的最大公因数就是1.几个数的公共倍数称为它们的公倍数。

其中最小的公倍数被称为它们的最小公倍数。

可以使用短除法来求解两个或三个数的最小公倍数，将所有的除数和商连乘起来，直到它们互质为止。

如果两个数存在倍数关系，那么较大的数就是它们的最小公倍数；如果两个数互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

小学生数学五年级下册知识点重点（8篇） 小学生数学五年级下册知识点重点（8篇） 哪些小学数学五年级知识点能够真正帮助到我们呢?都需要掌握一些知识点，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。下面是小编给大家整理的小学生数学五年级下册知识点重点，仅供参考希望能帮助到大家。 小学生数学五年级下册知识点重点篇1 1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质： (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用： (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。 6.自然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。 10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数， 12.奇数偶数的性质： 关于奇数和偶数，有下面的性质： (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)除2外所有的正偶数均为合数; (5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9. 13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。 14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。 质数是合数的基础，没有质数就没有合数。 15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。 16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 17.长方体的特征： (1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。 (3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。 (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 (4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。 18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S： S=2ab+2bc+2ca =2(ab+bc+ca) 19.长方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V=abc=Sh 20.长方体的棱长： 长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4 长方体棱长字母公式C=4(a+b+c) 相对的棱长长度相等 长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等 21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。 22.正方体的特征： (1)有6个面，每个面完全相同。 (2)有8个顶点。 (3)有12条棱，每条棱长度相等。 (4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。 23.正方体的表面积： 因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S： S=6×a×a或等于S=6a2 24.正方体的体积： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=a×a×a 25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。 26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。 27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。 29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1. 假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。 30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。 31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分 32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。 34.通分方法： (1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数 (2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数 35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 36.分数加减法： (1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。 (2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。 37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 扩展资料： 1.约数与因数区别： (1)数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。 (2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。 (3)大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。 2.公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外) 其它：1是所有非零自然数的公因数。 两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 3.完全数的由来： 公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。 4.完全数的性质：(1)它们都能写成连续自然数之和 例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+……+30+31 (2)每个都是调和数 它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。

小学五年级下册数学全册必背概念公式大全知识点整理一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形;有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

五年级下册数学知识点整理归纳第一单元：观察物体1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。

2、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。

3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。

第二单元：因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数与倍数是相互依存的。

2、找一个数的因数方法：方法一：整除的方法方法二：用乘法一对一对找从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它本身，找的过程一对一对找，我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

3、一个数（非0自然数）的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。

4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

5、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

6、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。

（能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇（ji）数。

）（一个数个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

）7、3的倍数特征：一个数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。

1既不是质数，也不是合数。

9、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数10、奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数第三单元：长方体和正方体11、长方体的特征:长方体有6个长方形围成的立体图形，（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

长方体有6个面，相对的面完全相同；长方体有12条棱，相对的棱长度相等;长方体有8个顶点。

五年级下册数学知识点总结（附：易错题整理）第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程。

3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程中未知数的过程，叫做解方程。

5、解方程60-4X=20解：4X=60-204X=40X =10检验： 把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解。

方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。

6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。

五年级下册数学知识点总结一、分数的基本概念与运算1. 分数的意义：一个整体被等分后，表示其中一部分或几部分的数。

2. 分数的表示：用分子和分母表示，如1/2表示二分之一。

3. 分数的分类：真分数（分子小于分母的分数），假分数（分子大于或等于分母的分数）。

4. 分数的比较：同分母分数比较分子，同分子分数比较分母；异分母分数先通分再比较。

5. 分数的加减法：同分母分数直接加减分子，异分母分数先通分再加减。

6. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的先约分。

7. 分数的除法：除以一个分数等于乘以它的倒数。

二、小数的基本概念与运算1. 小数的意义：表示整数部分不足1的部分。

2. 小数的表示：用小数点表示，如0.5表示五分之五。

3. 小数的分类：纯小数（小数点后没有整数部分），带小数（小数点后有整数部分）。

4. 小数的比较：比较整数部分，整数部分相同比较小数部分。

5. 小数的加减法：小数点对齐后直接加减。

6. 小数的乘法：按整数乘法法则计算，再看因数中小数点的总数，从积的右边起数出相应的位数，点上小数点。

7. 小数的除法：除数变为倒数，进行乘法运算。

三、比例与比例关系1. 比例的概念：两个比相等的式子称为比例。

2. 比例的性质：等比的内项之积等于外项之积。

3. 比例的解法：已知比例中的任何三项，可以求出第四项。

4. 比例的应用：解决实际问题中的比例关系，如速度、比例分配等。

四、几何图形的认识与计算1. 面积的概念：平面图形所占空间的大小。

2. 长方形面积：长乘以宽。

3. 正方形面积：边长乘以边长。

4. 三角形面积：底乘以高除以2。

5. 圆的周长：圆周率（π）乘以直径，或乘以半径再乘以2。

6. 圆的面积：圆周率（π）乘以半径的平方。

7. 体积的概念：立体图形所占空间的大小。

8. 长方体体积：长乘以宽乘以高。

9. 立方体体积：边长的三次方。

五、数据的收集与处理1. 数据的收集：通过观察、实验、调查等方式获取数据。

五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。